Prospectiva communis

11쪽

ὶ Ioc patet leti tibi liter . hec enim est ratio quare stelle iroh de die uidetur quoniam lucis solaris uehetnentia occupat totam capacitate uisus Pp q6 ni mores motus et tactus sciiperceptibiles p p excessim malorum nrotrinunde licet ra die stellarum moueat uisum in presentia solis motus tameearum non e sensibir propter excellentiu fortioris i pressio

ius patet p opositu quoniam sole existente i meridie hoqui est in puteo profundo videt stellas perpendicii lariter sibi superpositas quarum redii plus descelidunt ad funditq; radii solares obii qui super puteum orientes propter q6 eorum motus potest esse in oculo perceptibilis. Emplius tempore noc unio uehemens ignis in medio inliniichc3 aufert certis tinem eorum que sunt ultra ignem propter

dictam causam.

l Ulcein intem super inaedo in iiisibilia Orientem, ipla oculo abico iidere existente loco lucis temperate .

Iboc patet quoniam luce fortiovete super coipiis sculptusubtilibus incisionibus sculptili euon apparent icessu 1, edoris uisium occupantis ipediente. Einu liter multa sintque posita in tenebra uidenturauci uero exposita disparet uel adminus non lucent sicut squame piscium et ignis mediocris.supratacta ratione propter sortioris inipies sionis euludetis ipiessiones debiliores. .

t Ucem tortem multa insibilia ostetideresiae debili socioliat.

lnoc potest ostendi quia que in luce modica non apparet tad sortiorem deducta declarantur. lloectamen pr. post tio premisse uidetur contraria.si enim lux fortis abscodit qualiter oste' diu . Sed nota φ lux sonis abscondit qudeo proportionem eius excedit : quia timc occupat totam capacitatem sensus:aliter non. . xi.

t Sceni fortem ex materia flam carcidiantem maiorem de ii cctequa' de dies de longe quam de prope. inratiant ep

apparere.

me die apparet minor claritas quid maiori claritate circo funditur :de nocte maior clyta teliebre iuxta se posue i toto aq

12쪽

ambitu suo libere presentantur. Ire 6 prope minor appetquoma stamaa diffuso lumine discerninir de longe maior apparet quomam propter distatiam inter flamam et lumepropinquis .stania a lumine non distinguitur. sed per modum grandis luminaris itidiuise oculo psentati

n yhil uideri absq3 lucercolores obsque ilice non iuderi solorescor porus diuersilicati aput uilium .socii ii in dii ternitatem lucis luper ipsos orientis.

Doc patet expresse t quibosda coloribus qui i luce mediocri apparent turbidi.luce autem fori lari et sintilantes. ymo alterius dispositionis in luce solis o in luce cadelle. Tempore autem ecllipsis solio omnes colores et omnes res colorate coloris sui solita uenustate priuanturi Elmplius idὸm apparet in collo cbluilibe es cum unius sit coloris uanis tamen a spectibus varie illustratum 2b disse renti specie oculo presentat. Cuius ratio est quia efficatis mouedi habet color a luce .et *to magis mouet a luce rato plus moueti colores ut debiliores sunt in sortioribus sicut in completum in ipso tJpleto. Et ideo securium esplexione lucis e gradus copleti coloris in mouendo. in collo tamen collube ala quida esse existimant ut purta diuersos secundum ueritatem ibi colores esse. et ditiersas superficies ex diuersarum penarum vel pendiaru partihus uel particularum penulis radiates. .xie.

e Oinprensio rei uiue diuisiti sequitur proportionabiliter dii politionem lueis orientis super rein visam medium

ocullum.

Dec sequitur ex premissisini enim I sortiori luce color movet fortius et in minori min' simpliciter didetur esse mo vendi efficalia ab ipsa luce.et idem intelligo ex parte oculi aprehendendo.et a parte medς in delerendo. ratione iniustaq3 radiantis est. radiare secundum rectum incessum per medium uniforme. . xii 4.

r Eldius lucis priinarie. I inauiter et coloris semper in rectuin porrigitur

13쪽

lnisi diuersitate medi vincii ruetur se nihilonuitus actualiter distundendo.

Lux autem dicitne primaria que radiose a cedit a corpotelaminoso .llax aute3 sesaria et accidetalis que est a latere extra radiorum incidentia et qae oblique per omnem parieni edς se diffundit. Color autem radiose maltiplicatur si ut sensibiliter patetaeam radius sertransit per senestram vitream.tunc estim propteriucis efficatim color sensibiliter radiat super densum sibi obsectum. Sed quando obuiat luci det colori coipes denium reflectitur ut a speculo. quadb uetb obuiat magis uel minus diurno recedit a rectitudine .et quasi frangis uel reflectit i obliquii. . m.

r Eldiiis lucis uel coloris ad perpetidiculiarent frangitur in occumii me dudelisioris sita per quod non est perpetidicularis.

ll ac in licet in tertia parte huius psyective trauehir hie

duxi necessarium prelibare. Ratio it genera fractionis Euarietas diasane ita η.maior eni dialanestas minus resistit luci:qr ergo sibi uellior est transitus per unum media Φρer reliquu necessarium est φ in secundo medio. s.magis distate a luminoso ruieriatur gradiis papportionalis primo in si tu .ssimilis resistentis. Erinsitus perpendicularis i gredies uel egredies sertistimus fit. irasitushoii perpendi bularis lato debili di quanto a perpcndiculari relliouetri tanto fortior quanto propinquior. Mufidis igituis .ccurrit medium deiisius et magis resistensine sui ius est radio Gaior situs,et directo propinquior. vi in transites per miaium secundum.proportionemr transitai p primu.radiis declinat ad pyeudsculare.erigibilem . puncto cassus sat super medium secundum.unde patet . ppendiculario situs fortior est.non tamen p egressum a corpore luminoso.ymo pereasum peipendicularem luet medium.nec intelligendnm est radium ad fortiorem situm declinare quasi per electionem mo transitu pes mediu primuin ad secundum proportionali .in secundum .quod tet in figura. Radius autem inmitiosi super .cunm medium ppedicula cades olo ii stagis .4i fortitudo sua nulliuo diauni obiectu ebetat .aptius enim movet omnis radius

14쪽

recte * oblique . Uerbi gratia a corpore lumilioso per aerem super aquam cadit perpetidicialariter .a .g.liec omino frangit cadit oblique o.c.qua procederelin. b. si esset me dium sibiimile frangitur uersus perpendialilarem.d.s et

r H. aditis lucisti et coloris a perpendiculari se diis ciet it cum in odiuue subtilitis occii 'it.

li 3ec sequitur ex premis quia mcdium secundum nimiis resistit.mmor ergo sortitudo conuelut radiis tui tim adesion cadentibus. unde ii augitur aperpetidiculari. Et hec est ratio quare res iii quibusdam medi)s apparent viaiores et viqiubusdam minores ut ii ista patebit ut tertia parte. Uetbi gratia sit lumiliolani. h. in aqua existensa quo cadit raditis.b.k. recte g. b. I.oblique dico non pidi cedit in .c. nec frangitur uersius perpendiculare p. l.sed ab illa cadens est. imq. sicut patet in figura. lem.

i in o iniit puncto medii. quo est desulii itioso remotioi eo ipla excipituri a Diti simillissitioi

loec conclutio probaturqina plinctiis qηanto plus distata sole tanto iii eum det elidit luinen a maiori arcu sein por tione solis. t econtra quo propinquior est 'li eius lumedescendit a minori arcu.ergo iii puncto remotiori est luis

multi ilicius et distantia debilius q6 demonstrat sic. cipiantur in corpbre sperico luminoso citius iatrum sit.k.

duo puncta opposita diffundanir lumen a puncto . a. per emi pertu ut patet per sextam conclusiotiem supra.cui emi eph dyameter e linea. c.a.d. certum igitur est a pucro .a cadit lumen in puncto. d. et non in alique propinquiorem locum corpori luminosb .sicut patet ex.xv.conchisioneteriss . linea enim e.a.d.est conlitigesis:quia inter ea et spera nulla cadunt media . sicut patet ex tertio geometrie euclidis. Emplius si sumatur princtus super.a. in corpore luminoso .e. radians per spania obiectum terminus radiationis sit linea continges .fe.g.certum est i i linea h. g. punctus primus ad quem peruenit lunae a puncto. e. e.Det in nutum propinquiorem sicut a puncto.a.i puctu.d. ' splincto.g.uenit radius a pucto .a.et ab Oi puncto luminosi

15쪽

iiii tete radicti sim I punctu a pniquiore milit radius 1 pvite

tu remotiore et noli econtrarande a toto arcu .e. a.b.o. cadit lunae iii punctu .g.sedi.d.lio uelut nisi ab arcu.q.b.

lux igit iplicio recepta lato multiplitior elio aluminoso remotio . correlarium homo existes inctim terre .p

videt de sole qud si i-Iune existeretide sipsto plus hi aloge o de spe et quato a1plaus lato min' 6 eo gr.

i a A puncto propitiquiorifortior est

linx unius corporis quam in remotiori.

Iust ultiplicitas erit luminis I puct remotiori e ex cunuetia radio * obliqne cadetiunt i p coseques debiliv. lux atin puncto a pinquiori follitudine babet ex maloii colanctione cum suo fonte qui maior est. . xi e .

p-breuiores: quia breuiores partim esse longioribus ab eadem basi procedelitibus sortiores parcii

debiliores.

Piramides breuiores ab eade basi paedetes. pani diluitur esse lamores logioribus.partim uero debiliores breuiores siquide qi breuiores esse obtutio es necesse est si cut m ex primo eoclidis.sed i obtusioribus rasi ad conosse intersecat ad obtusiore angulii et ibio angulus conares obtusior tato magis eius latera lateribus piramidis iciis mutuo appro quat.Uerbi gia sit pirais obtusu.a.b.c.eta

tanto reliquos duos esse minoim qnato hq duo sunt ma tores et quato et sunt maiores tanto sibi sunt collaterulea rade propinquiores utic.ditato propinquior e radio.b. et etauerso qnato maior e angulus.d.c.e. Est ili luci atqtas ut octo propinqnsor alteri tato sit lartior.utraque igit secundu hec fortiores sunt piramides breuiores naturalitern5 soluesica in. estie. conclusione assignata. sed ecol l piramide logiori lux ad conu est adunata magis o iii bre uion et p hoc excedit breuiorem.simpliciter in sortio rect a Fiunt breuiores unde naturaliter montes calidiores sunt Φ vales quiluis p accidώns inrisidentur inquam medio uiterstitio apropuiquanti . xx.

16쪽

c Miuslibet pira inidis radiose omne si alios in indivisibili coii cur

rere..Si eniis conus piramidis habet latitudinem ego diuidas

p tres partes quar prima sit.a.b.stcgnda. b.c.tertia . tad. ergo radiuB cuius termitius est.a. b.non concurrit tunc curadio cuius terminus eaec.d.q6 falsu3 e quia lineas cocurrentes uecesse e sine medio foremec est e est huiusmodi ra νdioat iacur 3 ultimu fieri i pecto matbematicho. . t xl.

a Luminoso colicatio limi en efficati

tas i ecipitur ilicetiti Q.

cuius re est qiu ab omni c3caui pilicto perpediculares radia a sunt ceteris fortiores collusit inceiitro p p qs uirtutes corpo lit celestia in centro et in ta ipsani efficatius oriuntur. tDinc eq, ibi consorior dicit habitatio bois .cuius esplesso spi inquat sume eou simplicitati . . cxli.

o Esbia elimauit ossi inspericlini illi uuat speram in iii or . si in iliter et chilindrii in plus quam dimio ita in.

Si enim maior e dyameter luminosi q3 sit due ameter opaci radg caderes sup extrema dyametri opaci si onus a termis dyainetritumiosi. .g. boc.ia .si faceret eqtie disi dies esset itiinie a teris dyametro* cadetes ta3 i corpore luinitioso q3 opaco et utrobiq3 rectos angelos saceret cm dyametro et pc seques essent equales Mametri corpo φ lequaliu φpossibile.oriunt ergo ab aliquo arcu nitori qstam sit emisperist uerbi gratia ab.a.b. cu ergo a punctis olbus iter.It. z.a.lumen diffundat p opacu si ab.a. puncto Puetin in .e .riecesse a ab ol pucro supiori plieitire ultra .c.et p coseques quato opacu e propinqus luminoso lato latius lume diffunditi demostratur sic. ut prae cith. a s perficie tu miosi porrigEt piramides i omne purie medii obiecti. Cuigitar minas sit opacum luminoso et p coseques iter piramides luminosas conclusibile necessario illustratur plus medietate. Si enim piramio latera sua extremis dyametri. c. a. applicaret i querelitur duo iliconuenientia utrinqη enim angulos rectos castimeret sicut patet p xv . tertheuclidis et per conseqdens essent equales diametri corporum inequalium .ss.luminosi et corporis opaci quod

17쪽

tatem lune.

u 18 brosi minoris lumitioso nihil oreui uin bra in sicut equalis equales et maioris elye maiorem.

yoec patet ex premissa quantam si luminosum maias est umbrosium illuminat plus o medietatem si equale medietate precise si minus : minus medietate et loquor de umbris proiectis in plano et dico etiam quantum ad latita

dinem umbre. . t clin.

v sa brosum spei imm luini noso ininus. umbram proicere piramidalem equale columpnalaue maius curtam et euersa in piramidem ita finitam.

il alio huius propositioiiis sumiter ex prebabitis quoniam ex.yxq.patet φ umbrosium luminoso minus ut terra sole illuminatur plus Φ inmedietate ergo radh a luminoso cadentes in umbrosam e te distantes esse non possuntaagunt enim circulum non in extremis diametrisd i eurctius corde alicuius minoris corda semicirculi. ergo an esuli recti non erant in contactu sicut patet ex.xp.th. cli dis .ergo cum radh a maiori magnitudine descendas it notesse est illos angulos este minores quos colistitulit nid0 ex parte corde predicte a luminoso remotiori cocurulit igitiir necessario ad partes illas ut docet quarta petitio euclidis. Quod si mii alia sibi sint umbrosum et luminosu3 redii cadunt necessario in extrema diametri umbrosi et per consequens eque ditantes erunt nunquam concurentes. si etiam in infinitum producantur. Si ergo mi' fuerit umbratim necesse est umbram esse contrarie dispositionis evin prima istarum trium quare euersa erit et curte piramidis infinite secundum longitudinem quam figuram cala coydes πpellant:dico tamen luminosum et umbrosum este super idem planum. . si P.

u B bram esse tumeti diminutum .

Sicut patet ex quarta quatus opacum 1 pediat traiilitum lucis directum et principalentamen secindari usi circoseretialiter se dillandit.In boc avtem diluit umbra a tenebis

18쪽

quia umbra est lux diutinuta abii priuatio lucis primarte et derivatio secmidarie.Tenebra uero e sicut ubi nihil est de lumine: trescio elii in si aliquod corporiim mnndanorum pol ointimo lucto trasituna ipedire cum trullia penitus nat stra perspicuisupriuatu. et adminus circosulgentia i pedire noli potest lecto secundarie.

q 'Elanto sol est propincitator litiae tanto cana magis illi utilitat iii tentae et

Quod inteii siue patet ex quod extensiue proba tur quoniam ex .xxq. propositioite patet i includitur piramidibus radiosis a sole proiectis.Et quilio soli e propitiquior tanto brestiori pirantide ctrcocingitur . ymaginemur ergo aliqua piramid Moiigiore cuius latera tangunt lunalpunc .n.d.qui sunt termini arctin.o. Emplius latera piramidis breuioris tangere nJ possent extrema arcus. o. Si enim faceret ca sint ab eade basi piramides essent equales nec posui tagere extrema arcus maioris qj.ii. o. uerbi gratia. p.q.qm sic breuiore piratinde costituete no possent nisi utriusque latera longioris piramidis secaret si e iposlibile cu ab eisdem terminis utraque xcedat . . alas et lineas ipossibile ecocurrere. Itide uir dubio φ posset steri talis paro lutae soli propinquior no uides ii obis inagis illumiliata igitur .ppositio fra dico q= cosequentia non ualet latet enim tune ps illuminata . superio ι enim est sic ut ni

deat portio ei' modica doet a sole paululi eldget . t tub

o sata ne corpusui sibi e i actiosi,ubet e

Radius. imita aliud e nisi thes rei uisibir indirectu saetapoiectio. corpora in luminosa dicitiit principaliter radiare qr radiis cetera illustrat et sol precipue cunis rado sensibiles sunt.

ii sito iaci ficiet per liti east radiolas recte super oculii tu nute lites.

p3 qni nisi i iecies rei visibirdistincte sigilaret oculum oculus partes rei distincte non aprehenderet nec posset esse distinctio partialium specierum partes rei representatium nisi pes lineas rectas aliter enim iiiuscem coniunderentur radii lucis propter intersecationem ipsorum et rem tantist oculo presentarent .Hmplius abscisis lineis rece

19쪽

iriteriti sibile et visum uisio cessat: ergo oppositem opposui est causa.

o Stiliis quantitati capiende itoli sufficeret si rotondus non esset .

etyropter multa cicius capienda est oculo attributa rotoditas primo propter facilitae motus reuolucionis. Smpli' si pars illa per quam immutatur non esset spe rica ita uideretur unico aspectu tuli sibi equale: quot patet quonia uisio est per lineas rectas luper uisu orietes ppelidiculariter qdarum concursus est in centro oculi ut docetur infra: Si eniti, esset superficiei plane:lion uenirent super eum perpediculares nisi a superlicie sibi equati: uerbi gra sit o possibile oculi saphcies plana .a.b. res uisa.c.d opuncto bducatur perpendicularis super d. iterum a puncto a extrahaturalia per pendicularis que cadat in e cum ergo a b et e d sint eque distantes boc supponatur qnia inde inconuenietis noseqllitur erit linea.u. .perpendiculariter extracta per 3 poteli equalis linee. b.d quare linea β.b erit equalis linee.c. d. ut patet ex.xxxiq.z.misti. primi euclidis et ita res uis uiuius latitudine no poterit excedere quare expedit ut oculus non sit figure plane sed sperice in cuius centrum possit radh perpendicolariter cadere a lytis iij dii longitudinerimplius capacitati maiori conuenit i olonditas :quoniafigurasperica capacissima est et is perimetrorum. i. figurarum commensurabilium. ' . r.

c orpora diti ei sarum rationum liecersario requiruntur ad oculuin constituendum i

llo oc patet qm ista pars in qua ui et uis visiva est tenera

et pastibilis multum : quoniam Milea est et tenemine copositionis raliter non congrueret sebtilitati spirituum nisibilium a cerebro uenientium. Hliter etiam speties subesse suo i materiali et depurato minime reciperet:nec papipotest tactus earum nisi in tenerrimo et subtilissimo corpore ibic autem humor faciliter corrumperetur nisi ales sortioribus circstndaretar. loinc dispositio talis est oculi ut sit eius tunici exterior que dicitur consolidaliua:sortis et pinguis ad retinendu oculu totu in dispoe sua itra quam

20쪽

est tunica que dr cornea qr cornu silis e qne sortis e quia aeri exponis et E diasalia ut sit spebud p uia.Intra ista e innica q*e di piaest que e nigra ad me sutilitudine ut obsceret i ea bumor i quo uiget iiiiiis qui humor visi altrissentain obscureret spes i eo n3 possent apparere. et hec tunica EDitis ne resudet i ea humor coletus et ri I antenori par te sua forame circulare ut traseanti eam spes: cuius soraminis diameter E circiter quatitate lateris quadrati intra

sipera νued descripubilis.Intra ista tulista e humor albu νgitieus siris albulgini oui diuunus ut p eu sp sserant libere r et talis humor e humidiis a hutnectat humore glaciale ne tella ea circaddo sic state corropas. Intimus hu/mo p ehutnor glacialis glaciei similis humidias ut sita luce passibilis ua solum p sipicuitate sed et pone modi me et e subtilis ut faciliter moueat et e aliqnantiitu spisus ut spes in eo sigi .possint aliter enim euane ceret. Et bic humbi diuidiae i duas partes'.n, anteriore parte maioris spere portionem et ton oculo tacentrica et equidistani anteriori parti iussus. b3 et parte posteriorem que uitrea ut queehibtilior anteriori parte.et he dueci radant quad. tella subtilique apanea appellat silis telie afallee cuias et sic tu e illus huniore stusdu coimnere et ita se ijdu isth phtubculus habet tres bisores et quattuo Mimicus. Elyaute3qlii auotbona iam diligetrus Pupicini pomet sicut ponitur ilibro de ellemee .p puea habet ortu a pia matre sicut cor pea a dura matre. sue sunt due telle sprebra circondantes

et subrungitur. Nullis astat ex tribus Mineribus et septem tunicis . latinum prima est colliunctiva siue consolidativa.coinea etiam diuidunt in duas partea auteriorem uocant corneam .Interioreui uero scliroticam .pelliuit .

Similiter etia uiredue diuidunt citius antenor pars mea dicitur . posterior autem seconditia. simila aranea diuulitur. cuius anterior pars dicitus aranea posterior retina . sic ta inen diuidere non est cura buic phie que solum considerat ea qde ad ecetricitatem vel coiiceii triciiqtem stactioneni

vel directionem pertinent. .uri.

a Tiqua corporum oculum constitue litium a lycre necclae cit dciicere complenae tuo.