장음표시 사용
21쪽
poiunt,frigefiuntq; aut aliquid huiuscemodi ngitcscuntur. Quoniam vero cotinum est motus omnli,quae uero continua sunt infinitas partes potestate habent, motus quoq; infinitatem partium
legustus erit. Q nare ea quae moveri dicuntur, , Cr motu μn π amplius movebuntur. Dici enim solet perquam opportune, ante motum Omnem
ex fuisse motum,σfore.Ea nanq, quae motu ac qμι runtur, posteaquam momento instrabili comparari non possunt: idcirco quicquid moueri exta stimatur, motum luilbe antea, er moueri deinceps est necesse. Notus autem is qui ante omnem motum dicitur fulse, ea ratione prior est appetulandus, quod priuη videatur desii spe. Notus uero qui post omnem motum creditur futurus, proopterea posterior dicitur, qxia sit posterius inceoptaturus. Motm autem ij eiusdem generi lecto eis fiunt,quorum lines et termini eodem gessere,
aut specie concluduntur. Ut autem motus unus statque idem,unum esse quod molietur: continuum, in quo mouetur tempus, atque ipsam rem mobilem est necesse. contru uero, ut contrarius
aut diuersussit, oportebit eorum deesse aliquid, quae a nobis reperius requiruntur. in gersi etiam motus liιdcbantur, quι curui, π qui recti. Sunt
22쪽
vimus nuncupatos: hi nos quia inde incipiant, quo ante peruentum fuerat,optime reflexi existimantur.Quare quoniam quies aliqua intercedit. continui esse non poterunt. Motus autem omnis motui eiusdem generis comparatur: ut rectus qui deni recto, Cris qui in orbem est,ei qui in orbem est, aequalis sit omnino aut inequalιs: velocior iis rem, CT tardior, er complura ulla huiuscemodi
De motus uelocitate, quaesumst ex
ca proportione, quae eli inter pro
portiones mouentium. 19. Motus autem uelocitas ex ea sumitur proportione, quae est inter proportiones mouentium ad resistentia impedimentu. Si enim movere trienritem Sosiaspotest, mouerit duisextantem, dupla erit mouenti ad motu proportio. ire si Daunus mouere quadrantem potest, mouerit autem clara, tripla erit moventis ad mota proportio.
Duplae uero ad tripla qualis proportio elicietur, tulis quos utriuis mouentis proportio erit uelocitatis. Quare hemiolam;hoc estsesquialtera,colligemus eam proportione, quae est inter id, quod quum quadrante posit,unciam mouet:atq; inter id,quod quim trientem posit,siextantem mouet.
Qi regelocias mouebit hoc modo id quod mino
23쪽
LIBER I. orem habebit potestate:mimu enim erit impiatu. In quo notatione digessimum est,qu)d quum proportio quaelibet, quae ex maiore π minore proportione componιtur, minor fit aliquanto, quam dupla ad maiorem proportionem,ud minorem uero malor.Idcirco si quis bessem quum possit extante mouerit,heminamq, si tantis extantis moti uelocitas ad heminae uelocitatem dupla non erit. BOI enim ad unciam , siue sextantis adbeminam proportio quum octuplusit:ex duabus proportionibla ιnaequalibus copon etur .ex qua drupla scilicet ea, quae est besis ad sextantem: Crdupla, quae sextantis ad unciam est. Quare octua pla quidem proportio ad quadruplum, quae nutulor est,minor erit, quam duplu:ad duplam uero,
maior. Quare concluditur,uelocitas unciae non
erit duplicata. E diuerso feri potest,ut quis rei dimidium plus dupla moueat uelocitate, quim tomtum: ut si eidem regulae accommodemus quadrantem,qui unciam moueat cr sextantem. Madrantis enim ad sextantem proportio est se uialteara,ad unciam tripla. Triplum uero maiorem esisse, quam duplum ad se gusterum, arithmetica
Eadem obseruatione colligitur, fi triens unci,Mm moueri bessem tamen,qui duplum est ad trisentem, si eandem mouerit unciant,non ese duo pia velocitate moturum. Quadrupla enim pronportio
24쪽
portio, quae est mentisagunciam , subdupla esse octuplae non potest. Octupla enim quae besis e ad unciam ex proportione,quae besu est ad trientem, Cr proportione quae est trientis ad unciam, necesse est complicetur. Besis autem ad trientem est dupla : Trientis uero ad unciam quadrupla. Quare quum sint inaequales,dupis qgidem ad oαctuplum minor est longe quam subduplu,quadrupla uero maior. Quare octupla ad quadrupla minor erit aliquanto quam dupla. Euenit etia aliud subtilius annotantibus, ut id quod duplum quum s quippia mouet: plus tamen quam dupla id moueat uelocitate. Ut j exempla de semifride qua drante mouentibus, er sextante moto fumantur. Mirari etiam aliquis posset, quasi qussieparata molient,eade coniuncta aequaliter mouere non
si necesse:quod tame hoc exemplo euenire probabitur.&enim tristis,qui unciam mouebat quadrupla ut notistinuest) proportione,trienti,qui se: xtantem mouebat dupla, colungatur,coniungantur etia sextans er uncia: iras,quod trienti coniunctus Lessem constituet: uncia uero sextam quadrantem,b is uero ad quadrante proportio duapta est superbipartiens tertias: qua proportione neuter triente separatus permovebat. Inter haec I tame latifima est ea ratis,quod uel aliquid quippiam moueat id,quod dimidιιι est potestatis, dimidiu rei motae poterit aequa uelocitate per mouere.. Vnde
25쪽
L I B E R I. ii' unde uelocitas motus dignoscatur, Zculinde uelocitas recti motus, ec unde uelocitas orbicularis, oc unde uelocitas circuitionis. 2o. omne autem id, quod movetur ad lacu, aeque cum partibu3 moueri contingit. Unde si pars una uelocigime moueatur, Cr totum quoque molleri uelocisime deprehendetur. Motus autem recti velocitas ex ea lineu,quaria medius moti corporis punctus percurri agnoscitur cui eius qui in orbem est, ab ea lineu perciis pitur,quae a puncto mobilis concitifimo describis tur. circuitionis uero celeritas agnosci potest ex angulis, qui circa centrum generantur. Quare quorum ijdem anguli apud centrum sunt oranest aequa uelocitus circuitionis.
Vnde uelocitas aIiorum motisu. icΜotM uero auctionis diminutionisq-,compressionis item,π extensionis, ex quantitate acquisi tu,aut amissa: similiter extensione er compresione:uel si caetera quoque non sint paria, uelicitus extimatur.Motus sterii qui est a qualitate in quaalitatem, ex parta aut perdita qualitate uelocitas comprobatur. Ea scilicet conditione, ut omnium motuum uelocitas ex temporis magnitudine, aut
26쪽
pijs reperiatur. 22. ijs quae diximus, elici potest,motum in trisbus principijs potifimu reperiri, quantitat qualitate, Cr loco.is enim uerus est motus,cuius extrema aliquo principio cotinentur. Quo sit,ut nesseneratio, neq; corruptio motus esse proprii uim deanturriquum generatio quidem ab eo quod non est,incipit: corruptio contra in id deficiat, quod non est. Motus aut eis qui est de qualitate in qualitatem,ineu tantustecie inuenitur,quam Graecὶμim naturalem appellant:aut in ea,quam patibialem qualitate uocant. Neq; tamen in ijs omni Q. Lumen enim fine motu ullo potest intromitti.
Quod motus ultima actu assignari, tur,principia non item.
Vt autem linea,ea parte qua incipit σ tem natur, actu puncta continebit: intermedia uero .
infinita quum sit, potestate duntakat: sta motus quos partes primas an, intermedius potestate, ultimas uero actu dicetur produxisse. Quamuis enim nulla fit primu mutatio, motum enim quenilibet praece, it motus: ltima tamen asignatur. De motuu generatione, seu d1ster eritia potius eorum sic cundum causas esticientes. a .
27쪽
LIBERI: Uiunissproficiscantur,animales sunt. Naturae motussunt ij,quos, quu bursum leue tendit, deorsum graue,elementa atq; ex elementis compacta experiuntur. Animale, uero sunt ud omnem Iocipositum iudiscreti. Ut fiunt ij,qui coacti atq; inuoluntarij nuncupantur,ut rotatis,pulfio,vectio. UOrsem hoc diserunt inter siest, ut periculu facturisset mam'iu. Naturales quide pedetentis ad senem usq; reddutur intentiores,coacti cotra remis senes:animales uero in medio Glaxat cocitatur. De quiete. 2s. Quantum uero eandem contrariorum esse rationem oportet, quicquid de motu diximus,in eo quietem quos posse diuersa ratione cognosti aeri qui fimum e t. Quietem autem earum rerum esses ciendum est, quae moueri qui poscit, non tarurneumoueri contingat. Quare quemadmodumotus motui contrariatur, ita quieti quies opponiatur. Item quies alia natural:s, ut in sublimi aether: alia unimalis, ut si io: alia coacta, ut in imo stans. Item quicquid quiescit , Cr quieuit, ex qui siet nec sario.
De loco. 26. Quoniam uero omne quod mouetur, locum habeat est necess e,idcirco de loco dicendum est in qui de motu dilutant Locus itus est ea super' cies,qua corpora ambiuntur. Ex sesie autem locrammobilis est. Luna enim ignis est locim, Cr aqua telluris.
28쪽
is NAT. sc IENTIAE telluris. Superficies vero illas, quibus continent sycontentis termini copulantur,idcirco se aequuales philosophi uoluerunt, ne vacuum aliquid inotercederefateri cogerentur. Omnia aute corpora,cut loco aliquo circvj duntur,ut Iupiter a Saturno: aut pariliter a te rae centro distare creduntur, ut coelum illud uitia
inum, extra quod aut nihil omnino esse, aut puα risimum inane convincitur. Elementa uero omnia ad superficiem tendunt corporis continentis. Tellus uero ad id, quod hobet centrum,deficendit prona. De uacuo. 27. Vsuum uero nonnulli esse putauerunt: qui aliqua quidem extenduntur, aliqua uero compri muntur.quod effici non uideretur posse,nisi indone ut ait Lucretius poeta iucundis. esset rebus admixtum, intra quod res quaeque receptaretur. Sed non recte uiderunt, liu aliqud densientur aut rarefiunt,tenuiora corpora ex repelli, ct recipi posse:pofacto res aut maior, aut minor appareat. In rarefactione enim non noua magnitudo,sed noum lacus acquiritur. Compressum enim id est, quod quum paruae uideatur quantitatis ab maiori tamen materia delite cit. Contra uero extenis sum id est,quod quum latae appareat quantitatis, sub minori tamen materia claudituri corporum
ante alia quidem quamuis Cr rara sunt Erdensa,
29쪽
ut extum,cuius prectiora sumsidera: non tamen extendiaut comprimi possunt. Alia vero,quae et rarescere possunt π delibere: ut elementa,quae sex elementiis componuntur. Vacuu uero si quod esset interuallu, simplicia corpora moueri in illano possent:quu nulla nes intrinsecus nes extrinsecus resistendi uis esset. Motus aute omnis sine eo quod resista esse no potest. Ubi nJq nulla aduersandi facultas inest nometanea nascitur mutatio.
Motm aure tempore,non momento,mensuratur. De tempore. 23. Tempus autem motum quum metiatur, σεριι μὰ .boc est numerus ι ιus,sa graecis nuncup tum. Quamvis autem tempus motu metiatur, ex motu tamen pendet. Tunc enim tempus agnoscio mus,quum motum percipimus.Nam Cr continuatio temporis, Cr qui prior aut posterior in temporepara esst,ex motus continuatione, er partiabus conflat: idcirco fluxu tantum metiri dicitur tempus. Nisi forte constantia etiam metiatur ea ratione, quod quaecuns siunt,in tempore esse discantur. Tempus aute per sese motus est quaedam allectιo , seu si libet exprimere graecam uocem, passo.Motuum uero maxime illius est pasto,qui primus est,er sempiternus. Temporis rursus pus senes uti longum,breue,multum,pulicum.Temporis uero nihil est praeter momentum quod praeteriti sinis est temporis,σ Iuturi initium. Quare
30쪽
is NAT. s c I E N T I AEa nonnullis tota temporis substantia in momento iest constitu Sed scire licet,quemadmoda ex punctis nuti constat magnitudo: ita nullum tempus ex mometis. Mometa enim insecabilia fiunt: quod autem inbecabile est, infecabili iunctum , nullum constituit cotinuitatem. Momenta autem sunt, ut puncta in linea,ita in tempore infinita. Diuidi erunim potest in infinitum, omne quod continuum Ut ergo inter quaeq; duorum punctorum ii nita fiunt puncta,ita inter qars duorum momentorum infinita momenta sunt. Quare cir hic tempus,σ illic linea intercedet.
De initiis extremisi permanensiuec fluxarum rerum. 29. permanentium dis constantium,quaecunque generantur, momentum principium est. Ovum enim producuntur,esse tunc primum dicimus: an 30 te uero fuisse, nequaquam. Huxorum contra dis labentium nullum esse potest initium.quum enim prolabi coepere, non ese tune quidem, sed fore quamprimxm existimantur. Fluxorum uectra, atq; constantium, quaecunq; corrumpuntur, nullum aeque momemum in natur Sed ita destis
Olbe signiticamus unumquodq; , ut non esse tunc quidemsed continuo ante su se creduntur. iDe motu,& mouente principali. Omne autem quod mouetur, aut perpetuum