장음표시 사용
91쪽
TABULARUM SI IN VUM PER UT APIANV M. mmorem subtrahea maiori,&residuum erit distantianadi Solis a media nocte, mers-diano eam conuerte in horas horari imm minuta, di si ascensio icta narii fuerit maiorquem hi adus medin coeli,subtrahe distantia illa horarii a La .horis . remanebit hora noctis quaesita. Sed si ascensio rectariadi Solis minor extiteritini iam gradus mediu coeli, tunc ostendet differentia horaria horas post medium noctis. in Dissicile obscurum sedi M. uideatur hoc tibi,nisi exemplum consideres,ecce adsimo sipicam uirginis, declinatio e hi, usu; tempore intronifationis est8.gra io mi.complementum uero ι .gra.qq.mi, si iam rhi dii. subtraho declinationem a complemento altitudinis poli quia declinatio est meridiona Iis)remanebit altitudo stellae meridiana 3 3 gra. q. mi.smumeliis 3 3 3 3iduco in totu, productum diuido in sinum complementi altitudinis poliq8.gra .f. o 13.quotiens dartat Eoo .inuentum primum Porro etiam duco sinum altitudinis stellae quam inueni in ' mih parte occidentis ad rogra , .mi- in nos i ante uel post intronizationis horam, Sesti
sa ii totum sinum productum diuido in sinum complementi Augustatiae quae supponitur s. ra.quotiens erit inuentum secundum L I, 908-atcpipsum subtraho de in iis, uento primo, di manent in residuo 0083 Insuper duco residuum illud etiam in sinum .i uis totum productum diuido in sinum coplementi declinationis stellie .s So6o.quotiens
est ioiso. inuentum tertium: quod quia minx Sest toto sinu,subtraho de eo, diremanet inuentum s xi .arcus eius est 63,gra 3 3 mi 'x ibxISsset, tracti de9 o. relinquuntur 6.gra. 3 .mi tertium.
distantia stellis a medio coeli, num exado in aequatore in ascensione recita est qtium stella ista in hac obseruatione sita est a meridie uersitis Occidentem,addere debeo differentiam hanc ad ascensionem rectam stellatas. 10 .gra exunt, o. ra. mi. radus ille aequatoris qui tangit medium coeli ipsa hora introninationis. Scio atriem certo me inueniise per . pronunciatiam ascensionem rectam O in die intronizationis ad So. ra. i. mi.addo ijs semicirculum asi 8o .gra. proueniunt q0.gra. hi mi.ascensio scillaei te ctanadi Solis hoc est oppositi gradus Solis. Iam nihil est quod agam cum a censionestet he.sed uideo utra ascensionum sit maior illa ne medi scorti,aniadi Solis,hinc minorem subtraho maiori, hoc est medii coeli Lazo. ra. y .mGχqo .gra. 21. mi.remanenta o. ra. 6 mi. ct faciunt unam horam Ps .mi.quae distantia est nadi Solis a medio coel . di quia a censio rectat adir Solis uersus orientem vergit a meridie supputando ideo sub
ita lumen haberet,uel stella ut O ipse,horas monstraret instar Solis,atq; ideo quado oppositio est Od P ipsa P etiam est in tradi Solis, aut certe proxima ei, ideo Luna quum plena in omnibus hora logi sitiatori js horas indicat ut Sol,quamuis ratione alitudinis Luna, uicinitatis ad hora nonihil erroris ibi cotingere potest, sed haec alias copiosius.
Duarum stellarum fixarum uel errantium, diuersas clatitudinum deno minationes habentium, distantias ab inuicem colligere.
Distantias stellartim hic demonstrabimus quarum alia meridionalem, alia alitudiis nem habet septentrionalem, in reliquis enim quae in nomine latitudinis non disserunt.
adhibebis pronunc. o. i. a.& 3. siquidem ea distantias explicant
distantias ibi non do. vi mus inuenire per exempla,sed ad hunc locum de industria distita limiis ubi per stellas rem hanc indicare decrevimus,quibus operatio ea non paulo etiam est accommodatior potest autem ad loca terrestria consimili tioc modo applicari Ieigit; rhabet Sinum complementi latitudini septentrionalis duc in sinum disserenita longitudini s di diuide per totum sinum quotien dicςxu inuentum primum,Com iis mentum eius tibi propone desinum latitudini BOIς li inmmorem duc in totum,prod. pestiuiae .ctum diuide in maiorem arcus quotientis addituit titudini meridionali, producit inuentum secundum. Sinus complementorum utrius p inuenti ducis se inuicem, productum enim diuide per sinum totum, arcus quotientis deo o. subl-iu , reliquast;bi facit distantia I sium,
92쪽
GENVI NVs sus stellarum inquisitas Exempli loco iterum assum Mercurium, cuius cupio scire
η γ Μ' distantiam a quarta stella Agitatoris, quam uerificaui per a pronunciatum, sicut ira pronunciato s. est uidere, fuit autem die intronizationis secundum longitudinem in ξ μ Σ .gra. 3 s. mi. Iaiabuit in latitudine septent. O .gra Mercurius etiam ipsa hora intronizationis fuit in io .gra ιχ.mi. Θ habens latitudinem meridionalem 3.gra. 2 o minutorum . Disterentia igitur longitudinis est 2 gra. 23 mi, sinum ipsi cis 6 o8. duco in sinum complementi latitudinis septentrionalis, scilicet o. ra.quae est o .gra sinus autem Mo6o. productum diuido in toturri,quotiens est 63 δ.arcus eius 3 gra i s. mi. Inventum inuentum primum.Complementu eius est so .gra. r. rni.sinus uero, 38 ae ipse diu erimum, sor, iam nunc duco sinum latitudinis septentrionalis, scilicet o. ra. 3qχΟΣ. in totum diuido in diui rem, quotiens erit o . arcus illius 26 gra. q. mi quibus addo latitu dinem Mercurr meridionalem scilicet 3 gra. 2 o mi prouentutinde a Q.gra 3 q. mi ira Inuentum uentu secunduGomplementu ipsius est o .gra. 26 mi. sinum eius 8689 i. duco in sinu secundis complementi primi inuenti scilicet co .gra. .mi. 3 8q.di diuid in sinum totum quotiens est 6 239. arcus eius a.gra. 3 mi.quo subtracto de00. remanentq gra. s. mi.
distantia nimirum ista stellarum quam in hoc maxime nolui caelare, ut simile exempluetiam in locis terrestris imiteris. PRONVN cIATVM c VIII.
Altitudinem stellae supra horizonte existentis, in omni regione omni phora exacto calculo indagare.
Principio duc sinum distantiae stellaei meridiano in sinum complementi declinatioau'ctito nis 4 productum diuide per totum, arcus quotientis dabit inuentum primum MONprim propone tibi sinum complementi huius inuenti di sinum declinationis stellae minorem duc in totum , productum diuide in maiorem, arcus quotientis latitudini regionis additisu hsuis tus, producit inuentum secundum . Nunc iam duc sinum complementi inuenti secundisi uudum . in sinum complementi inuenti primi, productum diuide in totum, arcus quotientis o stendit altitudinem stellae supra horizontem. Exemplum hic tibi cape huiusmodi. EXEM Adsumo ecce spicam uirginis perquam antea in nocte intronizationis horam obserua P ui per altitudinem,iam uero ex ipsa hora quaero altitudinem. Declinatio ita in spicae est Epitcopi 8gra. 26 mi. merid complementum aut x gra. q.mi sinum ipsius 98o6o duco in siis num distantiae stellari meridie, quam exempli loco accipio 26 gra. mi. sinus eius est 3 os . productum diuido in totum , quotiens producit 3roo .arcus ipsius est 23 gra. inu filium 8. mi. inuentum illud primum. Porro sinum declinationis 1 3 8.duco in totum, diui-rficium. io deinde productum in sinum complementi primi inuenti, quotiens erit so o. arcus istius est, .gra. 12. mi.quibus addo eleuatione poli q8.gra. di summa fit, .gra. a. mia inuentum inuentum secundum. Adhuc sinum complementi secundi inuenti duco in sinum primis eund inuentia 1 ψι o. inuo O i. productum diuido in totum.quotienSeritq877o .arcus eius est ro .gra i .mi altitudo ista stellae.
I 'stantiam stellae horizontalem a circulo meridiano omni hora iiD
uestigare. Ad inueniendum autem aetim uti, stellae propone issi sinum complementi altitudinis
stella iam per praemisiam inuentae divinum inuenti primi quem per praecedentem inuenisti, minorem duc in totum productum diuide in maiorem,arcu quotientis dabit aeti, 2 hi mulli stellae, quod alio nomine dicimus distantiam horizotalem a meridiano. Eae. hi pli gratia Exsuperiori pronunciato inueni inuentum primum, sinum eius 3ue oo.
tria opi dWς0 in sinurn totum,& productum diuido in sinum complementi altitudinis stellae iam
e superiori pronunciato inuent s. 33 oo. quotienSeius est q77ι3.arcus autem p. gx--yy mi, talis est distantia stet Meridiano uersus occasum. Pronun
93쪽
Quo cuiam anni tempore etiam in pauculis diebus per stellam incognitari adi exortum Solis, maximam Solis declinationem dis roscere
Ut uideas exacte finem respondere principio,ct utrunq; diligentissime e nobis esse praescripta omnia pulcherrimum di utilissimum pronunciatum in hunc locum cosulto disi utimus,uo admiratione quom dignum est declinationem Solis maximam per totia annum inueniri posse,nein tunc tantum quando circa principia est, uel uo. Itacs; sic peede . Primum tibi obiculos pone stellam aliquam etiam ignotam in tiocunc sit illa signo uel gradu,&diligenter considera quando attingit meridianumst etiam ad manus tibi clepsydra aliqua certa uel qu uel baxena dimetiens horas, aut quodcunm horologium etiam ferreum, tuum p stella Proposita meridianum attingitvaorologium tuum tibi compone singulas horas S minuta obseruans,effusi dum Sol ad horizontem pertinisgat eam horam attende diliger liu , at pcum aliquo instrumento obserua amplitudiis nem ortus Solis Deinde post aliquot dies considera rursus quando stella proposita tangat meridianum alcis inde horas Obserua se ad Solis ortum,similiter di amplitudinemilaut prius attende atin sic facies in occasu Solis dicitis amplitudine unum hoc uide, ut utram haec obseruatio fiat in una H rx zodiaci,quotquot interim dies interuenian hola deinde illas quae minus sunt subtrabe a maioribus, di residuum sepone in locum aliquem seorsim dicetur si residuum , residuum horarum, mox ad quamlibet amplituisnem quaere declinationem Solis ab aequatore per i 3 pronunciatum similiter di disserentiam ascensionalem ad quamlibet amplitudinem per is pronunciatum Insuper addedisserentiam horariam di differentiam asstensionalem maiorem diu summa illa subtrahe ruis is dissici enitam ascensionalem minorem, residuum est ipsa ascensio recta inter lota cariolis ii quo erat tempore obseruationis. Ecce iam tria habe per quae inuenies maὰximam Solis declinationem, puta duas declinationes Solis ascensionem rectam rid io loca Solis. Iam duc inum complementi minoris declinationis in sinum ascensionisis vire ;& est differentia longitudinis in aequatore,quae inter duos meridianos per Solem ingresμι tempore obseruationis deductos includitur, producttim diuide in totum arcus quotien simili tis est inuentum primum . Mox propone tibi complementum intrent primi di sinum diu
minoris declinationis, minorem duc in totum,divide etiam productum in maiorem ar 'Vetitum
cum quotientis illius subtrahe a declinatione maiori,residuum uocabitur inuentum se, ucundum Super haec etiam duc sinus complementorum primiti secundi inuenti in se, 't smoroductum diuide in totum arcus quotientis de9o. sublatus,relinquet arcum eclypticae a loeo Solis prima obser lationis usic ad locum Solis , in quo erat in secunda obseruatiisone. Porro inde duc sinum primi inuenti in totum produc tum diuide in sinum huius distantiae locorum Solis, arcus quotientis dabit inuentum tertium eius sinum itidem . , duc in sinum complementi maioris declinationis Solis, qui quidem in duabus ijs obser uationibus sit inuenta , productum diuide in totum, arcus quotientis deo o. subtractus, relinquet maximam decima tionem eclypticae ab aequinoctiali Sed Cuo piaculo hic E Y n. tandem tibi exemplum dabimus aut nonne religio suerit, in gratiam di honorem Lurium plissimi Miletierendissimi patris Fretesulis Augustani , hic ubi ma pus est, Epicuri. non meminisse celeberrimae imi Oni attonis, qua hactenus per omnia e si sumu, cessio imitur, ut hora intronizationis Augustae, ubi faeta est in ali tui poli
s .grad.obseruarii bis amplitudinem Solis forte perqr .aut 6.dies cosequenter,usus ad hoc clepsydra, adlii: bita in b c stella medii coeli, a momento obseruationis primaeus in ad contacthim Solis di horizonii inuenerim i Iaoram, o . minut. Deinde forsitan posths dies habita obseruatione alter , sub conta 'tim eiulciem stellar cum meridiano osseu ad ortum Solis repererim re h0x 3 30 minuta, r. secunda lamitam subtrah unam horam, o .minu ab .horis, 3 λ. in secundi di remanet i hora cum so res , , secundis,quibus in graduis mutati iii No I grad. 3 3 mi.atcbeam differentiam di- eo horariam. In priore itidem obseruaxiQ0ς inueni amplitudinem ortus Solis, .stra ri.
94쪽
GENUINVs Vs Vsnalem per s.prontinclatum .gra. 22 mi In aliera autem obseruatilane fuit amplitudo 3 .Rra y3. mi. unde sequitur declinatio eius 2 o. gra. Σ.mi. simul differentia ascensionalis .gra.εo. mi. Iam addo maiorem differentiam ascensionalem s. 2q.gra. O .mia ad differentiam horariam 2 .gra. 34.mi summa erit 3 2. ra. 2.mi hic subtrahor urasus differentiam ascensionalem S remanent s. gra .ascensio illa recita inter utruncppurictum eclypticae,in quo Solsuit tempore obseruato Atm reliquum nihil inde desidero ad hanc operationem, nisi duas istas declinationes ascentionem illam re stam duco igitur sinum complementi minoris declinationis o 3 3 . in sinum distantia ascensionis rectae .s 3.gra. o io productum diuid in totum quotienSest τοὶ s. arcus eius erit 3.gra. 38. mi. inuentum primum. Porro hinc assumo sinum minoris declinationis,euinduco in totum, productum diuido in sinum complementi inuenti primi, di in quotiente proueniunt 16o o .arcus eius est, .gra. s. mi.quibus subductis a maxima declinatione iudi , in obseruationi factae, quae est o .gra. zmi.inuentum secundiam. Postea diaco sinus comseeundum Plementorum utrius inuenti in se Lo Sooο. iii Osi .ec diuido in sinum totum quotiens erit 6o qq. arcus autem 4 .nra. 13. mi quibus itidem a toto sublatis, remanent s. gra. 2. mi.&tot sane gradibus Sol in eclypti a inde duco etiam sinum primi inuenti rursus in totum, ac diuido in sinum complementi primi inuenti quotiens dabit 68οι 2.arcus eius est ipsum inuentum tertium. Sinum illupostremo duco in sinum complemeti maioris declinationis, cx diuido per totum sinum, in quotiente inuenio, i6o 6.arcus eius est 66 gra 3 o. mi quibus Loo subtractiS,rema Mnent j gra. 3 o. mi Ecce quam exacte iam inueni declinationem maximam Solis. qua alias per rotum annum duobus tantum diebus solent inquirere ubi usuuenire potest, ut
per multos annos illis diebus Sol coelo sereno tamdiu uix cori spiciatur ascs in hunc modum propositionibus rjs centum finis esto, sint hae lucubrationes nostrae sic conclusis inhonorem amplissimi patris o Episcopi Augustenati in usum omnium studioserum Mathematices di Astronomiae