De motu naturali grauium solidorum Ioannis Baptistae Baliani patritij Genuensis

1쪽

eulum feci, num Dres iuxta eorum sententia contingeret,s corpora dimissa. eiisdem fer essent molis, sed lota diuersi ponderis, puta num plumbeum cereum alterum expertus sum in cereo aliquam longiorem moram in descen si , attamen longe infra proportionem grauitatum , globus quippe ille cereus , in data distantia quinquaginta pedum de scensus, no eirciter pede distabat a solo, quando plumbeus tangebat subiectum planum obiecto aere interimedio ni DLur, sensibiliter resistente, O impediente motum tabue, e globos ingrauitate, in materia inaeqt ales appetii funiculis aequalibus d agitatos animaduerti moueri temρί re aquali. hoc scrvare adeo fideliter, tglobus plubens dis rum Nnciari , alter librartim duar: ferreus librarum y . e lapideus quadraginta circiter, nec non lapiscin-Drmis, quorum funiculi comprebens ipsorum femudiam tris squales essent. o. eodem temporis spatio mouerea thr, vibrat senes eas em numero darent hinc inde, sue motus,nius globi fieret per aequa spatium siue per inaeqz te, ita ut qui maiori impetu iactabatur sic maius parium percurrebat, illud tanto elocius pertransiret . In quibus peragendis iliud praeter expectationem sese mihi obe. lit, quod quotiescunqueglobi penderent ex funiculis inaequalibus,

ita inaequali motu ferebantur, t longitudines fanieldorum, durationibus motuum, in duplicata ratione responderent. Porro eum ex praemissis satis freperque liqueret, in naturaei motu pravium, proportionem gratiitatum eommuniter crediatam, non seruari Lin eam descendi sententiam, ut arbitrarem forta Ie grauitatem se habere ut agens, materiam ver)incumauis materiai eorpus, ut passum . proinde grauia, neri iuxta proportionem grauitatis ad materia , ubi e impedimento naturaliter perpendiculari motu ferantur mo-xeri aequaliter, quia sit plus est grauitatis, plus pariter sit materia, Ira materialis quantitatis ui vero accedat aliquid resistentia, regulari motum secundu excessum virtutis ae=i tis

2쪽

tis supra resiΠentiam pagi, seu impedientia mollimi qui

excessus momentum nonchpabitur, O qucd communiter gravitati attributum fuit, momento attribui debere nimirum ut sit momentum ad momentum, ut velocitas ad velocis

tem, Et hinc fieri posse, dicognoscamus qua mensura leuproportione corpora grauia naturali motu ferantur supers

biectis planis cis per eis quomodolibet inclinaris, ipsorum

grauium momenta bique ivnotes.vit qua maiora, aut minora L extur cense/rdi, secundum quod magis, aut minus

super plano .uescunt, di sic secundum maiorem, aut minorem inclinatiouem plani essentisci quod demum tali proportione facile fcri mihi existimandum videtur, iuxta qua

reciproco momentιs proportionantur linea dictoram plan

rum se ambae ductae sent ab eodem puncto ad idem piam

ori ontales de quo Simon te: tuus l. p. de Statica prop. Io ct acutis ὸ Galileus in Mechanica manuscripta, Hi de Cochlea cr ego aliqt ali experientia compertum habui Cata terum si per experientiam Scientia hominibus sicitur, prindicta te quibus optus repetitis actibus expertus fui. t principia scientiae habenda fore ensu, in quibus occulta eo clasiones delitescant, demonstrationibus duntaxat aperiendae. Rimari caepi , .m deprehsnderim aliorum erit iudicium Subrecta paucula s. ae presens aliquod otium expedire per misit , de motu naturali siti lorum grauium Amice lector tibi exhibeo, mox de liquido um, deinceps alia plura fam rata daturus, si Me placuerint. lami sanὰ mihi, vel pauchia tibi dare, qui te eius ingenii e se confidam , ut non verba ,sed res, easque non mole sed pondere censeas feliciors de eorum genere existimaveris, quae non mole metra fum, quod se talia non fuerint quo minora minus defatigabunt. Di exilitate auitoris artus proprios omnino esse probatura. Idioma latinum elesti ut coramunius . Praemise aliqua na-tliralia principia sine quibus naturales conclusiones ali deduci poste non video. ae ex praedictis experimentis inno-tμerunt,suppositiones appellare,or a reliquis petitionibus se cc ere libuit Petitiones illas quibus quidsieripetimus, c-

3쪽

srutilioni deseruientes tanquam factu eognitu faciles,

e proinde superu.ic eas prvuens praetermisi; ratus siquidem nil inde secredhlι ratis , aut difficultatis deriuaturum Septimum Hstulatum ea ratione segregaui, illud aliquo pacto a 2. proρ pen leat . quod in isto etia,si veritas non defietat, euidentiam tamen i in exteris non agnoscens, certis dubia quo quo pacto permiscere noluerim ; Vt proinde plura eorum, quae ex illo dedusia funt e diuersa Methodo: attingendo potius , quam den onstrando subiunxerim. Statiae demum minici probata seu explicata aut quoquo pacto imperfecta reperies, velim te tribu

reeuidam naturali meae propensioni, adnο--ua potius j aliacumque ea sint, inue nienda, quam inuenta perficituda Vale.

4쪽

DEFINITIONES L

dtilum dicimus Pondus silo appensum. mi ereiadula dicinam aequalia sci aequipendula,

siue inaequalia, quae, is lotagiora, aut brcui-ra, quarentis fila e quibus dependent, sunt aequalia longiora, aut breuiora. Vibrationes pendulorum sunt cortina moltis hinc inde Vibrationes aequales dicimus , quae fiunt per pati

aequalia, i De contra ina uales.

Vibrationes aeque celerus si fiant per spatia aequalia tempore aequali. Vibrationis diuturnitate dicimus ipsius Durationem, tempus niminum, quo ipsa Vibratio perficimr. Vibrationes aequediuturnae fiant, quae fiunt tempor aequali, ctiamsi per paria inaequalia, inde diuturniorcst, quae longiori perficitin tempore Vibrationes inte3ras dicimus eas, quae se extendunt per integrum semicirculum, se hinc inde mouentes per circuli quadrantem. Viorationis portio est pars arcus, quem ipsa vibratio disignant. Vibrationum similes portiones siunt arcus ipsarum intercepti inter binas lineas dum a centio , a quo concipiuntur pendula pendete . Vibrationis portionem priorem decimus eam insimam portionem, a qua integra vibratio initiu habet. Momentum est excessus irrutis mouentis supra moerus impedimenta.

5쪽

PR. I in Solidorum aeqitipendulorum cuius

cumque grauitatis vibrationes aequales ulu eque- diuturnae.

Equipendulomni corumdem vibrationes sunt aeque- diuturnae, etiamsi inaequales. Pendulorum inaequalium longitudines siunt induplicata ratione diuturnitatum vibrationum , scit ut quadrata vibrationum. Momennim grauissuper plano inclinato est ad ip-1jus grauitatem, ut perpendicularis ad inclinatam, si ab eodem puncto ducta sint ad idem planum Orizontale dicta permndicularis, dictum plantim inclinatum, proinde tali casu proportio grauitatis ad momentum est reciproca proportioni linearum seper quibus graue mouetur.

6쪽

Pr Penditiolum inaequalitim portiones similes vibration imitin inter se quoad diuturnitatem, Vt Vibrationes integrae.

CDi pendula C; dependentia puncto A ct et o uentur ad liberum erigontis puncti , in S, D, d fribentia arcus BD, E, integrarum vibrationum, jusircubus BD, CE sumantur portiones similes EF D seu HAKL ductis EA, FA,seu HAEI A. Teiamsi eoncedi, es pendulorum diutumitates in arcubus C, DB, t in portionibus EF, D G, ne non HI X L, O ita deinceps 2. Vt est momentiim ad momentum solidi grauis, itavciocitas ad velocitalcm. Hujusmodi aso eommuniter attribui solet grauitati si mutiliter, quod eum nimis clare experiratus supra πο- stis nulla pacto rennuere possit, momentis attribueuda esse Maen,Ne in praefatim explicarumfuit

7쪽

lunt, ac si ess ent lineae, .

non modo quoad ensem, ei quoad quascunque pisseas passiones, perinde se dep:ur, ae si e siet linea recta, idcirco ut potitio inimmitiniam rem Peni. smodum in- mechanicis adn. γῆ- aia, d mediculare sunt parata tela, etiami cent concurrant anni ἀψι, quatenus eisdem

Data resti litic' Imillirem concipere circillum talis nVagnit idinis, cristis oletio peripheriae aequalis qtio ad senilina datae ii e concipienai sit, ac si nul

linea recta.

' petitio videtur eoncedendi, quia si conti amus eii 'culum , eiusque portionem minimam , t in praece denti, se fatis buiusmodi portio ad datam lineam itaeircuius ad ritum, portis huius, datae linea ratis erit st ilis ommii praedi Le minimae portioni, , proinde Erriter concipienda tinea recta Solida perpendi lari libero moti aeque velociter 'feruntiae, di in tali proportione ac si essent penduli , . simoinentur hi priori portione Vibraticinum. Erumilam perior .portio non disertiensibilite a reora, tantertia petitione, ne etiamst sit maior τι in quarea, iis emphysicis pallionibus subiicitur, exinde motιbus squalibus 6 1Solida iraturaliter mora super plano inclinato aeque u velociter mouentur ac si essent pendula, mouerentur in tali portione ibratiorum qirae quoad serisium esset

8쪽

dicta solida naotlercntur. pendicularis, in hae inclinatus An reliquis es Dar ratio

turna inter se. a. Quadrata datoriam temporima, sunt etiam quadrata aliorum datis aequallim . 3. Grauia eadem super planis dilualibus pariter inclinatis, pariter mouentur.

Solidi

9쪽

PROPOSITIO PRIMA. idi penduli naturaliter moti vibrationes qran.

nudiumpaminores, sunt aequidiuturnae

Itilidum A pendulum debit applicatum filo B A, quod

ab altera parte eleuatum naturaliter, pineafaciat hinc inde vibrationes sepe minores taut prior vibratio sit V. . per spatia Ci maiustosterior vero per spatiua F minus. Dico quod dicta vibrationes erimi aequidiuturns, itaut vibra

tio perspatium CD sit eiusdem durationis, ae vibratio croatium EF. Sit aliud solidum G aequipendulum solido A, debite applica tum fio HG, quod eleuetur ab una parte eodem tempore minus quam solidu , haut sint minores vibrationes soli . . , t G, qvqm solidi A ut sit motus pendulii in initio pareolam sup patium I X aequale spatio Er. vositionc Quoniam patia EF, funt aequalia exsuppositione, b Pexsec si sint etiam vibrationes EF, G caiqi ιturna sed ἡ sup c D sunt pariter aequi diuturna , ergo EF, ct P. 'i sunt etiam equediuturna . Quodfuit probandum

10쪽

Endula constbtuere, quorum diutumitates vibrationum sint in data ratione

D Ha sit proportio diutumiati vibratisnt , quam reti inus esse mersolida a B isset ea, qua est inter Venanda est onritudo florum, quibus applieatidioso βproducant vibrationes quasitas. Sint Es numeri mensιrantes proportionem, quae est interc

ορ icentur solida A, B, producentur ιutumstates Ubra tionum quaesta. moniam ita ori αε, ad B, ut quadratum G numerι metientis , ad quadratum Himueri metientis D,erunt c, σ

D diutumitates vibrationum pendulor- et i, p, proinde in ratione data. QVO faciend- Diti sutro