장음표시 사용
71쪽
cu Augusta ad hora intronizationis habet in ascendent Rimor .mi iam si quaeram ex praecedentibus pnunciati amplitudinem ascendenti SineIeuatione 38 .gra. 3 .mi. erit illa Σ . ra. 3s .miail num coplementi sui, o93 3 .duco in sinum totum productu diuido in sinit coplementi declinationis .graoy.mi;.f.-s o. in tiente inuenio, 6 1ssarcus eius est, .gra. 3. . hunc subtraho aio. remanentos. gra. mi.disterentia Laseensionalis, qua subtracta ab ascensione recta s. ra. 2s .mi. Q scilicet 2 .gra. .mi. remanentes 1-gra. yo .m qUze ascensio est obliqua .gra. 2s .mi in eleuatione poli 3s .gra. 3 .mi. Unde subtraho ascensionem obliqua, ra. 1 .mi. Q in eleuatione poIi s .gra .scilicet iras .gra λο .mi.& remanent &gra. 3. .mi differentia nimirum longittis
dinis duarum istarum urbium,quam inquirendam proposui
Cognita duarum urbium latitudine, similiter re disterentia ipsa longitu/
dim s an eundem habeant uno momento ascendentem uidere.
Plaemonitu hic te pirincipio uolo,ut in hac operarioe iis tantu utare regionibus qlatitudine sua coplementium axima declinationis no sus rediutur. Nisi latitudines duorulocon sint aequales rutra fuerit minor coplemento maximae declina tiois solaris ideseri nolo est,ut uno alici momento urbe istae idem habeat punctu eclypticae in ascenis dente. Quu aut duae ciuitates inaequalech bent'. titudines , tunc ita Icedendu tibi erit. Primu spone tibi sinu coplementi latitudini minori , S minorem duc in totu. yduetuin maiorem diuide,arcus quotietis dicetur argumentu comunicati nis. Deinde duc sinum coplementi latitudinis maioris in sinu differentiae logitUφnu duos Iocosi di arcu menium quotientis uocabis inuentu primis.MOX eti/m tibi P pone inu coplementi primi inuen primm ii cu sinu latitudinis minoris minorem duc in Oiuo diuid Oductu in maiorem.ab, et Areulis ino
iduetu in maiore diuide,&arcus quotientisci, discrimen uocabitur numcrus compa I randus is si minor fuerit argumento comunicationis id antea inuento, argumentu erit
tibi certu urbes istas positas aliqmOmeto tortu anni die naturali idem habere punctu eclνpticae in ascendente.Sed si numerus coparandus aequali extiterit argument comu Λ b. si 'nicationis,senae num xv Op fo)cii randus sit maior argumeto,no est Vldiu te uncis fieri posse ut istae ciuitates eode instanti habeat idem punctu eclypticae in ascendenterquae aut no habent dimerentia logitudinis,ilhe poterunt qtidie principiu δε seu simul habere in ascendete. Uideo rem hanc NEMα paulo esse obscuriore, sine exemplo tibi posset intelligi spono igit hic rursius locu LVM
intronizatiois,is habet ΔΘ gractatitudinis,ct rursus alia ciuitate qhabet 6. gr. 3o .mi ab ista ostitudine, Statitudo illius est 3 8.gra. 3 .mi. uncia e praescripto opationis duae eo sinu maximae dcclinationis Solis in otii, diuido in sinu coplementi minoris latitudinis atm in tiente pueniunipio 33 arcus erit 3 .gra. i mi di uocabitur argumentuco municationis. Deinde duco sinu coplementi latitudinis maioris tu sinu disseretia Ion
sera i mi.& dicetur inuentu primu,eius sinus 99 ii erit diuisor, quem diuido prodii Π ra. citidi de multiplicatione totius latitudinis maioris Puenerat. Arcus quotientis est 8.gra. i.mi.inde subtraho latitudinem minore, ut remaneat inuentu secundu s. o.gri 3 .mi. Iam duco sinus primi di secundi inuento in seipsosscilicet 986o9.liis; τι . 'Productum diuido in totum,quotiens erit 983 H. arcus eius de so .subtractus Pio .gra. 3o .mi.inuentum scilicet tertium. Deinde propon sinum inuenti primi S Tq. , et, eum duco in totum productum uero diuido in sinum uenti sectandi,sicilicet 8223. quotiens erit 6 i circus eius 24.gra o mi supra dictus/ΠQbi ςst numerus compa binurandus.Comparoiqitur nunc siue censeo diaestimo eum erga ILVmentum communi V..,
cationis, qui si minor fuerit argumento ita ut est iudicium id mihi certum est, dua A.,.. illas
72쪽
GENVI NV Vsus illas ciuitates inde singulos dies bis idem punctu in ascendente, uno temporis momet
Siquando duae ciuitates quarum cognito sint latitudines S longitudiones,uel saltem dissierentia longitudinum iamc ex superiori pronunciato inuentum sit, eas eodem momento quotidie lemel aut bis unum habere ascenis
dentem, punetum iam istud eclypticae in ascendente expedite indagare.
Superiori pronunciat comemoratu per nos est,fieri interdia ut duo loca imul habeo ant eode instanti tanti ascendente,uno die siemel aut bis,quod si semel accidat die natura isti di locus qui Borealiore latitudine habet,sit etiam orientalior , tu principiti m in eo, dem instanti iacet in utro lorizonte Sed si locus,cuius latitudo Borealior est, suerit occidentalior eo cui coparatur, principii cin utroc horizote erit eode momento. Atis
qui si cotingit,sicut superius uisum est uno die duo puncta eclyblicae in duobus locis si
mures se in horizonte, tunc tibi propone numeru comparandu exsuperiori pronunciato inuentis,eius sinum duc in sinu latitudinis minoris i produmsi diuide in sinum totum. Amtiri. quotiente sepone in locu alique,una cu sinu maximae declinationis Solis minore duc in totum aductu diuide in maiorem, arcu quotientis subtrahe de so .ec residuu mostrahit tibi distantiam stradus ascendentis a principio , si tame ciuitas ista Borealior etia oriisentatior scierit sua copare,uel ab initio so si suerit occidentalior.Eam distantia si numeres secudum exigentia rei a principio , uel ris,secundu ordine signorit,terminus ipsius siue finis dabit tibi punctu eclypticae in utroq; horizonte eode temporis mometo inuenEXEM tum Exemptu etiam hic dabimus,ut res fiat dilucidior,ne uideamur anc in teneo iris tantu praeceptioni uersari, no applicando ea ad usum rei.Propono ecce mihi itera vel gyp prius illud exemptu in quo locus alter notissimus ille habet in latitudine q8.gra .alier 8.gra. 3 .mi.& ille quom occidentalior est,numerum igitur comparandum inueniesse 2 .gra. 34 mit sinum eius duco in sinum complementi latitudinis minoris A 8133. productu diuido in sinu maximae declinationis,si deinde arcu quotientis subtraho a so. remanentque .gra. 23 mLquibus numeratis a principio siquide locus ille ad quem coparatur alteri occidetalior est)secundu ordine signoru finietur numerus ille in s .grans mi Cc, qui ec ascendens est uno temporis articulo utriusin loci seu ciuitatis
Quotidie ex altitudine& Azimuth Solis eleuationem poli colligere.
Retulerit plurimu pronuciatu hoc diligenter obseruare,siquide, eam quis eleuationem poli singulis diebus cognostere 'o modo E 39. pnunc.inuenta habes distantiam Solis in circulo maiori ab intersectioe aequinoctiali di horizotis ex o aut anguli, quefacit circulus iste maior curaequatore iuxta punctu intersectionis horizotis obliqui &ω-quatoris,angulis huc disterentiae caussa voco angulu superiore. Deinde inuenisti e i. nunc .angetlu que idem ille circulus efficit u horizote, etia iuxta intersectione aequatoriso horizotis,siquide tres illi circuli maiores ibi coueniunt,atq; is angulus dicetur inserior. Quod si a Sol fuerit in aliq signoru septentrionaliu,tunc subtrahe superiorem angulu ab inferiori sin aut Sol in signo aliquo siet meridionali,inferiore di superiore anguisios simul addendo cottinges S pueniet inde tibi altitudo aequatoris propositae regionis siue ciuitatis coplementu ipsius erit altitudo pol quaesita,sicut ex hoc exeplo intelliges. Esto ut in die di hora intronizationis Augustae obseruarit quispiat instrumentu alti,
Extra. tudine Solisqq.gra 3 2.mi supra horizonte Azimuth qc ipsius ab ortu aeqnoctialis p LvM uersus meridie 2 .gra. .mi.Sol aut eo die&hora fuit in .grao 6 mii,declinatio eius Epipopi pnunc.est o vita. 3 2.minam quaesiturus ego principio sum qua tu sit arcus qui ex O ad intersectione aequatoris di horizontis adduci potest,sinu coplementi Azimuth.L933 6 duco in sinu coplementi altitudinis. L OS s. productu diuido in ipsum totum, quotientis erit 6613 . arcus illius quotientis desto subductus,relinquet s. ra. 36L mi
arcus scilicet quaesitus. Post haec insuP quaero anguli superiore hoc modo sinu declinati onia OG - .duco in totvaductu inde diuid in sinu arcuSiam inuenti.c soli quoistiens
73쪽
TABULARUM Sam V V M.tiens est. 14 1.arcus uero eluias gra.8.mti est angulus iste superior.Inseriorem porro sic inquiro, sima altitudinis Solis φ.gra 3 ,.mus os saanst minore duco in totu,Fdus eium diuido in sinu arcus inuenti foui in quotiente uideo prouenire militis o 6 aracus eius est τι .gra. 8 mi. angulus inferior. Et quia Sol est in signo Boreali stuperiore an, gulum subtraho ab inferiori,hoc est 28.gra. 8. mi. t o. ra .mi. si in remanent qa gra. Npn
cuius coplementum est q8.gra.altitudo illa poli quaesita ad locum intronifationis pii
Si quando duorum locorum longitudines sunt aequales, insuper eorum Secta est in latitudines notae,ar inaequales,distantiam interea secundum uiam directa
inuestigare Augu)tae Quandocum duo loca aequale uadent gradus una cum mintitis in Ionginidine,argu noeeidete mentum redium est ea sub uno esse meridiano,disinum hunc facile colliges in meridie spa.is.mi. aspiciendo Solem sub horam ιχ.quod si locus ille altitudinem poli habuerit maiorem miste alter a quo distantiam scire cupis,certum est eum directe positum esse uersus septen altitudo trionem,atin eo monstratumbra SoliScirca horam a. Sed si pauciores habeat gradus soli Augu. in alitudine,situs erit uersus meridiem directe ad Solem quum dies medius est,iam si di thragra. stantiam quaeris, subtrahe latitudinem minorem a maiori,&resicuum tibi ostendet dis s. .ro. stantiam istam Iocorum in gradibus, ic minutis, distantiam hanc in miliaria rediges, Longitudo si pro quolibet gradu is miliaria conumere Germanica uel o.Italica,&semper pro in jordiana minutis graduuinum minutu miliarium Exemplum sit hoc tibi Si in ipso loco in Κή δ' tronizationis ubi longitudo est Θ.gra. 3 .mi latitudo autem q8.gra. ΣΟ.mi.cupio scire H'
situm simulec distantiam Ersordia propono etiam mihi gradus longitudinis Eisoidiae. μtit qcui sunt 8.gra. 3o .miuatitudo aut 3 gra. io .mi.habe iam nunc considero quod lon ' citudo utricita est aequalis, eas etiam uni subesse meridiani, quia latitudo ita fordien maior est Augusta,certus sum,quod Ersordia respectu Augustae sit Borealis ita F itudo utrius in est aequalis, eas etiam ,rdiis. maior est Augusta,cerius sum,qV- er Auguutumbra Solis hora Σ. sub meridiem mihi mostret Eri ordiae situm,si dehinc subtraho ψὰ si latitudine Augustana latitudine Ersordien.remanent mihi, .gra. o mi.quibus resolutis habeo 6. miliaria.distatia Ersordiae ab Augusta,Quae duae ciuitates uno tempori otia, b hiamometo habet meridie.Nec est; mireris,cur hic latitudine Augustae posuerim 38. ra. Adhu, alii. 1 mi uuin suprasem o .gra .rim sine minuta ludo posiuolens praetermis ut eo facilior tibi noxa esset Operatio, nunc ad reliqua progrediamur Augu1tiua
Quum Ioca duo unisubi vi tantum nota sit Ia s se nolitudo distantia ignota, inde latitudinem alterius elicere. Q ό ό
Pionunciatum hoc a superior plane inversium est, ideo missa explanatione opera hia u. tionis exemplum tantummodo quo supra usi sumus,adducendum erit. Esto ut Au Lx si M. st istae sciam Ersordiam plane esse oppositam uersus se quom ab ea LV
per O.miliaria Germanica, iam ergo mutatis miliaribus in gradus,semper s.miliaria de Augustisii putado pro graduui Q,b bebo, gra.qo. mi Augustae autem latitudo est 68.gra. Eo. mi.Et quia Ersordia propinquior est septentrioni,addo .gra. o.mi.ad latitudine Atiis stanam & proueniunt Ersordiae si .gra. 14.mi.sed si locus ignotus respectu loci introni attonis Australior,eiusmodi gradus distantiae subtrahi deberent a latitudine Auguis stana,in hoc ut proueniret latitudo loci illius quaesita.
Locis duobus aequalem pOIi altitudinem habentibus, quae utra sono i sed ita, ut diuersis subiaceant meridianis, cognita etiam disserentia loniso itudinis adhuc eorum insuper distantiam cognoscere.
Res haec multo labore no eget nem molesta operatioesed tantu tibi propone coplementu latitudinis,qris aequalia sunt,deinde etiam differentia longitudinu,eam mediato, sinumta medietatis disserentiaelongitudinu duc in sinum coplemet latitudinum,produi ctum
74쪽
Epi copis Episcopi. GENUINV Vs Vs m diuide in sinum totum.arcus quotientis duplica tus ostendet tibi distantia Iocorum quae ita. . Exempli gratia Augustie ibi facta est intronizatio, logitudo habet
gra. 33 ini latitudo autem 8.gra. Eo.mi.Uienna Austria in logitudine habet s. gra. Qem . minuta quae supersint,nullum hic errorem gerunt,coplementum latitudinum et D raclo.mi.sinum eius 6-9.duco in sinum medietatis disserentiae longitudinis, quae est 3 Rra. 3. mi.cuius sinus est os 6.productum diuido in totum, di proueniunt in quotiente 38 6.arcus illius est,.gra a. mi.quibus dUplicatis a abeo .stra. 2 miaiusta illa distantia Augustae & Viennae Austrice ad 6 6.miliaria Germanica. PRONVNclATV LXXIII.
L-alis Cognitis duoru locorum latitudine dolongitudine di stantiam inuenire.
ssuquita Hetia habet in longitudine 28 .gra. ni. iiii in latitudine q8.gra. 2 Q. mi. Hierusalem ciuitas ludorarii longit. 66.gra.o.natan latitudine 3 .gra.qQ .mi. II inerentia Iongitudinis est gra. 20 mi. Sinus disserentiae longitχoss3. Comple huius, 2.gra. i. mi. sinus eius 933 3. Latitudo maior oo, Riit: nox ' RU q0. ni. sinus, aq9 . Comple.ss.gra. ao.mi.sinus I GHicia duco sinu coplementi latitudinis minoris .cissi i .in sinu disserentiae lGilitudi6o83 3. post diuisione totius sinus, pueniunt in tiente Lim. arcus est 3 i. ora i .m. α dicet uentu primu Coplemcntu ipsius est s8.gra q8.mi. sinus aureas ras erit dius orciam porro sinu latitudinis minoris 249 .duco in sinu totu,rductu diuido in diutis lorem seruati 'Pueniunt in quotient i 3 q.arcu illo'. f. .gra s .mi.subtraho a latitudine maioran remanet inuentu secundo. Ad extremu adhuc duco sinus coplemen
. tiam Augustaea HierosolymisHad ipsam directassees o tabis I
aquam diuerticula at ea distantia est o .miliarium Germanico Auodrae Ιωοβ, gerit alteie oculiabere latitudine Boreal alte Austiale imbus inuentis operare sicut supra docuimus. Exemplum tale inuenies pronunciati's. PRO NUNCIATVM LXm IIII.
Duobus locis in gradibus o tudinis clatitudinis cognitis, qua nandi hie alter ab altero declinet angulii huc positiois alio nola dicimus)inuestioare.
perit ralatn obstris vatione MercpCrita.
lus ortu ue uersiis occasium,similiter septentrione uersus orientem aut occidentem p situs
75쪽
situs sit, Aetimuit, Me dici seler,de cymulta alibi nuc ad exemptui ueniamus UA loco
antronizationis cupio scire quorsum uernat Hierusalem, classitum it tu que distitonideat V 'M mostrare.res ea sane nec nulla neq; exigua est,scire qd nuncpuideris,didistilo ostende, PLUM qnoptingit aspectu ,ita Elmo Mnunciam factu est,inventa etia distantia 3 -gra qq.mi.sinu differetice logitudinum . cos 3.duco in inu coplementi latitudinis minoris.c83 iii di diuide per totum siuini P st 'ti tiens dabit 79λ que ut minore duco in totuspductu diuido in sinu distatis inuenit c ' ς'. ' μ'
s D sAn quotiente Fueniunt 's 83.arcus eius est 3 .gra. 8.m L distantia Hierosbi Pisae a meridiano uersus ortum, si quado cupia Augustae situm illius digito comonstrare. lib.
Propositis locis duobus,quorum alterius tantum latitudo simul glongi m mi tudo sit cognita alterius autςm uir- ignota,angulus autem positionis ab al/tero constet una cum distantia ad alierum insuper eleuationem poli alterius loci longitudinem etiam siue distantiam longitudinis indagare. Aste hi tau distatia duc in sinu anguli positioisspductum diuide in totu,& arcus Q Iustenti istientis dabit inuentu primu,cOplemenxi huiu inuenti sinum tibi .ppone di sinum cople primum menti distatia loco minorem duc in Oxu, Oductu cu maiori diuide arcu uero qtien lateraliterii, subtrahe ex oo.&residuum rursu subixactu delatitudine nota.dicci inuentum secus o ri. dum.Quodsi aut locus ignotus Borealior e literit,runc adderesiduo latitudinem nota di habebis etia sic inuentu secundis Deinde duc sinu secundi inuenti in sinum e lementi λ μ μ , primi inuenti,&deinde in totum,arcus sitienti mostrabit latitudinc in loci iurio illuci si irati v tam partem eius cid erat inquirendu. Porro inde Spone tibi sinum coplamenti a triueri Opcratiotae latitudinis,& sinum inuenti primi duc in totu,rductu diuide
aicum sitientis,u mostrat disserentia logitudinis,altes id est did quaerimus. At si toti iiii pc tio do prioris illius loci cogniti manifesto constat,&locus alter qui prius credebat ignotu, i/ uersus ortum est positus adde distexentia illa ad igitudinem loci cogniti. Si autem locusiqnotus fuerit Orientalior,tu subirali differentia illa a logitudine ciuitatis nota di ha-hebis logitudinem ciuitatis ui Ox sogi iid xc perspecta. Videris adhuc mihi exisplu requirere en damus hoc tibi. Ecce locum factae intronizatiois mihi apono ubi logiis tudo est,s.stra. 3 .mita primo cridiano qui xrasit BCanarias institas,unde logitudini, tu initium uatitudo quoc AHgust. est 48 gra. zo .minam ergo scio Hierusalem ab
Episcopi. Auetusta distaret oi miliaria Germanica,ct hinc copio cognoscere quantum sit eleuaiiij polus Hierosolymis,qua in sit ibi Ogitudo,hoc est dichoris Hierosolymitae citius haheat meridiel Augustant. Sinu it J distantiae est 3 39 s.cum duco in sinum anguli positionis, si sit 3 gra. ι8.mi.sinus eius est,s 83. pductu diuido in totum,cv inritiente habeo si si a .cuius arcus erit tigra. 1δ. mi. at hoc sit inuentum titimum. Sinum distantiae s ii 3. duco in sinum Oxu, Odu vim diuido in sinu coplementi inuenti primi, ita ens dabit 983 3 .arcus illiu est79-gra, δ. mi.eum subtrahodesto.&remanent o. gra.
,s .mi.quibus subductis a latitudine cognita ad illa Horcalior est,relinquuntur 3 . stra. i mi. inuentum T secundum. Iam si sinu inuenti coindi si, q.duxero in sinum intientio imi di diuisero in totu,qtiens dabit tibi I δq9 . arcu illius 3 .gra. O .mi dissoluet tibi hoeqd quaesieramus primu ,siquide is ipse ostedit altitudinem poli in Hierusale qua antea ignorabas. Post haec rursus duc sinum inuenti primi si 94 in totum, di diuido iis, fissa in sinum coplementi latitudinis id inuenta Hierosolymitanae,' qtiens gducit 6o83 3. Mitudinis arcus eius est , .gra. 29.mi differentia illa logitudinis inter meridianum Augustensem in mesi.&Hierosolymitanum hanc si addidero ad longitudinem Augusten. 28 .gra. 3 .mi. gue ianuisu, nient mihi O .gra. quae logitudo est Hierosolymis,unde argumentu sumitur,quia in Hie gyste cirusalem duabus horis5 3 .mi.citius fiet meridies Φ Augustae. Unum hoc lac attenda Hiero si inita res tulerit,ut angulus positionis sit, o .gra. i meridie,tunc duces complementum miram st
76쪽
ante uniit; miliariab Augusta uini ad Hierusaleia antea cognoui esse inli. q9i. Hic
media subtracta a maxima relinquit .gia. 9.m Uinus eiu est 39 dicitur disserentia prima.COplemctum ipmaioris 83.gra. 39.mi re sinu suo 99386.Vocat disserentia secunda sinu huius distere tiae secundae subtraho asinu coplementi disteretiae primae; 99 6G996 6 relinquuntur 26o .ea duco in sinum coplementi maioris intercapedinis s. 8qii, ductu diuido in
sinum maioris distatiae L 3o s. sitiens dabit os idipsum addo ad sinu disserentiae
orimet unde resultabut 88 ι .numerae hunc in se duco quadraten erat qdratiι s 6o . similiter quadratus etia sinus secundae differentiar. s. p. studucci e se 98 o 6996,uis trimcpsi in summa una addidero ueniem Dyyo 3πcem quae est, o arcus eius 6.Rra. 9. i. coplemcium uero 3Cra. 1 mi .argUmentirillud operatiois.Sinum suom ετ q.duco in toti P ductum diuido in sinum tercapedi, nis Aunusianae et Cracoui
ota mi.rjs additis ad angulum positionis ab Augustiust in Hicius alim,quem in j Inunc. inueni esse s .gra.di 8.mi summarim illa subducta isemicirculo, remanent
69 stra. , .mi.angulus ille positionis a meridiano septentrionali uersus ortum,ab Augusta Cracottia uersus copulando hoc est id primo erat inquirendisi. Deinceps anguli illauissi iussin a 933 sq.duco insiluim distatiae Cracouiensis ab Augusta .L-d primum. uido in totum,quotiens est ii 3- .di dicitur inventum primum. Adhuc duco sinum coisplementi disia Ciacottiae ab Augusta .s. 9386.in totum, productum diuido in ta
4 itμ ofa. i, ani.cst ipsa latitudo Ctacottiaequasta. Elia nuxnscienda mihi cst disserenis ς φ -' tia l5o iudinis inter meridianu Augii sten.& Crocouicn.ideo duco sinum primi inuentis V g in ioiuili didiclido pductu in sinu coplementi latitudinis a inuenti.f. 6qσι o. '' ii Tilans p cit se .cuius elis. ra. i9--Cr cottia orientalior stet Augusa,addo illa disserentia ad latitudinem Augusten .f. 28 gr. L''S' trita Ciaeouiae 3 .sta. so mi .longitudinis,sic iam tria illa ex unico pronun ς in is sei iuuidchamur c cessaria. Signunciatum hoc δ dignitate, Sut res V V X - hkigii ita 'adium hic mihi fuisset multa erat adrjcienda, lopeiaeprecium fuerat scire' 'φ 's' ue uniamen ea in alium locum rem plenius&fusius explicabuntur,inteorim ijs fruete sceliciter,satisc,si cogitandi occasionem ampliorem tibi obtulissse.
Arcum circuli uerticalis coclusum inter meridianus circulii positiois ali uius stelis siue puncti in coelo extra eclypti a uel in ea Osiderare de agnoscere.
cirrulus p Non hic istu uolo angulu positiois de hactenus egised aliud quidda est hic circulus
t ς' positionis,putas duxero ab intersectioe meridiani di horizontis in parte meridionali cir q*ψm culum maiore per corpus solare,aut alterius stellae ubicunqi positae ob uel supra horizo Q mcti, em smadalteia intersectione meridiani di horizdiis in Deinde si si 'olo mundi alium circulu maiore duca uersus hunc circulu, sumque ille cadat directe Qqqql ad los ieeto sphaerales quotqcia gradus intercepti sunt in illo circulo inter polum
qiq mundi eliculum positionis,idipsum sane uocae altitudo pola VP semicii culti positiois. sex mi si osse declinatione stellae siue pucti ur Lu distatis meridiano.psi φρ' i' si inino est . declinatio septentrionaliS,siue lucrunctu istud tempore cbserua '- :onis a metidiano suetit uersus ortu siue occasum,'unc iam ducito sinum complementi declina
77쪽
TABvLARVM sINVVn ER UT APIANV M. xleclinationis in num distantiae a meridianowdiictu diuide in totum, arcus quotientis 't*m cetur inuentu primit. Mox ducti sinu minore ex sinu coplementi huius primi inuenti pri mo sinu decii tionis stellae uel propositi in totu,sductu diuide in maiore,& arcu quotm i' Vntis subtrahe de uo .reis qui adde ad altitudinem poli tuae regiois,di habebis inuentus cundit. Deinde ducito simis utriusqm coplementi in se; pductu diuide in tot rcum quoti elatis subduc de 'o .cisi secundu inventu sit minus o o. remanebit tibi inuentu ei tuam, e 'ii aut Plu 'Q- tuerit,ac huc adde arcu quotientis,& habebis inuentu tertium . Porro ad , 'huc pone tibi sinu amentoru primi di teri minore exiis duc in totum, productu diu Midem Maaiorem,aretus citientis dabit portione circuli uerticalis inter uertice capitis ii, circulum politioniς interceptu que quarrebas Sed si distantia puncti a positi uel stelli a mibusvis
meridiano praecisse fuerit 'o .graduu,tunccdplementu declinationis erit inuentis primit, tertum cae
laritudo re rionis inuentu secundu , tertiti uero inuenies ut antea, similiter di arcu qua a n mum. Quod si aut distantia i meridiano maior fuerit cinyo. subtrahe eam de semicirculo patet. Vnuit quom optementi duc in finum coplementi declinationis, O lusu diuide in sinum iitrium a Otθ, α'uo Mos dabit uentu primu cuius coplementu simulo sinu declinationis stet realis l. v ibi proponas, minorem uero numela ducas in totum diuida aut*ductum in malo sti m rurem, arcum ouotientis subtrahas de so . similiter ωresiduu de latitudine regioss,rema dit nebit inuentu secundit. Mox .pccde hic, ut antea edoctus es quado cistatia stelia minor 'μη μη erat eb oo. Ope epreci u lq; est sicire,i, n inuentu secundu maius est . o. tunc etia cris inuentu primis etia paulo diligetius cosidera numeruli minore duc isti tot a di productu diuide m maiore arcus quotientis dabst arcu circuli uerticalis quaesitu Ficti etia potest ut 'inventu secund sic quadra circuli & tuc quoci inuentu tertiuerit quadra circuli. ato; sic
iuuento primo habito.n5 esti amplius oneris,siquide illud ipsum inuentu prima est a , sin cus circuli uerticalis qua situs. Et hac'enus dem disseruimus de stellis diiunctis qui I h μ' declinatione habent septentrion quae meridionalem 'habent declinatione, ibi tu duc sinum declinationis stellae in sinu distantiae stellae a meri 1Donelii, Adiano productu diuide in sinu sectu arcus tientis erit inuentu primu DeiΠde uter si puncti ha,nus tuerit maior ex coplemento huius inuenti di declinationis ducatur in totum diui bini ad latur in altem. A coplem et quotientis lauius subtrahena titudindregidis,ct manebit in Hiratione 'ventum secundu . Utriusq; huius inueti coplementa duc in seupductu in totu sinu diuide, meruitim Scoplementu huius quotientis ostendit inuentu tertiit, si iam minore sinultimi inuen, in. tio tertii ducas in totum pductu uero diuidas in maiore arcus quotientis ostendet arcu Inuentum circuli uerticalis Optatu, di hactenus tam operose quaesitum. Si aut declinatio nulla st primum pstellae uel puncti ab aequinoctiali,tunc inuentu primisit tibi distantia stellae uel puncti a mea diano,&ii uentum secundu erit coplementu altitudinis poli, tertium uero ac uires, is inum astitudinis poli ducas in sinu coplementi di stantiae a meridiano,dividas aut in sis Gnumr fectu,tvinctibi coplementu sitientis dabit inuentu teritu . . , minorem nurret ex inuento tertio distatia a meridiano ducas in totu didividas in maiorem, tunc arcus quotientis P ducet arcu circuli uerticalis inter etenith dicit culti positionis qui transit per locum stelis. Exempli loco quaeram ecce in ipso loco intronizatiois arcum ciscuti
distatiae in Meridie T. τοτ oupductu in totu diuiso, remanet 66 s, inuentu illud pri iam iis
mu,ctituScoplemente est S. ra. 3 s. mi. sinus uero q99 i. Nuncia duco sinu declinatio s&sti nis 3 3 3ψ cia minore in totu,&.pductum diuido in sinu coplementi primi inuenti,*ue pLunnient in qtiente dii inrcita eius est 28 .gra. 8.mi.is desio .subductus,relincit 6 i stra. s de loco Sotiatilis addo altittidinem poli.sqs.stra .ro .mi.&erit summa Mo. ra. 14.mi dicetur in iis instonia uentum secundima,cidua maius est c yo.subtraho de semicirculo, diremanent 69.gra. Mi iussi. vii Coplement si est o .gra. 4.mi. cuius sinum 3 sa' duco in sinum coplementi in hora.
uenti priirii 8.gra. 3 mis,q9' a1durium diuido in totum,ctii 'tientea deut asso arca eius est i s. gra .cui addo, .gradus eo p inuentu secundu quadrate maius est)producetur
78쪽
te crata. a Pte unius miliaris,ab Augustius ad Hierusaleia antea cognoui esse mili. O i. Hieulum iam principio imiliaria cduerto in gradus diminuta sicera inter Auxusta oc Cracouia eis Hierusale runt6.gra. χι. mih IUOerninima est intercapedo,inter Cracouia di Hierusalem sunt dij. gra sue .mi distatia media inter Hierusale ct Augusta 3 .gra.qq. mi.intercapedo maxia media subtracta a maxima relinquit .gra. O .mi sinus eiu estis V 6. dicitur os disserentia prima. Coplemctum ipsius estis .gra. 6. mi.sinus ut 90-o .coplementum numeri maioris 83 graclo .micu sinu suo o S 6.Vocat differentia secunda sinu huius differemtia secundae subtraho e sinu coplementi disteretiae primae.s 993 86. 996 6.ec relinquuntur a So.ea duco in sinum coplcmenti maioris intercapedinis s. 8qii 3 a ductu diuido in sinum maioris distatiae .s s 3s s.ct 'tiens dabit os idipsum addo ad sinu disserentiae primae unde resultabut 88οι .num eiu hunc in se duco quadrate O eritqdratu τ s sol. similiter quadratus etia sinus secundae disserentiae, ou 34 6.Fducet ex se 98 7y 6996,uis
illud operatiois. Sinum suum ετ q. duco in Otu, 'ductum diuido in sinum intercapedi, nis Augusta nar et Cracouien. l est 6.gra et s. i. sinus Ueroraro 6o .c tiens fo os .di arcus
3 gra. 3 mi.rjs additis ad angulum positionis ab Augusta usq; in Hiciusalcm,quem in
..pnunc. inueni esse l. ia.di 8.mi. summa'in illa subducta isemicirculo remanent 6o .gra. Lo mi. angulus ille positionis a meridiano septentriona li uersus ortum,ab Augusta racouia uersus copulandod hoc est id primo erat inquirendii. Deinceps anguli illisu furi Ilius sinum o 33 1 inici in sinum distatiae raco utensis ab Augusta .f. t o 6o..pduetu di primi uid in totum, quotiens est ii 3Α .di dicitur inuentum primum. Adhuc duco sinum coisplementi distatia Cracottiae ab Augusta .Loo 386 in totum, productum diuido iniis
num coplementi primi inuenti.f. qnq66. quotiens dabit coetu . arcus eius est 8 .gra.qq. Inuentum micishide oo .sublatus,relincit ex se a .gra. Lo mi.inuentu puta secundis.Potio inde sub secundum traho arcu secundi inuentia coplemento latitudinis Augustae.s.qι gra.qo. mi. direma isnent. .gra. 24.mi. sinumcdplementi huius residui.LI 2 3 duco in sinum coplementi
primi inuenti. Looq6 .a ductum diuido in stru totum, di tiens erit 68s Marciis eius eri . . . SQ.gra. 13ani est ipsa l. titudo Cracculae qua sita. Etiamnu A scienda mihi cst disse, eti. ι' ἔ 'cii logitudinis inter meridianu Augusten. Crocouicn.ideo disco sinum primi inuenti . - o 3 3. in totum,&diuido Fductu in sinu coplementi latitudinis ia inuenti.f. 6qolo. '' tiens pducit Ono .cuius esto .gra. is mi ea Q differentia est longitudinis .Et, Cta Loiii ista cottia orientallor est Φ RURusa,addo illa disserentia ad latitudinem Augusten .s 1 s. r.
fis 1 a. iato inuenit. V scit MVidLb.ntur Πς cessaria. Sissi nunciatuin hoc F dignitate, diu tes,, rii. i. ipsa Aigit,irariddum hic mihi fuisset,multa erat adrjcienda, a operael rectum fuerat scire ueruntamen ea in alium locum rethcimus,ubi illa plenius di fusius explicabuntur inteorim iis fluere foeliciter, sati54 si cogitandi occasionem ampliorem tibi obtulisse.'
Arcum circuli uerti alis coclusum inter meridianus circulii positiois alicuius stelis siue puncti in coelo extra eclyptica uel in ea Osiderares agnoscere.
Orodusio Non hic istu uolo angulu positiois de hactenus egi,sed aliud quidda est hic circulus t Q positionis,putas duxero ab intersectioe meridiani di horizontis in parte meridionali cir Pqm culum maiore per corpus solare,aut alterius stellae ubicunqi positar,sub uel supra horizota . . . tem, uini ad iter inters ctione meridianio horizotis in pte septentrionali. Deinde si I ii ii ex polo mundi alium circulu maiore ducauersus hunc circulu, sumque ille cadat dirccte sopbli up dRngulos IceiOS sphaerales,quoiqxid Rradus intercepti si illo circulo inter polum si isthi Eul mundi,&circulum positionis,idipsum sane uocat altitudo poli sus semicii culti positiois. postfidi, i Ax' Dic operae preciu est nosse declinatione stellae siue pucii una in disiatia a meridianoM Ythan si minor est .so. di declinatio septentrionali ,siue luci unctu istud ii repore obseruationi a meridiano fuerit uersus ortu siue occasium,'unciam ducito sinum complestenti
79쪽
TABvLARVM SINU Vn ER T. Ap IANV M. decimationis in finiam distaritiae a meridiano, pdiiciu diuide in totum , arcus quotientis Vc trutindicetur inuentu primit. Mox duco sinu minore ex sinu coplementi huius primi inuenti pri m sinu declinationis stellae uel propositi in totu,sductu diuide in maiore,&arcu quoti- imentis subtrahe deso .reliquii adde ad altitudinem poli tua regiois,di habebis inuentuctindit. Desi deducit sinus utriusin coplementi in se aductu diuide in totu arcum quoti entis subduc de o. o si secundu inventu sit minus Tiso. remanebit tibi inuentu tertium. si aut plus '; .stierit, ohuc adde arcu quotientis,& habebis inuentu tertium. Porro ad ξ 'huc ppone tibi sinu fauentori primi di tertium inore exijs duc in totum, productu di Evide in maiorem,ar cu citientis dabit portione circuli uerticalis inter uertice capitis ii, circulum positioni& interceptu qti quaerebas . Sed si distantia puncti a positi uel stelli a b fuismeridiano praecise fuerit 'o .gr dxH, primu teritum χει latitudo regionis inuentu ecunduitertii uero inuenies ut antea, similitei 5 arcu quae lateribus sit im. Quod si aut distantia i meridian maior fuerit usso. subtrahe eam de semicirculo patet. sinitim quom optementi duc in sinum coplementi declinationis, O lusu diuide in sinun Inhraim a totu, quo ciens dabit inuentu primu,cuiu coplementu simul di sinu dcesinationis stela realis. lae si tibi proponas, minorem uero numeruducas in totum diuida aut*ductum in malo fim prurem di arcum quotientis sitibtrabas dei Q. similiter di residuude latitudine regioss,rema, is raehit inuentu iecundit. MOX'de custatia stellae minor laticliti merati oo. Opera preciu i est scire 'n inuentu secxyndu maius est cjso. tunc etia teris p V m timi erit amplitis eo atq; si ita contin*- latera inuentu primis etia paulo sis erilis Osidera numeruli minore duc isti tot d di prod ict diuide in maiore,arcus quotientis dabit arcu circulit erticalis ii situ. Uiei ietili potest ut Ir inuelitu secundusic quadra circuli,& sic lxyowinuentu tertiuerit quadra circuli, a dii sie
iuuent primo habito.no est' amplius operis,siquide illud ipsum inuentu prima est uri
cus circuli uerticalis quaesitus. Et hactentis adem disseruimus de stellis diiunctis filii ' V, declinatione habent Ieptentrionale,nunc reliquuesidi de iis diis quae meridionalem habent declinatione, ibi tu duc siniim declinationis stellae in sinu distantiae stellae a meri ob his, i.diano productu diuide in sinu pisciu, rcu qtienti uter sta uam hamus fuerit maior ex coplemento huius inuenti S declinationis ducatur in totum,&diui stati abeatur in alten, A coplemeto quotienti huius subtrahe latitudine regiois,di manebit in Elim .hy uentum secundu Utriusq; huius inuet coplementa duc in se, pdin tu in totu sinu diuide me, Misis & eoplementia huius quotientis ostendit inuentu tertiii,si iam minore sinu primi statien, levi.
ii 4erti laticas in totum pductu uero diuidas in maiore arcus quotientis ostendet arcu Inuentum circuli uerticalis optatu, di bacientis tam operose quaesitum. Si aut declinatio nulla cst primum pstella uel puncti ab aequinocti l tunc inuentu primi sit tibi distantia stellae uel puncti Darei inst Amesidiano,&inuentum secunduerit coplementu altitudinis poli terini dμ
si sintnia altitudinis poli ducas in sinu coplementi di stantiae a meridiano,dividas aut in si, Immisi sic num asectu,thinc tibi coplementu sitientis dabit inuentutemesiis in minoremiuiret ex inuento tertio didistatia a meridiano ducas in totu di diuidas in maiore unc arcus I quotientis .Pducet arcu circuli uerticalis inter etenith dicirculupositionis qui transit peret laeum stellae. Exempli loco quaeram ecce in ipsi loco intronizatiois arcum circuli uerticalis inter eniti, siue polum horizoniis circulum positiois qui per locu Soli, di 'citur ad horam tronizatio S,quae a facta est hora, ante meridie satis scelicitcr. Sol iue suit in .stra. 26 mi. II duco igit sinum coplementi declinatiois loci ossis 3s4 An sinu Madistatiae 4 Meridie i. o horisductu in Otsi diuiso, remanet 664 3 , inuentu illud pri- ῆtibist
arcus eius est is, i i. ii addo, .gradus eo Q inuentu secundu quadrate maius est)producetur
80쪽
GENVI NV Vs Vs ducetur inuentum tertium scilicet os.gra.quod semper etiam maius est sq.squid sescundum est mavissubduco igitur inuentum hoc de semicirculo.& remanent in rell- duo s. ra. sinus eius est si oῖ.qui quia maior etia diuisor est,iam duco sinu primi insuentia χ6sque Antoto,di productu diuido in ipsum diuisore,*uenia invitiente ῖς 9. cuius arcus est 3.gra 3.mi. arcus ille circuli uerticalis inter eniti, occirculumpositionis transeuntem per corpus Solis Uerum haec quae diximus omnia de stellis diiunctis illis uerisiunt,quae supra horizontem ospiciuntur:sin aut sub horizonte fuerint, tunc rabi propone punctum diametraliter ei oppositum,ut si uelim scire quantum circulus politionu subterra,quii .gra. 26. mi- ducitur,a Tenith distet, adsumo auc militia .gra. χειmLes,di cu eo a cedo per Oia operando ut supra, idibit tandem mihi quaesitum.
Altitudinem poli arctici super semicirculum positionis breuissime di exo
peditissim e in uestigare. Altitudo illa poli sus semicirculu positiois nihil aliud est distantia poli ardiici secun
dum circulum maiore a semicirculo positionis, qui quide circulus maior sua semicirculu pqῆ positionis ducitur ad angulos rectos. Ea altitudo multu aderit ad dirigendos quin misyp ' 'Inidificatores csuis ita Iou Pontanus nosmittat nolibet tame hic a prisco uocabulo reo' μορ cederωnelius quide diceretur peragratio siue permeatio gradus ascendentis,unde inquit' ' ' quicquid accidit in corpore. Peragratio igitur Solis facit ad quaerendii dignit xς , exaltationes honorisec regni ipsius nati gradus aut peragratio fit propter esse animae, corpori , to coniugii. Quarta dehinc peragratio siue directio partis fortuna siue horoscopi gradus it propter acquisitiones di prosectus substantiae.Ultima aut quae digradii fissi du ς ipsius med a casMorpter magisteriu reliquas particulares dispositiones.Pro, is positis ter eiusmodi directiones siue pse itiones inuetus est circulus positionu, altitudo eiusE reperta. Porro inquisita ia ex superiori .pnunc.distantia semicirculi a uertice capitis siue inrita ' etenith horizotis in circulo uerticali, duc sinum distantiae huius in sinu latitudinis regionis aductu diuide in sinu totu , Marcus quotientis dabit altitudine poli septentrionalis Ε, si quasta sup semicirculii positiois. Exempli hoc habe. Ex supior pronunc.inueni adpi uri hora intronaiationis etia distantia semicirculi positionis i zenith, qui ductus esti gladia bovi siue locum Solis 3 .gra. 13. mi.sinum eius 68 9.duco in sinum altitudinis poli 8.gra. ro. mi. ita Ut si Augustatisinu eius: τόχ.diuiso in persectum produc si is s.cuius arocus est 3 .gra.q6.mi,altitudo illa poli super semicirculum positionis quaesita.
Horam diurna ex altitudine Solis sup horizote in omni regione coijcere.
Habita altitudine Solis sephorizonte,qre etia declinatione gradus vis huius, Ideclinatio suerit septetrionalis adde ea coplemeto altitudinis poli uicissim subtrahe ea si sit Sosin signo meridionali,&,pueniet altitudo meridiana.Deinde duc sinu altitudinis huius meridianae in sinu totu,& diuide a ductu in sinu coplementi altitudinis poli, quois Instentum liente dic inuentu primit.Postea ducitia sinu altitudinis Solis supra horizonte in sinum primuin toti cuiuide Iductu in sinu coplementi altitudinis poli,quotiens erit inuentu secundu. Atqui hoc inuentum secundu inuenire etia potes hoc modo. Si sinu altitudinis Solis ducas in inuentu primu pductu uero diuidas in sinu altitudinis meridinete quotiens ille dais δ' emum it quoc inuentia secundu.Vtroq; hoc inueto habito,subtrahe secundu a priori,screpem ρ ' sim illud est minus, reliquum rursus duc in tot &δductu diuide in sinu coplanaeti declinaistionis gradus Solis. qtiens uocabit inuentu teritu. d si minus suerit sinu toto, si btrahe ipsum a toto sinu,di habebis arcu tris ante verpost meridie. Sed si exriterit hoc inueni uteritu maius toto sinu subtrahe hinc sinu totv ct arcu residui adde ad so .sh, etia habebis
arcum antemeridianu uel pomeridianu,eum si diuides per s.gra. iamia consecerisio UT EM, S.Et si te pus illud fuerit antemeridie totide horas conumera retrorsum uel ses 1 a. hopLVM a:sed si sit pomeridianu adde tot horas ad , .hoc est meridiana horam, di puenietinois
Ersuum ridie quaesita. Exempluti sit etia molestum tibi, esto ut hora intronizatiois suetit