장음표시 사용
71쪽
Iuxta numeros in tabula praecedente notatos, circulum diuide, & a centro duc rcetas, & habebis horas, & puncta etiam intermedia exacte Sed & styli magnitudo figuraque est necessario describenda. Pr . enim potest fieri triangularis, qualis EF. ita ut angulus E altitudini Policorrespondeat. latus EF sinui toti, FI tangenti, Et secanti. Hic ergo tria angulus debet meridiano ita applicari, ut secans sit perpendicularis; putas sila poneretur in O, horarum centro, & Pin A. Secundo stylus posset elle linea recta orthogonaliter in horizontem incidens, collocari quem quocumque meridianae puncto, sed altitudinem habiturus, qualem haec analogia dabit, sicut se habit sinius totus ad tangentem altitudinis poli, sic linea 0 A, seu dstantialli a centro horarum, ad longitudinem Hli quaestam. Si horizontale altitudini poli correspondens erexeris, poteris adscribere muro in altitudinis complemento; nam horologium, quod sub altitudine; o graduum est horigontale' sub altitudine 6o ei murale. ideo in prima columna altitudines poli pro horizontalibus, in ultima pro verticalibus
72쪽
H0ne planetaria ex communibus deduci 'ssunt, si ortus occasiis sq; m0menta notentur , Er tota dies idem de nocte dico) in XII. partes insuales diuidatur. Multum a refractione dependet horum sciatericorum veritas, qua neglecta nulli bi non neglectam videris; uniuersa vacillant. at quia pro et grad. altitud. horologia paramus, ortum occasumque Solis I ropici, summa cum facilitate inueniemus. Communes tabulae dant Solis ortum hor. 3. 33' occasum hor. 8. '. aliae. adhibita 1 minutorum correctione, ortum hor. 3. δ'. occasum hor. 8. 7'. viraeque ius licent. illae, quia omnino refractionem omittunt; istic, quia adsumunt multo minorem vera.
nam si horizon medius apparentque 34' distent, ut Tycho supponit, plura horae minuta in obliqua quan in sphcera recta, plures Tropici quam aequinoctialis capientur. Sane diei aequinoctialis refractionem dat lccans iuxta doctrinam superius positam; nam sicut se habet sinus totus io, o O. ad 34'. refractionis, sic 16, 243 secans grad. 12. ad 13 H6χὶ hoc est minutorum 3. I V. cumque Tropici radius ad aequinoctialem sit quasi 'adio. maior hic praecisio superflua) refractio Solis tropici erit 3' 3OV. Sol igitur Oritur occidit Dies habet Nox Pero Miscera Cancro Hor. 3. Fis 3 olimr. 8. 8l loli Hor. I 6 in ore Hor. 7. 43t ollIn Capricor is Hor. 8. II φω tr. 3. 3M 3ου
74쪽
Planetarium igitur sciateri cum delineaturus, in communis horologii tropicis & aequinoctiali horas in tabula notatas designa, a puncto in puncturectam duc, & habebis horologium quod petis. Ipsis singulas horas adscripsere veteres, eo dispositis ordine, quo caelos tenere credebantur. Eorumdem imperium tabula praesens denotabit,in qua Romani characteres diem, noctem arabici significant. Sol.
75쪽
plus curiositatis quam utilitatis habet praecedens tabula, debuit tamen adiungi, putarent enim iudiciarit Astromantici caesum ruere; si dominium Planetarum per horas dies & noctis distributum nugas asseremus. Caeterum siue illud nugatorie, siue serib ab huiusmodi hominibus tradatus, nos non curemus; sufficiat insinuesse sententiam; in clament quid & qui voluerint,
modo pateat ad utiliora transitus.
MI Emo bonus amicus, qui suis non prodest, nemo patriae amans, qui publici boni incurius non prouidet suorum utilitati; ego quidem sic. hucusque scripsi tipatriae & Ordini seruiuerim prout potui: in illius obsequium PHILIPPvM, RESPONsIONEM, IOANNEM BARGANTIN- libri sunt pro Rege nostro scripti) in istius, COMMENTARivN IN REG. D. BENEDICTI, SCHOLION IN EAMDEM, S. BERNARDITRivMPHos, &alia opus HA similia publicaui. At nunc occurrit difficultas Monastica, quae tametsi male torqueat innumeros, ex dictis facillime resolui poterit. IN iRITO, An horae, quas computat S. Benedictus pro diuino ossicio, lectione, labore manuum, resectione, & alijs actibus Communitatis, sint planetariae, an ve communes & aequinoetiales 3 Fuerunt, qui illas reduxerund ad Planetarias, &rem omnino facilem difficilem reddiderunt, asserentes Primam una hora post Solis ortum lectu iri, Tertiam incipiendam a momento ortui & meridiei medio; sextam in ipso meridie; Nonam atomo meridiei & occasui media; Vesperas una hora ante occasum; & post occasum Completorium. Matutinas una hora Planetaria post mediam noctem, Laudes sub auroram, cum Sol lineam crepus
Si hoc verum , nemo bonus Benedictinus, quin excellens Astronomus: quia horae. hae singulis diebus & locis, obsolis motum & diuersam sphcerae obliquitatem mutantur, & quidem aut deberent exorbitare Monastica hirologia, aut a viris Mathematicis regi. Sed esto Sciatericis uterentur exactis; vel si malis, tempus ab Angelis determinaretur; adhuc haec Planetaria horarum distributio Regulae scopo,& Legislatoris intento repugnaret. Neminem turbari, neminem grauari, neminem otiari iubet S. Benedictus, & frequenter inculcat talem debere esse conuersationem religiosam, qualem nec inficiat ignauia, nec nimia
dissicultas officiat: Atqui admissis horis Planetariis, tepor, torpor, ignauia,& simul anxietas, oppressio, & nimia difficultas admittitur: igitur horae Monasticae non sunt Planetariae & iniquae, sed aequae omnino, dc, ut Vulgus loquitur, aequinoctialeS. Vt minor probetur, suppono somni legem esse seuerissimam & indispensabilem; vestibus carere potes, somno non potes.
76쪽
suppono etiam in republica bene gubernata tot horas somno indulgendas, quot regulariter omnibus sere sufficiant nam propter unum aut alterum non debent leges communes alterari, cum illonim fragilitati aut morbo ilibuenire polsit rationabilis & prudes dispensatio) luto leptem, iuxta illud, Septem horas dom; satis iuuenique , sturque . nam di multos videris, quibus vitam adimas, ni octo aut nouem concedas in ibus positis intelligere velim, qui illae . naturae regula possit obseruari. Monastica, in regionibus, qui pus Polus 6o, aut pluribus gradibus subrigiatur: nam in illis aestiuae dies ad xvi II. XX. & etiam xΟὐ foras adscend uti Quis igitur tantus arithmeticus, ut ex una aut altera hora nocturna possit extrahere horas x 1 I. officiis & ministerijs nocturnis designatas 3 aut si pauciores sufficere existimes institue computum me duce. Si post occasum Solis Completorium canitur, hora absoluetur: necesiuia naturae, mentalis meditatio, conscientiae examen, & interioris.hominis nocturna compositio alteram videntur exigere: somno non iam septem sed sex horas indulgea mus: Matutini, ni in catadromo agitetur psalmodia, tres horas exigunt, Laudes unam; omnia simul duodecim aut plures complent, quas si in dii bus aut tribus inuenire possis, magnus arithmeticus es. Tenendum igitur horas Monasticas non esse Planetarias sed aequales 3c aequinoctiales, ita dispositas ut Viginti-Quatuor totum circulum compleant, di sexta diurna in meridiem, nocturna incidat in mediam noctem.
Hora as ortu tempus a Solis exortu metiuntπ, ct negotio facili delineantur. Prima pars constat ex ipsis terminis; secunda ostenditur; quia si sciueris qua hora Sol in Cancro, Ariete & Libra, es in Capricorno oritur, potes eamdem in horologio communi notare, ducta linea per illa tria puncta, reliquas horas omnes enim aequales sunt) aὸ iungere. Vnde in altitudine graduum 32, quia Sol Tropicus in aestate oritur Hora a. 12 de in hyeme Hora 8. 8' consequens est ut Horae ab ortu & communes sibi mutuo respondeant, prout vides in tabella sequenti.
Si igitur punctis notes illa momenta in sciaterico horarum aequalium, di postea ex Cancti Tropico ad Tropicum Capricorni rectas lineas conducas, habebis horas ab ortu, quas desiὸeras. Considera praesentem tabulam. ploras ordinarias duc secrete; illas nos punctis significauimus In Tropico aestiuo quinquagesimo-secundo minuto
77쪽
post singulas horas, pone punctum ut in Figura conspicis. Frtra1ns ens ad Tropicum Cancri secundo post singulos minuto etiam puncta exprime, &ex3. Irt Cancri ad 8. 2/. Capric. ex A. 2 ad IO. χε. ex F. III ad IO. 26&c. lineas ducas,&habebis OMUM, Horamque I. I l. 8,c.
78쪽
HORAE .H0ne in occasum sunt, critie si persicut PK adoc rogum Solis, ex eodem mod9. qus spraecedentes, desicribunt Hae horae negorijs utiles, ut unusquisque italca dispona ut ante noctem absoluat viii uersa Huiu simodi igitur Sciateri cum delineaturus, bota ae bui . de hyemalis occasiis momenta,& inde retrocedendo numera horas aequales. Habentibus Poli altitudinem 12 gr. Sol in Cancro occilait Hor. 8. 9'. in Capricorno Hor. l. igitur hac doctrina px cognita horas Communes istis, quas quaeris, sic aὸ scribes.
8. I p. 9s 6.9II F. VI 4 9 ἶ- Vi r 39t λ. Syl ir j Pt UISI'. Is i Ergo in singulis Tropicis nota puncta, quae si lineis rectis coqnectas, da bunt qtiaestas horas. tSciatericum ab ortu, Solum diistri positione a Sciaterico in occasum Si illud in chartae facie delineaueris, hoc habes expressam in dorlis; adeoque dato altero alterum facillimo ne i io repetitur. Sunt qui numerent noras in.ortum diei l 'uentis,& a prςcedentis occa sit;sed hi perpauci; quibus & satisfacies, si totos numeros in uertas; nimiruM
Haec ab ortu & in occasum sciar ca frequenter occurrunt in Italia; raro in Ger ania, Belgio, Gallia, Hispania; nam hae prouintiae semper numerant
MEdium. caeli seu gradus noua sinit locus etiam inflaterico Horarum aeqvahum
delineamus. . :Gradus nonagesimus ille, qui quadrante integro distat a gradu oriente; nempe; punctum inter oriens &, occidens nieditim. Hoc diligentillime quaerimus ut longitudines Planetariim citi natis; tunc enim longitudinem parallaxis non alterat, tota enim incidit in latit dinem. vi igitur Cor coeli seti nonagesimum gradum deli iaces nota horam , qua in singulis signis Sol illud tenebit,& per puncta duc lineas, ut respicis in tabula praesenti. Que Solem Tropicum sistit in ponagesimo gradu Meridie, dc hoc tam in testate quam in .hyenae: at Sol em aequinoctialem in vere ante Horam decimam, in 'aestate vero poli secundam. Si minuta quaesieris,
hic habes. . 'Distrigod by Cooste
79쪽
uxta quos nurneros potes puncta notue, eaque peripheria coniungcte, ut vides in figura pissenti. si aliarum alticiidinu ta las habere volueris adi Philippum Lansbergium, qui 'parallaxeon tabulis etiam has nitermiseri. Disiligod Cooste
80쪽
NOTA.Sὲ Horologia ad numeros volueris reducere, dabo regulam insignem& facilem. Horizontale sub aequinoctiali, aut Murale sub polo ad quamcumque muri declinationem, & lub quacumque altitudine in muro 'o gradibus, hinc,' inde , a meridiano desinante delineaturus eisdem numeris usurus es. Nam In sphaera recta Meridianam lineam Horiaontalis Horologij ad angulos rectos interseca. in sectionis puncto stylum erige altum mille partibus. Adiunge reliquarum horarum lineas meridionali parallelas, distantes tamen a meridion ali in partibus styli, quas exhibet tabula subsequens
In sphaera obliqua, si murus ortum aut occasum aequinoctialem directetespiciat hoc est, si in linea meridionali situs sit duc horizontalem lineam,& a determinato puncto, quod erit styli sedes, potarem & aequinoctialem subduces. Polaris dabit horam sextam, reliquae horae erunt potari parallelae,& aequinoctialem orthogonaliter secantes , a potari seu stylo distabunt iuxta eosdem numeros tabulae praecedentis. si sola denominatio mutetur; tu sequentem considera.
h732. Infinitas i, OOO In sphaera parallela eaedem etiam erunt horarum distantiae, a corde muri numerando, at denominatio earumdem a meridiano deberet sumi, isque ab arbitrio cuiusque dependeret: clim autem sphaera illa in uno solo puncto consistat, ad quod non patet mortalibus aditus, non est cur prolixius loci illius qualitates & delineationes explicemus. Horizontalium in sphcera obliqua delineatio facillima, numeris praeuiis Omnes horariae lineat ad unum puta tum necessario concurrunt, adeoque qui delineare huiusmodi horologia volueris, in area horigontali duc lineam meridianam, illam orthogonaliter diuide, & centro sectionis puncto, radio ue quantocumque duc circulum , & habebis tres horas delineatas: nimirum, duodecimam in linea meridiana, sextam matutinam & Vespertinam in eiusdem perpendiculari. reliquas horas delineaturo seruiet tabula stubsequenS.