De varia commensuracion para la esculptura y architectura / [Juan de Arfe y Villafañe]

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GEOMETRIA. TIT. . drado, senatans en aquei abierio en las do in eas os tantos C B. yalcado et compasse fixa via pie en B. y se haete encina a su derectio una ray uela, o trades que Eazen ambas una cruZeta D. donde iradas Otras dos lineas dei C. en D. Medara formado, quadrado, de

lado, angulos guale si

2 tbagono es figura contenida de cinc ludos angulos obtu ses Ethexa ron es Otra diuididueisse faciles ludos no confusos Heptagono es desiet ciues arti ludiuersamentes hac de tros fossctogono contisne en si ch ludos ciendosformas ranaqui mostrados.

DOthagono es figu- rarae inco lineas igitales juntas portos e stremos, que haete cinco angulos obtusos ormae en uncirculo c5

y partido et semidiametroalpunto A se pone allivit pie de copas, ya largas et Otro hastan de alli se baxa hasta

C. y est distancia B. C.

es quinta parte deucircunferencia I concinco lineas adas enlos puto senata dos enella,que da forma do et penthagono, yde centro dei circulo, que selenc uentro delos dos diametros hasta C. esuade et ena parte dela cir

gura Io.

cunferencias eis partes,

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LIBRO PRIMERO.

Sexta par

t porque de A. hastat a lo misimo que dei hasta C. conseis lineas da .. das endos seis punio queda formado et Hexagono. Ita Eptagono es fgura

de siete lineas iguales juntas porsus e stremos,formas en via circulo con sit diametro,yene semicirculo baxo se da de B hasta D. Vna sexta parte deda circunferencia, rotra Dotrolado de C. en E de los quales putos se dandos lineas coruas que se en-cuentra eni despuesseda una linea recta cia

plomo, des de ei centro A. hasta F. ydon de stas dos lineas se cruetan, que es alpuntos. secterra et compas en A. G. yen aquei abierto es a septima parte de a circunferencia donde se se i alandos siete punios, sedan lassete linea. dc nosnstro conque queda sermado et Heptagono . . octogono es figura. d. cho lineas guales, juntas haZen choangulos obtusos , sorma se en dos maneras,la una es en vescirculo con dos diametros encru B. C. D. E. I puesto

vn pie de copas en B. yel otro en A. seque lue de ambos ados fueradet circulo. ni mas nimenos en odos os putos de los diametros, y

na circun

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haetense de stas buelias os liatro angulos curvilineos F. H. I. Da da una linea de G. hasta I. y tra dei has avi diuidiran stadita circunfercnciae noctio parcesiguales conaosem uestraen . N. ycon cholineas de aque largo queda formado et Octogono.

I A tra naanera desoma arta figura Octogona es enon qua'. rado quilatero consus diagonales is cru-zaen E. abierto cico

pas des de via angulo dc quadrado hasta et

puro E. csxae via piecta cada angulo. c. et Otro se locata os ad os dei quadrado de una Otra parre,cn cuyps pantos sedan Oiras iii ea ique dex an fuera os quatro angulos o v C.D. y queda formado el

ctogono de o Hao lineas y ocho angulos guales.

gura. 14.

Segunto A exfenaron sis maestrosque enes uero praticos 3 diesros V pessa mane rava pro cediedotis figuras coel a umento eius ados, angulos, por o qua proin

se fruire da os lordeia deladivisio de las circule recta SPR qdo putato pus sev pucdas Ornaar las guras,

hastaqsust ad os eata insensibies quisierapoco de ellas. Vna circunse recisse parte en uidue partes guales, hagiendo et circulo co et diam ctro, lardos scestas partes de cada ado a sura, B.E C. F. y abicito et copas sci has a C. se dados meas corvas' se crura en D. de A cni. se da una linea a lomoyotra pl/na portos putatos E. F. passe deambos ad ostiasta C. H. 'stasse cruZaen I. yluego seda otra linea de A en H. qcorta a circu- serencia et v. ycerrando et compas en LL, serata novena parte Cela circunferen cia,yhaziendo enellatos siueue punios conius lineas c

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LIBRO PRIMERO.

N A circunsericias diuide en doae partes guales, como diximos en ta figura Ii que succla hexagona, porque hechadeis partes es facit hager de una parte dos, serando Ze. Pero para diui diria enare Ze partes, las demas que quisieretes, se haZein circulo hecli quatro

Partes

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GEOMETRI A. TQ T. I. 9partes, partiendo Luna quarta parte dela circunferen ci en a tre-Ze partes propiaestas, de alli arribadas que quis exen , se tomandas quatro de ellas,como se uel ira en A. B. abierio et compas en estos Tisoua punios sera, quella distancia a decimatercia parte de a circui feren cia. Esta regia auiaque es algo prolixa, es precisa paratas diuitiones misia. que se, uteren de haeter de rere arriba siendo impares. Τοdus ius diuisi es demus,adasmo frura esta figura claramente. Enella quedan odas apunta das cada una de lusitrus diserente Enestusola puedenser halladiis ludas por res modo, excelente

siue quandosean de numeros impares huciendo de una dos a baran pares. is

diuisiones de las General

circunferen cias que se

an mostrado enias fi fereritas, guras passadasse inclumμr-iS yen en est presente. Porque et diametro A. C. diuide endos pax te est a circunferecta.

Lalinea A. E. a diuideen tres La linea c.esta quarta parte La linea B. G. est quinta parre, auitque a diximos de tra mane raeia latagurario. La linea E. C. cfla sexta parte. Abierto et Ompas de H. hasta B. e laseptina parte. Des de L. hasta A est octaua parte. Des de L. hasta

M. est a nouena parte,

que dixi mos de tram an erae la figura ij. de Me, hasta D. sera a decima parte, aunque lodixi mos de

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LIBRO PRIMERO.gura o. Lademostracion Helas diuisione dichas se aueriguarabriendo ci compas encada una delas partes, ymidiendo ei aquei abierio a circunferencia, schallaran to das precisa mente autendo medido bienia primera parte de quat quieraque se vulcre de diuidit para formar figuras deladosyangulo siguales. Otras figuras a desadosyangulos desiguales,que porserimpertinentes a nuestro proposito nosse trata de ellas.

nida de una linea circular sua principio, nisn, ni centro, si formacion genera es coquatro punios que se clan de sta manera. Harens edos circulos

que et uno legire al

centro delotro, ylos

dos centrosa et flos eiacuentros denos circulos 3. . sera suscen

sto despites Vnpie dei compas en et centro . se abre elotro hasta . yde allis ebuelue hasta c. dei centro 3 se da lalinea . . conelc5pas, v assi Meda formadala figura Oualmas agradabis ordinaria, que Ilaman de doctriangulos. . Para

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GEOMETRIA. TIT.

maresta figura, seda via circulo,cura circunferen ciaci parte

en quatro partes, quehaetentos punio I. 2.

--. ypuesta a regia cno. . se dacia linear. 8 viuesta despuescia 1. 3 se dacia linea 1. . ynimas ni menos se dari des de r. las lineas 6. 7 Puesto despues et pie fixo dei compas ne centro . se abre et Otrono que quieren ysebia clue deci .en . alsa io de alli se assientaenet centro . yse data lineas'. . Luego sepone n pie dei compassobre et punt 3 3 se

Qtos se quieres eguir unam olduraenor den , se eligera primero

los dos en unde rectio,yda dos sobre una linea A. B. que seran C. D. l. Otros dos tambiet fronteros de distancia iguat, uno arriba y tro ab XL que serant. F despue se data dei tanto F las dos linea que passan pors D, bona H. G. ydelpunt E. sed an asotrasque P ssan portos misimo punios C. D. hasta 1 Κ. Dadas e stas lineas se Oma et compas se fixa ni se dicon et pia mouibi una linea Or-ua,que legue des de a linean hasta a linea, ymo a de passa de alliporque es et punio F centro dela Orcion de circulo, que ab entreestas dos lineas. ali ado de alli et compas, ne mismo abierio seri xael via picen E. yseda otra linea corva que loquelas lineas . . ysaltando con et compas dein centro en otro sic ran dando a lineasque vayan formando a moldura, a quassormada des denos centros E. F. semuda despues et compas encipiant C, cerrando hasta a linea primeras evanima ni menos de los punios C. D. formando umoldura, como nos alga delas lineas que salen dei centro don deci compas sic fizare se forae ara tan impia I concertada comessa uestis dein solo ccntro.

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LIBRO PRIMERO,

anch largo que qui

sieron in los quatro centros que se an lic-cho enla figuras dichas podra tenerse L

stata largue Za delovato se hara via circulotan grande como Iadeser, que terna por diametro Ars. ydespue dei ancho que qui seren darat ouat Oschaz eo tro circulo menor dentres uego se dis: ci circulo mayoren partesiguales lares, deto doctos pi' tractivitas lineas alcentro, las mesimas sedeaean caer

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GEOMETRI A. a T. 1. phanto punio, ydon delas lineasque vanal centro corian et circulo enor,que es alos uiatos E. F.G. Li. L. Des de estos punios alas lineas perpendiculares se tiran una lineas tectas , coinensando de arriba delag. hastae 1. ydes 1 hasta el 3. Lassi sucessiva mente

hasta F. G. ydon deestas lineas rectas iocan con aspendientes, quecsalos putatos 2 3. 4. S. 6. O cst Ospunt osse vadein cn Otro,

dando una linea cortia que forma et ouato, a quasno se pue delaetercon et compas, sino con a pluma, mano diestra, hecho tro tanto adas Otras tres partes de circulo quedara formado,comodo uestrata figura.

se formas breuna linea B. Q enella et medio A. de donde cae l. vita linea n angulos recto, a cada ado se haeten cinco partes dei de uial f A puesto eneste punio et pie dei compas se alarga et Otro do par ra. tes ala D. das medio circulo hasta, despue se fixa et compas enn fabre se hasta E de donde se dan haetia abaxo dos lineas coruas avna de este punt lactra dei unt C. que se cruZanin irata se luego do lineas pendientes G. I. Η Κ tomando do partes de a P.

arribaselage et punio L. y fixas alli et compas yhuel cesse et pie mo-uibi de I et K. condas quales lineas queda la fgura formada.

De Ia

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LIBRO PRIMERO. E L A figura prece

po ovat solo difiere enque illa passada diximos que se diesse sobre

pos sempre se ponenc uellos de diuersos modos, convione que no

marior lineas centralesloscuerpos de ellos sera dando via semicirculo an grande comovuiere de se ei cu expode vas que cra A. B. Otro an grande como si ancho, que scra C. D. diuiso e emicirculo mayor en partesiguales, ytraidas de los punios vita, lineas at centro G. se dati de los mesmos punios a litaneas transversales,que son las rectas, dondd las lineas centrales que soniasque salende C. corian et circulo menor, sed exaniae aqueiallos encuentro caeca lomo Otra linea sobre a transversales, que causan nos angulos rectosque senat an e termino por don de se a de egui et cuerpo de vaso parx alta cinare con quartas de circulo , una des dei ense Otra des de I. 1 D. L. quesu be una quarta parte de ancho de vaso Sueten seruir stas regias