장음표시 사용
13쪽
d earundem demonstrationes, mutitarum s rerum rationes sane pulcherrimas comple σctens, nunc in tu iscem editu .
Cu gratia riuilegio Imperiali Petro Apiano Ma
thematico Ingolstadiano ad αππ.annos coceo.
15쪽
NOBILISSIMO ORNATISSIMO VE VIR Ac
Leonhardo ab Ech a Vuolstechoc Randech, Iuris. costilio Oratori 6 Philosopho insigni Illustrissimorii Loiariae Ducit ab intimis cosili js,uiro undecun niaximo, humanissimo Q, Petrus Apianus ex Leysnig, studi Ingolstadieia Mathematices professor ordinarius perpetuam felicitatem precatur de optat Emper sui sua rebus literis lonis dignitas autoritas et maiestas,uir modis omnibus ornatis inae ne ad hoc nostro seculo tantum, sed de iam olim in primis bonarum artium sundametis, ita solenniter omnibus seculis obsseruatum est,u quid esset,quo res literaria promos Heri queat,sollicite obseruaretur, id ne periret facit Sic factum est, ut d optimorum autorum scripta, de grauissimorum uirorum exempla ad nos iis c perAE Uenirent incorrupta , nullis temporum inlux's obnoxia, peritura alias,si defuissent, qui ea pinnato tum studio tum candore studiose obseruarent AlchUt olim non magnopere curatum est, siue quid nouusiue recens esset modo bonum foret,ita nunc uel marxime locum habere debet illa eiusmodi rerii aestima. tio, ut neminem bonum ac studiosum a re bonitat A ii ac
16쪽
ac commedatione uel immodica uetustas,uies recens, aliis grata, alijs inuisa nouitas, deterreat. Et ut1nfiquide sic res literae oes aestimarentur, sane re maneret suadebita artibus bonis dignitas, d auferret ista
execrabilis hominum menti, opinio, suspicandi nimium uel antiqua uel noua pro pessimis Vs Fadeo firmiter insedit inhaesit quorundam animis perniciosa ista artib rebusc humanis omnibus suspicio, ut alii uetustiora p pessimis habeat,ali uero,ut cicquid recentissimum est,ita maxime malum iudicent. Et falluntur sane at errat uir p. Nam nec ita mala sueriit apud antiquos omnia,ut non quaedam apud eos boona,quaedam etia optima inueneris. nec sic deplorata hostra nostrorum ν sunt ingenia ut non nunc quos reperias multa priscis aequanda seculis, quaedam etiaanteferenda. Equidem crediderim, velim sane de optarim omnib. tum bonis tu doctis persualum esse, quatenus sic consulant cliterariaevi ciuili reipublicae, ut nem ita nimium ueterum consiliis inuentis ac moin numentis sint addicti,ut nostra contemnant ac desipiaciatita,nec sic res huius seculi oes observet ut suspem habeat, quidquid uetustate sapit Ita temperanda sunt in rebus humanis omnia omniaq iusto discrimine obseruanda, ut ex ueteribus nouisci desumantur
optima quae ,ut nec illis antiquitas sua, neq; a quie
sua incommodet nouitas Id adeo nunc quoq; in
17쪽
mentem uenit mihi, ut inconsultum uideretur in hae Parte quot communi deesse utilitati, persuasus italsum facila,ut optimi hominis Iordani meliore adhuc commentarium deponderibaia lucem ederem, nec 3 diutius studiosos utilitate, quam ex hoc libello percipient, defraudarem agitur cum de libro ita publicum edendo mecia deliberarem, operaeprectu uisum est, ut de patrono aliquo circunspicerem,de quo ubi diu
multumi mecu consaliarem, tu prae multis Patronς omniuoptime merite animo meo occurristi unus, ti
bi adeo praecipue uisum est illii dedicare, , de mul
ta tuae amplitudinis sunt de me,tale nil merito,inerista, dcita tibi sunt studiosi oes addictassimi, ut uel tuo nomine habituri sint libellum hunc commendatiore, quemvisi nullus tibi dedicassem poteras tuo tibi iure uelut proprium uendicare . Tantum ita suom oro amplitudinem dc genuinam humanitatem obtestor, ut quicquid hoc est munusculi hilari istac fonte suscipias,rem p literariam porro promoueas. Valeat iam tua excellentia diu incolumis de salua, ut habeant
studiosi docti semper ad quem confugiant. Iterum uale ex Ingol stadio viii. Kalendas Martias, Anno
18쪽
Vm scientia de ponderibus sit subalte nata tam ometriae inaturali Philosophiae, portet in hac lataeentia quoedam geometrice,quaedam Lysice proba re Primia ergo oportet scire in brachium descendendo in libra,2escrib;t circulu, citius circuli semidia e nieter est semper aequalis bractato libro . Secundo oportet ostendere,in maior arcus eiusdem circuli, est magis curuus minori, A ct talis minor plus curaeliatur,. in circu Io maioreFrimu prohatur,qui minus de corda, quae est recta linea correspondet proportionaliter arcui maiora, . minori, Dotem arcui duplo corresponda corda dupla, sed minus ea. Secundum patet sic,quia si sumantur de circulo maiori&minori arcus aequa
les,corda arcus maioris circuli longior est .ppterea posset ex hoc ostenaedi ci pondus in libra tanto sit leuius quanto plus descendit in semicircialo incipiat igitur mobile descendere a summo semicirculi,5 descendat
continue,dico tunc maior arcus circuli plus contrariatur recta lineaen Inor,&casias orauis per arcum maiore Plus contrariatur casui grauis,qui per rectam fieri debet,in casus per arcta minore, Datet, ergo a ior est uiolentia in motu secundu arctam maiorc cysecundiam minore,
aliter em fieret motus magis grauis.Cum ergo plus in ascensu aliud motaetri uiolentae, patet,qm maior in grauitas secundu hunc situm et quia secundusit uatio iactatium sic fit,dicatur grauitas secundusitat in insutuaro processu Ita ena syllogis ando de motu tan in motus sit causa grauita tis nevitaris potius contrariti concividimus ne causam huius contrarietaris; plus contrariam id est plus habere uiolentiae Q, si graue descena dat hoc est θ natura dier lineam curuamdaoc est contra naturam,ideo iste descensus est mixtus eXdciccnsu naturae ii olei uo. In ascensu uero ponderis cum ibi nihil sit secundum naturam dicet argumentari siciit de inne Qui naturaliter ascendit. De igne enim arra maeniatiar in ascensu, sici de graui in descensu, ex quo sequitur Qitant graue plus sic ascen dit anto minusi ahct deleuitate secundum litum ci sic plus habet de
oratii tates cundum litum. Diceret forte aliquas c pia Siportet Propter praedicta graue in parte circuli inferiori ficta secundum sit una leuius patet lania non esse motum Icd quietem hinc nihil contrari si naturae acqui
ri ni Sed cortra illud obiicitur sic postibile hiat hanc quietem suis te tediminuta intrinsecum motuS, sicut albationis albedo, cum igitur motus
19쪽
mori contrarlantur nisi qui, termini contrariantur eorum Et est proportio quietum inter Ic, de motuum inter se per locum a proportione, sequitur tantam esse contrarietatem in quiescendo,sicut in mouendo.In termino enim cuiuscula motus intenditur, intenditur laget tota naturam actu,qui in motu fit quasi in potentia fecundum quem fiebat contra rietatis suae oppositio Grave igitur in parte inferiori,siue moueatur si Uequiescat, leuius est secundum situm. At eodem syllogismo necesse est pondus grauius esse quodammodo Melocius descendere,ci mouetur in circulo maiori,quia ut prius probatur, minus obliquatur , hincircul minori,S per conseques minus liabet uiolentiae,quia igitur mi nus distat descensus in circulo maiori a descensu naturali qui fit per recta lineam,* qui est in circulo minori .Dicatur descensus rectior ia est plus tendens ad rectitudinem,aim in circulo minori,ob rationem opposita, obliquior descensus are uero superius dictum est in quicte esse con trarietatem sicut in motu potest esse dubitatio, quia in eodem situ ubi
est illa dependentia quietis obliquitatis potest&rectitudinis, Sicut sita fissuspendatur in tecto domus ad locum ponderis,&is pendeat in li-ra.Sed dicendum ad hoc,m uarietas uiolentiae facit uarietatem quietusecundum formam,quod manifestum est ex motuum adquietes uaria
tione.Ex eadem enim uiolentia fit totus ad quietem motus, ipsa quies, sicut patet ex praedictis,unde idem forte fit locus quietum naturaliter di Uersarum. Istis igitur notis,sequuntur suppositiones libri Ponderum S dicuntur suppositiones quia per istam scientiam non debet probari, sed supponuntur,probari tamen ex iam dictis quaedam indigent probae tione sicut post apparebit. Sunt itaci suppositiones septem Prima est,Omnis ponderosi motum ad medium esse. Secunda,Quato grvMIus tanto Melocius descendere. Tertia,Grauius est e in descendendo, quanto Eiusdem motus ad medium est rectior. Quarta,Secundum situm grauius esse,quanto in eodem situ minus obliquus est descensus. Quinta,Obliquiorem aute descensum minus capere de dii edios eadε quantitate. σta,minus graue aliud alio esse secundum situm,quanto descensus alterius consequitur contrario motu. Septima, Situm aequalitatis esse aequidistantiam superficiei orizontis. Omnes autem suppositiones sunt satis manifestae, sicut patet per praedicta, et ideo proapositiones prosequi licet, dicuntur propositiones,quia,ut probentur, Proponuntur. Sunt itaq; tredecim.
20쪽
Inter quaelibet duo grauia est uelocitas descendeta do proprie Sponderum eodem ordine sumpta proportio,descensus autem, o cotrari motu S, Proportio eadem, sed permutata.
Dicitur proprie,ut excludatur omnes uelocitates,quoquo modo Praeter naturam acquisitae, Prima pars patet, Ut cum Velocitatis propris recisa causa sit pondus, patet,quoad multiplicationem pondera ς sequitur uelocitatis in Ultiplicatio. Secunda pars patet,quia eadem est proportio descensus ascensus sed contrarie sumitur proportio hic Sibi,propter quod dicitur permutata Sicut enim se habet in descensu pondus ita aliud ponduis in ascensu,quia eiusdem proportionis est di stantia oratiis in descendendo in circulo superiori scut ascensus ab inseriori,eade igit est .pportiosed permutata. Oportet. n. Ianto illud eXcedit,tanto iesisto Xcedi. Et per consequens,quanto illud quod est grauiaus,velocius ascendit,tanto leti ius mouetur contrarie. Sequitur aliud commentum. Sint dia pondera, martis, miniis. Sit etiam descensus Labe an c &descensus a b. ind. Dico ergo,q eacdem est proportio a. ad h. quae est a Gadi .d Sin autem semper erit micnor uel maior. Sitiaitur primo minor site.eXcessus a superti.&Deincessus a super b d Cum ergo minor sit pro porta a. adb ..ci ad b. d. erita .ade maior proportio da, o ad s. ut postea probatur Sedi est de scensus e,eo Q propter excedit descensus ipsius a descensum.1,eri Est sol tu maior proportio lautus Ponderis scilicet a ad pondus, ct descenesus ad descensum,cum tame Falsi raphus ponat contrarium uides icet minorem esse proportionem ponderis,ci descensuum. Vnde licet proibetur contrarium,non tamen in eisdem ponderibus nilailominus stat probatio e ci, eadem est ratio in quibusdam ponderibus in omni/hus,uidelicet,ci, si in uno casu fucrit maior uel minor pro I)ortio ponderum' ad pondus c, descensus ad descensum semper accidit eodem moedo. Si maior fuerit proportio ponderis, ad pondus h descensus a clad descensum bd erit minor propolito a ad e , in xc ads ut postea pro habitur. Sed Desidcscensus,ut prius probatum est,igitur accidit contra rium ponenti, eo a concluditur minorem esse proportionem ponderis ad pondus 61 destensus ad descensum. Sic igitur patet prima pars
propositionis,ex qua sequitur secunda pars,cuius sensus est Uidelicet, u
sicut a pondus se habet adi pondus, sic ascensus biot deris se habet