장음표시 사용
321쪽
CN o M o N i c A , est ars horologia 'solaria supra varias superficies de L
γ' ,endi. Cum autem raro occorrant su-
--rficies curvae , supra quas describenda snt ejusmodi horologia , ideb trademus 'sol immodo praecepta , de iis supra super- IIcies planas delineandis r quod ut fiat, Draemittemus definitiones quasdam , de propositiones nonnullas quasi praeparato
D'initiones., PrIma. Stilias , est virga ferrea , super- . iel planae punctc . uidani firmi er infixa, . vel extremitatis suae designae noras . vel in is extremitate factum fuit, radium solarem excipiens, qui tu varias incidendo lineas, varias easdem
322쪽
horas designet. Haeo virga ferrea obliquε debet infigi supra superficiem planam. Secunda. Pes stili, est plani puniebam, cui perpendiculariter inlistit extremitas stili.
Tertia. Axis , est alia virga ferrea accu rate recta, per extremitatem stili transiens, quae per umbram totius suae longitudinis,
horas indicat. Haec dicta filii axis: quia spectari debet ut portio axis terrestris, cui est parallela.. uuarta. Centrum horologii , est plani punctum , in quo axis & omnes lineae horariae concurrunt l, unde si supra planum illud non concurrant, horologium centro carere dicitur.
Quinta. Linea meridiana duplex est dis- tinguenda . loci & plani. Meridiana loci , est ea, supra quam axis umbra cadens, denotat medium Solis cursum , supra horizontem illius loci. Meridiana plani, quae vocatur aliter subsiliaris, est , quae me- .dium Solis cursum supra planum denotat. Sexta. Linea aequinox blis , est ea , quae fitpra planum, AEquatorem terrestrem designat, seu quae portio st circuli, AEquae. tori terrestri paralleli. Septima. Linea horizontalis, est ea, qtne
transit pet stili pedem, di est illius laethorizonti parallela.
323쪽
Octava. Planum potare, est illud , quod parallelum est mi Terrae, & supra quod circulus meridianus loci perpendicularitet insistit. Nona. Planum aequinoxiale , est illud , quod parallelum est AEquatori terrestri ,& cui perpendiculariter insistit circulus meridianus loci. Decisa. Planum verticale , est illud , quod perpendiculare est supra horizontem loci. Quod si per circulum meridianum ,
loci perpendiculariter secetur , vocatur verticale primarium, estque vel australe, vel boreale. Quod si sit circulo meridiano loci parallelum ; tunc vel respicit ortum , ει vocatur orientale; vel respicit occasum,& dicitur occidentate. Quod si planum verticale nullum sit, ex mox designatis, vo- rari solet dresinans.
Supra planum, pedem stili oblique defixi reperire. Solutio.
Ex extremitate stili, vel ope circini, velope funiculi, designentur suptii planum
tria puncta, aequaliter ab illa extremitate distantia: tum per Elementa Geometriae,
324쪽
describatur circumferentia circuli . per illa tria puncta transiens ; centrum hi jusci culi . erit pes stili quaesitus. Nam linea reoa ab extremitate stili ad centrum illud diusta , perpendicularis est supra planum; ut per se patet.
Lineam substitatem supra planum aliquod invenire. Solutio. Ex pede stili, diversa circini apertura describantur multi circuli : tum lucente Sole , supra unumquemque duo notentur puncta, in quibus umbra extremitatis stili circulos illos secat, dum contrahitur &protenditur supra planum: deinde arcus inter singula bina puncta intercepti, bis riam dividantur per lineam, a pede stili ductam. Dico lineam hanc, esse substilais
Demonstratio, Linea substitaris, est meridiana planitat linea mox inventa, est meridiana plani; quandoquidem aequaliter distat a punctis, eandem Soli; elevationem supra planum, denotantibus. Ideo aurem ex pede stili
multi describendi sunt circuli diversae --
325쪽
secans illos omnes arcus, est eadem, cer
tiores sumus, ipsam esse veram substitarem. Propositio tertia. . Lineam meridianam alicujus loci deli
Solutio. x q. Si planum supra quod invenienda est linea meridiana , fit horizonti parali lum ; tunc substilaris erit meridiana qua sita, quandoquidem designat medium So- ' .lis cursum supra hoc planum. Si planum sit verticale , invenienda erit substitaris. Quod si substilaris horizonti sit perpendicularis , erit meridiana quaesita. Quod si sub stilaris sit obliqua supra horizontem , indicabitur postea, ubi dicetur de delineandis horologiis , verti- ealibus declinantibus, quomodo ipsius ope vera loci meridiana detegatur.
Propositio quarta. Lineam rectam per stili pedem transeuntem, in gradus dividere. Solutio. Sit linea A B, fig. i) designans sectionem alicujus magni circuli cum plano .
326쪽
318 GNOMONICA. transiens per pedem stili C , dc qui viadenda proponatur in gradus. . . A pede stili C, datae lineae perpendicularem erige C D, ejusdem longitudinis cum stilo : rum apum ho D, intervallo quovis describatur , vel quadrans circuli CF, vel semicirculus F C G, ipsumque divide, verbi gratia, in quinde nos gradus , & lineae dividentes producantur usque ad lineam datam ; haec secabitur in gradus quindenos, in punctis Demon ratio. Extremitas stili Ε, supponitur centrum
omnium magnorum circulorum , cum sit centrum sphaerae. Si igitur ei illo puncto describatur quilibet circulus, & dividatur in suos gradus , evidei s est omnes circulos ex eodem puncto de crinios, fore divisos in suos gradus , per li; eas priorem circumferentiam dividen: c , productas. Quoniam autem ex apice stili non Licithdescribi potest circulus, icieb lupi a planum assumitur longitudo stin CD, qare sicut stilus , perpendicularis si sit pra lineam
Lineam rectam per stili pedem non transeuntem, in gradus dividere.
327쪽
Sit linea A B, fg. 1) designans secti
nem magni cujusdam circuli cum plano, . quae non transeat per pedem stili C, & . quae proponatur in gradus dividenda. pede stili ducatur perpendicularis CD F, ad ii neam datam : tum per pedem stili C, ducatur CE , paralicia lineae datae , dc ejusdem longitudinis cum stilo r & a pun- cto E, ducatur re sta ad punctum D, in quo perpendicularis C D, secat datam ;& tandem supra perpendicularem C D , productam , assiimatur DF, ejusdem longitud inis , cum linea E D. Dico, si a puncto F, describatur quadrans circuli in
quin lenos gradus divisi , per lineas ad . dat productas , datam In quindenas gradus fuisse divisam. Demonstratis. Punctum E , seu extremitas stili, est
centrum cujusvis magni circuli; ergo est centrum illicri mastni circuli, cujus linea
A B ; supponitur lactio cum plano ; undes ex E, describatur parvus cireulus intervallo E D, & dividatur in quinde nos gradus , lineae per divisiones dii , & usque ad cilicumferentiam productae , divident
magnum circulum in quinde nos gradus. '
328쪽
3io G N o M O N I o A. Perinde autem est , sive ex puncto E , sive ex puncto F , describatur parvus circulus ; quia linea D F. perpendicularis supra lineam datam Α Β, aequalis est lineae E D.
De horologiis aequi noxialibus. Problema primum.
Supra planum AEquatoris terrestris, aut supra planum ipsi parallelum, horologium . solare describere. Solutio. Ex aliquo hujus plani puncto , verbi
gratia, ex A, describatur circulus, qui in viginti quatuor partes aequales divid tur : dico , radios per singulas divisiones transelinies , esse lineas horarias ; unde si ex cenrro , stilum perpendiculari rer ad planum erigas, umbra totius suae longit
dinis indicabit. Demonstratio. Cum stilus , hoc in casa , sit pars axis
terri stris, & circuli circumferentia super- 'ficiem sphaerae designet ; umbra axis ci cum ferentiam dividit in viginti quatuor P r es aequales, pro viginti quatuor horis.
329쪽
primu . Si planum illud collocandum
sit in plano AEquatoris terrestris , perpendiculariter ad horizontem erit erigendum, ita ut linea meridiem designans , perpendicularis sit ad horizontem. Secundum. In plano AEquatoris terres tris, horologium sex tantum horas ante meridiem , & sex tantum horas post meria
diem indicabit , unde caeterae non erunt
delineandae Praeterea , per sex tantum menses illustrabitur a Sole ; quamob rem si planum duas habeat superficies parallelas , unam , quae Polum arcticum directε respiciat, & alteram, quae directe obvertatur Polo an tarctico , supra utramquet
smilia describenda erunt horolosi a. Tertium. Si planum it Iud coincidat cum horizonte alterutrius Poli, sic disponi debet, ut sit horizonti parallelum , dc merudiana coincidat cum illius loci meridiana;
tuncque viginti quatuor horae erunt no-
.randae: quia Sol per sex menses non occidit. Quartum. Si AEquator terrestris obliquus sit supra horizontem ulicujus loci , tunc descripto horologio supra planum aliquod , ejusmodi planum supra horizontem sic erit erigendum, ut cum ipso
330쪽
3aa GNOMON ICA constituat angulum aequalem elevationi AEquatoris terrestris, supra eum&m horizontem, & ita ut meridiana horologii coincidat cum meridiana loci. Elevatio autem AEquatoris terrestris , semper est complementum elevationis Poli supra horizon tem alicujus loci, ut dictum fuit in sphaera : verbi gratia . si elevatio Poli sit
8'. 3 o. in aliquo Terrae loco, elevatio AEquatori erit 41'. Io.
ullatum. Si locus , in quo describitur haec horologii species , jaceat AEquatorem inter & alterutrum Polum, angulus elevationis plani supra horizontem fieri debet versus Polum oppositum. Sextum. Quando Saec horologii species supra planum aliquod describitur , ita ut planum hoc erigendum sit supr, horizontem , duas habere debet superficies parallelas , supra quas describantur horologia tquia Sol per sex tantum menses unamquamque illustrat.
Problema fecundum. Horologium potare describere. Solutio. Figura quarta supponatur planum potare