De motu naturali grauium solidorum Ioannis Baptistae Baliani patritij Genuensis

31쪽

Data perpendiculari seu plano quomodolibet in liminitianitatis notae in assignata bivis quacunque eius pinione, reperire eius diutumitatem. Dina linea AP perpendieulari erut inelimata, evias

diutumitas si CD, dataques arans eius portione Ers arenda eius diuturnitas. Pre 3. Fiat C diuturnitas AE, O CH diuturnitas AF ' GH est diuturnitas quUta. uoniam CH es diuturnitas AF per constr ab ea ablat: CG diuturnitate Aa percoc residuum GH est diuturni ras portionis EF quod, c.

a Duo

32쪽

in grauia destendesiliari et punis uetis vicine

declinantibus, perueniunt ad Mem planum miston- tale ea ratione iit cadom proportio interdiiamrnitates, quae interdicta planasiabood puncto ad idem plinum orizontala pro vi sint. εα ,rtempus Asia rem u

33쪽

diuis planis,& perpendiculari ab eadem linea rona rati e uessis, Diae cocant intra in eodem piuacto, grauia super ipsis mota procedunt ea ratione, Ut sit ea- I demi portis inter diuitimitates qriae inter long tudines planonam.& dicturimmadicularem. :DAra sit linea Orietoniatisi qua it am

34쪽

Incit lo orthogotialiter erecto . si a summitate, ad puncta periphaia inruantur phura quotcia Oregra- ue pciadicularmeide peruenit, planum cri-zontale si descendat per dicti plana eodem erue niet respectita ad quodlibet di torum punctianam peripheriae. - super plano orietontalis , ct Iuri dina 4 iana de Aiantia emis Io perimeri DE des, frendant Mina ver dicta lamet re e e du riser me quo essem tempore peruemem ad L. I. C.

35쪽

ad puncta peripheriae desa dictis punctis descendant simila siler dicta plana eode tepore quod puncto su' premo descendit aliud graue perpedicillaritem perue-- antidi ouania eodelistanti addim punctan inferius.

It eis o Heuius diamete Α' C erectus super plano I oria ontiat, quod avat in C, cta ducantur plana CD, a se a punctis, E D strauia descendant super dicta plana, nec o ct a puncto supremo A perpendiculariter. Dis quod eodem tempore perueniunt in C.

36쪽

D Vctis planis inclinatis, destinet endicillari in

terbinas parallesas orizontales, Grauia se per illis mota ubi mrueniunt ad parallelam inferiorem habent aeqtrales Velocitatis gradus.&proinde si ab nide infra brtiantiu parem inclinationem iqueueloci,

ruam probasile. Primo quia si diuturnitare, e longis dinibus proportiona es, ut popositione 22 huius probatum fuit, credibile est motus in fine esse aequales secundo Argumento ducto ab experientia pendulorum, quaeqNantuni sis longiora, aut breuiora, ct proinde eluas nem malleis, aut minus inclinata pariter ascendunt sip riter descendant nrtio. Bia videmus aquam per se ones rectos, siue obliquos,seu incunatos ductam pariter ascendere si pariter descensat. Ceterum fateor minorem euidentiam hoc stulatum caeteris praemis prae ferre, quae fuit eausa qYMUud, ut in r.efatione segregauerim est sequentia, alia metbodo , tangendo fere tantummoIo exposuerim, pluribus I s propositionibus, qua hinc desue facilepossent, data Urra absinuerim.

37쪽

Dato graui moto permissiculariter per spatium danim

diuturi itate data, quod perficiat motu ni stipe piam laclitiato per patium itidem damna; pcrquirere in ipi diutumitatam. Moveatingraue Aperpendiculariter perfnatium diuticrarerare c. yerseuerer iuniore si per spatio 3 D in plano inclinato, D. Venanda est diuturninas eias in in B D

cta ab Ain Ε, ct fiat ut ama Ea, ita diuturnitas cada ei a L. diutVrnitatem G, quae ideirco erit diutumitas ipsius E Bisivs sit H quadratum diuturnitatis G, fiat ut EB ad ED, ita quadratum H ad aliud quod situ a cuit Platerea, 'os est diuturnitas ipsius Em, ablata x L equali G, erit in reliquum diuturnitas BD quaesita. Quoniam

38쪽

Quoniam isti est triautitum AEB, eum notius sit aut

lus A raci lis alterno DF inclimationis nota O EA B rectus exeunstructione, O notum latus A ex hyρο- test, notum erit etiam latus B, uia diuturnitas in ptano BD est eadem cse motus antecedens esset per EBM, EB, h, per Dfunt in duplicata ratione diuturnitatum G, K ex con post. I tructione Lunde a X deIum, L aequali Uex constructione, remanet in diutumitas BD. Quod c. Indeseq fit, quIsumma diuturnitatum C, LMes diutis itas totius Ad D . Eadem operatio, pariter repretetur diuim nitas BDs BD

se perpendicularis AB inelinata. Item si ambo sint plana inclinata. Ducta , Dfacile reperietur Iuturnitas in ipsa seu HEDMAD, ita S ad aliud par 2 I lxxius hi te

39쪽

turnitatem Oi, quae sit , deinde ut O ad O Nyta quadratnm diutumitatis ad aliud quadratum, cura' dix erit diuturnitas ipsius Dagora bis patet aluodsi antur plura lama eadem ratione re Ieriemur eivi dinurnitates.

40쪽

Far bis itidem patet quo mi elaeulo dentu phrea.

plana v. g. FA, AC, B, data sit diuturnitas suprediametro orizonti perpendiculari dabitur diuturaitas cuiusuis dictorum A, AC, B, ct omnism simul. Insuper ex bis facile cognosces esse breuiorem diutumit.rte per AC, B, simul, q per AB; nam dum AE perpendiculari ad scis=οductrini ad oriettontale ab diuturnit mot με. e. . in C, super DB mensuratur per c , ergo addita CP, hu 4,. quae est esu dira diuturnitatis, fuerit ne motus per Can per D C b, tota Ea erit mensura diutumitatis in ACB. Per .

sed Ammenorat diutumitatem ipsius A Brespectu eius DBc, qua est maior quam EB d, maior ergo id

diuturnitas in B quam in Acm. Percit.

Eadem prorsus ratione probabitur citius graue descendere per i lini. FA, Ac, CB sintd, quam per placam ductum ab in B. In eur ropositioni 27 si, factos quadrato diut truitatis G, at Metuq alis C eui addita LX aequali , fiat sui dratum a. O, H ad I ita EB MED*M erit diuturnitas D, ML diuturnitas BD aequalis diuturnitati jus AB , unde diutis nitates in B, in BD

AEquales erunt.