Novi commentari Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

41쪽

ratoriae Maiestatis bibliothecae et cimelisphylacio , a secun-HιwJlιM JGlι Cicem eius Ilytinet. Ainborum es ordinare et ornare bibliothrcam et cimetiophylacium, eaque orsis libris nouetque supellectile infruere. Isis dicto audientes suntopi Ior ani ualium et plantarum, nec non medicamentarius qui coni fruetbit anatoinica et alia eriguentariora praeparatari item duo ii Uerpretes, qu9rum alter germanica ΑΙ-

sic , aster ruspica germanice reddere sciat ; et hi quidem quum propter litterarum, res per Europam gesas continentium, tum propter aliorum scriptorum, quae publicae luci exponi debeant, interpretationes.

2mm magna adhuc sit penuria , in bibliotheo librorum, rerum in lineΓν lacio , curio serum hominum si tu jiratione dignarum, huic incommodo inuendo destinatur quotannis ex reditibus bibliopohi summa binorum militum rubellorum ad comendos autem Carios ciwehophylacio necesarios adparatus , puta spiritum Cini, Citrea , camphoram et id genus alia , latuenda es certa pecuniae mina, quam quidem in alios impendere sumtus nemini cet.

Denique certa pecu niae summa consimitur botanico homto et laboratorio ob inico tuendis , comparandis item Cariis quibus su es in fronomia , physica ea perimenta et ahis disciplinis , nystrumentis , et ceteris rebus necessariis, po-γIrevi tribuendis praemiis , quibus donantur homines ingenis et eruditi, de quibus supra art. a. facta menti es.

42쪽

Dpographiae sunt duae, quarum in altera exotic rum, in altera russicae linguae libri imprimantur. Vtrique praepositus es prouijor , qui cunctorum operariorum curam gerit, iritque Ct eorum quilibet sua cum sudio agat atque cura. Ac ne quid fraudis maliue doli proscisci possit ex operis , idem ille provise lupos , formas , prela quam diligentissime euklodiet. Sed de his amplistra separatim abaentur mandata. De numero autem et conditionibus νlorum bellus, qui flatum Academiae continet, plura tradet. BIBLIO LIVM.

Bibliopolio praeficitur prouisor, cuius es eum transmarinis bibliopolis societatem commercii epylolaris de libris

Cenalibus iungere , et curare rationes accepti et expens. Huic duo diu guntur socii, qui libros in taberna libraria ordinent, eosque mundos terjbsque praesent, disponant item exemplari , et librorum emtionem ac mitionem in codicem referant. Bibliopoli ratio ad morem et rationem bibliopoliorum , quae sunt apud eueros , Gigenda , et de acceptis et expens , item de numero librorum Uri Cancellariae ratio reddenda idetur hoc enim loco moris , qui in collegio rerum maritimarum obtinet, ratio haberi nulla potes seri enim nequit, o consans hisus pretium satu tur arterea Cenditio librorum Cariis it modis , C taceam auctorum et editionum diuersitatem , quae pene innu

43쪽

ARS FVΝDENDI TYPOS. Horum merum , quo minor de ri in Academia non potes, et conditionem libellus satum academicum continens, misi, abit. ARS COMPINGENDI LIBROS.

Refertur et de his in eodem de statu eademiae Dbello. Neque vero Academiae tantum Ged et omnibus Imperii locis, ex quibus pueri discetidae hujus astis causa mi sentur , eorum opera et tilis es. ARS IMPRIMENDI FIGURAS AENEAS.

Numerus et munia horum m eodem libello des an tur. ARTIFICES ET OPIFICES ALII.

Architectus, tres caelatores, quorum hic imaginibus, ille regionibus , se litteris aeri incidendis inseruiat, plectoria que inuentor , mechanicus abricandis nytrumentis mathematicis, item alius barometris faciendis , concinnator horologiorum , faber ferarius et cum d latore tornator Baiabebunt ii adiutores singuli singulos , singusesque aut binos di- sipulos breundum normam libelli, qui latoni continet Academiae Merces et auctoramentum eis statuetiar pro ratione meritorum.

Ex quibusvis Imperii locis a suasemque artes auro cis pcrdiscenda recipiuntur discipuli gratis; at s sentationis

44쪽

tationis et ahimentorim , a rillibus traditi sint, hi curavi habebunt.

In QPinis operariorum sus es Cariis adparatibus cita que prascitur apothecae in pector , cui post emae sortis omni-u Academiae elvisium mercenarii atque operae parebunt.

Certa flatuitur summa coemendis lignis atque candelis in sum vicinarum et ceterorum , qui an academIcis a dibus publicis commodis ins ruiunt. pari modo summa mediocris desinatur susentandis impens extraordinariis , coemendis item chartis , calamis scriptoriis , atramento , cerae Ignatoriae et ceteris , qu9rum adcurata iniri ratio non potes ceterum qui facti sunt in haec atque huiuscemodi sumtus , percensendi et in commentarios reserendi sunt omnes. Leges et mandata omnibus qui in vicinis operam nauant, dabit Praeses , quo quisque

sciat, quid sibi aciendum , quidue tandum sit. In manu Praesidis positum es, hisce salutis pro renata vel aliquid addere et immutare nonnulla bi quidem artibus ampli candis sa conducere et e republica litteraria se cognouerit modo ne ea fiant sine grauissimis a bis Illud num animo eius penitus instaeum haerere debet,

45쪽

annui qui impendistur in Academiam cientiarum et Arti um sumtus , Onytitutam concesamque summam ne egrediantur. Tabulis authenticis Serenissima Imperatrix substripsit Iolenni formula,

RAT HAEC SUNTO,

easque tabulas Igillo publico niuit.

Nunc dissertationium ab Academicis in priuatis conventibus vi horum institutorum ab an . 1 66. praelectarum , breuem Xhibemu conspectum , quem postea commentatione ipsae, eo it recensitae sunt ordine, eXcipient.

L. VI ERI, DE SUPERFICI CONORVM CALENORVM ALIORVM E CORPORUM CONICORUM DISSERTATIO.

Varia Veterum circa sectione conica et conorum naturam in vulgus nota sunt molimina , haec autem ad conos rectos solummodo , non ero scaleno aut alia corpora conica , quorum superficie determinanda erat, spectant. Primus, qui derelicta a veteribus argumenta pertractauit, suit et Varignonus, qui in Cent. IL Misceli Berol. lineam curuam Xhibuit, cuiu constructio quadratura circuli pendet, mediante cuius rectificatione area coni scaleni assignari queat. Huic dissertationi mae Mus

46쪽

gnus Leibniigius additionem subiunxerat, in qua idem n gotitum per rectificationem cuniae Algebraicae luere amnisus fuerat, sphalma autem, quod in solutionem hanc ingenio Leibnitetiano alias dignissimam et maxime aestumandam, inaduertentia viri alias sagacissimi irrepserat, illam inutilem plane reddiderat. Propositum igitur fuit Cel Eulero, superficiem c ni scaleni, ope rectificationis lineae algebraicae Xhibere; porro , Xplanationem superficiei cuiuscunque per lineam curuam algebraicam absoluere, et apsium summi emendare ei bntigit. Id quod abunde praestitit, dum non ψ-lam ntem aperit e quo constructio curuae Varignonianae fuit, sed et methodo Hermanniana docet, quomodo scopus, quem Varignonius et Leibnitetius sibi proposuerunt, obtineri possit, et loco curuae, cuius arcu superficiei conicae non est proportionalis, sed qui perpetuo quadam quantitate algebraica augeri aut minui debet, aliam assignari docet, quae sine assumta alia quantitate superficiei conicae portionem quamui metiatur. Expeditis sic conis scatenis, cono quoScunque considerat, qui formantur dum linea recta per Verticem empetuo transicias, circa lineam Uamcunque circumducitur, harumque luperficiem , Variis modis inueniri posse

Tandem constriustionem Leibniigianam elegantis imam emendare aggredint , in qu peculiari modo procedit, et fili demonstrat, non solii quomodo illa inuenienda sit, sed et, quod praecipuum erat, curvam LeibnitZianam si insectam quampiam constantem ducatur, praebere superficiem

47쪽

elam conicam iraesitam, sed quae antea portione qua dam minui debeat. Sicque Celeberrimus auctor constructionem Leibni-tZianam emendatam , ad Onos , quorum bases sunt figurae quaecunque, Xtendit, eamque reddidit uniuersialissimam.

RORVM. Doctissima haec dissertatio ita comparata est , ut ab hartam rerum intelligentibus legi oporteat, quibus

proin ieiuna quaedam recensio parum , ceteri autem lectoribus nihil commodi allaturam esse persuasi sumus. Introitus autem viri Celeberrimi in hanc differtationem meretur, ut hic in conspectum eroducatur. Scilicet, summos semper Geometras agnouisse asserit, plurimas in natura numeroni praeclarissimas absconditas esse proprietates, quarum cognitio fine matheseos non mediocriter esset amplificatura, tametsi iis, qui eas ad Arithmetices elementa referant, aliter Visium nec creditum sit, iis aliquid ines e , quod ullam sagacitatem aut vim na-liseos requirat. Hi Fermatium , insignem Geometram testem adducit, qui diligentius in hoc genere Versatus, plurima huiusmodi theoremata produXit, quorum Veritas evicta videtur , quamuis eius lateat demonstratio. Sicque lique attentionem meretur, Uae porro proponit in mathesi pura , in Arithmetica scilicet, quae a me prae reliquis matheseos partibus maXime pertra statae a t

48쪽

e perspecta haberi soleat, dari tales Veritates, qua CO

gnoscere , non autem demonstrare aleamus, cum nulla in Geometria Occurrat propositio , cuius Veritas tu i ii sitas firmissimis rationibus euinci nequeat. Porro demonstrat in Arithmetica, Vbi numerorum natura perpenditur omnium abstrusistirnus contineri veritates, quoniam Verita e magi abstrusia censenda , quo minus ad eius demonstrationem aditu pateat. Nec eum moratur summorum mathematicorum auctoritas, Veritate huiusmodi prorsus esse steriles et haud digna3, in quarum inuestigatione opera collocetur, Uandoque pronuntiantium. Quoniam praeter quod omnis cognitio veritatis per se cxcellens sit , etiamsi ab usu populari abhorrere videatur, etiam Veritate omneS, quas nobi cognoscere licet, ita inter se esse connexas, i nulla sine temeritate tanquam prorsus inutilis repudiari possit. Accedit si vel maxime propositi quaedam demonstrata nihil ad utilitatem praesentem conserre videatur, quod tamen methodus, qua eius Vel Veritas vel filsiit.ls eruitur plerumque viam ad alia Veritates tiliores cognoscendas patefacere soleat.

Haud ergo inutiliter operam ac studium in indagatione demonstrationum quarundam propositionum se impendisse confidit et auctor . quibus insigne circa diuisiores numerorum proprietate continentur.

Neque enim hanc de diuisionibus doctrina omni ca- rei usu , sed nonnunquam in Analys non contemnenadam praestare tilitatem amrmat. Non dubitat porro vir Cel. methodum ratiocinandi , qua su est, in grauioribus

49쪽

oribus aliis inuestigationibus. Mi liliuido non parum subsidii afferre posse Propositiones quas hic demonstratas exhibet, diuisores numerorum respiciunt in hac sermula ' contentorum, quarum nonnullae iam ab ante memorato Fermatio sed sine demonstratione sunt publica ae. De cetero omnes Alphabet litteras hic constanter numeros integro indicare monet. Ex reliquis elegantibus meditationibus breuiter notamus, demonstrationem Theorematis quinti sibi peculiarem esse , prout f. et ipse adserit Cel auctor. Porro quod . . 26, 28, 3 , 32 et 38 compendia quaedam insignia adducat, quodque citato . 2problema dissicissimum Fermatii, qua numeru primus dato maior quaerebatur, adhuc manere insolutum amrmet, et tandem, quod Veritate nonnullaS, quas nosse, non autem demonstrare licet, . 9 et 69 et alias nondum ex omni partes demonstratas . 63 et 5 adducat.

EvLERI VARIAE DEMONSTRATIONES GEOMETRICAS.

In hac dissertatione vir Celeberrimus non solum theo-

. rem quoddam a Fermatio Geometris demonstrandum prqpositum , sed et nonnulla alia d areis trianguli et quadrilateri circulo inscriptis , praesertim autem theorema quoddam circa naturam rape ii ' demonstrat, quod et a nonnullis aliis Geometriae amatoribus, quibus vir Celeberrimus idem proposuerat' demonstratum esse nouimus.

50쪽

Fatetur Celeberr auctor theoremata haec primo intuitu nihil dissicultatis inuoluere videri , earumque Veritatem per analysin haud dissiculter agnosci. Sed longe aliter se rem habere , si ab iis , qui artis analyseos expertes sunt intelligi debeant, quem in finem memoratus

Fermatius eiuSmodi demonstrationem geometricam requNsmerit, quae more veterum Geometrarum sit adornata,

quae ab iis etiam qui analysi non sint adsueti intelligi possit. Rem igitur aggressiis vir Celeberrimus omnium horum theorematum demonstrationes pure Geometrica tradidit, in quibus nullum analyseos percipiatur Vestigium quae ita comparata stuat, Vt hic recenseri non commo

de possint et a Geometriae cultoribus in ipsa dissertatione legi debeant.

L. CVLERI DE PROPAGATIONE PULSUUM PER MEDIUM ELASTICUM. Arduam sine materiam, quae tamen in Physica simul maximi est momenti , sibi pertractandam sumsit

vir et dum in propagationem pulsuum per medium elasticum inquirere conatur, siquidem hac theoria inuenta , quae circa in et lumini propagationem Occurrunt phaenomena, simul cognita erunt et Xacte determinata. Hinc ad resoluendam hanc maXimi momenti quaestionem viam sternens e primi principii mechanicis, a casti simplicissimo orditur, nicam prticulam solummodo considerando, et tandem inuenit, eam circa punctum medium