장음표시 사용
21쪽
M ' a. di in , nota in ordine ad se ipsum, tunc enina divideretur in Citante factum est meque enim jam dividitur unis onus, sed octava, quae duobus constat terminis, ideoque dum gravior terminus dividitur, id sit in ordine ad alium acutiorem, non ad se ipsum, unde fit ut in consonantia, quae ex illa di Visione proprie generatur, sit inter terminos A C, AD quae est quinta, non inter AD , A Bquae quarta est, quia pars Di est tantum residuum, ter accidens consonantiam gcnerat, ex eo quod ille sonus qui cum uno Octavae termino consonantiam euicit, etiam cum alio debeat con
Rursum vero diviso spatio I in D, potero eadem ratione dividere C D in Ε, unde directe generabitur dilonus in per accidens reliquae omnes consonantiae nec ulterius idcirco C opus est dividere, quod si tamen fieret v. g. in F unde oriretur tonu major. per accidens minor: semitonia, de quibus postea in voce
enim successive admittuntur, non inconsonantiis.
Neque quis putet imaginarium illud , quod dicimus proprie
tantum ex divisione octave quintam generari ditonum, c teras per accidens, id enim etiam experientia compertum habeo in nervis testudinis vel alterius cujuslibet instrumenti, quorum unus si pulsetur vis ipsius soniconcutiet omnes nervos qui aliquo genere quintae vel ditoni erunt acutiores, in iis autem qui quarta, vel alia consonantia distabant, id non fiet quae certe Vis consonantiariana
non nisi ex illarum persectione potest oriri vel imperfectione, quae sci-licet primae per se consonantiae sint, aliae autem per accidens, quia ex aliis necessario fluunt. Videndum autem est utrum id verum sit quod supra dixi, omnes consonantia simplices in octava contine i , quod optime fiet, si . mediam partem soniam, quae octavam continet, Volvam in circulum, ita ut punctum B cum puncto C jungatur, deinde ille circulus dividatur in D ME, ut divisum est C B ratio
autem, quare ita Omnes consonantiae debent inveniri, est, quia nihil consonat cum uno octavae termino, quin etiam cum alio consonet, ut supra probavimus, unde si ut si insequenti gura una pars circuli consonantiam esticiat, residuum etiam debeat aliquam consonantiam continere.
22쪽
Ex hac figura apparet quam recta octava diapasson appelletur, qtata scilicet omnia consonantiarum aliarum intervalla in se complectitur, hic autem consonantias simplices tantum adhibuimus ubi, si compositas etiam velimus invenire, oportet duntaXat cuilibet ex superioribus intervallis integrum unum circulum vel duos integros adjungere, apparebit octavam omnes consonantias
ad tria enera posse referri vel enim ri
prima divisione Unisoni illaequς octavς appellantur,in hoc est primum genus vel 20. Oriuntur
ex ipsius octava divisione inaequalia, quae sunt quintae quartae, quas idcirco consonantias a divisionis vocare possumus vel denique ex ipsius quintae divisione, quae consonantiae sunt tertiae illimae divisionis rursum divisinius in illas quae per se ex illis divisionibus Oriuntur, citidas quae per accidens, reique duntaxat per se consonantia esse diximus, quod etiam potest confirmari ex prima figura, in qua consonantias ex numeris ipsis elicuimus in illa nimadvertendum est 3 esse duntaxat numeros sonoros nu
23쪽
duntaxat illa qua ex prioribus componuntur: .g. generat decimam quintam, 6 autem decimam- nonam, per acciden autem in linea transversa generat quartam, i tertiam minorem, ubi obiter notandum in numero P quartam immediate ab Octava generari, di esse veluti quoddam monstrum octavae deficiens imperfectum.
HAEC est consonantiarum omnium gratiisima atque auribUS
acceptilsima, ideoque illa in cantilenis omnibus quodammodo praesideres primarium locum occupare consuevit; unde modi oriuntur, sequitur autem illud ex ' praenotat , cum enim , ut ex iam die is patet, sive ex divisione sive ex numeris ipsis consonantiarum perfectionem eliciamus, tres tantum proprie consonantiae reperiantur, inter quas mediam sedem obtinet, certe erit illa quae neque tam acriter ut dilonus, neque tam languide ut diapasson, sed onanium jucundissime auribus resonabit rursum ex ' figura patet esse tria quintae genera, ubi duodecima medium locum occupat, quam ideo perfectist mana quintam esse inquiemus, unde sequeretur hac sola in Musica nobis utendum sors, nisi ut diximus, in ultimo praenotato, varietas necessaria esset ad delectationem.
Sed objicies octavam aliquando solam sine varietate poni in
Musica, cum v .g. duo eandem cantilenam unius Vocis, sed unus alia octava acutius, simul canunt, in quinta autem idem non accidit unde sequi videtur octavam omnium consonantiarum dicendam esse gratissimam,potius quam quinta Respondeo tamen inde potius confirmari quod diximus, quam infirmarici ratio enim quare ita Octava pos it poni est, quia uni sonum in se complectitur, tuncque duae voces instar unius audiuntur, quod idem in quinta non accidit, huius enim termini magis inter se differunt, ideoque plenius auditum occupant unde illico fastidum oriretur, si sine varietate in cantilenis sola adhiberetur, quod exemplo con-B a firmo:
24쪽
firmo ita en im in gustu citius nos taederet, si perpetuo saccharo: ejusmodi delicatissimis eduliis vesceremur, quam sit solo pane, quem tamen, non adeo, ut illa sunt, palato gratum esse nullus negat.
De uaria. HAEC infelicissima est consonantiarum omnium, nec unquam
in cantilenis attribuetur,nisi per accidens: cum aliarum adiumento, non quidem quod magis imperfecta sit quam te tia minor aut sexta , sed quia tam vicina est quintae, ut coram hujus suavitate tota illius gratia evanescat ad quod intelligendum advertendum est nunquam in Mustica quintam audiri, quin etiam quarta acutior quodammodo advertatur, quod sequitur ex eo quod diximus in uni no octavam acutiorem sonum quodammodo resonare sit enim V. g. A Q. distantia D una quinta, hujus resonantia octava acutior sit El. Il j 'la certe distabat a D in quarta, Funde sit ut illa quasi umbra quintae, quae illam perpetuo comitetur, possit appellari atque inde an patet quare illa in cantilenis primo ter se, hoc est inter Bassiamin aliam partem, non possit reponi cum enim dixerimus caeteras consonantia duntaxat ad variandam quintam esse utiles in Musica, certe evidens est 1llam fore inutilem Num quintam non variet, quod patet, quia si illa poneretur in graviore parte, quinta acutior semper resonaret, ubi facillime auditus adverteret illam a sede propria ad inferibrem esse se deturbatam, ideoque maxime quarta illi displiseret, quasi tantum umbra pro corpore, vel imago pro ipsa re foret objecta.
De Dison Tertia minore S extis.
DItonum quarta multis nominibus perfectiorem esse patet ex dictis, quibus hoc addam, unius consonantia perfectionem non ex illa precis considerata dum est simplex, sed esse desumendam simul ab omnibus hujus compositis, cujus ratio est, quia nunquam tam jejune sola audiri potest, quin hujus compositae resonantia audiatur, cum in unis noctiamo aeacutioris reso
25쪽
nantiam contineri supra dictuna sit sic autem consideratum ditonum patet ex secunda figura minoribus numeris constare quam quarta, ideoque esse perfectiorem, qua propter etiam ibi illuni ante quartam posuimus, quia in illa figura omnes consonantias iuxta ordinem perfectionis voluimus collocare. Hic autem explicandum est quare tertium genus diloni sit perfectissimum, atque in nervis testudinis tremulationem eniciat visu perceptibilem,potius quam primum aut secundum, quod oriri existimo imo asse sero, ex eo quod in multiplici proportione consistat, alia in superparticulari, vel multiplici super particulari simul quare autem ex multiplici proportione perfectissimae consonantiae generentur, quas idcirco in prima figura primo Ordine collocaVamus, silc demonstro distet linea AB. a CD. tertio genereditoni quocunque pacto imaginentur B
sonum ab auditu perci opi, certum est facilius C -----Πdistingui posse qualis sit proportio inter AB. CD quam g. inter C F. quia primum agnoscetur directe per applicationem sonio B ad partes Oni Cm nempe ae efffg c. nec quicquam in fine erit residui, quod idem in proportione soni f. ad CD. non accidit, sit enim applicetur C f. ad se residium erith D. per cujus reflexionem oportet agnoscere quae sit proportio inter C in M. quod longius est eodem pacto illud concipietur, si quis dixerit sonum aures ferire multis ictibus, idque eo celerius quo sonus acutior est, tunc enim ut sonus A B. perveniat ad uniformitatem cum sono CD debet tantum aures ferire quinque ictibus, dum aD semel serici sonus autem non tam cito redibit ad unisonantiam, non enim id fiet nisi post secundusii
ictum soni CD ut patet ex demonstratione superiori idemque explicabitur quocunque modo sonum audiri concipietur. Tertia minor Oritur ciditon, ut quartae quinta, ideoque quarta imperfectior est ut dilonus quinta nec ideo prohibenda est in Musica illa nim ad variandam quintam non est inutilis, imo necessaria cum enim octava ubique audiatur in unisono haec Varietatem afferre non potest, cum semper ponatur, nec solus ditOnus inicit ad varictatem, nulla cnim esse potest nisi ad minim una a inter
26쪽
inter duo, quapropter e tertia minor adiuncta est, ut illae cant, lenae, ubi frequentiores sunt ditoni, differant ab iis in quibus saepius 3' minor iteratur.
Sexta major procedit a ditono, eademque fere ratione participat hujus naturam atque decima major decima-septima, ad quod intelligendum aspicienda st prima figura ubi in numero
quatuor, decima-quinta, OctaVi quarta reperiuntur, qui numerus primus est compossitus, qui per binarium, qui Octavam representat, ad unitatem usque resolvitur, unde fit ut consonantiae Omnes quae ex illo generantur ad compositionem aptae sint, inter quas cum quarta reperiatur, quam supra idcirco monstrum octavae sive defectivam octavam esse diximus , inde sequitur illam et-jam non esse inutilem in compositione, ubi non recurrunt caedem rationes quae impediunt quo minus ponatur sola, tunc enim ab ad uncta perficitur neque amplius est quintae subdita. Sexta minor eodem modo sit a tertia minore ut major a dimno . ita tertiae minoris naturam affectiones mutuatur, neque ratio est quare id non esset.
Nunc sequeretur ut de variis consonantiarum virtutibus admovendos affectus loqueremur, scd hujus rei disquisitio exactior potest elici a jam dictis, compendii limites excedit Illo enim tam varia sunt tam levibus circumstantiis fultae ut inte rum volumen ad id peficiendum non uniceret. Id igitur tantum dicam hac de re prςcipuam varietatem ab his quatuor ultimis oriri quarum di tonus ex sexta major gratiores laetioresque sunt quam tertia' sexta minores, ut etiam a practicis fuit observatum facile deduci potest ex dictis, ubi tertiam minorem per accidens aditono generari probavimus, sextam autem majorem per se, quia nihil aliud est quam dilonus compositus.
DUabus maxinae de causis requiruntur gradus in Musica,
nempe ut illorum adiumento ab una consonantia ad alianasia transitus, quod tam commode per ipsas consonantias cum arietate, quae in Musica jucundissima est, fieri non post 'Odeinde ut in certa quaedam intervalla omne spatium, quod sonus
27쪽
per consonantias, cantu incedat.
Si primo modo spectentur, quatuor duntaxat nec plurium specierum gradus esse posse apparebit tunc enim ex inaequalitate, quae inter consonantias reperitur debent de sumi, atque consonantiae omnes distant tantum ab invicem a parte, vel A vel L vel denique praeter intervalla quae alias consonantia ciliciunt ergo gradus omnes consistunt in illis numeris , quorum duo primitoni appcllantur majorin minor, duo ultimi dicuntur semitonia majus item minus. Est autem probandum gradus sic spectatos
ex inaequalitate consonantiarum generari quod silc ago, quotiescunque fit transitus ab una consonantia ad aliam, Vel unus terminus tantum movetur vel utrumque simul, sed neutro modo potest fieri talis transitus, nisi per intervalla quae inaequalitatem, quae est inter consonantias designent, ergo, minoris prior pars silc de monstratur. Si Verbi gr. ab A ad B
sit quintain velim ab A ad C esse
extam minorem, necessario a B ad C erit differentia,qui est inter quintamin sextam minorem nempe I 6. ut patet posterior autem par mi- noris ut probetur, notandum , non
solum spectandam esse in sonis proportionem dum simul emittuntur,sed etiam dum successive,adcolitquantum fieri potest sonus unius vocis cima proxime prςcedenti alterius vocis debeat consonare, quod nunquam accidet nisi gradus ex inaequalitate consonantiarum Oriantur, verbi gratia Di sit quintain moveatur uterque terminus motibus contrariis ut fiat tertia minor si Da sit intervallum quod non oriatur ex inaequalitate quarta a quinta, non poteriti cum E per relationem consonare, si vero inde oriatur potest in ita in coet risit facile est ex periri ubi notandum est, quod ad illam relationem attinet, nos dixisse illam debere consonare quantum fieri potest; non enim
semper potest, ut apparebit in sequentibus. Sed si secundo modo spectentur illi gradus, nempe quomodo illi ordinandi sunt in toto sonorum intervallo, ut per illos una
28쪽
vox solitari possit immediate elevari vel deprimi, tunc ex tonis jam invetitis illi duntaxat habebuntur gradus legitimi, in quos
consonantiae inamediate dividentur quod ut pateat, notandum est Omne sonor uina intervallum dividi in Octavas, quarum una ab alia nullo pacto potest differre, ideoque sufficere si unius Octavae spatium it divisum ut omnes gradus habeantur: pr terea illam Octavam jam divisam esse inditonum, tertiam minorem 'uartam: quae sequuntur evidenter ex dictis circa ultimam figuram superioris tractatus. Atque ex his patet gradus non posse totam Octavam dividere nisi dividant ditonum, tertiam minorem, quartam, quod ita fit,ditonus dividitur intonum majorem dolonum minorem, tertia minor in tonum majorem semitonium majus quarta in tertiam minorem tonum etiana minorem, quae rursum tertia dividitur in tonum majorem Temitonium majus, Ecita integra octava constat tribus tonis majoribus, duobus minoribus duobus semitoniis majoribus, ut patet discurrenti: hicque habemus tria duntaxat graduum genera, semitonium minus enina exeluditur ex eo quod non immediate dividat consonantias, sed tonum minorem duntaxat ut verbi gratia si dicatur ditontina constare ex tono majore: utroque semitonio, utrumque enim semitonium componit tonum minorem sed quare, inquies, non etiam admittitur ille gradus qui Oritur ex alterius divissione, dctantum mediate dividit consonantias, non immediates Respondeo primo vocem incedere non posse per tam varias divisiones &simul cum alia voce disserenti consonare, nisii admodum dissiculter, ut facile est experiri, praeterea semitonium minus jungeretur tono majori, cum quo valde ingratam dissonantiam generaret, consisteret enim inter hos numeros 4. 73. ideoque vox per tale intervallum moveri non posset, Verum ut melius solvatur haec objectio. Notandum est acutum sonum validiori vel spiritu in voce, vel
tactu sive pulsu in nervis indigere ut emittatur, quam gravem quod experitur in nervis, qui quo magis tendunturio acutiorem edunt sonum, atque etiam potest probari ex eo quod majori vidividitur aer in minores partes, ex quibus exit sinus acutior sequitur autem etiam ex his sonum quo acutior est eo validius e
29쪽
iam aures ferire ex qua animadversione vera opinor primaria ratio dari potest, quare gradus sint inventi, nimirum id factuin esse se istimone, si per solos consonantiarum terminos vox incideret, nimia inter illos foret dispi oportio in ratione intensionis, quae auditores' cantores fatigaret v. g. si Velim ab A ad Bascendere, quia longe fortius sonis nau---
res feriet quam sonus A, ne ista dis proportio sit incommoda ponitur C.
in medio terminus C, per quem ut Vere per gradum facilius&absque tam inaequali spiritus contentione ad Boicendamur, unde patet gradus nihil aliud esse quam medium quid inter consonantiarum terminos ad illorum in qualitatem moderandam, ter se non habere fatis suavitatis ut auribus possint satisfacere, sed tantum spectari in ordine ad consonantias, adeo ut dum per unum gradum vox incedit nondum auribus satisfiat donec ad secutidum pervenerit, qui idcirco uni priori consonantiam debet generare, ex quibus facile diluitur objectio superior praeterea haec vera ratio est quare potius in voce successsilva gradus admittuntur quam nona aut septimae , quae ex gradibus oriuntur,' aliquae harum minoribus numeris constant quam gradus, quia scilicet hujusmodi intervalla minimas consonantias non dividunt, neque ideo possunt inaequalitatem quae estanter illarum terminos moderari, neque plura de graduum inventione, quos quidem ex divisione ditorii bifariam, ut dilonus ex divisione quinta oriri possem probare, atque inde multa, quae ad illorum perfectiones varias attinent, deducere, sed longum so-ret atque ex dictis de consonantiis potest intelligi. Jam vero de ordine, quo gradus illi in toto octavo spatio constituendi sint, est agendum, quem dico necessario esse debcre talem ut semper semitonium majus habeat utrimque juxta se tonum majorem, item jonus minor, cum quo scilicet hic ditonum componat semitonium vero tertiam minorem uxta illa quae jam annotavimus cum vero octava contineat duo semitonia duo tonos minores, ut id sine fractione fieri posset, deberet
etiam . tonos majores continere, sed quia continet tantum treS,
ideo necesiarium cst ut aliquo in loco utamur fractione quadam, quoa
30쪽
quae differentia iit inter tonum majorem minorem,quam schi sina nominamus, vel etiam inter tonum majorem semitonium majus, quae continet semitonium minus cum schismate, ut scili cet harum fractionum auxilio idem Onus major quodammodo mobilis fiat, Quorum munere fungi possit; quod facile videtur in figuris jam appossitis hic, ubi totius octavae spatium in circulum volvimu eOdem modo, quo in ultima in ingura superioris tractatus. Et quidem in utraque 40s a 88 ex his figuris singula intervalla unum gradum designant praeter, tuo nempe schisma in prima, semito- nium minus cum schismate in ' , quae duo quodammodo mobilia sunt ita ut ad utrumque gradum Libi vicinum successive reserantur, unde sit,ut non possimus primo in figura priori per gra-- Saa P - - scendere, nisi medium terminum quodammodo tremulum emittamus