De varia commensuracion para la esculptura y architectura / [Juan de Arfe y Villafañe]

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rnenores, assi quando a via quadrado diuiso cia os medios se e nade medio mas, digesse proporcion exqui altera, si se te anade, ter-cio masseras exquitercia, Una quarta parte ma ,serasvγquiqv xx , assi de las demas partesselaaras exquiquintay sexqui sexta, Dei erte a)hi uique o contener una parte sola mas se diae sex qui a principio, sin se anade hera, o crcia, segunda parte que se te anadiere.

tiens, e quando unal qualidad diuisacia partes me nores sede anadedos, Omas partes delas m Cnores, como si a via quadrado diuiso en tres partes sede anadi essen dos tercia partes assera,Superbi partiens tercias. sis te asiaden tres quarta partessera Super tri partiens quartas. De manera que o primero de est genero

es super,lo segundo es bi partiens s se anaden dos partes ,ri se anade

tres cs Tripartiens, ysi quatro, Quadripartiens,ylo tercer esci nu mero menor dedo que se compara, que si fueren res laran tercias, sit quatro, quartas.

super particularis, es quando una quan tid ad diuisa e partesmen Ore selean ad O tra de si misma grande Za,ymas una parte de las menores com si a Via quadrado se ana

diesse quadrad. medio, se dira dupla sexquialtera, si via quadra do vntercio sed ira Dupla sexquitercia, si se te anaden dos quadrado I vii quarto,se dira Dupla sexquiquarta, assi de a demas.

quarta .

super partiens es quando a via quantidad divis en par se leana de

Mustior exsuper

partiem sigura

tes naenores

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LIBRO PRIMERO. et parci anade tra de suis ista a grande Za, dos o tres dedas aenores, como f. si a Via quadrado selean dic meo tro quadrado do tercio mas, sellam ter dira Dupla superbi partiens tercias, si se te alia dein quadrado tres

quinta parto ma , se dira Dupla supertri partiens quintas, Ilassi de

partiens quintas.

Vipluvia, dare sinu Apusudos Vi pode pro riguis mas alentado.

yla men or de mismonombre questa mayor anadiendo via sub at principio por comparars et menor numeros .f. in yor, lique lamam os Dupla en a mayor, se lamara sub subd. l. dupla en a menor, ylas exqui altera, sellamara n limen or, Subsex quialtera, porter et medio anadido lo que sic tona apor principatri inlida d. la Superbi partiens tercias, serien limen Or, subsuperbi partiens tercias, la Dupla sexquialtera, sera Subdupla sexquialtera. la Dupla superbi partiens tercias, sera subdupla superbi partiens

tercias, yassi senombrara porta mesima denominacion quela mayor conci sub que tenemo dicho, esto basta quant a pro

Porciones

TITULO

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c. terpos regulares e irregulares, meloges, divide se en inco capitulos.

gula se lana el qconi fide ad os super scies iguales, 'unque

a muchasmaneras de esto siuerpos no quesimos pone mas de los

cinc de Euclides , y

mostraret orde se tiene para traiiar sus figuras, 'cortarsus chapas assi en os inco regula res como elatos seis irregulares de de late,pues no ensen an esto Alber Durero, ni Daniel Barbaro, en odos os janda enius libros, molios deteriae mos naucho ne sto,pue ello de si no strue, saluo para in-xQlige ci de Otra muchas cosas cicada diastice de formarie de cha passo cortes, loquarent edera si facilidad et inesto estu utere pratico. Triangula fera gas placias de V seste sera de quatro, de Ochesaque Aquelo tro de Peiate odos pue os unus coniti Osjuntos de tropelet eseis quadros et Otro qui compsestos I tau nisi are rio con et 0tr en do et pe=uhagonos ju/ita dos commen dos formasse Peran traciados.

figura primerari

via Tetraedro de qua-ixo superficies triangularcs .Formas ensia cir

culo echo seis partes, ydeellas se tona an las

strata figura, y fuera se

ve como qued en impio. La figura i es a chapa desplegada de est cuζrpo,ypassando uniurii or odas a lineas e stan dentro dela chapa, se uel uen, cierrasse et uerpo, que dando en a forma que scis uestriendas oura. Est figura, es uniuerpo de Ocho superficies triangulares que laman Octaedro. Formas en via circulo coin diametro A. B. hecho

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LIBRO PRIMERO. via quadrado dentro se parte la circunscrencia et scis partes. pone se et canto dela regia de s en . Dent dando a lineas quei agen elch,hiso triangulo dentro dei quadrado,el qua dex mostra dos os demas co

Eliuismo a figuris es et misimo cuerpolor otro ado, tambiense format a circulo partido en cinco partes despue en die et . a se uego M. f. una linea deci in A. y tra de . a centro falciacuenrro B. sed et circulo dedentro donde sellage et penthagon , kl demas como se

inuestra fuera.

cha' de La figura io es lachalia de est siuexpoypara cortars se hage et esse ης ' penthagono, dans las linea por os putatos . 2.3. .s que passen ha ' Ω io. dado et circulo das lineas nessos angulos, se abreel compas en . , quella distancia se pone de 6 en I. de . en B. yassi en odos ad os,yla linei vo se passa delante, abierto, compas en 8. Iepone assi de C en D. cerrad et compas de in en F seliare de C. D. cicentro Lyde alli se forma lalamina comola prime

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GEOMETRIA. IT. II. ro

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LIBRO PRIMERO.

ii rerutares, conius laminus destlegadas, contisne dieqI Octo figurat.

gula se iam elque costa de ados guales superficies desigua

les Este delatagura . se compone de quatio superficies hexagonas,

Cuerpos irregulares Eamaremosa si defus ejicies destruales De triangulos quatro formaremos est primero,quatro Hexagonales Seran Odos inuales sus estremos porque Ailados odos son luales T lotro de Ocho bages se avadas ques cierran coseis queso quadradas.las, ymostra dolor et

hexagono se forma enuncirculo con via diametro A. B. cuyo semidiametro se parte ala C. Ide A. en C se haZentres partes, yporia D. se avia circulo parti l en seis partes, . 2.3. . s. D. LV ego enclcirculo desuera se da de i. D. et medio C. assidos putos 7. 8. Ilo demas como lasgura defuera que est Pisu ado.

por et triangulo, formas en via circulo chryo sic mi diametro se parte en .pordon de sedavia circulo,yhechas tres partes de A. et C. como lasgura de arribase dapor D. Otro circulo, ene qua se dans eis punioso. Σ. 3. 4. S. D. to mados O mediosis. 7. 8.ene circulo defuera se irati de estos punios a centro unas lineas que legati enet circulo C. hastatos punios'. io. II. donde se sorma es triangulo, lodemasesta claro.

. se fora

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GEO METRI A TIT. II.

se sorma en via circulo concios diametros A. B. C.D. entre A. D. se da et medio: de don de se da una linea hasta C. donde corta et diametroqtie es a putato F seu por alli via circulo en et qua se forma, qua drado, cuyo ado es F. G. o demas est a claro.

he qagono, formasse en via circulo con dos diametros A. B.C.D. y por otio iaen a tercia parte que' enire A. D. se pone et punio F. y en e medio insit' 'de A. C. se pone et punio E Hada via linea nestos tantos cortara et diametro no por don de se da via circulo hecho se is partes puessala regi en 1. 1 se da una linea de . enm. abotro ad senala et pun-tointre D. R assi endos demas partes.

cuerpo ha gesse sobre dos incas crura das A. B. C.D. y ne medio ' ... . sedavia circulo, hechos scis punios enci, de cada punt se aistro abligura circulo, en cuyo enc uentro se data las Otras lineas E. F. C. H. y ob reellas via circulo enca data do, ymediomas en C. E. H. i demas co

mo a figura lo mucstra por a die stra parte.

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GEOMETRI A TIT II. Aqui vanios o ochos arribando triangulos en medio extretexendo Sta, logonos Pan uno forna indo,och triangulos an uego si uisndostro conseis quadrados que omando I en medis octo triangulos habendo Hurandos dos dos neq)0 misy gracissos

triangulo, formascentia circulo convia diametro a lonao,yhe ρ ρ- queli ci circulo scis partes I. 2.3. 4. s. c. se hazen tres partes enire 1 1. 'A' ' condos punios A. B. fassi en las demas partes de las bis ci circulo.

Puestos os pie de compas en 1 B se pone quella distancia nil semidiametro alto dos veges, que harendos punios C. D. por las quales se da dos circulos, puella a regia de centro alta se da una linea entre los dos circulos des .en G. yhagiendo otras dos lineas como e stas natantos angulos . . di . conque se se imael triangulo, lo demas

esta claro.

lado de octogono se forma en via circulo laecho quatro par

cuerpo,ylia Zeses bredos lineas ciugadas A. B.C.D. 'el quadr/' ' do de medio i. r. 3. . se passanctas lineas desus ad os fori nando con pri igμ ellas los demas quadrados, de cuyos angulos se formai lassaguras octogonas dos triangulos,como se mucstra enna sigina.

ficies quadradasyocho triangulas .Por est et ad Od et triangulo se formae nuncirculo condos diametro AB C D J parti da a circula μιρι μηsse renci enseis partes i. r. B. . . . sed una lineaena A. υdo de cor tae diametro C. D. que es aliunt s. se dapor luin circulo, pue tum μιηstala regiaen I. . sedavna linea de . ei P. yas Sien 1. 3. y en a dc

partes, festas senatan os angulos de triangulo 1. 6. 7.

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los diametros dei circulo A. B.C.D.

uerpo 1 para sorin alia se data dos lineas en angulos rectos, Lenpq, sis,' ' medio via quadrado tan grande como et me nor i. a. 3 4 de cuyos angulos se data quatro circulos que senatandos triangulos 3 6 7. 8. puello in pie dei compas en 6 se abre et tro hasta, de alii bi uel uehatia . y assi de os putatos 7. a. s. En os diametros de esta si uellas se haae de os punio S. 6. 7. s. los medio A. B. C.D. abierio citrave et ei compas en 6. 7. se pone Via pie en A. con et Otro se a via linea corva de .ena. y de B en 2. F. I de C. en A. c. I dei end. H. Otras,

hecho esto es o demas claro.