De varia commensuracion para la esculptura y architectura / [Juan de Arfe y Villafañe]

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regias para varias cosasque se officcen, Ipor esto nos emo deteni-do enestas figuras o seriosa necessaria.

CAPIT. IIII T RATA DE LA A R.

GAn de os circulos, crecimient de quadrados, contisne quatro figuras. Circulos,quadrados se repartenen dos partes en tres proporcionales Por diametros sis circulos se parten 3 A quadrado portas diagonales T quando diuididos sis aparten

como Odassean partes numerales Tanto valor ternandos diuididos como tentan antes de parti ris.

yor, se diuide et circulo

grande en quatro partes condo diametros, y ad una linea de A. en B. scra,sta diametroes descirculo menor, da daenei equenO Vna linea n C. D. a de se se .midiametro dei circulo maror. portamisma aeton se podra do-blaret menor abriendo et compas en C. D. yen que abierio dat et circulo, sera do Hado maro que et menor.

E T figura ensetia a parti uncirculo grade enotro,pe

ib, pyx jςndo se diametro en quatro partes A. B. C. D. E. y de in puxo v c D sis suben unas lineas en angulos recto, Eioque a cir ςViςrencia en F G. H. Dada despues una linea de p. en g. sera diametro II 'dein

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LIBRO PRIMERO. de uncirculo que tega tres quarta parro dςl

dein circulo que se lamitad det mayorre d

do otia linea de H.en E. sera diametro deuncirculoque tenga a quarta parte dei maror. porcsta orden partiendo et diametro mayOro melior en a partes

que quisierem podrandoblar, partirios circulos en quatquier L quadradom do- Nil, hagiendo prime

da a diagonal A. D. sera 1ado esta linea de quadrado maror, seransus angulos A. D. E. F. Prueuase,porque es me nor liciae dos triangulos guale , yelmarortiene quatro de si misma grandeza. Y deesta ra manera se doblata, re-doblarito, quadrado rascosas,cuyas lauras nomostramos porno serisu a proposito nuestro. o G linil sanescirculo 'el quadrado,yesesta. Harupillia POR Otra manera

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et ad de quadrado

mayOr es tanto como

ta diagona de me-

de ius lineus,re tution de circulos a meas, quadra ris, contieire cinco figuras. Elchrculo quadrad diuidido. I A tenet mostra lini latente

ora que a lus lineas sonenido dire comos parten Demnente'que denti idein triangusi elegido de an capaces ados como frente

luesura linea ne partir se quiere terna lus partes que es en si inniere.

esta a manera Mor mas facit. Tiene se tres lineas de diuersos tamanos: la mayor E a limediana G. H. Lia enor

V K y quiere se partircada una de stas en siete partesigua.es,lia Zersea, dando una linea retacti enella con et compas enerabierio que quisereni miden a se te partes propuestas,ileguen donde legaren. qui de Zimos que legaron dei hasta C. endos quales putatos se abrς, Vornpas poni edoenelino nite, enet Otro et Otro, de allis forma itaque Labierio Vn triangulo de tres lineas igitales, cuyos angUlo son C. B. D. Decio do los siet punios de a linea recta se sub Cn nas lineas que concurren en D. hecho esto se abre et compas a largo de a linea que se ad partir, in aque abierio se pone via pie en et angulo D 7 con cl

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LIBRO RIMERO.

otro se loca ambos lados dei triangulo, Idadala linea detro delos putatos que assi senatare et compas, quo dara partida estas siete partes,como se uestra enla figura, que todas las tres lineas prOpuestas e stan parti das dentro de triangulo.

m,sedia cho, sed ara primero latine que se quiere partir, que es A. B. o tra- , u obliquas ob re ella de mayor longitud quo sera A. C. enella se hagenco et compas a poco mavo menos las partes en que se quiere diui-dir que supuesto que son siete legaron hasta: Da se tu ego una linea dei hastat que es et Otro estremo dela linea que se quiere partir, det punio E. que es una de las partes se da tra linea paralella de ella, de si hasta F. y la distancia que estas paralellas senataret en os pun-tos . . ferita septima atte de lod la linea A. v. que se pretendia diuidir. Vn

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te de que largo te loque tirona una linea circular 'ieste di daeia linea recta, ita auras et age et circulo eis parve' pasia se via dia

por 3 6. de centro A. hasta et putato 6. que esidiam ctro se haZen quatro partes lanades una parte de estas fuera dei circulo enca data do,que haZentos punio B. C. porclos quales putatos se da una linea, abierio et compas dei hasta C se mi-de a luella distan ia tres cecs en a linea, a quello sera et largo de lacircunserencia estando, stendida, quela aesto do ste largo D. E. tres diametros dei circillo, massi a septima paxic de dicho diametro .

Ssta demostracion las do que se sigucia, son recisas, solo las usu os o se reccbidas generaliuente.

quisiere en tenderique area ternabuella en forma de circulo, se di resio ,euide ita linea enares partes guales A. C. D. s. de a C se da una li u ne a corva que passa por D. de lai. Otra que passa QVC. Estas se cru stast. 4.zanen det punio de H. seda otraque passa porto sputos C. D. se crura conas tras en F. G. Tirans despues tres lineas E .H. D. F.C.G. do inde a linea E. H. corta a corva F. G. que es a puto . se pone alli pie fies o de compas da se ne mismo abierio tra linea corvari passa dei por H hasta L. Hecho esto se dan dos lineas, una de C. en . I Q trade D. en M. ydon deestas cortantas corvas primerasque los

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LIBRO PRIMERO.los punios N.O se fixa et vii pie dei compas en et centro se terraelo tro hasta N. yescriueseeneste abierio et circulo qpassa por . . v auuellasserata areaque lalinea A. B. ternia buella cia forma redon-da Y si a linea A. B. se diuide en velliti dos partes guales, o madod ellas a silete, sera est distancia diametro detin circulo que tenga

PARA ABER

que largo terna ncirculo redii nido aquadrado,selage et circulo codo diametros encruet,yel semidiametro se parte noctio partesiguales, delas quale anade una en to do quatro puto deloimetros sobre et e

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GEOMETRIA. Q T. I. ISpuntos A. B. C.D. y dadas enellos de uno a troius lineas formaran unquadrado equilatero que tenga por diagonales os diametros de circulo condas partes anadidas. ior limisma raeton, si via quadrado se quisiere redii Zir a circulo, se parte su diagona ei die, ocho partes. tomadas a die, scis se da eii aquei diametro et circuloris tan grande como et quadrado.

CAPIT UL TRATA DE SACAR

centros, lirametros aras portiones de circulos, contisne quali 0 figuras.

I a centro a tres punios ferentes Moserare en qua tropartes Ondejuntos se velen modos faciles agentes Paridaria arcos rotos sus trafunt Os,mostrarios enteros a las gentes

metro dein circulo mole tegati se se pessu cetro se hagen en a circunferecta dos punios a voluta d, como os que se uestricia A B. y abre se et copas

enia distancia que quiere pone se via pie cne pun- loci 1 5 botro se haeten

dos raruelas, una arriba JOtra ab axo, ali ad oelcopasse fixaeno. yselia et Otras dos qc ruga conias primeras en os puros C. D. Dada despue via alinea por estos punios sera

diametro de circulo encuro medio est ara sescen

tro.

PARA ACAR

el centro de tres puntos dados a caso se harenprimero os tres punt OS volutad son a qui A. B. C.

abierio et compas se da

gura . centro de tres pi tos

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LIBRO PRIMERO.corva que se cruranen D. E. ydelos punios B. C. seda otras do que se rugati eni. G. Dadas por estos putatos dos lineas rectas se vernana encontra aliunto'. alii sera centro delos tres punios dados,porque abierio et compas dos de H. hasta A. se hara vescirculo que passe por ellos, cominen a figura parece.

A. B. se quisere sabe su centro,se haae en est porcio de os pun- . I tos A.C.D. B. las lineas corvas conel compas , po ct os ei uentros passando dos lineas rectas iraia concurri a punios donde sera cereo de stabo de circulo, de alli fix do, compas se pue de proc sectuli labuella Elaacerrar Iacircunferencia,co aquai regia se pue- de anadi quat quier arco,o cosa circular,sin quesu bucita que de torcida. 3v QUANDO vutere dos porcione de circulo namaro que otiadadas ambas devii solo centro ste centro se sacara partien i do a poteton baxa endos partes guales A. F. B. Hesde . . se hare

en a porci6 alta et medio E ne abieri que lieno et compas enzs distancia di ha, s se fixa sun te en F. y con et Otro se senatan os 'δί punios C. D. de utilades Otro dena porcio alta Dadas despues nas linea, rectas enesto, punios, ta linea C. A. la linea E. F. lalinea D. B. to das irata a concurri adon de fuere et centro de que se uteren adolas dos porciones de circulo dichas,cuyas demostraciones son precisas I de gra importacia, chapas de coronas tolletes Istras cosas.

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es,la comparacio qayentredo quantida-des de una specie co

mo numero a numero,

o linea alinea Divides en proporcion gual desiguat Proporcionigua es, quado se igua lata dos quantidades en specie,co mouenali-- eaque seasu largo npalmo,comparada conotra desu misino lares.

PROPORCIO N

qualidades de una spe .cieynosoniguales, como una linea dς tres palmos de largo cona 'par da conitra de quatro.

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LIBRO PRIMERO.

porcion desigua se ------ divide endos partes qson, proporcio me nor deligual. proporcion mavor desguat Proporcion me nor desiguales, quando a quantidad menor se comparara a mayor,como una linea devia palmo de largo, comparada con traque tenga de largo do palmos.

mayor desigua es, quando a quantidad mayo se compara a lamenor,como Vna linea de tres palmos de largo comparada constraque tenga de largo do palmos.

Denen tuis proporciones defiguases generos uno de tr diferente ZMultiplex elprimerο,οtros tales fve particularsuper parciente Por quadro hechos partes numerales,asiudiendo a parte conveniente

.rupla I uincula Super particularis,

Multiplex Super particularis, Superpartiens, Multiplex super particularis, Multiplex super parties Multiplex, es qua do una qualidad

quando a via quadrado equilatero se te anadeo tro de suis ismo tamano sera proporcion dupla ysi sele anaden dos sera tripla si tres quadrupla ,si quatro quincupla, Lassi procede en infinito.

ticularis, es quando a Vna quantida diuisa en partes menores sede aiiade una parte delas