장음표시 사용
12쪽
QUAE Geometriae Elementa edere con
stituenti dicenda esse videntur , ni mirum, quae sit eorum utilitas, quae operis ratio , quoniam illa quidem Omnibus, qui in hoc studio versantur , nota esse arbitror , breviter perstringam . Verum antequam de re , pauca de me; neque enim mediocriter moveor illorum auctoritate , qui quum ad rem adeo vulgatam , totque summorum virorum vestigiis tritam , nihil novi jam afferri poste putent, qui in nova commenta ria adornanda incumbunt, eos actum ageres ut ajunt, profecto arbitrantur . Quasi vero in reliquis diiciplinis omnibus passim idipsum fieri quisque non videat, in quibus novi semper scri-Ptores, Vel rarius quidpiam , aut exquisitius allaturos se , Vel certe eos , qui se praecesserunt, aut dicendi perspicuitate , aut aptiore rerum tractandarum ordine, superaturos credentes, no vos quotidie libros emittere non cesIent. Quods in Philosophia , in Theologia , & reliquis disciplinis omnibus id facere licitum est , cur non etiam in Geometria hoc ipsum facere licebit, quam quotidie, ex quo impensius hac nostraatate coli coepta est , magis, magisque in dies Perfici conspieimus t At ne quis sola me scri-hendi libidine, ut non raro contingit, non Ue
13쪽
ro ratione, aut potius necessitate , Impulsum fuisse suspicetur, aperte fateor, me nunquam antehac , de hoc negotio suscipiendo cogitasse; quippe cui persuasi inum elIet, dicam enim ut res est, nihil a me afferri posse, quod non in aliorum libris multo accuratius , atque subtilius fuerit explicatum . In qua sane animi sententia etiam nunc essem , s Geometriae studium mihi ipse sumere tantummodo debuissem ad mel utilitatem , & ad vitae consuetudinem , non Vero ad aliorum eruditionem adhibere. Verum
ubi ad munus Philosophiae nobilissimis hujus Imperialis Collegii Adolescentibus explicandae sui
Vocatus, quo in studio sne Geometria nihil profici posse constat, diu, muItumque cogitare coe Pi , quo potissimum Auctore uterer , in quo illa omnia essent, quae naturalem Philosophiam addiscenti scitu necessaria sunt. Etenim ea, quae Euclides in m is Elementorum libris , ejusque interpretes scripta reliquerunt, nec sola sussicere , nec omnia necocaria esse intelligebam ; proindeque, quum plura iis addi, tum longe plura etiam detrahi oportere ab eo , qui illa omnia complecti velit . quar.optime instrumam , Para. tumque adolescentem ad scientiae naturalis studium essicere possent. Id autem nullus, 'qui Euclidis libros latina lingua sunt interpretati, quod sciam , adhuc praesiuit ό immo quum ab illius vestigiis discedere plerique omnes religioni ducerent, non modo nihil in iis immutare ausi; . sunt,
14쪽
sed insuper verbum de verbo reddentes, quod sacere interpretes indiserti sisnt , inquit Tullius se obscuramiadeo, ae implicitam facultatem hanc effecerunt, ut interpres ipse interprete egere nonnunquam Uideatur .
Alii, contra, illa ipsa , quae Euclides explicavit. theoremata alia methodo ordinari posse rati ,
servatum ab eo ordinem omnem inverterunt,nOVumque excogitarunt: qua in re tametsi eos reprehendere non audeo , laudare tamen non
Possum , quum non semel Occurrat veterum Geometrarum, qui post Euclidem scripserunt, libros volWentibus Elementorum theoremataeo ordine citata reperire, quo ab Euclide digesta sunt, quem ordinem qui ignorat, nisi in Geometria versatissimus si , inter legendum haereat necesse est. Non desuerunt etiam , quihm incommoda ut evitarent, ita eadem Elemen ta explicanda susceperint, ut & interpretum me thodum nimis quidem prolixam effugerent, de simul ab semita , quam Euclides tenuit, minim cliscederent i sed ii, dum breves esse laborarunt, in idem , ac interpretes ipsi, obscuritatis vitium inciderunte demonstrationes namque, quas, ut tymnum captui accommodentur, faciles, di planas esse opOttet, breves adeo, di concios posuerunt , ut indicare eas potius, Quam explicare, videantur . Haec siepe quum perpenderem , de negotio hoc suscipiendo cogitare coepi; utque
adolescentum aetaυ, ct ingenio, quae scribebam.
15쪽
apta esIent, quod primum in praeceptoris ossi clo esse debet, simulque disciplinam , jucundis smam quidem, sed nonnihil dissicilem, tyro
nibus praesertim, facilem , atque expeditam redderem in propositionibus explicandis eam sequutus sum rationem , qua OZanamus Gallus mathematicus nobilissimus usius est , ut scilicet, quidquid ad Theoremata demon liranda facto opus est , seorsum ab ipsa demonstratione ponerem , & Praeparatiouem inscriberem e ne , dum tyrones demonstrationi percipiendae intenti sunt, lineis, circulis, vel aliis huiusmodi, quae identidem occurrunt, describendis a veritatis con- cmplatione avocentur, quod sine citra Consu-sionem , atque adeo sine Periculo argumenti
nexum, ordinemque turbandi , fieri nequit o Ad brevitatem quod attinet, sicX Priores tantum Euclidis libros una cum XI, di XII explicandos suscepi, in quibus etiam non exiguum
propositionum numerum , quae minus utiles videbantur , praeterit,' id quod in caussa est, quamobrem alias plerumque ab iis, quas Euclides posuit, demonstrationes adhibuerim ab accura tissimis Geometris petitas, ct praesertim ab Oda namo, quem potissimum auctorem in Propo. stionum delegu sequutus sum. Quoniam tamen quae in Elementorum libris continentur , ut supra dixi, sola minime sussiciunt ad eorum intelligentiam, quae in Physicis agitari solon i, hinc nonnulla adjeci, quae disperti in aliis
16쪽
Mathematicorum fibris apposita reperivia Quinti igitur libri definitionibus aliqua de Ineom. mensurabilibus, deque Logarit is inserui Item ad calcem libri sexti de Trigonometria,
deque construtione tabularum sanctum, tangentium ,&secantium breviter egi . Tabulas ipsas non posui, sed Viam , ac rationem, qua
illas in libris, in quibus exstant, quivis Confsulere possit, aperui. In fine denique libri XII. hrevem Conicarum tractationem institui, in qua quum parabour , HI Hos , G perbotis naturam clare, & dilucide explicare studui, tum
quomodo eae construantur expossit. Atque harequidem omnia in gratiam eorum, quae de m tibus compositis in Bauisica , cle corporum
acquilibrio in Staties, de pIanetarum, astrorumque phaenomenis in vitronomia , de variis conspicillorum, & speculorum generibus , eorumdemque usia in Dioptries , & Catoptrica pertractantur . Iis Promsitionibus praeterea, quae ad rem aliquam explicandam in Philosbphia as. sumi solent, adnotationes Passim apposui , in quibus, quem usum habere possint, declaravi. Ex quo conjicere licet, non parvi laboris opus a me fuisse susceptum , quod tamen in lucem proferre nunquam in animo habui, quippe qui
ad mei duntaxat, ac discipulorum meorum com modum eo uti decreveram. Verum ubi sensi,
quam molestum esset nobilissimis Adolescentivus, quorum labor in transcribendis Philosophiae
17쪽
etiam describenda augeretur, ut eos Paste oneris levarem, simulque partem temporis, quod scholasticis exercitationibus destinatum est , ad utiliora transferrem, quae ipsis scribenda forent. Ut typis mandarem, adduci coepi . Nec defuit amicorum consilium, eorum praesertim, quorum auctoritas apud me plurimum Valet, qui me adhuc cunctantem, & quasi Verecundantem, atque de exitu dissidentem. ut quamprimum id exequerer, compulerunt, rem studiosa juventuti utilem me facturum pollicentes si facultatem omnium, quae in hominum more,
studioque versantur, utilissimam, illa ipsa, quλ
do , publici juris facerem. Et ut vere dicam,s minus in eo , quod ad me attinet , in eo certe, quod ad rem ipsam spectat, aliquid caussin est, quamobrem ipsis assentiar. Et sane si omni- iam laudatarum artium procreatricem , ct quasi parentem Philosophiam esse veteres perhibuerunt, quid de Mathesi dicendum erit, in qua vis ejus omnis, praesidium, ae munimentum , saltem in ea parte , quae ad naturam pertinet, positum est y Constat inter Omnes, sine Geometria nemivinem viam sibi ad naturalem scientiam parare Posse, non ad eam modo , quae novissimis hisce temporibus restituta est , sed ne ad veterem quidem ; quod nonnisi illi negabunt, qui veterum Philosophorum libros nunquam prae manibus
18쪽
habuerunt . nec quidquam allud de veteri Phi
losophia, praeter Auctoris, vel Sediae appellationem hauserunt. Etenim , ut de Peripateticis loquar, in Corum quidem scriptis , quum
omnis sermo elegans, atque insignis ubique orationis ornatus, tum plurimus mathematicarum literarum uis invenitur . Natura ob iis ic investitata est, inquit Tullius lib. s. de finibus. γtnuua pars CaA , Mari, Terra praeterm fuit; quin etiam quum de rerum initiis, omnique mundo Ioquuti esent ut multu, non modo probabiti argumentatione, sed etiam necesώ-ria mathematicorum ratione concuderent, maximam materiam ex rebus pers investgatis ad rerum oecuuarum cognitionem attuDrunt . Persequutus es Arisotuer animantium omnium Orcus , Pictus, figuras ς eophrasar
autem stirpium naturas, omniumque fiere rein rum , suae e terra gignerentur , caussas, a que rationes. Quae omnia quum sine Geometria nullo modo tractari, proindeque ne intelligi quidem possint, quid mirum , si in iis, quae vulgo circumferuntur, Aristotelis commentariis nihil sere , praeter nominis insigne, vel ad summum unam , aut alteram definitionem permanus traditam , non e fontibus haustam , reperiatur Z Verum ut haec, quae longiore fortas, se egerent oratione , quam tamen non est hujus loci pertexere , missa faciamus, id unum monuerim, nullam adhuc extate disciplinam,
19쪽
quae ad ingenii capacitatem augendam . mensitemque acuendam , di in veritatis investigatio. ne adjuvandam magis conducat , quam Mathematica . Per ipsini siquidem veris, solidisque argumentis , necessariisque ab evidentia ductis ratiocinationibus ita paullatim assuestit animus, ut ab inanibus ratiunculis, quibus infirmae, ta daeque mentes Spe moveri solent, minime ab duci se sinat, tantumque a levitate, & temeritate absit, quantum evidentia, & perspicuitas ab errore , & levitate disjungitur. Sed jam ad rem ipsam veniamus.
20쪽
tem versatur ; es autem quavitas , id quod respondetur , quaeitione facta , quanta sit res g eaque es duplicis generis, alia nimirum , quα continua , alia vero, quae discreta nuncupatur . inimi generis quantitas , quae extenso etiam dici solet, ea est, quae partes habet aliquo commvui nexu luter j e copulatas ς cujusnodi es v. g. lignum bipalmare ἔ altera udro , quae parter haberinoicem disjunctas, ut Numeri, eaque idcirco nutrierica
Ea Mathematicae pars, quae de quaNxitate num νica agit, dicitur Arithmetica ἔ quae vers circa eonti isnam occvatur Geometria . 'De Me MatBesis parie
hic agendum es , quamquam de serithmetica etiam , ubi necesse fuerit, NonNihil dicemus; ambae s uidem ita inter se coNnexae Dut, ut una ab altera identidem auxilium perat, seseque vicissim illuserext. Geometria igiIur es scientia,'per varias proin Do sitiones, quorum altera ab aua peπdet, corporum extensionem, laetitudiNem nimirum, latitudinem, o profunditiscem, modosque omNes, quibus eadem asci , aut determinari potes tapeculatur qua in re nullam, habet rationem de reliquis corporis proprietatibus, quae physicae dicuπtur 3 cum ori esset, durities, mollities, gravitas, levitaS, &C. Principia , quibus propositiouergeometricae Nitun
tar , ma sunt ; scilicet, Definitiones , Postulata, &
Definitio es res enisspiam, vel nominis explica tio; ut quum dicimus: Triangulum esse figuram tribus lineis, vel tribus angulis , contentam ς qua in de uitio ue quum trianguli nomen, res tua declaratur. - . B a PO