Liber Iordani Nemorarii ... de ponderibus propositiones 13. & earundem demonstrationes, multarumque rerum rationes sanè pulcherrimas complectens, nunc in lucem editus

41쪽

portlae ad se gitur illisunt aequilla,consequens salsum, igitur e

una parte fiat motus.

Exijs manifestum est quonia si fuerit canoniussim

metrumagnitudine, dc zona eiusde notu logitudine Spondere & diuidat in duas partes naequales da tas, tunc possibile est nobis invenire pondus, quod cum suspensum fuerit a termino minoris portionis,faciet canonium paralellum empipedo orizontis.

Illa prohatio satis patet eκ praedictis Sit canonia Nac eiusde grossis ei,de eiusdem copositionis,sitim utrunm brachiu notum,ut sith a longiatudinis duorum palmorti, ac Iongitudinis odio palmorsi,&sit ponαdus totius canoni scilicet decem librae,dico quod notum erit aliud pondus,quod suspensum inistermino aciet canonia aequedistans orizomti Protraham em lineam te orthogonale superbi, aequalem lineaedi, protraham linea be hypotenusam.producam Ne ultra in continatim& directu donec concurrant in punctog cum linea U,quaesitaeque distans lineaede,erunt igitur per uicesimamnona primi Euclidis triano guli isse hie similes,quare per quarta sexti Euclidis, sicut et ad strict per consequens ad di sibi aequale,ita ch ad sh,imtur per praemisitim casuspesum in termino b,faciet canoniti esse aequidistans orizonti Qualiter aut cognoscemus cg,constat e vicesimaprima septimi Euclidis, e quo em is sunt quatuor proportionalia,quoru tantu unum est ignotum,uide sIicet g bmultiplicemus c dudest superaehundantiaca superb

42쪽

Wm,de resultant sexaginta quae diuidemus per d b d si per duplum i

noris brachη,quod est quatuor palmae &numerus quoties est quinde; cim Pali narri,iZitur canomu,quod est quindecim palmaria, est aequalis ni ossicie cum hi, consimiliscopositionissuspensum in biaciet canomum in booequedistans orizonti Ar uatur tunc ultra,quod sicut decepalmi ad quindecim palmos,ita uiginti librae ad triginta libras, igiturciponderaret triginta libras, uel sic deueniemus ad libras, . Sicili capondus ad c d pondus,hoc est ad duodecim libras,ita ob libra, quae eudecem palmaru ad ab libram,quatuor palmarum. multiplices igitur duodecim,quod est secundit, per decem, id est tertiit,&resultant centiam Uiginti,quae diuidamtis per quatuor,quod est quartis, is numerus Uintiens esti ginta Ergo ut prius pondus ci quod est suspensum in biaci et canoniti equedistans orizonti cotinet triginta libras, aliter potest emProducta linea es equidistante lineae dc si ides quadratum per uicesimamtertia primi Euclidis Arguatur tunc, Languli sunt anguli recti,&angulus gestaequalis angulo de per uicesimam non pratrii Eu-esidis,ergo deladces trianguli sunt similes,ergo per quartam sexti Euclidis sicut boad a defuel ad c d sibi aequale ita di ad fg multiplicii ritur cic superabundantia per seipsum,scilicet duodecim lilaras per duo gecim,&resultabit centum quadraginta quatuor,quae diuida per odioli: hrasscilicet per bd, ct numerus quotiens erunt decem Ociothroe qa est pondus fg,addantur igitur decem S Octo ad duodecim, quod est poduscd,de resultabunt triginta,quod est Pondus cg, eo Q cfS c d sunt Partes aequales.

PROPOSITIO REDECIMA.

Si sti cri canonium datum longitudine spis litudine, o grauitate,&diuidatur in duas partes inaequaries fueriti suspensum a termino minori portioni Spondus datum , quod faciet canonium paralellumem pipedo orizontis, longitudo uniuscuiusq; portio

data erit.

Probatur sic,longitudine totius canonii notan pondere noto Pone

pedem circini incentro medii motusβ constitue circuliam tunc nun Oaerem Portionem,quae secabit per distinitionem circula qualem de bra eoelo longiora,Parii auter liquae aequatur portio ablata a termino ubi Penda

43쪽

peridet pondiis quia ex hac exceditur brachium braclaio,unde sequitur qUxsitum Aliud coiramenturia. Sit enim canonium paralellum oriazonti,cuata longitud nis brachium sit, c,sit totum canonium datum

sit id aequale a b de suspendatur in termino ad terminum biondus e Daco in longitudo berrit data, per consequens longitudo caetiam erit data Dirigatur enim canonitimis aequalis grossiciei, eiusdem compositionis cum canonio bi,ita a b c sit primum canonium unum,ci sit bio qualis ponderis cum eo pondere, Verum, quia ad hoc is bisi dirigatur,oportet, longitudo sua fuerit nota ideo ad illam sic deuenies Siccit sc pondus notum ad e pondus notum,ct per consequens adhfnotum ita eblongitudo nota adb longitudinem productum da uide per di pondus, numerus quotiens ostendit tibi longitudinem hi Cum igitur praemissa Ff se habet ad scisicut hi ad bd igitur perα mutatim Per decimam sextam quinti Eucliciis,sicut c ad hi,ita ch ad db,igitur coniunctim perdecimamoctauam quinti Euclidis, sicut sc adhibita ob ad ita, igitur b c est medium proportionale inter si h d. multiplicat itur longitudinem bc per seipsam, productum diuide Per longitudinem f.,quae nota est,eo , tam fi sthi sunt notae nuσmerus quotiens per uicesimam primam septimi Euclidis,est longitudo ha,cuius medietas,longitudo ba,quae subtrahitur longitudine hc,de remanet longitudo a sinunc ergo est utrunm brachium notum quod erat probandum. Explicit.

Excussum Norimbergete per Io Petreium, Anno domini M. πτα II