De varia commensuracion para la esculptura y architectura / [Juan de Arfe y Villafañe]

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GAE O M E T RIAE. TH T. I. a quier materia artificios anaen tepor principio de Geometria que est que abre et camino para acertar nuestro intent como mos dicho. Diu dem aciones se praticancon et compas regia numerando forque v=ias partes delia must lisana ve es, iambienian cortando Dando tomundo a proporcisus aplican,asi e vandus cosas certando for es acortare demo straciones,sol mosi rure las conclusi0nes.

cipios ean mas facile aclos artifices paraquicia scriutinos, quenos nisui exercita dos en mathematicas, de-xando las demostraciones de Archimedes, Euclides, Theon, Otros despuesque imitaron aestos, vsarem os de sus conclusiones comode preceptos regias con et compas en a mano, la regia uia tamen

e,que ambos instrumentos an deserta gulaeneste pri mero libro. lineas vesicies,cuerpos, conticii treἰefiguras. principio seela

siue es cosa imaginada,no sensiibisque no sede partisse nies positate.

to, Linea, Superficie,

yes principio delas qualidades Geonaetricas,porquem se da linea finita quem comten cede punt' acabe en puto. Este se forma conquat quierpunt delga

da,como de aguja,o cosa semejante, como semuestra e A redigoque se forma liunto con qnal quier punia delgada,noleto mando ene rigor mathematico,porque assi no es visibi sino imaginado,ina es tomandolo praticamente par nuestro,so, io mista se entendera de la linea se-

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Linea res rara.

LIBRO PRIMERO. In ea es una logitudsin anchura, gruesso, ycausas devia punta a la linea uniunt imagina loquese niueue signiendosi longura Sies rectus, camino ha te trado

qua mouim lento dexaria hecho unicaminoque ilam an linea. Esta se formacon via regia fixa, con una punia, que arrima da a via ado de ella tienda via putrio de A. hasta B. y de alli ad elante lesque quisieren, esta recta es et mas

breue camino dein puniora tro. AE de ius lineas nombres diferentes mas endas que ba euomencuentro, E a corvino liene inconuenie=ites

pas, et op

rastroque de ella se imagina,o se figura.

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gulos guale so rectos. Esta se serina dando v-na linea A. B. Iagie docon et compas a dos lineas coruas, una si Xando via pie en A. la o tra fixa die ni yinctos cn-cuetros de ellas hage los punios C. , se atri

ma et canto dena regia,

sed la otra rectame- te haetiendo quatro angulo a rectos, las do lineas coruas causaninass uraque se lamasu Supri

tineas rectas, quς por causa de a diuersas imaginaciones de tineaco iellasse les dandi uersos μη -η ς νDOmbres, como es a Concurrente, la Obliqua, la Diagonal Linea concurrente es laque caesobre una rei ta juntandos en et via est re-

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LIBRO PRIM LRO. IN EA Obliqua es

V a recta quando caesobre otra recta trastornadahazia vii lado,, causa dos angulos desiguales, entoccs et mayora sellamara Angulo obtuso, fel menor B se ilamara Angulo agudo. I NAE A Diagonales la que atraulesiaen via quadrado de vii angulo motro su contrario , y cn quat quier figura de ados rangu los guales lamaremos

Diagonal a lineaque se diere de unangulo enotro passando por el

que se vae nros cado 'en todo su camino no

puestos en una linea perpendicular, que la- man Cateto lixando vn pie dei compas en clpunto A. se haZe esse inicirculo de C.hasta D.

luego se alsa et copasus fixa enet centro B. et Otro pie se encterra hasta D. se hare e semicirculo dei hasta E. y mudando Otra e et compas ita cerrando hastat. se da otro semicirculo. mudando otra Ve et en B. y cerrando de Vnestremo enotro se vade esta manera figurando la linea como lasguralia inuestra. λ

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nos podrun concurri niba er encue tiros ara determina con curso, centro.

ia eas de igua distata ,sicti; cia. ambas rectas , lasqualcfaunque se est c-diessen infinitamento nunc a se juntaria. Est asse formanu ado primero a una A. B. ylobresc-lla senala con et om pas dos lineas coruas stando de via mismo abierio . en quellas lineas senata relanchoenque quieren ponor laotra linea recta comose inuestra cla D. E. F. G. dada portos putatos E. G. sera paralella ala primera, assise pucden hae cristichas quando se a necessario.

Tres munera enellas an bullado entre Ita es tu planada primera La Mucaua es a parte que Diuida ala convexata alta Iembutida

S perficie plana, es et

rastroque se in Rgi stips, i, na de una linea noui l lanata. da latera linente , que μημι

haae anchur, largura mero no gruesso. Est eso que se uestra sobrelahaz de quat quier figura que a lo Hos se

prasenta, que erat re osque labran metales seentiende por una cha-padelgadaqhare una figi ira desta manera. super-

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LIBRO PRIMERO. S perficies concaua, convexa son las ci

dia bola, o cana, o cosa se in ejantequela parte de dentro B se lama concaua. la parte defuera A se iam convexa. Cuerpo e A queiam e monimiento

si aDuna superjicisse, uiesse

Leuantandolain trech desu silento de modo que fusonduras entendisse fue eis imagina con Paris intento

cada uno en et modo que usiqse Silo quiere redondosi quadrado siendo en Asuperficie figurari.

Verpo e lo que se causaria de moui- Inient queligies se lasuperficie dedo alto alo

profundidad, pucde

se imagina segula fuere a superficie que si fuere redo dataracuerpo redondo I siquadrada , quadrado, si triangula, triangulo Iassi delas demaS.

diametro conitras conclusiones.

LIGURA es la que

se contiene determino, terminos. Circulo es una figura contenida devia termino, Oli nea B. que contiene laare , en cuyo medio est via punt A. que

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mente de incentro.

t Os

Emicirculo es Via a s ἡ-ει; eugura conten id do aur.3 medio circulo Forma se ob re una linea B. C.

haetiendo en ella Dces1 tro A. y de alli con et compas se haran dos semicirculos, uno sera de vela parte viperior, Ut rodela parte inferior usic sta ligura se imagina retor circulo, ni occSla linea B. C. sera Dia diam tr. metro dei circulo, porquem da linea que recta mente trauiessa ncirculo ornu centro si ilama Diametro, et circulo Circunfere iacia.

PORCI ON DE

pδxx de circulo si e f. ' - 1 mas de media,qtie sciato da a figura e lama porcion major, si es in cnos demedia , quesera

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LIBRO PRIMERO. sera dela linea alta contoda la circunfereticia que sub de sus estr

Triangulo es figura de tres Ddos euules odos I de una largue camon iambienires Musis junia sagudo porse muchas est eche: a

do otras dos lineasque hagans encuentro data formado et triangulo dicho.

Thiangulo es una figura de tres lineas iguales juntas porclos

e stremos que haZe tres lados iguales tres angulos gualcs, forma see dos maneras, ii naes,lia Zie do vn cireulo, sim cerra ni abri et compas se fixa obvia ieen B. y con et Otro se tocala circunfere iacia de ambos lados en C. D. yesta distancia est a tercia parte dela circunfe rencia. Abierto pue clcompas en C: D. y fixando et unite en inpunto de estos se haZe en lacircunferen cia et tropitiato su frontero, daen los tres punios, que

L A Oira manera deforma et triangulo

es mas facit de mas ar- arteres sobre una linea recta despue de abierto et copa aliam ano'

quisere et ad det tria

gulo aes aqui A. B. aD sentario enestos putos mouie dociora et uno

despues et Otro se ha-

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GEOMETRIA: Tet T. I. se cruet an en C. Y adas dos lineas des de A. d. hasta C. haeten, trian

gulo gesta en ado, angulos.

ro es una figura c d si stilate nida de quatro lineas te Orin

aguales, que Junias porto ethic mos hare qua-tro angulos rectos, formas ei dos mane raS. Laina en via circulo dodo diametroSB. C. H. I. Que parten a circunfer men qua troparxς I rencis., uales, da das quatro lineas que loquen los

mado et quadrado seratos dos diametros delcirculo diagonales dei

quadrado. PIR I de et i liotra manera de sormari quadrado,sera necessa laadia rio tratar primero de Orra figura quellam an quadrangi O, Opa' μlq,sa ralellogramo, laquai se conticne dedos lineas largas, dos ortas, I'que juratas portos stremo flagen quatro angulos rectos desiguale lados Est se forma sobre una linea plana A. B. Otra obliqua A. n. vpuesto et via pie de compas ne puniora se abre et Otro porta linea obliqua hasta donde quieren, hages cliunt E. ista miliam a distancia sepone de E. en D. Tenielado fixo et Vi pie dc compasensi se haZccon elotro una linea corvaque Orta ambas lineas en D F. da lavia linea que cara dea . en F, serapQrpendicular hara angulo rcctocia p. conta plana Hecho est e facit dat lasotras lineas sus paralellas en et ancho virgo que quiscreta et quos drangulo. Para

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LIBRO PRIMERO.

nera se forma umquadrado equilatero comas

facilidad quecta dicha enlasgura . dando las lineas como se a dicho, qhagan et angulo recto en8. yiuesto et vii pie delcompas fixo en A se ab re et Otrodo que quiere que tenga cada ad det quadrado