Cursus philosophicus ad scholarum usum accomodatus. Authore Petro Lemonnier ... Tomus primus quintus

341쪽

noxialis , cui per pedem stili Α , erige perpendicularem ejusdem longitudinis, cum stilo : verbi gialia. A F . & a puncto

F , versus dextram describatur circuli quadrans , ipsumque in sex partes aequales divide, & per divisiones duc occultas, usque ad aequi noxialem , haec puncta sit praetenui noxialem erunt horaria. Ut igitqr habeas lineas horarias , per illa ptincta eri. santur perpendiculares supra aequi noxi .lem , & absolutum erit horologium , ita ut linea A F , sit hora texta matutina. Si stilus perpendiculariter erigatur supra planum , extremitare suae umbrae horas indicabit. Si velis axena addere per extremitatem stili, virgam ferream rectam plano

parallelam dispone, Si denique hora quin-

tam & quartam matutinas notare velis , supra aequi noxialcm transfer distantias horarum septimae dc o flavae.

Demonstratio. I'. Ideo per pedem stili A , describitur

horizontalis : quia planum orientale dc horizon illius loci, quadrante circuli dis tant a se invicem, 2'. Ideo angulus C AD, fit aequalis elevationi AEquatoris illius lo- ei, quiar: ipsa AEquator, seu aequi noxialissopponitur totidem gradibus supra hori-Bontem evectur. 3'. Linςa AF, aequalia

342쪽

Iongitudini stili, designat horam sextam rquia meridiana loci & circulus sextae horae distant a se invicem gradibus so. Ideo denique , lineae. horariae perpendiculariter secant aequinoxialem : quia omnes circuli meridiani secant perpendiculariter AEqua

torem.

Eodeni modo describetur horologium oc-eidentale ; sed ordine inverso, id est, punctum A, assumendum erit versus dextram. Horologium verticale primarium

delineare.

Solutiθ- Eodem plane modo describitur haec ii rologii species, ac horologium hyrizontale ; excepto quod in horizontali , axis

eum meridiano constituat in centro angulum aequalem elevationi Poli ; in verticali autem primario, constituar angulum aequalem complemento elevationis Pol i, seu aequalem elevationi AEquatoris. Hinc ut per calculum inveniantur lineae hor itae, institui debet haec alia analogia. . , Se habet sinus totus ad sinum complementi elevationis Poli supra horizontem illius loci :Sicut tangens distantiae Solis a meridia,no, pro unaquaque hora, ad tangentem anguli quaesiti. ε

343쪽

GNOMON te A. 3Is Horologium verticale declinans describere.

Solutio. Ut hoc problema solvatur , duas sequentes propositiones subjicio.

Supra planum verticale declinans , meridianam invenire.

A pede stili B , sig. χο ὶ demittatur perpendicularis ad horizontalem B L , nempe B H , ejusdem longitudinis , cum stilo r tum ab uno substilaris puncto , verbi gratia , ab A , supra aut intra horizontalem assumpto , prout Polus Borealis erit supra , aut infra planum visibilis, demittatur perpendicularis ad horizontalem, qualis est linea AGO, quae habenda erit velut meridiana, sed hypothetica tantum.

Ab eodem substilaris puncto A , & in

parte subsidari aversa , fiat angialus , qui sit complementum elevationis Poli illius loci, qualis est angulus C Α D: tum a puncto G , in quo meridiana hypothetica secat horizontalem , & intervallo G D . describatur arcus, qui vel secabit longituditiem stili demissam B H , vel transibie

Per ejus extremitate m H, vel extra longitudinem hanc cadet. Si cadat extra lonis

gitudinem stili, signum erit, planum pro-Positum', vel ortum, vel occasum directe

344쪽

36 G N o M o N I C A. respicere , adeoque supra ipsum delineati

non posse meridianam. Si arcus per extre-nritatem stili H, transeat, meridiana hypothetica , vera erit meridiana quaesita:

si tandem arcus ille secet B H , verbi gratia , in I; tunc a puncto G , intervallo G H , describatur arcus alter , qui secabit horigontalem in puncto L: tum a puncto L , ducatur linea L M . parallela lineae

D A. Quod si a puncto substilaris M , demittatur alia linea perpendicularis ad horizontem , ut M ia. , haec erit vera loci meridiana.

Venieale declinans absolvere.

. Inventis substitari & vera meridiant, per propostionem praecedentem , a pedestili B , t fig. ii ) erige perpendicularem supra substilarem ejusdem longitudinis, eum stilo , nempe BC , & a centro M , ducatur recta M C, quae erit axis et per punctum C , erigatur axi perpendicularis C D secani substilarem in D t per punctum hoc D, erige perpendicularem suprὶ substilarem . & habebis ae linoxialem. quae secando horizontalem in E , dabit punctum lineae sextae r ex puncto D, rranian longitudinem lineae DC, supra substilarem in E , a quo ducarur linea recta ad punctum, in quo meridiana &aequino

xialis

345쪽

GNOMONICA.

xialis sese intersecant, seu ad purustum Ρ: tum a puncto F, ad unum latus lineae F P . describe quadrantem circuli , ipsumque in sex partes aequales divide , occultae per divisiones ad aequi noxialem usque ductae , supra ipsum indicabunt pultista horariae, unde a centro M , ad illa puncta ducantur

rectae , aderunt lineae horariae.

monstratio duarum propositionVmI'. Angulus, qui sit complementum elevationis Poli, constitui debet supra horizontalem; ut scilicet axis horologii parallelus. sit axi Terrae. 10. Describendo arcum ex puncto G, & intervallo GD; ideo videndum est , an secet longitudinem demissam stili, an per ejus extremitatem illanseat, an tandem longitudinem hanc nullatenus attingat: quia si ipsam secet, signum erit, stilum habere debere solummodo longitudinem BI, ut umbrae suae extremitare cadat in meridianam hypotheticam , ipso meridiei mometito ; unde si servare velis eandem stili longitudinem, aliae lineae proportionales sunt inveniendae, sicut praescriptum fuit. Quod si supradictus arcus nullatenus attingat longitudinem stili demissam ; tunc impossibile est , ut stilus lineam meridianam attingat. Ideo su

346쪽

laris ejiisdem longitudinis cum stilo: quia a centro horologii per extremitatem hane disponendus erit axis horologii. '. per extremitatem stili C, erigenda est axis perpendicularis , quae secabit substilarem in D : quia inveniendus est radius aequi- noxialis .CD, qui transsatus in punctum F , dabit punctum, a quo describendus est quadrans circuli, incipiendo a linea ducta ab eodem plutino F , ad punctum , in quo

vera meridiana secat aequinoxialem : ducendo quippe occultas per divisiones, habentur lupra aequinoxialem puncta hora

ria.

Alia faciliori via supra planum verticale declinans, delineari poterunt horae hoc modo. Inventis substitari & vera meridiana , demissaque perpendiculariter longitudine stili B H , a puncto H, ducatur recta ad punctum L, lineae horizontalis ; & supra hanc lineam ita constituatur horologium horizontale , ut ejus centrum sit in H ; & ejus linea meridiana coincidat cum linea H L ; tunc enim caeterae lineae horariae horologii horizontalis, secando horizon

talem , supra ipsam designabunt puncta

horaria quaesita. Per calculum etiam cognosci possunt, quae pertinent ad horologia verticalia de- .clinantia, hoc modo.

347쪽

1'. Cognitis delinatione plani & et vatione poli, loci cujusdam, inveniri potest angulus , quem substilaris oc meridiana loci constituunt in centro horologii, per analogiam sequentem. Ut sinus totalis, ad sinum complementi elevationis, poli ;Ita sinus totalis delinationis plani, ad sinum anguli quaesiti. 2'. Cognitis delinatione plani & elevatione poli , inveniri potest angulus , quem substilaris & axis constituunt in centro horologii, per analogiam sequentem. Ut sinus totalis, ad sinum complementi; elevationis poli ;Ita sinus complementi delinationis plani , ad sinum ansuli quaesiti. 3'. Cognitis delinat1one plani & et vatione poli, inveniri potest arcus AEquatoris comprehensias circulum meridianum loci inter, & circulum meridianum plani, per analogiam sequentem. Ut sinus totalis, ad sinum altitudinis

poli ;

Ita tangens complementi delinationis. plani, ad tangentem complementi 'arcus quaesiti. 4'. Cosnitis angulis., quos lineae horariae constituunt cum meridiana in cenim

horologii horizontalis , & delinatione.

348쪽

34o GNOMON CA. plani, inveniri possunt anguli, quos lineae horariae constituunt cum meridiana. incentro horologii verticalis, per analogiam sequentem. Duo autem sunt casus : vel enim agitur de horis, quae stant ex ea parte , in qua reperitur substilaris ; vel de horis, quae stanti allela parte. Ut sinus complementi differentiae angulorum in primo casu, vel ut satis complementi eorum si mae in secundo casu, ad talis ratem coinplementi elevationis poli ;Ita sinus anguli horae cujusque in horoloso horizontali, ad tangentem ansuli in centro horologii verticalis , pro simili hora. Quando Luna plena est, eras indicabit horas supra horologia solaria : ac . a caeteris diebus , horis per Lunam designatis , a, dantur quae per sequentem ta sellam addenda praescribuntur.

2 a. . .

8. 3. di

FINIS.

349쪽

Tomo VI. ex Morali errata. PAge i r 3. Iin. s. , sint ipsis appi,

cati. P. I 2I. lin. 4. dele , est. P. a 38. lin. intensione, , intentione. P. I I, Itu. 3. conceditur , Iege , concipitur. P. et I 3. ἰ ultim. tenentur , lege, tenerentur. P. I 22 in. I 3. Communibus, lege , communi P. 3 O' N. 12. ex Λ , lege , ex A , fg. S3,