장음표시 사용
21쪽
obseuriore sint e junetae. Linea Oetava in fronte Npraeposition m habet, qua summa indicatur. Sequitur drachmae sigium atque numerus ecimpositus, qui loeo, quo denarii numeri nota ponenda est, reseri sormam prorsus ignotam. Atquo quoniam denariorum ad id tempus potestatum ad so eo itas habemus, eonsentaneum est illo numero composito notam vel Tu vel M vel sueontineri. Ego quidem eo adducor, ut extremum sonumerum intelligendum esse eenseam. Quum enimeonstanti usu observaverim, illo qui ad finem totius eomputationis subducitur, numero semper summam PT nu moro proxime aut e edenti riseriam eontineri, hoe loeo,
si 264 u. t moro 33 υ, addimus, effieitur 29s M. At shoc productum eo loeo re vera effiei inde Deillime apparet, quia perspicuas numerorum 200, 8, ot ri notas
habemus exaratas. Itaque quam novam nunc investigavimus numeri notam, ea est 90. Quae sequuntur sigrinusque ad sigium draehmao arithmoti s credo psss su tra et ionis indiees, signiseatit igitur . minus' vel . si demis . Graeei, ut infra demonstrabo, utuntur forna lis aona HI τουτων uae G. Laetitia, qua illa signa paululum obliti ratitur, saeile, si ceteras rationis sectiones comparamus, potest suppleri, praesertim quum ipsi timurum ductus non sint omni ex parte deleti, sed ad sinistram partem liaud obscura reserant aeripturas veteris vestigia. Exeipiuntur autem illa signa algici Maelimae, quod sequuntur numerales 20o - - 40 q. s. quibus nondum exisplorata et ignota fractionis nota adjuncta est, euius vim,tatim detegemus.
Repetitur enim in fine huius lineae s lura draeh-mae, quod numerum adjunetum habet ex notis 50, 6, . eompositum, quibus eoiriunetis efficitur 56 IN. Hune
numerum pariter atque drachmas sigium praecodit signum in unci formam ineumatum, cujus naturam apparet ERA ideographi eam, quo residuum indieatur subtraetioris osse tum. Itaquo necesso est haee sit numerorum ratior
Fraetio igitur ignota littera x designata dignitatem habet numori fracti ti, id quod Ox adiis numerorum eonis junctionibus faedo perspicietur. Ut igitin supra ita
nune seaetionis ti notam deteximus. quarum utriusquo numerator unitatis potestatem excessit. In tu seursu moneo liuius ti Daetionis signum ideompilicum phonet leo consonanti t respondero. Ita singulas quinta Aectionis, qua re liquorum omnium norinam contineri diximus partes pomoeuti sumus. Quodsi ea, quae hactenus est ecimu , uno conspectu comprehenduntur, quattuor numerandi oporationes laeso discernuntur. Etenim: 1, numerus quidam numero si multiplieatur atque
productum inde os tum peracribitur. Multipli eati olet, Preducti pars vieos a sumitur. Divisio 3a, Para vicesima priori producto additur. s Additio)3b, Ad haee itorum numerus quidam additur, eri incerta est originis ratio. s Additio
4, Do summa numerus demitur, quo residuum, e citur, quas est totius summa Subtraetio Operationes igitur hae quinta see no instituta hae sunt
tiri libri. Ddom summam residuam linoa 24 ejusdem c lumnae depra laendimus. Mi nomen Poti ais, filii Ela hiante odit, ita ut intona vothorum interpretatio haec ait r
Jam ad ant e dentem quartam feetionem transeuntes videmus quidem partem superiorem lacunis admodum esse mutilatam atque initium, quo hominis nomen Per- aeriptum erat, avulsum; verumtamen nomen cum summa ad illud pertinento intia mis loeis repetuntur. Quoniamonim et nomina propria et summas omnium producto rum sectione Octava repoti supra domimus, tul hane
ipsam respieiendum est. Ibi aut in initio quidem quodam fissura papyri nomina mutila posse ris et patria asseruntur, radem tamen eolumna Ili lin. 1 plena et integra forma repetuntur. Videmus igitur nomen hominis suisso se ho vel aol-ho, seopties sel-ao I ornare, i ho, saetos, vultus: igitur sel-ho - - pulchra lacte pr-l diis, J quod nomen, ut ex pacti no emtionum gracee seripta et in Museo Taurinensi ino. XV assorvata imtelligimus. formam gradeam Nolo is Meopit. ' Id qui-
dri haesiti m exaequare obolum interum sumitor. ergo
22쪽
dom do possessoria nomine eruere potiamus. Patris nomen qualo suorit, etiam ex eol. BI lin. i, cognoseimus. fert enim eandom formam, qua loeia aliis verbum .daro redditur, is leom. tiq. Utrumque nomen deteris minativo hominum privatorum definitur. Ita patria nomen habemus To vel ad Grae o linguas sormam re-
voeatum Toes, erius filius Seloia fuit. Ita mador illa
primas lineae laeuna expletur. Subsequentes numer ram eonjunctiones, quarum compositici aimiliter atque nummorum sextae tu eae Rectionis qnintae laeta est, fere singulos numeros vel iam notos vel anto dentibus observatos et detectos reseranti Excipienda est nota prima articulum proxime subsequens. Hae enim nonumerum 30 desipari credamus. monemur lineola auia pergeripta in ostia, quam in numero 30 vidimus es o aut rectam aut superne inflexam. Illo numerus qumniam ad denarios reserendus est, nos autem deeades,
exeoptis Tu et Eo numeris antea aut ab aliis detectas aut a nobismetipsis investigatas jam es prohondimus, in promptu coniectura est, alter uirum, aut M aut iti- tolligi. Quodsi productum totius in fine primao linea perseriptum eomparamus, hoe ossici videmus numero eo, de quo nune agimus, Per numerum si multipli eato. Ita que si illud productum divisione per num prum s instituta minuimus, eum ipsum. quem quaserimus, numerum reperimus. Iam extremus ille, quo producti summaeontinetur, numerus compositus e fit ox 400- - 40- - 7, quorum Postrema nota formam habet, quam ex Papyro Minutosiana eruimus, compendiariam. Dividendum dri447 ,i humoro 6 dividimus. Omeitur 3 R - 74', , atque hereulo numeri integri 74 nata seeunda in papyro per spieue apparet, fractionis vero ri signum in eontextu
verborum demoti eo non e so subsecutum ex lineolareeta, quae ad sinistram e lacuna porspicuo prominet, intelligitur. Illam rectam lineam, quae similis est nota Monetior, qua r eonsonans exprimitur, haud raro inline tabula rationum Obviam arquare hactionem M paulo
post prohahimus. Itaque tractio illa ad 3, redueta paulo major est atque M. Intelligimus igitur notam adhue
ignotam aequalem os o numero 70. ita denarii numeri potestatos singulas praetor unam Deeadem 80 habemus exploratas, undo eo equitur, ut, sicubi in sequentibus nota quaedam, quam ad denarii potestates pertinere nee se sit, reperiatur, quam quidem antea nondum deprehenderimus, ea ipsa is, qui restat, numerus G de-
l signetur. Haec est igitur primas lino a interpretatior . Soloia lilius Toa . - 74 L. Aruri multipli eat a.drae limis 6, effieitur ex his Aruria summa. drachmarum 247. Similiter sinuo in sectione V et in ecteris secti nibus haec sequuntur: . inde quinque a cententa l. o. domatur pars vicesima. si numerandi oporationem instituimus, exspectamus primum numerum 22 γ,4, quia
ηM. - 22M .. Atquo numerum quidem 22 hahemus integrum pxaratum; nota Damiotiis N. Iacuna est mitta. Sed eari Oxplere haud disseile est. Quum enim
notas subsequentes, quas alatum drachmao anteerdit,
viminam 447 - 22 V, . eontineant neeo se sit quumque numerum 447 smetio non aequatur, cor nequitur, ut illa metio non mutata in fine totius computatiotiis, ubi summa utriusquo niuneri eo uncti affertur, aeripta repetatur. Exspeetamus igitur numerum ex 447 4. 22 I . o tum 469 . . Atque profecto sigium drachmar proximo subsequitur primum nota numori 400, deindo nota a timbi, detecta numeri 60, tum lineolm habemus reet mititia lineam productam, aequalom dignitati numeri si denique videmus nignum fractionis , unde apparet ses supra pag. 14J fractionem illam ad solvendum
parum eommodam ad formam eommodiorem hactionis Mα K. esse reductam.
Quodsi enim M. ad obolos redueitur, essest α 'M. - 2 h. obes. Sed supra ostendimus compendiariam rationem in obolis eam sui o, ut si hactio v lorem di, excederet, aequalis integro obolo putaretur,
sin esset minor, prorsus Omitteretur. Jam vero quum
esset ς , noeosso orat illa fractio negligeretur,
ita ut nihil aliud titia 2 oboli vel, si ad draeli mas illos
revocamus, L. - , dr. perscriberetur. Atqui in haenum rerum eoti neutino vi domus non 3, dr. sed di, exaratum. Atque jam supra adnotaveram fractionomnumorato 74 subsequentem non 34 aod paulo esse majorem, et x picabar quidem ex lineola, quae ad sinistrum Iaeunao promin L eandem hoe loeo quam vide
mus numeralia 50 lin. 20, eol. Illi et 300 isti ea id.
l Ith sequi, notam numericam intelligi.
um autem modo obsorvatum ait, fractionem V, quae exspectabatur, cum majore illa fractione esso permutatam, in promptu eonjectura est id quod supra minus esse deprehendimus, nune parvo illo augmento, quod dignitatem Τί sup rabat, eompensari. Itaquo si pro
'M., s .ὶ aeribitur, additus sic valor 'M. supra omissus cogitandus est; haee haesio ad ri addita osse itvel sere M. et: M, qui valor aequalis est smetioni
23쪽
numerum 74 exeipionii. Ainus paulo post aliis exfmpli, domonstrabo in Daetione illa reverti inesse vadoiarem υ, . Oucid modo praefatus sum lineola sub seripto pro- eurronto numerum s designari, id et exempli, aliis insen proponendis confirmatur, et ad prineipalem quamdam demoliet sermonis logem revoeandum ost, do qua pag. 8 ita di oriar . notae numerorum ideo gravi. phleae, quae scriptura demoti ea, quar estis ejus natura, litto earum notis designata . unt, etiam compendiarias formas habent l. compendiis litterarum eongruarum r fi ponis dentes . Εtonim in numero 469 singularis illa forma, quam antea nondum eognitam primum in hoe Papyro reperi, signam phon tieuis Oxhibet consonantiu t, qualo Raepius in vocibus perspicuo seriptis alterani radicem nominum
voti sis, Petosiris Pothorus sPot- eae, Pot-tistro, Pot-hor, uido Tab. II, 24J Qiarum osseore vidL Observavi autem a sestinanter scribentibus saepe illud i integrum supra lineam eollocari, undo fit ut illo meatos a vel ti exprimi vi cloantur, quia ipsa positi otio facile eum lineola verticali, supra linea posita, qua haec
voealis redditur, potest permutari, in quom orrorem ro-
eontior seripturae demotieae interpro, itieidit. Hae enim lacla ratione id potest explanari, quod Viro Clarissimodo Sauley, qui alioqui in his rebus perquirendi, itigoniosissimus est, niandum persportum est et Oxploratum.
Is enim ita . Analyse Grammaticiae du texte demotiquo .du d eret do Rosotto, pag. 40 ait: .li mo par ait isto ut-a-lait impossibi e d 'ad metire que ia. syllabo d o moti quo sui de lah. II No. 254 puisse so lire aut rement quo PA, PR ou Pi: quo de Vient .alor a te T, si formelle ment ex primo dans Ios. trans eriptions Geo equos, ain si quo dans tos textos hieroglyphiques Ie Pignoro complε-
. temerit, Qt je me ne ei, arge pna d expliqueris cetio otrange anomalio, qui, plus tard s)έ- .elaire ira Peut-otre, mais qui jusqu)a prεsent, . me parali pro senter uno das si ulte roelio.. est. Jam vero matii stum est illam i litterae formam mpendium osse notae frequentioris in superiore parto uneo parvo ad sinistram incurvato instructas, quam quidem notam saepe initialem esse et perimus nominis
domoti et Urbis Thoharum top t pileo tapo, vi M. 26 ὶ vel finalom vocis vot, sacellum, ine; vide No. 27, ridem numerus s designatur, ut ex parva illa numerorum conjunetione in Papyro 1435 ex Coll. Passa.
laequas, do qua copiosius supra disputavi, perspexi, etioeo quodam inseriptionis nos uanae eomprobatum intelleri Ibi enim linea a M. eontextus verborum Grae eua hase habeti a ,ra ὀὲ καὶ τα ὶ η mei; b d ei ιλο- μινα ιις re si s 63 οὀρου λους κ. τ. a. Tomporis notatio extromia uerbis indieata domesteo
exemplo linea i7 notis in Tab. II, No. 28 expressis reddita est. In his ipsis sortilaan numeri 9 modo a modetretam perscriptam videmus, adjuncto signo seminini, quia ad voeem . annus auto odentem, quae domotio
dialecto seminini generis est, respieit. s. scrip. AemDem. Pag. 4s, anno t. h. Quod autem Graeca verba numerum 8 rosorunt, id vorti ex diverso in utroqu se Ono praepositionis . ad , usque ad usu repeto
Verba oriam Graeea torminum remporis in ludunt, verbis domoticis idom ex eluditur. Id quam recto a nobis disputatum sit, e m probatur loco quodam apud Lotronnium, tinferip. do Rogetto, NO. 57. qui quamvis linoe domotiet eunti xtus vortia nondum legisso men verissime de usu praepositionis hune in modum di erit: -Cn tio volt pas de inison, mur q Epiphaneis ait exempia les preties de payer eo 'ils redeoloni
Iloe quasi novo argum iam eonfirmatur vortia doni tim et ac ratissime esse expressa et conisextum conis titiore primarium, quum Letron nius Graeca vecta prima fuisse et ad illa demoticas formas accommodatas
Ita tuo iuro statuondum est notis illis ideographiris formam phon iteruti exhibentibus numerum 9 dos nari, cuius tortia forma, quam unam priore teniporo Pxploratam viri docti h obarit, in parto iti Horo lineam longiorem ad dextrum incurvatam resori. In ipsa numororum perpetuitate haec sequuntur r. drael, mae 4ι 'M. L 25 P, in summa dr. 56Η- α ssequitur otiim Daetio adhue ignota α x, quam statim examinabimus ὶ Linoae tertiae, quae a nomitie Proprio incepis
24쪽
videtur iPo ...... filius Nechim nihiH, extremus tantum numPrus eorto potest definiri. Harmetitum lioe osti. drae limae 76 H. Hic numorus ex ducibus aliis consectus sit noeesse eis. Coiriteoro lieot numeros s56- - Σὶ - - num rumalium liti a 3 revera obvium esse summandos. Ibi enim inter duas laetinas integra apparent sigila lu -- 9 Η- Ρ, - isn, quis anteeedit stirmula -iti summa dr. . Itaque
go x - 76V. - 56 - ista α τε V. - 75 ,- ..Hune haetionis istius valorom r. v ra exso et Elia quaedam ad illam perlinontia paulo infra videbis. Hie numerus si ad superiorem 469 M sdditur, emeitur dr. 469 b. -- 76 g. - 545M de. Atquo revora linea quarta initio summam resori. quam si tum drachmae antecedit. Et in summae quidom notationo numerum 40 - - 5 - 45 statim agnoxeimus, novas deinde numeri 100 ot livetionis '. notas investierimus. Nota prior Omisso signo evintonarii numori nee di similis est scirinae munerum lis designanti, et in pius in ceteris numerorum conjunctionibus repetitur. Signum lsractionis 'di, quod semel jam numero M svido supra ad lin. 2.ὶ additum vidimus, tribus noti, numorteis eo- lpositum est. Prior pars sormam habet sineti numeri di, supra spag. 13ὶ a nobis doloetam, altera, si a I. demi- lmus ti , coiisentamnun est fractionem V., valor l- , α ' ,). Et herculo notae ipsae composilao sutit ex num ro tu, qui in parto superum lino iam obliquam ha t adjutieram, s- n. qua Dactio indicari soli t. atque l
Ita haetionis formam rognovimus, erius Dumor s
untonom exeodit. Nequo ea, ut formae fractionum Met , vide supral uno signo expressa est, sed, similitor latque apud Graecos fit, additione duarum liaci totium est ecimposita. Graccum exemplum liabemus in Papyro Yo is, ubi numerus haei ditiono υ, - - . est
expressus. Habet tamen Graecorum ratio hoc proprium, ut lanctiones par, quarum numerantes uni urm excidunt, ad eos num ros haeres redueantur. quorum numerans
a qualis e,t s. Cotitra in eomputationibus domolliusmodti doeiamus, reperiri etiam fractionPs, quarum timmeraritos majores unionibus iant. Hac raticino livetii nea ad incidum varias sorinciri posis satis intolli inius. vivo i aut m supra dixi domistico sermone fieri so- loro, ut notas ido graphictio quantum maximo fiori 1 MKiti ad somnas phon licas aceommodentur. idom com- lprobari intolligimus forma Daetionis quao omni ex parte signo consonantis a vel x est congrua, qualis ostin verbis: m ns, eoptico, munk vid. tab. II. No. 293 litigero, sor mare: sa, coptico sa, pars, regio; in loco sequenti sero in omnibus emtiotium pactionibus Ob
έ, i. eoti ad tu, similiter atque ιέ, esse sormatas, ita quid ovi, ut uilitatis numeri 1, 3, 4, 5 eoti iuxta υ, . potierentur. es. Tab. li Fractionum eo poetu . Summam illam is 545'. draehinno notatio subtrae-tionis exeipit, de qua supra expositum est. Numeri proximi, quos drachmao stillum anti odit, primum eis, bent numerum compositum in Papyro admodum intiti- latum. Et eotitonarii quidem locum Edomus numerum 3 0 obtinere: obseurior est sorma donariorum, unitatis nota sero tota deleta OQ. Ad postremum hae 4onem habemus similitor atque superior illa f. compositam. Constat nutem si o Daetiotiis G quod phonetico e n- sonanti Λ aequale ost) et fracto numero ti,i osse itur igitur V. Η- , - 4,. Ut ea signa, quao denariorum et unitatum locum oecupaverant, supplMamus, linea quinta perluestranda Ost. Ibi otiim primum signum illud in unei modum sormatum, quo residuum in metiri vidimus, po keriptum habemus; sequitur deinde nixtum drachmam quod excipitur numero eo mi Atto ex is 3 Η- eto H- Ἀ i Tob. . Ita nova quasi supellectile instructi sumus ad humorok in suo liti. - toeedentis propositas accurato definiendos. Sio enim tiumeros jungimus dr. 5lari dri x - dr. 1703 ,. Ergo x - 545 ha -- 170ri vel arct ita Ita quum omnia quadrent, praeter ea, quae jamox ploravimus, videmus in denariorum loco numerum 70suisse collo ium, uni tum locum numerum 5 obtinuisse; id quod etiam mutilatis integrarum sormarum particulis eoi matur. Summa igitur totius aequalis est 170H drachmis, quae ad Soloim, Toao filium, portinent. Eandem sumiamam linea 23 repetitam legimus, ubi ot nomina . solo is situ, Totis ot licitae drachmao 170 . . itorum
occurrunt. Ime exemplum ii ii mimurn est ex Papyro M. f. Muset ne relatientia. tibi lia. 7 diotae adi T u espressae oeeurrunt.
25쪽
Transimus ad soctionem se nitam, quae tertia e lumna indo a linoa 20 ad 22 eontinetur. In ipit a n mitio proprio Obscurius exara et aequitur Patris nomen, quod etiam hoc Ioeti sortiti, Sei-ho, Soloiψ eonstat. Numeri qui Loquuntur praeter rura, quom numerus 50 antee dit, saeue diseernuntur. Vorba ita vortorida sunt: summa 5 0 - - tadest nota fractio,iisl a rurarum mul- ltipli eata 6 draebitiis ossicitur ex artiris pro- dueium 303 deae limarum; itido 5 a contoniasi. e. V .) demtao, efficitur. . . . In his omnia perpicua sunt excepta una nota. quam numenis 50 antecedit. Fraelionem intelligi ecinsontaneum ost, sed qualis ra Lit, noti xtatam potest discerati. similia quidem videatur haetiotii, ra forma, sed haee in parte xuperiore lineolae obliquae leviter inflexa ost, tamia quam demolieao h litteras μ. t . II. No. 34j tormam velit liti luore. Nequo vorti isti a numerorum rario admittiti ut lue metione V, eo temus. Quod si enim 50M nuisoros multiplieatur, non au 3 squao Desus ost summa sed 364 officitur. Operatiotiom eontrariam si itistituimus, a 'M aequato est 50M. Nequo vero numerus fractusia huc portinot, euius sormam os aliis to ἐκ satis habemus exploratam. Id quidem constaro videtur fractionem litidieatam fuisse, euius dignitas ab ri non admodum reeodorot, vol potius illam sitieturum otium κuperaret. illud indo probabile si . quia infra videbimus quadam raetiolium p mutatione majorem, quam proprio requirebatur, haeticinom osso adhibitam. Ad proximas tium misrum conjunctiones transeuntes videmus initium Papyridostrueti no interiisse. Pol si inmoti pars doleta saetio xplori, quia ex numororum Perpetuitute apparet formis abolitis magnitudinem vicesimac partis 303 drachmarum uisso do ignatam. Ita 15M. draehitiuo osseiunitidi Si
sequentibus summum additititiis sua ἡ- 15M. quae pr. erum di SN. dabit ri vero porspieuue in papyria loco apparent al8 numeri notae eo itis jam sortii seompositae, quas tractici quitur, quae, si ad operati mnem supra institutam respicimus, aequare debet Nis. verumtamen aliquoties iam observavimus signo eo, quod oetionem hoc ioeo notat, numerum hactum K indieari.
Itaquo novo exemplo confirmatur sinetionem ad num randum incommodiorem cum commodiore esse Dormutarum. Id hoe Ioeo eo Reilius fieri potuit, quia ta a
metiotio M. tantum digerimitis trietionis i lia. doeli linam Ω - N. - R. . Quod autem Daetio subfitituta paulo major est ea, quae proprie requiritur, id inde e plieatur, quod supra in Multiplicati otio minor, quam seridobohat, Daetura pertium rata orati ita tota operatio indo a numero D ad 3s8M quodammod componsatur. Jam, quoniam supra diximuκ vim hacticinis ignotae m
jorom videri quam G, si ad hanc R. addimus, emetitur G - - n. α M. H- M. α K. vel prope M. HObet igitur frictio ista mediam quandam dignitatem interri et M.
Sequentes numeri quomodo et eum ceteris et intorso cohaereant, nondum satis perspexi. Discornimus otiam numortis 29 N, quos forma domotica T litterar a quitur, tum numercis 2a H hahemus adjunctos, ad postro mum seriptum legituri .essicit summam dr. 43 ia. Ilaee summa ad 4s- ri addita conseit summam 418 K 4 43 Ω- 46ila drachmas. Et timorum quidem integrum 46 perspicuis notis exaratum eo imus, sed loeum Daet4otiista oblitiose videmus N. ex ri et V., compositam, quae fractura parto M, sivo M. a vora dignitate meis hiotii, ta recedit. Haec permutandi ratio sano singula ris ost, quia fractio M ad Oporarati nos instituendassati, eommoda in paulo dimediorem illam N, est mutata, quum supra in fractionibus aliis ad alias redueo iseontrarium laetum esse viderimus. Enimvviro paulo ante humorum 418M intelleximus potestatem habere parto 3 M. m Orom, qua re fractim potio numerum 403 omi, aetimpensatiatur. quae numero 6 cum is et tractura i ola multi νlietito oriobatur. Illud superfluum 3ia. si ad illam
lam, quae parte M. dignitatem ti exeodoret set modia quasi inter ', et ri e eL Et vero si illud Mi, quod in numeris 46s , de idoratur, R. deis tur, habemus i R. - dii, savo R. - N. - N. α M., quae dignitas ud ri addita vol ab M domta ignotat, illi haetiotii dabit potestatem M.
V, H- K. 'rii N - . - ri. s. 3 ,. - Nd Singularis haee ros ita vidoliae Oxplicandar summa drachmarum, cujus pars vicesima postra ipsi summae additur, orat haud dubie ad Mirarium aliquoa lut in 1 43
26쪽
pyro Zvidia ad rogis siseum H βααλ eril solvenda. Iam vero, quoniam vicesima fractionis V. pars tam erat minuta, ut nullo genor nummorum possot persolvi, illa raetio aut prorsus eo loeo omittobatur, aut alia haetion ultra propriam dignitatem aucta competasabatur. Progredimur igitur in linea 21 explieanda. Post sormulam . 3 6 l N , d r. ' hahomus notas subtractionis, quibus supra docuimus signifieari . inde demas , lineam elaudentes. Linea subsequνns, enius iritium lacuna o idit, in-eipit a numerali 4 ex hiorattea scriptura dosumpto, quod sequitur notatio secundae Tetramenti Aegyptii partis, quam ex eipiunt duo dierum numeri 20 - - 4. Jam, quia quartus mensis Areundan partis anni Aontii Coptarum Pharmuthi monsi rospondet, ita verba vertenda sunt t. die vieesima quarta Pliarm ut lai. Notae proximae, si non novis augemur interpretandi adjumentis, vix poterunt explicari. Id quidem eo tat ox eonjunctions quadam illorum numerorum esset productum it Maelimarum , quia in fino computationis perscriptum est. Haec summa a superiore a61 dii, subdueta dahit de 350 , . Atque re vera extremorum numerorum nota ea , quae integrae apparent, numerum illum reserunt, ita quidem: 300 -5o- - Η - - K, α 350 ,. Conspoetus operationum.
Plaeet nune in sectionem tertiam, qua columna te
tia elauditur la linea 23 ad 2sὶ inquirere, in qua similis atque in antecedenti temporis notatio inhibetur. Initium hoc habet singularo quod mulier commemoratur, erius portio deindo titimoris pomeripta legitur. rit illa
proposito primum agri magnitudo vulgari ration o definitur, ot numerus quid m 1 Η- ri H- x snota altera eomia positae fractionis antea nondum reperta). Sequunturdoindo haoer multipli ea tum 6 drae limis e si ei t. pro duetum 32 v. draehmarum. Iam illius igno-lao hactionis dignitatem facile investigamus, si 32 l numoro 6 dividimus. Ita essestur aqv. 6- fitii ergo tota haesio illa aequalis est R. Sed quoniam compo posita est ejusdemquo pars pHor M perscripta apparet, restat altera ecimpositionis pars M tru Η- R ti). Ita
novam deteximus notam num Hem V, dosi antom. Subsequitur ina subtractionis formula . inde demas quin quo a eontenis i. e. partom vicosimam. Ope
rationem si instituimus, 32nim dubii s n. . Ex iis,l quae bis terve supra monuimus, verisimile fit in ipso vorborum eontoxtu eommodiorem segetionem reportumi H. Et inne linea 23 haee videbis Militione iunctat i ri - - L e. 1η,. Itaque . N. ad formam dii, rotaeta ost, quum hoc ipsum pretium solvi posset, non tiam illud altorum.
Linea 24 summam o poetamus 32ri M. rarumquo parto vicesima, i. e. i, dr. effectam.
Dabebimus igitur . . I, 33 vor 33 n.
Atquo horcule hoe pro luetum ipsis numerorum de moticorum notis accurate exprimitur. Ibi enim distinctologimus . d r. 3 3 ri . Nolao proximas quomodo inter se eos aereant, non satis manifestum est. Discemimus notas is tr. 5. t. 7 in summa dr. 43. Sequitur deinde subtraetionis si lum . inde demas. Iam numerus is, qui a 43 ost subtrahondus, domum linoa 26 anto ipsum eum, quo residuum designatur, exaratus legitur, luto quidem formular . in summa dr. 34 eonjicimus ex titiis N prae kitionis hae summa plures numeros anteeedentes in unum collis. Et vero linea superiore homus complures temporis notationes, quas singulas,inguli exeipiunt numeri ad illas pertinontes. Ex verbia
. in summa dr. 34K. Naee summa a superior o de. 43 subducta . dr. 34'; dabit M. Bri, quod equontibus verbi, donaciti eis eonfirmatur, ubi haoelegimus . restat residuum dr. 8Disserontia hare, ut duarum anteeedentium freti l num residua, columna quarta linea 22 repotitur. Ihi in papyro notarn Baetionis V, laeuna abolitam punctis appositis explovi. Do alio numero haeto ibi cogitari non posse tota eomputationis ratio satis docet.
27쪽
Nune ad sextam et septimam tabulae rationum a-tiones transimus iIl trandas. Soelio fodita sindo a sad 13 lineam, eol. IV) ineipit a nomino Narniosis 'o si sil, cui por N praepositionem patris nomon est adjunctum, quod nequo hoe loeo, nequo infra illaea 25 ubi repetitum erat, poto,t di,tingui. Sequitur doitido primum articulus, qui additos habet numeros 10 Η- 2
apposita fractione nune primum inuonta, de cujus pote late statim exponemus. Notas proximas usquo ad multiplicationis signum, ut ex similibus locis prioribus eum e comparatis apparet, nune locum obtinent earum notarum, quibus Huci ipsa res ad Maelimas roducta, qua at in an Medontibus certa quaedam agri portio designatiatur. Dubia est harum notarum hoe loeo posutarum notio. Nequo enim analysis phonetiea .auu tir vocem coplicam habet eongruontom. Id quidem licet eo leoro otiam Me loco eertam quandam agri mens
ram desti . Sequuntur deinde verba is multiplic. pordrae limas s , quae quidom notatio a s orioribus eo dissori. quod in illis ubique multiplicatio per fi instituta indieabatur. Recto nos ala interpretari confirmatur e tremis vothisi .essieit productura deae hinaruml 1 5 I, Summam si exploramus dixisione habemus 115 L, is α 123M . Notis humo is non ipsum ri, haetionem, fiod aliam commodiorem nec multo diversam designari, perspieuum est, sed qualis haee sit haetio, dissedo est ad explicandum. Proxima doeima lanea a notissima illa sormula ineipiti . in do b a 100. Tum sequuntur haeer iaci. 5 RH-x iseactio altera laetina oxeidiu. Quodsi illa . 5 a eetitenis i. o. part m vieeximam a tota summa demimus, accipimus I R., vel commodiore fractionis forma 5ε M.L 1 .dam quia nota numerica v. ex υ, - - inposita est, haud inopto eolligimus in laeuna ipsam hactionem ri fuisse e aratam. Et aeutius inΑpieienti superior illius notau pars A dextrum lamnas latus paululum prominens apparebit, atque etiam xequentia conjeeturam comprobant. Ibi enim sie seriptum legitur il
Nimirum productum, quod exspeetamus, nece eost eon erum sit addondis M. 115K-FM. 5 n. Ha
inter se addita dabunt quidem leti Vis, non isto M. Tum
demum, si numerorum libri tractionem ri omittimus, notas demolieas distincto perscriptas 12ori neeipimus. Auctor computationis utrum seuetiotiora ri de indvitria Nn quodam numerandi errore omiserit, haud saeile quis deeornat. Voctorum quidom eontextus dilueidis notas haec habet, quae jam supra attulimus: .essieit sum mam dr. 1 20 SPquentos numerorum eo unctiones, ut similes e rum in superioribus tabulae partibus reperta , quomodo
cum universa verborum et mmororum perpetuitate e
haereant, tion satis potui exploraro. Diseo imus so mulam .dr. 11 et in fine lineae . ossi eit summam dr. 131. odsi ire . - - sl eonjungimus, necesse est ossiuatur salti. Veri,imilo o,t igitur hactionis notas in papyro vel tale esso deletas, prae sortim quum Dinmerum lai et notam extremam, qua de ignaturr . inde idemasὶ solato ampliore spatio inter se vidomus a juncta Linos is ah altore illo subtractionis signo is demas incipit. Summa drael martim subtrahonda ad finem lineas sequeritis formula udr. 97 designatur. Antecedunt
num rDrum conjunetiorios, quarum singulas ad singulas temporum notationes reserendao sutit, quae si addendo
in unum eolliguntur, numerus 97 meitur. Eietiim lineati post sormulam .indo domas haee log turris metiae Pharmuthi 14 vel 24 l. Tum quaedam voees et numeri perseripti sunt, qui his clauduntur timiis numo ieia . 79κ - - vol et9 R,. Linoa 12 initio habet .dio 10 Paoni quem torminum eomplures Nummori Oxeipiunt, hoe quidem ordino - 4K - Τ', dri u dr. 5 effieit summam s7. Ex his numeris si ra η, - - 7- - 4 . - - NH-5 conjungimua oss- eitur soro 97, modo diaerimon superans, quia a quale est M. Omiliamus. Produetum hoe 97 drachma, emetonsa superioribus latri subtraetum dat es r. lalla - drisT - dr. 34'. , vel, si pro fractione ri integram unit tem ponimus, 35; quam pandem summam linea s3 --dobis pomeriptam. ibi enim litiee loguntur: .rostat residuum dr. 35 , qua stimula linea 25 repetita, tota foetio finitur.
28쪽
Ouao duae sequuntur sectio nos, pas eonjunctas
tractavi, quia ex illis rationem eam, qua demolieo xeris mcitio numeri millenarii pota states definiebantur, perspicimus.
Sectio septima a duobus nominibus propriis inespiti. An hi his, filius Tebis atque C h Oes fatu,T ebis.
quitur deinde articulus conjunctus cum notis numeracis 3 c - - ,, quas notatio rei excipit ad num rorum proiatium revoeata, do qua superiore seetione disseruimus, hoe tamen di, mino, ut nune tres notao extremar, quas soxta sectione legimus, desint, quas phoriotico
Aimi, TIR vol TlL trinseribi possunt. Tum habes multipli ea tum eum 6 drae limis . Operatio quum linoe siti 3M , Adr. 6 exspectatur pr ductum 1 3 , araehmao. Cum his si notae demuticae proximam lineam incipientes eomparantur, ibi post sormulam
. in summa drael, mae quatuor notae nutitori ea
adsunt, qutis erinsentaneum est numeris 1 00, 800, 3, '. re,pondoro. Et millonarii quidem numeri ea sorma Oxarata est, quam Peyron primus ex pactione otiationis Taurini asservata eruit, qualis etiam Papyro Groyana
Secunda qua numerus Fou definitur nota, quam nune primum Observamus, eandem propo quam 400 habotsormam, nisi quod hie numerus lineam habet vorticalem brevi imam, numerus 800 I ng sima linea instruetus est. qua re numeri duplicatio 2κ4 α Suo videreae 1imis. euri. Notas atquenies numerum 3 et fractionem K d
signantes iam aliquoties doprohondimus. itaquo domotiaeus eoiatorius habet 1 3ri. Quod enim proprie 1803', essetendum erat, id in 18sari mutari non mirum ostquJa eommodior ad solvendum videbatur senetionis V, sortii, sci. M 3 Ohol. : dr. ', α 3 v, ob. Sequitur nune quidem lacuna, attamen adhuc distincto hace discernimus i . in do 5 a 10o . Oporatici arithm ttea ita instituosuri dr. 1803 Rr 20 se. DR . . Numeri domotiei quotiontom so . oxhiboni. Nimirum I. . ad sormam M. reduetum pQ sdr. - .
Linoam proximam laeunis admodum mutilatam recto crod me esse rostitutam. Ad istum enim 1893 ndrachmarum numerum nova quaedam summa additur,quao in Papyro tantum notas a set M. plane perspicuas exhibolia Praetorea ex linea longiore sub ipso numerali procurrento eo os imus incepisso ab uno ex eonten His. Nie, qui mutilatus apparet numerus, ad supyriorem additus dabit summam numeris proxime sequontibus -- pressam. Horum prior nota ignota est, eriorao sormas
numerorum 10s, 10, 7, A sic enim restituendum exsoipmo lacunae particulae superati hos indicantJ referunt. Probabile est igitur primum numerum ex ordino mill nariorum sui P. Iam qu niam ad anteeondentem illum 1893ri quidam e centenariis numerus addendus os verisimilo est numeri millenarii formam fuisse 2000. Reete me id eotrite o statim confrinabo; nune si notas lamna deletas litteris x et y designamus, habebis i
Terminatur linoa is sormula . inde domas . N. mori litios 17 perscripti millenarium, eentenarium ottricenarium pra hetit, quos numerus 7 e piti Pari mreliquam lacuna delevit. Habemus igitur 1137, eui numeri, Daetio ab illo subtrahenda videtur fuisse adjuncta. Dii retitiam videmus extremis lineas 17 notis Oxprevisam intor quas '. tinctio perspicua est. Nota numerica alia tera adhue nondum Observata, quia litiram longam a quilibrem habot subscriptam, contonario num ro videtur esso tribuenda. Atque si a 2 is Tri drael mi, subtrahuntur ii 37 - E drachmaoro stat 9 '- V, - 2 draehmao Ex hae igitur subtractione cognoscimus r . notam centenariis desumptam nune primum investimiam insorviisso dignitati numori 900 id graphieo designandae a 2, lacuna notam numeri m M excidisse :3, sinetionem lacuna dolotam suisso aequalom n. id quidem sie exploravimus et v. - R; ergo E
Ita recto a nobis ot plane lacunas otiis restitutas
29쪽
Quod flatium in ostrema hae linoa hactionem iaproximo subsequitur, id, ut ubique, partiti vani habotvim is in do , ubi cogitatione isto quid supplemus, qualoost iapertinent ad . Eam quid m sormiam ro vera expressam vides linea 18 initio, quam sequebatur timmen proprium, quod laetina quid m exeidit, sed, ut ipsi duetus su porstites domonstrati , Cho a suisso nomon videtur et patris nomen Tebis additum legimus. Vocos et numeri proximi laeuna altota deloti hi orantis, Dea positio ME, eoisilao 2, situm drachmao.a, Nota num. Hea i s0. Verborum sotitentiam si inquirimus, quoniam initio totius Metionis septimae duo nomina propria comm morahantur, Atilii his ot Choos, ad quae summa illa 980K dmehmarum pertinebat, conaetii rum est, nate ram huius xummae portionem ad nomen alterutrum esso reserendam. Ita tuo at statuimus ad Choen pertinuisse 44o draelis , portio Antii bis aequalis Prat 980 . - 44st 540draetimis; sin Adu's. Cliti as tribuimus, tio Atibi bis aequut nosterum 440. Obaorvandum est aut om neque illam dissonentiamssu . drachmarum, quam linoa 17 homus, neque 440
illas draehmas modo eommemoratas insedi, ubi summae totalos adduntur, reporiri. Ilae onim subductione tantum reliquiae Nocticinum I vi e prohondutitur. O scura est igitur ea ratio, quae inter sectionem ultimam et eetoras intere odit.
Transirens ad sectionem primam tortia eolumna pr Positam, cujus priusquam singulas partes examin us, do oriretia rius sorma pavea prastianda sunt. Multiplox iste reti in hoo papyri Ioeo explanando dimetillas oritur. Nam et laetixao eomplures maximam xcripti pa tom oecupant, et vero saepius laetum est, ut fibra papyri, quum ei charta subducorotur, loris suis motae obliquam et transvorsam sormam induerint. Accedit,l quod tota si aetio colore inton ius fusco Ob curata supti rot, quae rex haud minimum logenti Ot ''torpretanti objicit impedimentum. t Itu tuo quum aurui Minni Distius Porioni quam e nam verno seriptura o iuini in in ira p, PFro habram o expremam, I Harim qui in in do sonti Mialoei eae plo tilis desperabam, ad p iremtim tomeri laco rimo studio at qui intimi;in id effecissis mihi videor, ut plerusque o vocum et numerorum nota , quaΛ vadenim Tabula adjuracari in a m u uecuriae doricitis, planoliati m perspeetas. Scriptuem Ditici sutis diluoidu, imprimis a duod civici linea obseurior siti itti ut hilud raro dimidiata si a cernantur, quae in integrum restituero
initio litioso sextas tria reperiuntur nomina propria deineeps posita inter se N praepositionis nota conjuncini Poto, iris, Choos, Tobis Quaeritur jam, N praepositio Polo, iris es Choeat nominibus adjuncta quid spectet oi valeat. In promptueondoetura ost N preopo,iutino duobus nominibus pro j prii, interi, ita nocessituditiem, quao intor patrem Et fitium ilitercedit, inmori, idquo do ducibus 1 sterioribus nominibus verissimo potest affirmari, quia ex sequontibus verbis apparet, C hoe n suisso Poto atridis filium. Quod vero antecedit Petosiris nomen sevius viri pater in ve borum eontextu bis E salii appetraturi filiam ne sese ostqu- oognationis eum Choa habeat conjuneti otii, iis ut N praepositio latin sit Genitivi M.t1 Dativi signum. Supplendum igitur tale quid vidi,tur, quiae est . dat Vol .d ob et vol alia quaedam, quae ad Dumcrorum
t eomputatiotiem apta exti serihetidi formula. liquo conjunctaa hab inus has voee, i . Peto atria
Clio, o silio Tobis. soquitur deitido nuitioius 15 odi i 0 et 5 notis juxta
positis compositus. Linoa subsoquens a nomine Cliciae Tobia filio, incipit; adiuncta sunt qua dam ignotaosormae, quas articulus excipit, qui notas duas tium ricaahabot additas. Alteram nondum invrnoramus, ait Ta Nu-inorum 4 dosi at, unde tacito conjicitur, priorem num rum osse e denariis. dam quoniam in antoe dentibus xiam gulas donarii numeri potosta os jam deteximus praetor utimi numeri Vide supra pag. 1χ notam, hanc ipstim illo
signo adhue ignoto itidieari verisimilo est Hue iis confirmatur. quae infra linea 10 leguntur.
Proximas nummorum es uneti nos quales surritit
explorari non potest: lioe quidem perspieituus articulo P numorum 10 et fortasso alicis lamna deletos sui opostpositos. Linon 8 itiitio notissimam illam sormulamoxhibet: - multipli e tum eum drael, mia 6 ossi ei t
30쪽
. totum s 4 draehmarum. Ouum igitur nummos 94 ad altorum respieiat, quo per g multiplicato ille compositus exi, is necosse eat aequalis ait Σ 15ri. Et numer 15 quidem haud inio an sexta linea post T hia nomon peracriptus appareat, ita ut id alanum, quo sinetio ri indieatur, papyri dissoluti no deletum sit. Numerum 94 alii exeipiunt ad Qxplicandum paulo dissessiores. Porspieuo haoe loguntura . summa 7 3 3 ,
sequitur agri monsura supra siti. sa. eol. IV e mmem
ubi Baetionem incommodiorom N, mutamus, hanc reis perimus aequalem esse 'ri. Noe autem ipsum pro luetum superiure linea vidimus perieriptum.
Singularo hujus foetionis etiam illud est quod quum in prioribus, quoties multiplieatio per dr. 6 instituta lerati vicesima producti pars demta illis addoretur. tiune lprimum nova fit additio, ita ut ad 441 V, Maelimas illavi
94 draehinae linea 8 commomoratao addantur. Sie dri44ι ,-- - M. 94 summam dubit dr. 535 K. in numerandi ratio nolis in papyro eonspieuis eomprobatur. Ibi onim quamquam numeri denarii forma laeuna Oxeidit, tamen numoralium notae 50o, b, K dilueidae apparent. Nihil igitur obstat, quominus numerum ac rostituam . Tum hace erit infirmetatior . in summa 535 V, deae h. mari. Tum domum formula illa . earum quinae aeri, lenis sequitur. Ergo di. 535M 20 dr. 263 R.
uol dr. 26'. sex 26 '...i Urius quoti scirinas in lacunandum iratas tantum cornimus, sed recte divisionem raso
institutam sequentia docebunti Donim linoa tu habe mus summam exprossam, ex numeris dr. 535 R earum orier ima parto dr. 26M Ormatim. Haec conjuncta officioni dr. 562K, quod productum eontextus verbo rum revera Oxhibot .essicitur summa dr. 562 ri. Ad hoe productum nova quaedam summa in extrema linea id sic exprosin . in summa dr. 94 L addistur. Haec quomodo ex numeris proximo antecedentibus dr. 55 et 65λ, inter quos Τ eonsonantis nota interiecta est, consecta ait, Oxaminare non potui et ridotur ex singulari quadam operatione illa numma ecilloeta. Iam M.
562 9. ad de. 94 ri additae emetunt M. 65s ri, quam
summam linea si videmus accurato perscriptam. De prehendimus in ea nune primum signum numeri 6do, antea nondum repertum. Sequitur vulgaria formula . inde demas , quae lincolae transversae: arithmetico nos subtractionis signo, respondot. Numerus
inbtrahendus ad finem demum lineae 13 reperitur; quem quae antee it N preopositio, ea indieatur subtrahendum
et ipsum ex additis aliis numeris superioribus onso eo foetum. Et vero in antee edentibus tres hahemus ii meros, quorum singuli ad singulas temporum notationes spretant, quarum ultima dissolutions papyri deleta vid tur. Nah mus autem hos et numeros et temporis desti itiones Ilin. iii dio 23 Phinonost . . . . sol variti. leti die 4 Pharmuthi .... 1001iti. 13r Neext) . . . . sul
Summa at Atque re vera a plum legimus i. sticitur summa dr. 303 . Animadvortondum hoe loeo ost id vignum, quod singulis timporum notationibus postpositum est, indiear numerum subsequent m ad illas portinere. Habet id signum dignitatem plio notieain T eonsonantia. Quodsἱ illa, ma drachmas a superioribus sib6ri subtri inius, omeitur dr. 353 ,, quavi dis rotitia exeopto numero risinere vel in ipsa laeuna eat remis notis lineae 13 pocluneum, quo residuum indicatur, potest dignosci. Prae-tionis signum punctis appositis rogiitui. Linea id a formula subtractionis .inde demas' i ripit; cujus sormulae particula ea, quae . inde significat, quae in sextrema linoa 13 suorat porseripta. laetina dolota est. Similem meis dirimonitae rationem videbis eoi. lv infitio linoao 10 et initio lineae li. Deinde sequitur r. dio 14 Paelionis. Monomus autora in tota tabula nomina mensium semper deinceps et ex ordine perscripta legi. Nam quum Eupra legamus
- leti is 4 Pharmuthi , nune habemus
At quo etiam eoptica temporum ratio eandem memsium ordinem exhibet r
sto igitur cernuntur iis hare eontinenturi . inde, ut, traho die 14 Paeli otiis.' Soquuntur num rit.sti in summa dri a diis, restat residuum dr.370, quae sequuntur, lacuna exeiderunt.
Horum numororum eum e teris ecthaeretitiam adhue mihi fateor luisso dubiam. Quodsi onim summa a L, dr. a superioribus 353ri a trahenda erat, noni potest residuum maius quam 35s esset: itaque quomodo