Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae. Tomus primus quintus .. Tomus tertius, qui opticam, perspectivam, catoptricam, dipotricam, sphaerica & trigonometriam sphaerica, atque astronomiam, tam sphaericam quam theoricam, complectitur

2쪽

POTENTISSIMI IUE CORUM REGIS, HASSIAE L AND GRA VII CONSILIARII REGIMINIS, MATHEMATUM AC PHILOSOPHIA, pR ESSORIS PRIMARII IN ACADEMIA MARBURGENSI, pROFESSORIS PETROPOLITANI HONORARII, ACADEMIAE REGIAS SCIENTIARUM PARISINAE, SOCIETATUMQUE REGIARUM BRITANNICAE ATQUE BORUS SIC E MEMBRI,

ELEMENTA

MATHESEOS

UNIVERSAE.

TOMUS TERTIUS,

Qui OpTICAM, PERSPEcTIVAM, CATO PTRICAM, DI op TRICAM, SPHAERICA & TRIGONO METRIAM SPHAERICAM, atque ASTRONOMIAM, tam S pH ERICAM quam THEORICAM, complectitur.

EDITIO NOVA,

4쪽

PRAEFATIO.

U E M nobis in conscribendis hisce Matheseos

Elementis proposuimus finem , eundem ut in hoc TERTIO quoque eorundem TOMΟΞΟniequeremur , operam dedimus. Quamobrem

non minus in singui is Opticae partibus, quam in Trigonometria Sphaerica & Astronomia, ea adjecimus, quae adhuc jure desiderari posse videbantur, ut satis instructus accedas ad alios quoscunque Autores legendos, vel etiam ad Thesauros Scientiae propriis inventis ditandos, si quidem id ferant vires, si ferat otium, si volupe fuerit. Hinc utique factum , ut in molem majorem excreverit hic Tomus ceteris, & quarta sui propcmodum parte superet partcm Tomi Secundi priorem Editionis primae, quae

in eodem continetur. Prolixum nimis foret indicare singula, quae accessere: sui fecerit itaque speciminis loco quae lar i commemorasse. In Optica Theoriam colorum NEWTONI AN AMexhibuimus auctiorem, ne desiderentur ea, quae extra dubia' a. tatio-

5쪽

tationem eandem ponunt, & Ρ incipia de Visone magnitudinis ac Immissione Luminis uberiora. Ita , praeter alia, Cato' tricae adjecimus Caput integrum quintum de Catoptrica An, lytica, & Dioptricae novum de perspicillis & Dioptrica An lytica; tum etiam in hac Telescopium Catadioptricum N E w

TONIANUM, una cum Mechanico HADLEII apparatu ub

rius explicavimus, propterea quod ejusdem usus in Observatoriis Astronomicis hodie invalestat. In Trigonometria Sphatirica adjecimus varia ad solutionem Problematis de Angulis ex tribus lateribus datis inveniendis. Maxima vero incrementa accessere Astronomiae, praesertim parti ejusdem Theoricae, tum quod interea temporis, quo primae Editioni haec altera succecsit, varia notatu digna fuere detecta, tum quod olim in iis

acquieveramus, quae ΚE PLERUs ipse de sua Planetarum Theoria tradiderat, omissis iis , quae ad eam perficiendam attulere recentiores. Hisce incrementis accenseri debent, quae de Atmosphaera Solari, de maculis Veneris , de tentata Observatione Ρarallaxeos Fixarum annua & detectis earundem aberrationibus annuis, de observando Solstitio ope Gnomonis, de Anomalia coaequata ex media directe invenienda, de nova forma Tabularum Astronomicarum, de Excentricitate Orbitae Ellipticae Telluris & Planetarum primariorum, una cum positione Lineae Apsidum invenienda, de motu vertiginis Lunae, aliisque tradumtur. Cum in Editione prima Eclipsium Solarium calculum

per Parallaxes , utpote maxime usitatum, tantummodo exposuissemus, hodie vero invalascat modus a KEPLERo excogitatus, considerandi Eclipses Solares tanquam Eclipses Terrae a Selenitis observandas, igitur integro Capite elegans hoc inuem tum explicare voluimus: Nulli igitur dubitamus fore, ut

6쪽

hisce subsidiis instructus Opera quaecunque Optica & Astronomica citra ullam dissicultatem perlustret, ac si qua occurranta nobis non tradita, ea cum nostris, adeoque primis Math: seos Principiis connectat. Hunc enim fluctum sperare debet, qui nostra Matheseos Elementa familiaria experitur, ut, quaecunque jam reperta sunt, vel in posterum reperientur, ea singula citra ullum Circuli metum, servato ubique rigore demonstrandi, cum primis Matheseos notionibus connectat: id

quod num fieri possit, si cui defuerit Systema , in quo omnium Disciplinarum veritates palmariae inter se connectuntur, illorum esto judicium , qui Methodi vires intimius perspexere. Iam porro nemo non novit, quaecunque in Opticis atque Astronomia traduntur, ad naturae cognitionem Mathematicam ejusque usum in vita humana pertinere. Qui vero Scientiam pro pius adjiciunt, ultro fatebuntur, cognitionis Mathematicae primam ideam ex Opticis atque Astronomia derivari, per Aerometriam & Hydrostaticam ampliandam, per Mechanicam vero ulterius perficiendam. Quamobrem qui in Scientia rerum naturalium eo usque progredi voluerit, ut cognitionem Mathematicam eidem jungat, & hujus auxilio subinde utatur in ca sarum investigatione, ei suademus, ut ad modum quo Ge metria & Arithmetica, tum etiam Algebra, in Opticis Disciplinis ad Observationes communes, in Astronomia, tam ad

communes, quam Astronomicas applicatur malorem attentionem afferat, quam qua utuntur illi, quibus tantummodo animus est res solas cognoscendi. Ita enim futurum confidimus, ne cognitionem naturae Mathematicam promoturus in quacunque Hypothesi, quam tanquam possibilem sumit, Analysin Mathematicam exerceat, parum sollicitus num in sit Hypo-

' 3 thesis

7쪽

thesis Naturae, quam supponit, an vero ab ea aliena, & utrum aliena, citra erroris assignabilis metum, verae substitui possit ,

nec-ne. Immo non minus futurum pro explorato habeo atque comperto, ne Scientia Physica cum Naturae cognitione Mathematica confundatur & illius cultura prorsus negligatur, cum tamen longe plurimi sit usus , quos illa promittit, ab hac vero non sine temeritate expectaremus. In parte Jheorica Astronomiae, si Methodum spectes, singulare quid occurrit. Haec enim ex parte conjecturalis est, atque liquido monstrat, quomodo conjecturae levissimae initio satisfacere debeant, ne desit meditandi materia ulterius progressiaris; mox collatis viribus continuo emendandae, expoliendae ac perfidiendae, donec tandem ad liquidam perveniatur veritatem. Docuimus in Horis

Subsecivis H quomodo Astronomum imitari debeat Medicus:

eodem vero modo eundem etiam imitari tenetur Physicus. Quicunque igitur eum imitari decreverit, ei lectio Elementorum Astronomiae, praemissis ceteris Disciplinis, unde principia mutuatur, imitamentum reddet facile : immo proderit , ut quae de hoc imitamento praecepimus, plene intelligantur, &vires imitandi conseret, non adeo facile alio modo acquirendas. Ceterum Scientia Optica plurima habet, quae oblectant, ac ideo Technasmata quoque varia hinc inde adjecimus , ut constaret apertius naturae cognitionem Mathematicam & prodesse , & delectare. Ipsa vero Siderum Scientia per se animum sciendi cupidum voluptate perfundit, quam geminari experieris, ubi ad modum, quo ex Observationibus eruuntur Dogmata, animum adverteris. Absit vero ut tibi persuadeas, hanc voluptatem solam ab Opticae atque Astronomiae tractatione sp randam elle. Modo enim ostendimus utilitates longe majores

8쪽

PRAEFATIO. ex eadem propullulare. Equidem Geographia, Chronologia& Gnomonica adeo firmo nexu cum Astronomia cohaerent,

ut non defuerint, qui istarum Disciplinarum palmarias propositiones ipsi Astronomiae inseruerint: non tamen fieri potuit, ut has ipsas Disciplinas cum Astronomia eidem Tomo insereremus, propterea quod Tomus Tertius jam in molem majorem ceteris excrevit, Tomo autem Quarto non sitffecisset Architectura Civilis & Militaris cum 'rotechnia. Ast molis hic habe dam esse rationem haud facile quisquam inficiabitur. Cum Mathesi edendae unice vacare haud quaquam liceat, sed damda quoque opera sit, ne operum philosophicorum Editio nimis differatur, ideo Tomus hic Tertius tardius prodit, quam alias proditurus fuerat. In id tamen incumbemus, quantum quidem per nos stabit, ut Quartus horum Elementorum Tomus minori temporis intervallo Tertium excipiat, quam is Secundum secutus. Dabam MARE URGI CAT TORUM, die Is

9쪽

CATALOGUS LIBRORUM MATHEMATICORUM,

Qui venales proflant

thumum. Acredis Tractu tu de Semebus in.

finitis , Ee Epistola Gallice scripta de Ludo Pil

Reticulatis, a Bam e l713. da Bononiensi scientiaram de Artium Instituto, atque Academia Commentarii, A. Bon-ia INI. eum si .r. Blanch ni de Kalendario & CycI , Caesaris , ae de Paschali Canone S. Hippoliti Martyris Differt. μι. eum Mur. R ma IP63. --- Hesperi & Phosphori nova Phoenomena, sive Observationes circa Planetam Veneris &c.

Ili re d. ιaὶ Tabulae Astronomicae, . Par ia

--- opera Reliqua & Opera Posthuma, 4.

10쪽

ELEMENTA

PRAEFATIO.

Ο Ν temere fi Visio , sed certis Legibus

adstringitur, quas violare Natura non permittit. Equidem ideo haud raro contingit, ut quaedam videantur, quod non sunt; qui tamen secundum apparentiam per praecipitantiam de rebus iudicans in errorem incidit, frustra fallacias Sensuum incusat. Homini enim Ratio data est , cujus lumine Leges Visonis absconditae deteguntur. Ratione qui utuntur, secundum has Leges de rebus pronunciant, nec tales judicant, quales a Sciasu Menti