Prospectiva communis

31쪽

tie extremorum rei uisibilis

L im enim certificatur distantia scitidii quod docet.ixi si positio :itecesse est ut si extrema inequaliter restare reperiatur :quod lucres oblique respicies oculuiddicetur xx.

c ei tam sit disterentiam exorditae speciei iii oculo coinprendi

Sicut eni ex ordine speciei copredit orditiatio rei distiae uisupra ex. q. sic et ordinatici partiti cogito scitur .

s ygiu am rei uitis ex duabus ultimis situs diraretitus compretidi

Uerbigra ei maiori distatua medqqust extremo p c reditur cocallitas et e coneris couexitas et dia ligere stilionis c5preduns ex copresione odii inis pitu uisibilis. I lxq.

f S gia iram rei uisibilis iiiiiiiiiiii distan

tio minuue certi Mari .

Cllius ratio e qsita nec dillantia certificari potest. et p con equens nec situs nec si Dra .

q uantitate ni a liguli sub qtio res uidetur minime tunicere quantitati. rei utabilis capiende

Quod p3qm sti circula ducunt dyametri se secates curogonte. 4'onat qllod una diameter sit fere dimete obie cta oculo reliqua uero no et p essequesualde oblique oculurespicies sub loge minori angulo apparebit e sicut p3ui figura iiec tuto minor quanto aguius suus e angulo alters. minor sic elum non appareret circulus sed ob longe figere globus .quod salsum est. axi riri.

c Omprensionem quantitatis procedere ex coinprensione pira inidis racio sesebaiis compolitione ad quiuititatem anguli et longitudincin distantie

Sola igit cogi titio qualitatis dgub ud sufficit ad qualitate viscernenda: cofert in ad boc sicut p3 ex. cl. propolie supra: angulus me caprendis ex dispone forme ioculo si ila etiaipi radg ab oculo coprendunt . ut docuit propositio non est certitudo notitie quantilatiis nisi referendo agit uequale cu in equali logitudine radior ad basim te quale qr in via quietu e luteas ab angulo procedetes tanto ampli'

32쪽

ad inuiceni distare:cluanto reinoti' protendunt et per cosequens tanto maiore basim edtinere. Quod aut viri' apresina quatilitans ad longitudine distatie respiciat: nec solus ad angulis patet experimento :quonia si monoculus aliquo pariete magnum aspiciat: et qualitatem eius certificet deinde oculo suo inanis aut eponat ipsa mat. us videbis sinb eodeangulo uel stib inatori quam paries ursus sit nec tamen tata ei apparebit qualuo paries apparet M miu' distat. lxxy.

c ei liticatio qii antitatis sit completiue per motum axict .

mprensio per ipsum cercior est: et ideo deseretur axis perhasim et super Maciutii et intra angula sub quo res uidetur sicut apparere potest ex. zyiφ .l Gyi.

ii ' . quantitas rei immoderate dimittis cst oculo certificabilis.

Re cnim inuitium distante' qui suo motu certificat in sum in parte parua rei nisibilis trahatus nullis lacu augu/rum sensibilem i centro uirus: quoniam uillipra patet res multu dissimies sub acucioribus uidentur angulis .et ideo transsatio axis intra acutum angulum modicamori est insui

perceptibilis 1 nec satis efficacis aprensionis : Hinplius nec certificatur quantitas spati) interiacetiris ut docet pro positio. lxii 3. . lxxy9.

d utinctionem uisibiluini coligi ex distinctic ne radiantium serinaruin.

mnando ent species oculum mouentes sunt diuerse et reudiuersas necesse est apparere nisi distantia ea tum ab ocu Ilo diueisitatem abscondat: et per oppositus intellige qmidis apiendit continuitas que est non a sntentior et ex hoe intellige qualiter apredas numenis si e decima Itentio. lxiyita.

in Stiis amendit in diti eruncatione situs i ei naote ad aliud in uiotuu

iuel ad uisum ipsum r

Quam diuens habet eunde situm ad aliud inmotu et ipsi mobile videtirit m msus nihil uidet nisi subsorina pscri/pta ideo percipit motus cum apud centrum ivssus in motu variatur angulus declaratioris sensibiliter. .lxxyiiij.

33쪽

o Eis ne visibila ad uiamque oculinin ilia loriparte costilii liter siluari

Quod patet quoniam quando utroque oculo it spicis utriusque pupilla ad rem dirigitur/a s duorum oculorum in eodem puncto rei uise figuntur si opponitur cenpro utriusque. uno moto alter consimiliter mouetur. Ei asti ram singulorum oculorum habent in maiori parte situm consimilem respectu anum et ideo res apparet in maiori parte una et eodem modo disposita utrique oculo qλ sicut supra n .certificatio de re uisibili est per axes . .lxxx.

e x variato sensibiliter sitii uisibilis respectu duorum a citi in ipsi H duo

apparere.

Si enim uisibile ad unum axem sit dextrum ad alium sinistrum sensibili diuersitate apparet unum deo. uerbigra siligantur axect duo r ocul .f. g. in punctis .dili. diligenti ituitione apparebit.k.duo similitet et. b.quia nimiique est uni axi dextrum et alteri sinistru . Elmphus si ex eade pie respiciant axes sed ex magna declinatione ad pauε unam fit sensibilis uariatio angulique astituit radius sub quo uidetur res tate declinationis te utroq3 parensimo unu duo uerbigia .m. pactus ex eadε parte resecit utraq3 axem.a.c. et .b. d. iii propter magna uarietatε anguli.m.a. c.et .m.b.d.sit diuersificatio situs in oculo et apparet una duo alga etiam modis apparet unum duo sicut supra ostensum est lyni.

t Haprensione uisibilium iuxta sesa scientiam et rationem uel silogi sinia

uariari. Verbi sta in luce et colore si sensu eapnddterra ex ditatia.multiin.colores luinti ex distatia uidetur unus coloris simiti et in ince debili unas color uidet alius esse. Φ si dixeris sensum no decipi circa propriam obiecisi.Stito promtu obiectu esse colorE tantum et luce. non autem aliqua3 specie lucis et coloris que solo sensu minime capiunt. ursupra uisii e .Sintiliter et secudu distatiares scietia et rationε accidit deceptis ande mota aliquando uiderar quiescentia et e conuerso. .l ull

s T. si ordote maiores apparere

34쪽

cii in in aliqua alia parte cel

Il ioc probaturqrpatet os .lvij. quod inagis distare uidet clim liliit tu ori3olite et quia ex equali aligulo ad maiorem distaritiam relato :res maior esse iudicae .ut patet ex lx cu 3. tu in ori3onte sub eodem angillo representetur oculo si ibqire alibi iii celo.et sub maiori spatio uideatur presentari . concluditur iri ori3onte rem apparere maiorem. tamen secunda ueritate si distantia eth maior anguliis esset minor . et res uideretur esse minor non autem sic est:ideo angulus equalis ad apparens maius spatium relatus tem idicat esse maioretii ad hoc etiam est interpositio uaporum deqlia tangetur infra. a lxxiij

c Orpora spero iii distatuta apparere plana

cum enim spericitas uel concauitas discerni non possit. nisi ex comprensa in equali distalitia partium rei uise. tiecesse est in huiusmodi perceptione uisum defficere. iii moderatione distantie sicut patet ex.lxxii ysi igitur nulla ps rei itise plus distare uideatur necelle est unius dispositionis appaIrere totam sepe irae rei inst.

ci Uadratas maguitii clines s distatia

apparcre oblo ligas.

Cassis ratio est :quoniam en essus radioris in cadentium in latera quadrati oblique respicientia oculu .uon e proportionalis proportione sensibili ad radios cadentes in latus quadrati directe oculum respitientis . per comparationein ad totam distrantiam uisiis qui non sufficit discernere obliquitatem lateris quod oblique uidetur : et sub longiorilius radiis et minori augulo: et ideo tale latus apparet nuntio quod si angulus quadrati recte opponatur uisitir appareremi quadratum rotondum.ui angulum predistantia nocomprende te uel discemente. Incipit secunda pars . .

t Uces puniarias et sectindarias puras et coloribus viiiii ixtas a de iii b Jrum corporis in fictebus i cilci bcrari.

styoc per en erimetitu patet in speculis serreis et huiusmoialqs. Δitipli' per morione radiorum a luperficie terre ε

35쪽

esbi intensior prope terram. tinam in medio steris taeti

sticio. et in iralibus ad quas densitas uiriusque montis radios reneciit .cuius ratio est.quoniam radius lucis et coloris per dialatium natas est incedere. et quoniam occuratente colpore denso parum dialano .uirtus radiationis et innuentia radiosa terminata non est et cum indit rectum trasire non possit rin re Micionem ducitur et distusionis con pulti .noli solum occurrentibus corporibus opacis et terrestribus uetum etiam perspicuis minoti genere peispicii itatis.cuiusmodi e aqua et uitium.unde radius solis quoad sui nobiliorem partem reflectitui ab aqua et cuni hoc se cundum aliquid sui aquam ingredit lustiana ea unde et sisi aqua exsten s uidere ponet solem et lunam.

P Cflexiones locis a regularibus ii,

perficiebus iactas oculo lentii ia

m co superlicius regillares illais que sui dispositionis uiri torinis in omnibus partibus suis .uerbi gratia platasta coneauis caueras et huiusmodi .3rregulares aut sunt supfici/es corporum asperorum inquas radius uel lux cadens di ergituri distiabitu e rEgulariter oriri super oculis possit . la superliciebus autem regularibus eodem modotion retictiturordinare quo ii ipsis teramur secundum pyramides radiosas et i quia vitisnon ut ine rem. midibus radiosis : per tales et non alias superlicies contin Iu speculari sicut enim radhli estem indirrectum pe

. recti . esteiideret oculo illlud cuius sunt. sic et resten illud ollendunt sed alio u:odo.elletitiale est .n. radiae co cradeclarare . quorum sunt ii militudines Liq.

t Uces reste siti tuter et cola res debiliores adirecte radiatilibris .

c itus causam plebei non solum elongatio a site in io ιnagis debilitas ex obliqvatione. rectitudo siquidem iusteis cognata est processui sed etia i omni opexe inuiuie dirrι sit et expedit naturam .emnig enim motus tanto est loris or :qiianis est rectior et per coiisequens rectitudine subla/ta necesse erit latescere ex parte uigorent. ιet hec est ratio quar lumen solis transietio per vitreas coloratas . co νlorem ipstim taut sensibiliter risiare et tingere opacum sibi obiecium propter sortitudinciscilicet raue quali directe

36쪽

radiantis non autem hoc potest radius a selido reflexus isortitudo enim lucis nece ia est colori non soli ini nioue do iyllim sed etiam ni ovendo cuin ipso medium iii quo excedit radisi fortitudo vitrum penetrantis quamuis ali νquantulum frangatur. .iiq

r Siextolles factas a superficiebus fortiter coloratis nihil alit telim

ter uisuiu naouere.

castis ratio est ut proximo patinit . lux dirrecta Ditior est quam reflexa.similiter et coloi.quod si ptima stuperficies sit regularis et multum polita res in ea u ideri potetulitis ηδ pio ut fiunt. imo coloie speciali utilite . .

t Elces et colores a specialis reste os res quaru sulit spes oculo ostendere

Quod patet quoniam species genita a re uisibili essentialiter babet rem ostendere cuius est similitudo. quoniam sit se ipse essest cum non habens necessario ducit in altermisellius Δquduis ι reflectaturimanet sibi essentia sua.et ideo reosteiidit insitu tanaen alio cinus ratio infra patebit . yL

a Figulos uicidei itte et reflexionismirales esse rediima que iliciden γtem et refleminin eadem supcifiete cliecit linea ei regibili a puncto reflexionis .

Dicitur angulus incidentie qwem constituit radius cadens super speculurn : tum superficie speculi. uel ex una parte vel ex alia .cum linei imaginabilites errigibili a puncto reflexionis. Engulus autem reflexionis est quem cum eisdem constituit radius reflexus. isqnalitas anteni an sutorum experimento colligitur . et ratione ulmisque pro barer . quoniam si radius incidens transire posset in pissmdum sipecul iam linea perpendiculari super punctum restexionis in protundum ducta. constitineret angulum e litalem angulo incidentie . quia regnii contra sepositi sunt equales secundum euclidem. ergo eodemmodo resilit quo transiit ergo necesse est ad equalem angulum reuerberari. unde si perpendiculariter cadit in speculum in reflectiesi oblique renectitur in partem aliam. sicut et sani in silota

37쪽

corporali .patet quotliam aliquia ponderosum de ei sotii motu recto in solidum corpus uel proiectum lineali telli recte proicitur per eandem lineam reuerberater . si oblique per consimilem resilit in oppositam partem. Hin stplius perpendiculatis radius fovior est ales. non solum propter condicionem radq absolutam. sed propter modummiendi super rem obiectam . sicut patet ex declaratione . ty propositionis prime partis soli titudo igitur radoca νdentis est secundum qstantitatem anguli radd quem con δstituit radius in cadendo. sed fortitudo racth in reflectendo et secundum formationem radu in cadendoagitur motus reflexionis sequit motum incidentiae. Hinplius primas tres lineas este in eadem superficie patet quia radius in νcetii rectitudinis ut est sibile se conisiniat. quoniam in nata est luci rectitudo. qnod si superficiem istam egre ρderetur duplicitet a rectitudine.deficeret et resilendo, et diuertendo. νή

intrare ei tamen per accidens ali . cubi conserre.

Si esum res in speculo ostendit W per radios reflexos. ut tam patet . ergo perspitari asperq'un specii s in stadiundem ingreditur speculum impedit . et sic non expedit uisiolai. quoniam reflexio est a denso quia densu propter quod specula con ueta vitrea sunt plumbo subducta. Quod ii ut quidam fabulamur diutineitas effet egentialis speculo

in oti fierent specula de serio et calibe a dialaneitate renio flissimis nec etiam de marmore polito cuius tamen con νtrarium videmus inferro aut et alsis huiusmodi proptet antelisionem nigredinis. non est efficax speculatio in qui busdam tamen lapidibus debilis coloris multo clarior Especulatio quam in ultro.

i in speeulis vitreis plumbo abrasouibu apparere

citius ratio est qu ista licet a vitrei superficie fiat aliqua

reilexio tamen quando vitrum ex aliqua parte non obum bratur transit perapsum lux directa. que restexam iiiiicit sortitudine sua. sicut patet . h. premissaruisi huius partis. quod si apponatur pannas obscurus e uel niger: uti

38쪽

huiusnodi aliqllus poterit uideri. quia tunc ni biI directe transit per uitrum quod sit niagne i radiado efficatis. nil

cificius regulariter speculares

septiformas e. te.

risi enim si aeculum putium et sipericum tam censamum qua conuenim . est pyramidule tam intra quam extra politum. Est etiam columi ale po itum extra et intra . et in s se plena digs plastris sperico cocauo et couexo pyramidati itenorit exterion : simila coluitali interion et eueriori fiunt per singula diuessa apparitionu genera ut patebit. Que dani autem sunt superficies irregulares que quamo sint polite. 1 partim plane partim conue te uel concaue in eis tamen apparent lacies distarte propcer irregularem restexionem a superficiei diuersitate . . o.

in Hieria speculi est lenitas intensa

fornira uero persccta positura.

Dic dicitur lenitas magna partium continuitas .careus potis selisibilibus omnino. uude lignum et huiusmodi cor /pora non possunt e se specilla. Nolitura uero dicitur om iis asperitatis amotio. si igitur sit corpus lene multum et intense politum erit speculum ellantialiter. ad hoc ranseunt speculum lucide uisibilia represeliter exigitur ut iiosi sit coloratum colore sensibili. requiritur etiam ut nec pulvere nec anhelitu nec humore sit resper seni. et hoc e quod dicunt .oportet speculum esse tersem. .lcia

r es in sipcculis apparere uniueri aliter deb ilius quinina directe.

Cuius rat. oest quoniam ut patet ex. ih. huius .forme re flexe debiliores simi. et ideo debilius representant et ideo debiliter mouetit .pp quod homo vix sile forme recordariirHmplius color speculi immiscetur luci restexe et eam obfiastat propter quod facies apparet tincta . latent etiam faciei macule propter debilitatem reste lonIU. 0.

i rR quolibet puncto speculi obiecto

luinii olb ditas lucis tertiuuari pirat itides unam incidentcni alia i ci iliente

Prima pars huius putet quili raptime partis et quia

39쪽

lax reflectitur a politoseatur stoeda pars propositi iii .vit etiam pyramis inde a quolibet puncto restectat. .lti .

a Quolibet puncto luntinosi in quelibet punctii in speculi obiecti radita in lucidere.

Dec sequitur ex .iij. prime partis supra.

a Quolibet plancto luminosi porrigi piramident totum obiecti speculi iii

perficient occupantem.

hec sequitur ex sem prime partis septa.

a Supertici e speculii finitas fieri cop eras re lexiones torme uisibilis.

Doc patet ex pre abiris. uerbigrana sit res uisa plana. et Deculum platium. tot.i species rei uise non solum recipitu in tota superficie speculi .sed ut qualiber parte eiuB. Miqetamuis partes a quibus potest fieri rellexio sint finite pdiuersam tamen compositionem .cam atha partibus sunt infinite. Cum igitur secundum modum incidentie sit reflexio.opori et influita3 fieri reflexiones ' quolibιι speculq. secund im enim pyramidem .aliam I gliam sit uisio in quolibet puncto alio et alio. non tamen propter hoc fiunt visi onita actu: quia hec omnia sunt unum corpus lucis reflexiones aut complete sunt.que re tota ostendunt. . xyia

r Eldium super i peculinii perpendiculariter orientem in se rei tecti.

IDec sequitur e n. buius quoniam si per aliam lineam reneeteretur per minorem angulu3 resiliret et non esset equales an Suli incidentie et rest lonis. J M.

i sucem reflexam per agregaticnein fieri fortiorem luce incidcnte

somnis liqitidem uirtus unita plus p.rest quam dispersa et similiter rad a cusperguntur debilitatur et cum adunantur sortificantur. Z ad aliquῆ effectum magis sufficium radη rest:xi adunati :quain directi disyersi. binc enim est quod in speculis concauis spericis ad sole positis ignis in eliditur si enim directe specillum rad0s Iolis opponit radios oes Partim super anuin punctum panim super lineam incidere

40쪽

necesse est omnes enim rad4 ab eodem circulo reflexit

cadent in punctum unum: quia talium sunt equales anguli incidentie.erunt ιgitur et reflexionis. Quod igitur dirrecta ignem non generat. Ex hoc prouenit quod rado solis concurrere non possunt.msi fracti aut restexi .

l Ulcem speculo ici e et reflecti per

litieas staturales

Linea siquidem radiosa naturalis est ἐν nec saluatur radii essentia ni, in latitudine aliquati . et quia apparitio in spe tulis mutatur secundum diuersitatem ligure . planum ei quod a puncto matbematico non fit reflexio . quia illius nulla est secundum superlicies diuersilicatio . . xyiis.

Orinas apparentes iii speculis per impressionem in speculis iactain inini ineuidelet:

Credunt eniti bomines non nulls. quod res in speculis appareant per mola que speculis imprimantur . et res quasi in idolis appareant. ydola tamen ipsa primo videri . Et iste en or gemiisatur . Quidam enim dicunt ipsumtum imprimi ipsit speculo. et ibi esse ac uisum mouere. φmultipliciter lalstum esse ostenditur. quoniam in speculis ferreis et adamantinis uidetur res in quibus nulla e perspicuitas receptiua impressionis. Emplius . reo im νprimeretur iu speculo. dillanderet se in speculo undique et posset res uideri in omni parte respectu speculi. quod falsum est. non eni vides res nisi oculo existente iis cade3 superficie cum puncto viso. et puncto renexionis .eqnali bus ecistentibus angulis incidentis et restexionis. iam psius quantitas 3 doli nunquam excederet quantitem spe

culi quod salsum est. Hmplius si a dolum imprimeret speculo appareret in speculo. et non ultra speculum.quod falsum est .amirent euimmola silescursu imaginariora uisualis cist catbeco .Hmplius perspicuitas ninil iucit ad essentiam speculi per se ut supra docuit .yh. propoIitio hui' partis. Idcirco dicistat hydolis n3iprimi specl. 8 ubi res areeti cucursu rasi in carbocris ultra spech ubi appet