Acta mathematica

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on domontre lors Xaetemen comine dans a premiore proposition qu'on

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cient de a substitution cle P quations

on obtient e corollaire vivant: Tout systhmes fondamental provient de 'un uel- conque de ceuX-ci et pzaa mne substitution doni es coefficionis soni des sonetions entiores mi homogones de ae, et donile siterminant est uno constante disssirente de bro. Si issici pro quenient . . ., est in systo me fondamental et ' .... in systo me de sonetion entiores et homogὐnes qui provisent de tu promthre par ne substitution

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doni o sitorminant de substitution αβ - β α' os diffserunt de bro;

ou bion, e qui revient ni mome, ous allon rem placer a vari ubi in-dsipendante ae par ne aut re et qui en brive par ne substitution arbitruiro. inbuire t fructionia uiro

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resten los momes ou to ut transformation des quantitsis mi , . , li-nhaire, homogone et si versi bie Iis soni done des invariant pota tota te transformation de ce genre Oia, e qui reVient ali mome pota tota te transformation do a variabi ae inhaire, fractioiana ire et sivei si ble. En fin on petit neore so umetire es segrsis des thmetits 'un systomo fondamental . . . . . . . ii ne situde plus approfondio. Qu'on 'imaginuces thmenis, eo qui a Oujours Vol lieu dans a sui te, angsis par ord rede grandeur de leur degrsis dans ceti hypothos est sicessu trementu ne Constante et par sui te oti

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ou et ii iret rempla on dans a s.ci , a d par i . d. ora Durra comine an a dii paragraphe 3 aisse de coth totis es membres de somme datis es coefficients . e , , qui contiennent i en facte urca ceuX-ei soni videminent alghbrique ment entiers. Ceci ait, o ob- tient comm dans j a in reste de a forme vivante qui considhrh n ui-mo me doli tre alghbriquement eniter Ui , , , ..., iason ici de constantes et les Xposanis i , , .... , . de , Orment Videm-ment ne uite heroissante de noui bres eniter positi , cur 'apros I a)le degro de γ i , . . ., forment ne sui te croissante. Si ensi ora metns solis a forme

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286 K. Menset.

La 6solution compli te de eos quations prosente riti quandis de dissiculisis resque ingur montablos qui disparuissent cependant os que nous considorons 'une faςon plus hiabrale ceti tache qui se rhsonteii notis Nous dirons qu'une senetion entiore et homogone in est divisit, le