De cometarum motu exercitatio astronomica habita in collegio Romano a patribus Societatis Jesu Prid. Non. Septem. Anno 1770

1쪽

COMETARUM MOTU

EXERCITATIO ASTRONOMICA

IN COLLEGIO ROMANO

A PATRIBUS SOCIETATI IEsU

3쪽

Uamquam permulta sint aeternis lamdibus praedicanda, Ouibus Uremum

Apronomiae saeculum friari iure

meritoque potest, nihil tamen ad sejus nomen immortalitate donandum aptius esse arbitramur, quam certam constantemque regulam, qua docuit legis omnis impatientes Cometarum motus quodam quali fraeno coercereae moderari. Non enim hic agitur de quibusdam exluis angulorum, distantiarum, aliarumque m gnitudinum variationibus f quod fere accidit in praeclarioribus abhinc annis centum inventis P, de quibus sibi utpote ignotis , aut organorum πι- tis facile attributis ne cogitarunt quidem majores nori, sed de phaenomen ab ipso Mundi exordio lippis, atque tonseribus noto , in quod oculos,

m unus non intendit, caussas essectus, conoe sonesque non sciscitatur et doctiores vero tam abra ea de re protulerunt, ut novi aliquid excogitandispem omnem posteris adimere oluisse ideam tur. Utinam ultra historiam progressi non fulsent,

4쪽

non doleremus quam saepi ime in iis vellegendis,

me refutandis, cum imperitos homines falses pra occupatos judiciis ad veritatem perducere conamur,

immensi temporis jacturam fecisse. Sua tamen non des in tanto etiam incommodo utilitas: hinc nempe intelligimus umanae mentis imbecillitatem quae verum assequi non valuit, nisi postquam porro saecula plures estutiis errores. Huc accedit, in reliquis contigisse , quod in meteribus aedificiis restaurandis usuvenire solet et ibantes partes fulciuntur, aliquarum ordo variatur, strae is squallida expoliuntur , elegantioribus

ornamentis decorantur. At in Cometarum theoria

oondenda vetera omnia solo aequanda fuere, o va prorsus fabris aedis an Cum haec nobis in mentem revocaveriti metes, qui anno superiori tanto luminis apparatu sese conspiciendum praebuit , ut neminem latereto' tuerit, nullum jucundius, atque praestantius Mus exercitationis argumentum seligi posse arbitratisv-mus, quam generalem eorumaem theoriam, quae etiam nobis aperiat ad hunc ipsum propius contemplandum . Et sane silentio praetereundus non erat Cossietes, qui pleri u in tribus antecelluli; cauda silicet ad gradus usque septuaginta quatuor protesia sua mallo duabus tantum videtur comcessa a longitudine viae , quam peragravit,

cum a s Zannot in Sem.' Com. an. I in Diqiligo b c Orale

5쪽

cum signa plusquam octo percurreris, in quo ab unicola ex iis, quorum ad nos memoria pere nit, superatus atque accessu ad Solem , eum tres tantummodo legantur, ejus radios propius emcepisse M. Sed a rem veniamus.

6쪽

Si videbitur Reverendissimo Patri Magistro Sacri Palatii Apostolici. D. Vordani Patriareo. Astiseb. Vicem LM P R I M Tu R. Fr Thomas Augustinui Ricchinius Ordinis Praedicator. S. P. A. Mag.

7쪽

β. I. Lemmata Cometarum motibus computandis necessaria.

In Parabola PCB, Has Axis E, Reus S reflatranseunte per S abscindere Aream SP C lato quadrato aequolem IT quaesita recta Sin, atque ab ejus ex F. r. iremitate intelligatur uetam ordinata ad xem. Sit4Pαρ, CA di datum quadratum erit ex natura ara holae parameter Ap , AP I 'ἰ4ρ, ΑΚαα MI Area parabolica ACP

8쪽

II. Dum tangente in atque ipsi perpendicularibus SD, CE , propter aequalitatem rectarum ST, SC, resta SD dividit bifariam angulum S quia vero SD, EC sunt parallelae, erit angulus AEC m angulo SD, sive CSD, atque C dupla est rectae DS

COROLLARIUM .

III. Divisa bifariam C in F , ductaque FG parallela rectae CE, erit etiam angulus AGF m angulo SD, vel DSC, atque recta C dupla rectae FG et cumque demonstratum sit, eam duplam etiam esse rectae SD, erunt FG D aequales

IU. Cum sit A subnormalis, aequalis est semipara metro a misSP, adeoque ΑG, quae dimidia est AE aequalis est P.

U. Recta igitur FA , quae dimidia est C , est tangens anguli AGF, SD in circulo, cujus radius AG sive SP.

COROLLARIUM .

VI. I in si ponaturo et at in superiori aequatione fiet - - Ἀν -- 3σσρ o, eritque radix aequationis plangens semianguli SC idest anguli Sin, posi=o radio distantia Foci S a vertice P.

9쪽

VII. Aream primigeniam voco planum SL termin tum rectis SP distantia Foci a vertice, L ad axem o dinata in oco, Care parabolico

VII Cum area primigenia sit sp , si ponatur ac 7mps , sive si datum quadratum sit ad aream primigeniam ut m ad x ultima aequatiori 6 in hanc abit

IX Sumpta proinde si arbitrariae magnitudinis, atque area primigenia divisa in partes equales m facta, rati

lore posito ex ordine in ultima aequatione obtinebitur in Circulo radio, descripto tangens anguli, cujus duplus est angulus S respondens assJumptis areis I, 2,3 c.

me methodo Halledius tabulam eonstruxit, is qua eo Hησutur anguli respondentes areis , quae ad primigeniam rat onem habent , a, ad Ioo , eamque produxit seque ad aream, quae ad primigeniam es ut o O ad ioo.

10쪽

Iisdem suis quadratam cisi ut semiangat ΤSC est ad quadratum radiι, ut SP distantia Hera vertiea ad SC distantiam panm C a Foeo.

X. VI enim in triangulis similibus A FG DS recta c. G ad FG, uti ad ST , sive aequalem SC; sed FG , SD aequantur per cor. 3 lem. r. Ergo AG, FG, SC sunt continue proportionalec adeoque AG FGφ:: AG SC; sed AG ad FG est ut cosinus anguli FGA, sive S ad radium, S AG SPQ Ergo erit quadratum cosnus anguli S ad quadratum radii ut SP ad SC.

XI. in data ratione areae SP ad aream primigeniam facile invenitur ratio, quam habet distantia SC ad SP distantiam verticis a Foco

F. a XII. V X centris V. R deseribantur circuli radiis VS,

. RS, quos tangant recta AE ae ad eas ducantur perpendiculare SA , Sa, eaeque dividantur bifariam in P is erunt is p vertices Parabolarum, quae si describantur circa Focum S transibunt per data puncta, VAE M. Cum sit E perpendicularis S , erit Edirectrix Parabolae circa Focum S ex vertice P descriptae: