Renati Des-Cartes musicæ compendium

발행: 1656년

분량: 51페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

31쪽

86, ut illius termini, qui ab utroque constituitur mobilitas

non perceptibili dis nantia auditum feriat Deinde in secunda figura eodem pacto non possilinus a termino S ador per gradus ascender nisi etiam medium termi-minum ita efferamus, ut si respiciat Soli 3 8 sit 3 2 siit os, ut cum utroque itonum esticiat, sed quia inter os tanta differentia est,ut nulla vox ex illis ita possit temperari, quin si consonet cum uno e extremis, maxime cum alio illam appareat disia sonare,idcirco alia via quaerenda est, qua nanium optime, si non omnino tale incommodum tollere, altem minuere posiimus, quae non alia est,quana illa quae in superiori figura reperitur, nimirum per usum schismatis hoc si pacto velimus incedere perterminum O S, renaovebimus terminum G uno schisma e,ut sit. 8 6 non amplius 8o si vero iacedamus per nutabimus termi num D erit Leto loco a ,atque ita distabit tertia minore a 3 8 . Ex quibus patet omnia spatia per quae zona modiisi me una Vox solitaria potest moveri, in prima figura contineri cum enim incommodum secundo figurae corre Sum est, tunc illa a prima figura non differt, ut facile est agnoscere. Patet secundo ex dictis illum tonorum Ordinem,quem practici manum Vocant omnes modo quibus gradus Ordinari possunt contineres, illos enim in duobus figuris praecedentibus contineri supra probatum est,atqui illa manus practicorum omnes terminos utriusque figurae superioris continet, ut facile videre est in sequenti figura, in qua manum illam practicorum volvimus in cu culum, ut ad figuras superiores melius posset referri ad hujus tamen intelligentiam notandum est, illam incipere a termino P ubi idcirco numerum maximum adlaibuimus, ut pateret illum terminum Omnium esse gravissimum, probatur autem ita esste debe re ex eo, quod a duobus tantum locis totius octavae divisiones possiimus inchoare, ita scilicet ut in illa vel primo loco duo toni ponantur, post unum semitonium 3 toni consequentes ultimo O 'O, vel contra ut 3. Oni primo loco ponantur Quo tantum ultimo atqui terminus illa duo loca simul repraesentat, si enim ab illo per bincedamus, duo tantum sunt toni primo loco, si vero per i erunt tres. Ergo.

32쪽

Jam igitur patet primo ex hac figura&e secunda superiori

quinque tantummodo spatia in tota octava contineri, per quae Vox naturaliter procedat, hoc est sine ulla fractione in mobili termino, qui arte inveniendus fuit ut ulterius progrederetur, unde factum est ut illa quinque intervalla naturali voci tribuerentur. sectantum voces inventae sint ad illaeXplicanda nempe, Patet et' ab ut ad resemper esse tomam minorem a re ad Aussemper tonum majorem, a m adfa semper semitonium maius,asa ad sol semper tonum majorem, ac denique si ad la tonum

minorem.

Patet duo tantum esse posse genera Vocis artificialis, nem

pe bac

33쪽

pebdcti , quia scilicet spatium inter Avi , quod a voce naturali non dividitur, potest tantum dividi duobus modis, ita scilicet ut semitonium ponatur primo loco vel secundo. Patet quare in illis vocibus artificialibus iterum notae, ut, re, mi,s, se repetantur; cum enim verbi gratia ab A ad Pasccndimus, cum non aliae sint notae quae semitonium majus significent quam mi&fa, inde sequitur ina ponendum esse ni ins autem, ita in aliis locis ordine est dicendum. Neque dixeris alias Otius notas fuisse inveniendas illae enim fuissent superfluae cum eadem intervalla designassent, qua illis notis designantur in voce naturali praeterea incommode , quia tanta notarum multitudo valde turbasset Musicos, tam in Musica describenda, quam in ca

nenda.

Patet denique quomodo fiant mutationes ab una voce ad alteram, nempe per terminos duabus Vocibu communes praeterea

has voces distare quinta ab invicem, atque vocemi mollis omnium este gravissimam, quia incipit a termino F, quem primum esse se supra probavimus atque ideo vocatur semollis, quia scilicet quo tonus est gravio co mollior remissior est minori enim opus est spiritu ad illum emittendum ut supra notavimus, VOX autem naturalis media est esse debet, neque enim naturalis recte diceretur si ad illam experimendam ultra modum Vocem Oporteret elevare vel deprimere, denique Vox q. quadrati appellatur, quia acutissima est 4 molli opposita, praenerca etiam, quia dividit octavam in tritonum falsam quintam, ideoque minus si vis est quam binolle. Sed ob iciet forte aliquis hanc manum non sussicere ut omnes graduum mutationes in se contineat, sicut enim in illa Ostenditur quomodo nobis liberum sita voce naturali vel adi molle vel ad deflectere, ita deberent etiam in ea alii utrimque ordineSadhiberi, quales in sequenti figura positi sunt, ut nobis eodem modo liberum foret a b modi vel ad vocem naturalem vel ad alteram partem deflet itere, cita a j, quod confirmatur ex O, quod practici saepe utuntur talibus intervallis, quae explicant Vc per di sim vel peri molle, quod ideo removent a sede propria. Sed respondeo hoc pacto fore progrestum in infinitum, in illa a aut m

34쪽

COMPENDIUM . c.

autem manu debuisse tantum unius cantilenae mutationes exprimi atqui illos intra tres ordines contineri demonstratur ex eo, quod in uno quoque ordine sex tantum termini contineantur, quorum duo mutantur dum fit mutatio ad sequentem ordinem, ita in illo remanent tantum tormini ex iis qui erant in priori, quod si rursum ad tertium Ordinem stat transiitus, duo iterum gradus ex praecedentibus mutabuntur, cita remanebunt tantum duo ex iis qui erant in priori ordine, qui denique tollerentur in quarto ordine, si ad illum usque feret progressio, ut patet in imgura unde evidentissimum est non fore tunc eandem cantilenam quae fuisset initio, cum nullus in ea terminus idem remaneat: quod autem additur de usu diccseon, dico illas non constituere integros ordines ut molle velli, sed in uno solo termino consistere, quem elevant uno, Opinor, semitonio minore, reliquis omnibus cantilenae terminis immutatis, quod quomodo 'uarefat jam fatis non memini, ut possim explicare, neque item quare dum una duntaxat nota supra, la, elevatur, illii molle solet astigi, quae ex praxi facile deduci posse existimo, si graduum, in quiabus illa adhibentur, vocum, quae cum illis consonantias cf3ciunt, numeri subducantur, resque est, Opinor, digna meditatione.

Denique hic posset objici 6 voces, ut, re, m fa,sol la ese su

35쪽

M u aspersuas, quatuor susticere, cum tria duntaxat sint diversa intervalla, quo pacto certe Musicana cantari post non nego. Sed quia magna differentia est inter terminos acutum iravem, gravisque sit longe praecipuus, ut supra notatum est, idcirco melius commodius est diversis notis uti, quam iisdem versus acutam partem tersus graVem.

more 'quadratum.

su ut

Hic autem locus exigit ut horiana graduum praxim explice mus, quomodo ex illis partes Musicae sint constitutae, qua ratione Musica ordinaria a practicis composita ad am dicta reduca

36쪽

mi , consonantiae omnes aliaque ejus intervalla calculo subduci possint inio lut fiat, sciendum est practicos Musicam describere intra quinque lineas, quibus etiam aliae adduntur, si cantilenaeroni latius extendantur, has autem lineas duobus gradibus ab invicem distare, ideoque inter duos ex ills semper unam aliam subaudiri quae brevitatis: commoditatis causa mittitur cuna autem omnes illae linea: aequaliter distenta invicem spatia autem inaequalia significent, idcirco duo signa in venta sunt b&A , quorum unum in ea chorda apponitur, qui terminum re, presentat:prsterea quia una cantilenis peinultis partibus constat, quae partes separatim describuntur, nondum ex illis figuris b&Πagnoscitur, quaenam harum partium fit superior vel inferior idcirco alia tria signa inventa sunt, G. quorum ordinem ana supra probavimus quae omnia ut magis pateant sequentem figuram subjicio, in qua omnes chordas expressiimus cillas minus Vel magis ab invicem removimus, pro ut minora et majora spatia designant, ut etiam ad oculiim pateat consonantiarum proportio , praeterea duplicem hanc figuram fecimus ut pateat differentia interlvis; neque enim possunt cantilenae, quae per nun cani debent, per aliud etiam scribi, nisi horum omne toni quarta vel quinta a propria sede removeantur, ita scilicet ut ubi stat terminus Put,fi, ibi ponatur sol, ut, . Ulterius non progredimur, hi enim videntur esse debet e termini, cum tres octavas dividant, intra quas Omnes consonantias contineri supra diximus, mihique suffragatur usus practicorum vix unquam enim hoc spatium excedunt.

Superius Tenor.

37쪽

FEDCBA

GF Horum autem numerorum usus est ad exacte sciendum qualem inter se proportionem habeant singula notae, qualem quae in omnibus unius cantilenae partibus continentur se habent enim ad invicem soni harum notarum, ut numeri qui in iisdem chordis sunt adhibiti, adeo ut si divisus sit nervus in J o partes aequales, atque hujus sonus gravissimum terminum Trepraesentet, ejusdem nervi partes 8O edent sonum termini G, sic consequenter. Atque hic quatuor partium gradus ordinavimus, ut pateat quantum distare debeant ab invicem mon quod saepe aliis in locis claves non apponantur, quod sit juxta varietatem graduum quae decurruntur ab unaquaque parte. Sed quia hic modus yidetur esse maxime naturalis, est frequentissiimus. Hic autem numeros tantum adhibuimus in chordis naturalibus, 'uamdiu sede propria non removentur, si autem dioeses in quibusdam notis inveniantur, vel baut quae illas sede propria removeant, tum illa aliis numeris sunt cxplicandae, quorum quantitas ab aliis notis aliarum partium , cum quibus ejusmodi dioeses consonantiam etficiunt, est desumenda.

De Dissona/rtiis. OUa libo intervalla, praeter illa de quibus jam loquuti sa

mus, dissonantiae appellantur, sed de his tantum agere Olumus, quae necessario in jam explicato tonorum ordine inveniuntur, adeo ut illa in cantilenis non possint non adhiberi Harum tria sunt genera, quaedam enim ex solis gradibus ge-

38쪽

26 COMPENDIUM

nerantur Octava, aliae ex differentia quae est inter tonum ma- rem Minorem, quam schisma vocavimus, aliae denique ex differentia quae est inter tonum majorem semitonium majus. In primo genere continentur septimae mons vel decimo se tae; Quae sunt tantum nonae compositae, ut ipsae nono nihil aliud sunt quam gradus compositi ex octava, septimae autem residuum octavae a qua unus aliquis gradus est ablatus inde patet tres esse diversas nonas ares septimas, quia tria sunt graduum genera, hae

autem omnes inter hos numeros consistunt: Nona maxima Septima mallor

Nonam Septima minor

Ex nonis duae sunt majorcs quae Oriuntur ex duobus tonis, prima ex majori, secunda ex minori, ad quarum distinctionem unam maximam nominavimus septimae contra duae sunt minores ob eandem rationem, ideoque unam minimam Vocavimus. Has autem in sonis successive emissis vitari non posse inter diversas partes est clarissimum, sed quaeret etiam sorte aliquis, quare non aeque in voce successiva jusdem partis debeant admitti quemadmodum gradum, cum quasdam ex illis minoribus etiam numeris explicari appareat quam ipsi gradus, unde videntur auditui sed gratiores, cujus dubii solutio pendet ex eo, quod supra notaVimus, Vocem quo acutior si eo majori indigere spiritu ut

emittatur, atque ideo gradus inventos esse ut raedii sint inter terminos consonantiarum, atque per illos facilius a gravi unius consonantiae termino ad acutum ascendamus, Vel contra, quod idem praestari non posse a septimis vel nonis patet ex eo, quod harum termini magis inter se distent, quam termini consonantiarum, Ddeoque cum major inaequalitate contentionis deberent emitti. In secundo genere dis nantiarum consistunt tertia minoracquinta uno schismate deficientes. Item quarta texta major uno schismate auctae cum enim necessario sit unus terminus mobilis per intervallum schismatis, in tota graduum serie vitari non potest quin ex eo tales dissonantiae in relatione, id est in voce successive emissa a diversis vocibus, existant plurco autem inde non Oriri

39쪽

oriri quam jam dictae, inductione potest probari: hae autem in his

Atque hi numeri tam magni sunt, ut per se talia intervallatolerari posse non videantur, sed quia, ut ante notavimus, tam era-guum est schismatis intervallum ut vix auribus possit discerni, deo illae ex consonantiis, quarum sunt proximae, sumitatem mutuantur neque enim consonantiarum termini ita conbistunt m divisibili, ut si unus ex illis aliquantulum immutetur, statum Omnis consonantiae suavitas pereat, atque haec ratio tantum potest. ut hujus generis dissonantiae etiam in eiusdem partis Voce succeiu-Va admittantur loco consonantiarum e quibus exeunt. Tertium genus dissonantiariana constituunt tritonus' talsa quinta, in hac enim pro tono majore habetur semitonium majus, in tritono contra atque his numeris explicantur qui

etiam numeri nimis magni sunt ad aliquod non ingratula Tau- a tibus

40쪽

28 COMPENDIUM

ribris intervallium explicandiana, neque habent Valde vicinas consonantias, ut praecedentes, ecquibus suaVitatem mutuantur unde fit ut hae ultima in relatione debeant vitari, saltem quando fit lenta Mussica non diminuta; in Valde diminuta enim, quod celeriter canitur, non satis auditus habet otii ut harum dissonantiarum defectus advertat, qui defectus longe evidentior est ex eo quod quintae stat vicinae, cum qua idcirco aditus illas comparat, atque ex praecipua huius suaVitate illarum impersectionem clarius agnoscit atque jam omnium soni affectionem explicationem si-niemus, ubi solummodo advertendum ad confirmandum quod supra diximus, Omnem sonorum Varietatem circa acutum grave oriri in Musica cchis tantum numeris a. 3. Omnes Omnino numeros, quibus tam gradu quam dis nantiae explicantur,

ex illis tribus componi, divisione facta per illos tandem ad unitatem usque resolvi.

De Ratione componens Zmdis.

SEquitur ex dictis posse nos absque gravi errore vel soloecismo

Mussicam componere, si haec tria observemus: I. Ut omnes soni, qui simul emittentur, aliqua consonantia dist en ab invicem praeter quartam , quae insima audiri non debet, hoc est contra Bassima II. Ut eadem vox successive moveatur tantum per gradus yel

III. Denique, ut nequidem in relatione tritoniam aut falsam quintam admittamUS. Sed ad majorem elegantiam, concinnitatem haec sequentia observanda sunt: 1' Ut ab aliqua ex perfectissimis consonantiis Ordiamur, ita enim magis excitatur attentio quam si aliqua frigida consonantia initio audiretur vel etiam a pausa sive silentio unius vocis optime cum enim postquam Vox quae incoepit, audita est, alia vox non expectata primum aures ferit, hujus novitas nos maxime ad attendendum provocat de pausa autem supra non egimus, quia illa per se nihil est; sed tantum aliquam noVitatem&Varietatena inducit, dum voX, quae tacuit, dcnuo incipit cantare. 20 Ut

SEARCH

MENU NAVIGATION