Neutoni genesis curvarum per umbras. : Seu perspectivae universalis elementa; exemplis coni sectionum et linearum tertii ordinis illustrata

11쪽

Magnitudines ad datum aliquod punctum, ceu Oculum, sic relatas saepius contemplati sunt Mathematici, Graphices tamen usum fere respicientes, Sphaerae mundanae descriptionem, et Isenilia. Veteres certe haec δε-vius attigisse testatur Optica, ut fertur, Euclidis ; luculentius etiam Pap-pi Lib. VI. Prop. 34. Neque ante Neutonum reperias qui ad univer sam Geometriam pertinere Siderit, et plura de Figuris Curoilineis Probis gnata Sis aliuntae esse solvenda. Is quidem in Articulo de Genesi Curvarum per Umbras, Enumerationi Linearum .Tertii ordinis subjunctorem totam diserte exposuit, Curvas omnes ejusdem Generis e Simplici oribus quibusdam genera=u' docens, non secus atque Coni Sectiones e Cir

culo. . e

12쪽

in alias ejusdem Generis Curvas, in Lemm. XXII. Princip. tradiderat rin qua Geometriam hanc Opticam uniGersam contineri intelliget quisquis Lemma suri et quae sequuntur, cinn Doctrind Projectionum contulerit '. quo igitur Methodi praestantissimae Usum Exemplis comprobarem, Linearum Secundi et Tertii ordinis Enumerationem sAnino 1732 con feci, praemi is, Lemmatum loco, Per spectivae Elementis. Ea Hinde micis quibuHdam visa ita non displicuere, quin edita Geometriae sudio D grata fore judicarent: mihi au tem diverss omnino et severioribus Studiis

13쪽

Studiis deiento, horum Consiliis nunc tandem obtemperare licuit. inculi ipsius Rationem atque Ordinem paucis accipe. Sectio Prima Perspectisae Linearis Principia complectitur ; iis etiam utilis futura qui Graphicen solam edi cere cupiunt, de ceteris minus solliciti. Haud enimai mare dubitem, huic Proposito satis fore laucula quae ibi docentur Elementa; modo quis Geometria Euclidea infructus, Figuras quam plurimas i delineandas proponat; ne que aliorum descriptionibus pueriliter

imitandis tempus asyυρ operam lu

dat. -

Secunda Projectio um Assectiones Geometricas tradis ; unde Curoam quamlibet ex umbra alteriusDataeGenitam, ex Crurum Numero, specie,

14쪽

Plagis, in promptu erit de ire. jectiones etiam fud ratione Aequat o nibus Algebraicis designentur, breviter indicatur.

Τcirt11 Sectione, Projectio Coni Sectionum utilioribus quibusdani Exemplis UIUratur. hae in Stereogra phica Sphaerae Projectione, et mGnomonicis, disse atis aliquid ha bene obiter explicantur : addito etiam Problemate uno ex Asronomicis de Planetarum Orbitis determinandis Subjungitur denique Recensio Line .arum Tertii numeris suis absoluta; cum Theorematis nonnulli; de ii em Curvis, quae hac methodo inoe

flaia eximium issus Usum haud dubie commonserant. Brevitati, quoad licuit, ubique consultum ; ne Scientiarum fasidio in- a dies

15쪽

dias crescenti, nosia etiam eulpae, quiquam acceder t. Tu, Candide Lector, sicubi in his erratum stierit ignoscas, fuses, et corrigas,

16쪽

ERRATA Typographica praeter leviora quaedam sic corrigenda.

Pag. 32, t. penult. pro habetur lege habeatur. Pag. 9, t. Uxepenuit. et pag. SO. l. pro A, B, C, M.

yag. SO. l. IO. pro A, lege A. rag. sa. l. 7. lege sunplici bris. Pag. 7o. l. i. pro posset lege possit. ibid. l. f. lege Figur rum. 1AU. l. Io. lege augurari. g. io8. i. penult. pro lege atque.

18쪽

GENESIS CURVARUM

SECTIO I.

Perspectivae Linearis Primcipia. DEFINITIONES.

SI recta infinita X Y per punctum

immotum Z, Ceu Polum, ducta, secundum lineam quamCunquς datam moveatur, atque interea Plano

B alicui

19쪽

et Gens s Curvarum

alicui infinito M N positione dato OC- Currat ; Occursus ille, Lineae Expositae Projenio, Planum vero M 'Planum Projectionis, dicetur.

Si Linea exposita, ut P L, recta fuerit, recta erit et ipsius Projectio

p L. Superficies nimirum, motu re tae infinitae genita, omnis in eodem Plano existet sa. el. 11. ; Cujus itaque occursus Cum Plano dato erit recta

Et si secundum Figurae alicujus rectilineae, parallelogrammae scilicet aut polygonae, recta illa infinita cir-Cumagatur, Superficies genita erit binarum Pyramidum similium, communi vertice Z; quarum proinde Intersectiones cum Plano quolibet Orunt rectilineae.

. COROL. 2.

Sin motus ille secundum Cur bam, POL, temperetur, Superficies descripta

20쪽

per Umbras. 3

scripta erit conici generis, Vertice Z; et cujus intersectio p o L, cum Plano quovis M N recta esse nequit. Alias recta p o L, cum p L, quae et ipsareeta est, Spatium includere posset. Punctum Z hic et in sequentibus extra Planum M N locari supponitur, ad distantiam finitam. D E F. II. Figuram aut Lineam expositam in eodem Plano constitui ponimus ;Planumque illud Boin appellamus Uusmodi est Planum E F cui inscribitur Curva P O L, et recta P L. D E F. III. Recta L S in qua Planum Projectionis Ba11n secat, Linea Baseos db

Cetur.

D E F. IV. Si per Polum Z ductum fuerit Platium Z C I, Basi E F parallelum,

Plano Projectionis occurrens in recta