장음표시 사용
21쪽
tionalium tabula: quantitates, quarum in utrisque eaedem appellationes, & ijdem characteres; dicentur, inuicem , Synonymae.1. Item synonymarum aequemustiplices,dicentur,s
s. Ideoq; si etiam tabulae nominum suerint ordinat quantitates; quarum eadem sunt Romin , dicentur Syno-
7. Unitas ad omnes numeros, pro rationali semper habebitur. Unde conuenienter significabatur rationalis,
8. Cuiusque numeri, factis omnibus integris abscil-sionibus, omnium , totidemque synonymorum, summa, dicetur, Massa: &Mnificabitur, littera maiuscula O, ante synonymorum characterem scripta: ut massa ex omnibus abscissis, O. a. N massa ex omnibus triplis bi primis,
9. Si cuiusque numeri, factis partibus , suerit ordinata quaedam tabula proportionalium, vel nominum ;&loco cuiuslibet proportionalium, concipiatur massa suorum synonymorum: transformabitur tabula proportionalium in aliam, quae dicetur, Tabula Speciosa. - . - . i. In qua Ordinatae quantitatqs, dicentur,Species. z II. Tabula veru nominum transformabitur in aliam,
quae dicetur, Abula Subquadratris. Iz. In qua ordiuatae quaptitates , dicentur Subqua
22쪽
i r i . Si huaelibet subquadratrix quantitas, multiplicata suerit per numerum unitate maiorem ; quam sit ordo suae basis: producta quantitas, dicetur, Quadratrix. I . Quod li , velut ex subquadratricibus, ita ex quadratricibus, tabula fuerit ordinata , dicetur Tabula Qua
I1. Si duorum numerorum duae speciosae tabulae sudirint ordinatae: massae,quarum in utriusque sunt eaedem ainpellationcs, & ijdem characteres, dicentur inuicem Ho
IG. Item homonymarum maturum equemultiplices, dicemur,slomonymae. i , I .i7. Ideoque etiam in duabus subquadratricibus tabulis, aut in duabus quadratricibus, masia, dicentur, Hom nymae. Ii I 8. Si tres numeri fuerint deinceps unitate dissere tes; & medius dicatur, tota: maior quidem, dicetur, Ses quilota; N significabitur, charactere q. I s. Minor vero, Semitota: & fignificabitur,characte
eto. Et sicut medij numeri potestates dicuntur totae, secunda, tertia,& deinceps: ita maioris numeri potestates, dicentur, Sesquitotae; secunda 3 2, tertia q3, & deinceps. 2I. Minoris autem, Semito ae; secunda ma, tertia n33,& deinceps. 22. Et sicut medii numeri dicuntur Massae, Species, subquadratrices, de quadratrices: ita maioris numeri, d
23쪽
eentur, sesquimata, sesquispecies, Susquisubquadratri-
eos, & Sesquiquadratri . . . et 3. Et minoris, dicentur, Semimas Senai species,S misubquadratrices,&Semiquadratrices. et . Item, sicut totaeincrementum,est viatis,ad componendam sesquitotam; & decrementum, est vitas, ad relinquendam semitotam: ita cuiuslibet totae, dicetur, In-erementum , numerus addendus, ad componendam ως
et s. Et Decrementum, subtrahendus,ad relinqv edam
semitotam aeque dinatam. . .' s
et s. Item cuiuslibet mata Incrementum, dicetur, susficiens numerus, ad componendam homonymam sesqui-
27. Et Decrementum , ad relinquendam homon
24쪽
Postuletur, ut massani assumere concedatur homonymam, & proportionalem ad propositam quamdam , sicut numeri, aut unitas ad inuicem. D mon
25쪽
IN tabula speciosa, cuiusquo numeri, & in qualibet basi,
species prima, & vlima, siundaequales; item secunda,&penultima; tertia,&ustulti an si si inceps: item sesqui- species; & seni speci hinonymae: &έncierum incrementa, docrementa. similiter subquadratrieehin sua tabul :&quadra yice in stra. d ζ .. N poth. I. Sint in tabula sMcio cinus numpri, & in tertia basi, prima species ζ.a 3 , & vltima O S. Dico, O. a 3 , O. aequales.
ses 3 h. I Na cuiuis numeri,Muolsent abscissiones,totyi sent abscisis, totidemq; residuae: N abscissae sunt,: l unitas, hinarius, & deinceps:& residuat sunt to-ι iidem ordinati, contrario tamen ordine,sed dein-l ceps, usque ad binarium,Synitatem. Quare Una
l quaeq; abscissa, uni resu est aequalis: Nabscis-
p. p. l sa tertia, residuae tertia d quas eadem rationalis , triplicatas habet easdem rationes: & omnes abscisis tertia ,omnibus reβduis terrijs sunt squales; idest, O. as O. W3, sentia ales. . Dd &c.
Sint deinde, in eade tertia basi, secunda species O.aar,
26쪽
. CPS ras .i: Dram KC I. .e D: Dp- l Singulae a, singulis r , sunt aequakst &λ- gula: aa , singulis, item singulae biprimaraar, sngulis unisecundis ara , fiant aequales; p. I ad quas M, rationes habet compositas ex ijsdem rationibus: quare omnes hiprimae O. a , Omnibus unisecundis απιχ, sunt aequales. Quod&c.
Sint sesqui species Cisa' , O. a vel sint semispecies.
Item quae sunt Unius cuiusquam numeli semispecies; sunt alius, unitate minoris numeri species: sed species sunt aequales: ergo & semii species. Quod&c. I
l Nam ab aequalibus speciebus O 2r , Oara, p. N aequalis demptae semispecies homonymae, relinquunt aequalia decremcnta. Quod M. lit ab aqualibus scsqui specicbus , aequales D a dcm-
27쪽
demptae species homonymae, relinquunt aequalia incrementa. Quod&c. ,' ' i
Sint in tabula subquadratrice, in tertia basi,subquadr
trices, secunda O. 3aar, &penultima O. 3 a. Dico O. 3Mn, O.3aret, esse aequaleia
des Io. p. Quoniam in tabula multiplictu, in tertia basi, secundus numerus 3& penultimus 3 , ex ijsidem utrimque unitatibus, & numeris aggrega ti,sunt aequalexaequemultiplicant species aequa- ἡ . Lb.lles, O.aar , O.ora ;&subquadratrices producunt aequales, O. Iaar, O. 3 ara. Quod &c. Vnde patet, quod&sesquisubquadratrices stat aequales; & semisubquadratrices aequales; & subquadratricum aequalia sunt incrementa; & aequalia decrementa Quae Hypoth. F. Sint denique in tabula quadratrice , in tertia basi, quadratrices, secunda O. Iaaar,&penultima O. I 2σ2. Dico, O. Iaaar, & O. ara, esse aequales Demonstrides r3. b. I Cum sint enim aequaIium subquadratricuml aequemultiplices; inter se sui aequales.Quod &αVnde constat, quod&sesquiquadratrices sunt aequales ; & semiquadratrices aequales; & quadratricum aequalia sunt incrementa; & aequalia decrementa. Quae&c. Quare M.
28쪽
s A C V N D V M. 29J N tabula 'eciosa, cuiusque numeri , in duobus quibus
que lateribus, una species rabet pr o incremento,maL- fas aggregatas, in utrolibet latere, ii quae sint praecedentes, atque totam unitate minus ordinatam,quam sit ipsum latus: massas inquam, multiplicatas per numeros tabulae multiplicium, in basi acceptos, unitate minus Ordinata , quam sit alterum latus.
Esto in tabula speciosa, in primo, & in quintultimo latere, species O.-: quam in quintultimo latere primam, nullae species praecedunt:&esto quarta tota t . Dico O.a , incrementum esse Demonstra Eaedem abscissiones totae,quibus unitas,bina. des 18 Φ. rius,& deincepsabscinduntur;etiam sesquilotae, sum abscissiones: & eaedem utrarumque sunt abscissae; necnon abscissae quartae. Sed praeter abscissiones totae, una est usterior abscissio sesqui- totae , qua ipsa tota abscinditur: &pro qua post i abscissas quartas totae, & sesquitote communes, f. 16B. accedit ruta quarta , sesquilotae propria: quae speciei O. avi est incremetum, ad sesquispeciemi l componendam. Quod&c.
Esto in tabula heciosa, in quarto, Rin ulti
mo latere, species O. rar quam in ultimo latero
29쪽
quartam, speclas praecedant, tertia O.r2, secunda o. r, prima O. α & esto dota unitate minia cir-dinata, quam sit ut imum latus: quaeproihab, in ordine continue proportionalium totarum, ea ipsa rationalis, atque unitas. u. Et quoniam O.G, est dein quarto latere,sumatur basis tabulae multiplicium, unitate miniis. Ordinata, nempe ter-l tia, cuius numeri 3 ,3. .eu c. m. . 'i ini. l Dico O. ra , incrementum esse, O. 3
Eaedem abscissiones, totae sucit,& sesquitotae: pro qui bus una pars incrementi 3 itaxabitur, Praeter abscisisiones totae, una est ulterior abscissio sesquilotae, pro qua pars altera eiusdem incrementi taxabitur . Rursum prima pars incrementi, tot ex partibus componitur, quot sunt abscissiones, totae, &se 'usiotae communes: u '; Est autem pro una abscission totae,& sesqui- totae, communi, eadem quidem abscissa, sed non eadem residua. Cumque totae residua est si sec quilotae residuaest r-- u et quoniam & ipsa ses. qui tota unitate maior est, quam tota. Cum ergo rotae residua tertia est r3 3 sesquilotae est , r3
; litatis,quantumlibet multiplicata, semper est ca-l dem: & quantumlibet composta, nori variat ra-l tiones, quibuscum componitur: huiusmodi autem