장음표시 사용
111쪽
subtractionem relinquitur, est latitudo lunae visa, ad horam apparentis si nodi. Vt in nostro Exemplo, motus verus lunae a Sole con
gruens. I.hor. 23'. min. 2 .sec.cit 38. min. 43. sec. 2o. ter. ex motu aequali Solis, congruunt I .ho. 23. min.2Ο. sec. min. 3. sec. 3O. ter. 28. quae motui
lunae addita, fit verus motus lunae a prima stella Arietis i. minu. I 3. sec. 8. ter. Motus verus latitudinis numeratus fuit Canone 31. .sig. 33. gr. 13 min.28. sec. c. ter. a quo detractis 42. minu I3.sec. 8. ter. relinquuntur 4.sig. 33.gr. II. min. I . sec. I 8. tertia. pro motu vero latitudinis , tempore apparentis coniunctionis. Cui respondent latitudinis verae lunae 16. min. s. secvn. sere, Borealis ascendentis. Ad idem tem
Ius apparentis coniunctionis, inuenta est parallaxis lunae ad Solematitudinis i 6. min. o. sec. sere. Et quia latitudo lunae vera est 16.min. s. sec. disserentia est s. secundorum : nam latitudo lunae est Borealis, Marallaxis latitudinis est Australis; dcideo una a reliqua subtrahitur. Est igitur latitudo tunc visa s. secundorum fere. Et quia minor est parallaxis latitudinis,& est australis, ideo latitudo lunae apparens denominanda venit a latitudine vera,quae erat Borealis. Est igitur
Canon Quadragesimvsseptimus. De Digitis Helipticis indiliquis Solis.
IN v EN a Mus semidiametrum Solis tempore apparentis conis
iunctionis Is . min. 1Ο. sec. so. ter.Lunae Vero I s. minu. I 8. sec. 33. ter.
Est igitur aggregatum semidiametrorum 3I. min. 9. sec. 23. ter. A quo detracta latitudine Lunae visa, fit residuum 3I.minu . . sec. 23. ter. Ex hoc apparet, studiosum fieri certiorem futuri ddiqvij nam latitudo visa, minimam habet rationem ad aggregatu semidiametrorum. Diameter Solis est 3 i. min. 43. sec. o. ter. are, Si haec diameter esset Iz.quid essent 3 i. min. .sα.23. ter. operando ex regula , inuenienturii. digiti, s. mi. Occultabuntur igitur ex corpore Solis a luna ri. par. s. min.qualium totum corpus est 12. minima pars Solis, mix perceptibilis relinquetur lucida in Finitore Romano. Inuentu tur etiam
digiti Ecliptici ex propria tabula, , ex qua capti sunt digiti Ecliptici
112쪽
Lunae. in quam intratur cum diametro Solis in latere sinistro, cum residuo semidiametrorum Solis &Junae, post subtractionem latitudinis visae, in fronte,quemadmodum docuimus Canone 37.
Canon QuadragesimusMi auus. Quomodo venamur minuta incident oe tempora
e fidem congruentiata. AD inuestigationem minutorum incidetiae,indigemus summa semidiametrorum Solis & Lunae, & latitudine Lunae visa, quibus intratur tabula minutorum incidentiae, seu casus in Eclipsi Solis,di morae dimidiatae in eclipsi lunae. 8 minuta aggregati semidiametrorum ponuntur in ston te tabulae, & in latere sini stro minuta latitudinis visae, ac in angulo communi colliguntur minuta casus, facti parte proportionali,quoties opus fuerit.Haec mimita inuenta diuiduntur per morum horarium apparentem lunς a sole, dex diuisione natus numerus, demonstrat tempus Incidentiae, seu casus. Ut in nostro exemplo aggregatum semidiametrorum Solis Munae,fuit 3 i. mi. io .se. Et latitudo visas. sec quibus in tabula supradicta inueniuntur 3 i. min. ro. sec. casus, seu incidentiae. Motus horarius apparens supra inuentus, fuit i9.min. 19. sec. per quem diuisis
31.mi. Io.secundis,Veniunt in quotientelio. I. mi. 36.pro tempore re
pletionis seu acquisitionis luminis, hoc est a medio ad fine Eclipsis. Quia motus horarius sumptus est a medio ad fine eclipsis, hoc est Sole accedente ad meridianum .Hoc lepus, no est aequale tempori am-
missionis luminis, quemadmodum in eclipsi lunae contingit ; quia diuersitas aspectus parit mutationem : nam in quadrante orientali, tempus a principio eclipsis ad medium ipsus, minus est tempore a medio ad finem; ratio est,quia motus horarius apparens, quo magis lumen accedit ad horizotem, eo maior est.In quadrante autem accidentali, tempus a principio ad mediu eclipsis, ob motu apparentem horarium minore , maius est tempore a medio eclipsis ad finem. Sed haec duo tempora possunt aliquando essc aequalia; S: hoc accidit, quando mediu eclipsis contingit in dio. gra. eclipticae ab horizonte,
113쪽
quia tunc motus horarij sunt aequales inter λ. Si igitur propositum ut colligere haec duo tepora, oportet colligere motum horarium ante medium eclipsis, ost;& his duobus motibus horarijs seorsim diuidere minuta incidentiae, gnumeri diuisione nati utraq; tepora demonstrabunt. Vt in nostro exemplo, inuentus est motus horarius apparens ante mediu eclipsis 31. mi. 23. sec. per quem diuisis minutis incidentiet dat 11. mi. fere horae. Et hoc est tempus incidentic fluens a principio ad medium eclipsis,&ὼ medio ad finem fluit ho. i. mi. 3 Totum igitur tempus fluens ab initio ad finem eclipsis, est Σ. hor.26. minutorum. Et quamuis eclipss solis possit esse totalis, hoc est,ut totum corpus Solis possit a Luna in aliquo horizonte tegi; non erit tamen eclipsis cum molata , quia statim Luna relinquit Solem ab una parte, a qua Sol lucidus incipit apparer .
Canon QuadragesimuSnon US. VD IUethodo inuenire posmus motum apparentis latitudisis is medio Sclipsis acinoris in principio eiusdem: quom dos supputabitur apparens latitudo, tum in
SV P R A Canone 46. docuimus modum inuestigandi apparenatem latitudinem , , tempore apparentis Novilunij: ea mediante uunc dabimus modum supputandi motum latitudinis visς,quo pQstea venabimur latitudinem lunae visam, tum in principio, tum in fine eclipsis. Vt igitur habeatur motus apparentis latitudinis in medio eclipsis, oportet habere latitudinem apparentem cum sua de nominatione', ac etiam cognoscere si luna existit vel in capite, vel in cauda tempore eclipsis; quibus capitur motus apparentis latitudinis hoc modo. Ingredere tabulam latitudinis lunae cum minutis latitudinis Areatim, S denominatione vel in Frote,vel in Calce.& in lat re sinistro,& in Fronte , si denominatio reperietur in Fronte ,vel in latere Dextro,& in Calce si denominatio existit in Calce, excerptitur signa κgradus motus apparentis latitudinis. Cui, additis minutis in ciden ti. ae, aggregatum indicat motum latitudinis apparentis ad finem eclipsis. ab eoq. demptis minutis incidentiae, relinquetur mo
114쪽
tus latitudinis apparentis in principio eclipss; quibus sirpputatis latitudinibus ex tabula latitudinis lunae, sicut docuimus Canone 33. habebuntur supputatione latitudines lunae apparentes, tum in principio, tum in fine eclipsis. Exemplo Canonem aperiemus. Latitudo Lunae visa extitit in nothro exemplo Borealis 3. secundorum,d Italia tenebat fere caput draconis. Ingredimur igitur tabulam latitudinis area timis, & in calce reperiuntur 9. signa Us . secunda respondentia quinque secundis latitudinis Borealis. Est igitur motus latitudinis
apparentis, tempore mediae eclipsis '. sign. o. grad. o. min. 17. sec. Ab hoc motu detrahantur minuta incidentiae, quae fuere 3 i. min. IO. sec.wrelinquuntur 8.sign. 29.gra. 2S. minu. 7. secula. quibus respondent 2. min. 29. sec. latitudinis australis, in principio ecfipsis. Pari modo s.fiig. o. gr. O. mi. s7. se. addatur 3 I. mi. IO. se. fiunt '. sig. o. gr. 32. mi. 7. sec. quibus congruent 2. min. S. sec. latitudinis Borealis in fine eclipsis.
Canon QuinquagesImUS. Defigurasolaris Eclipsis description .
PIN G IT V R sol aris eclipsis eo modo, quo pingitur eclipsis lunaris. Intelligantur duae lineae sic ad angulos rectos secates AC, B D, in puncto E. Deinde capiatur linea diuisa in quotcunque partes volueris, ut in eclipsi lunari faetum cst. ab hac capiantur mi - .nuta aggregata semidiametrorum Solis &Lunae, quae sucre min. 31. secvnaa 9. Et centro E, interuallo A, pro qualitate aggregati, dei cribatur circulus ABCD; Pari modo centro E, interuallo F, pro quantitate semidiametri Solis, describatur circulus FH GK. quidemonstrabit planum solaris corporis. Et H D, relinquetur pro semidiametro Lunae. In circulo A B C D, quatuor puncta A B C D, demonstrabunt quatuor partes mundi. D Ortum, Boccasum, A Septentrionem, C Austrum ,& quia latitudo visa in principio eclipsis,fait inuenta Σ. min. 29. secunda austrina, ideo ab E, versus C, capiantur 2. minu. 29. secunda. Sintq. E N. Z ab N, versus occasum inam
Eclipsis quaecunque semper incipit ab occasu) ducatur parallela E B, sitq. N L. Pari modo latitudo lunae apparens in sine cd ipsis, fuit 2.
115쪽
minu. 8. sec. Borealis, ipsi aequalis capiatur ab si, versiis E abo, versus ortum ducatur parallela E D, sitq. O M. punisto ad M, ducatur recta L M.quet bifariam diuidatur in puncto X.Dein
uallo P, pro quantitate lineae B Κ, describatur circu- Ο
tro L, describatur circulus R S, qui demonstrabit L nam in principio Eclipsis. oceadem circini apertura, centro M,describatur circulus T V.qui erit pro Luna in fine Eclipsis. Pars igitur PF,Solis, relinquetur lucida in Romano finitor .
Canon Quinquagesimu SprimuS. sensis 'cita cuiuscumque puncti Ecliptica νο-
ASca Nsio Recta dati puncti Eclipticae, est arcus AEquatoris coascendens in horizonte recto, vel in Meridiano cumdato puncto Eclipticie, inceptus a principio Arietis. Hic amcus ex fropria tabula colligitur; quae quidem est hoc modo disj osita . In Fronte sunt signa Zodiaci, incipientia ab Ariete usque ad Pisces. In latere sinistro sunt gradus unius signi descendendo ab uno sique ad 3 o. in Area sub unoquoque signo est ascensio conueniens singulis gradibus illius.Cum igitur capienda venit asceiiso recta dati puncti, intratur tabula supradicta cum signo in Fron , o gradu in latere
116쪽
in latere sinistro, d quod in angulo communi reperietur, est ascensio gradui congruens . Verum s ultra gradus adfuerint minuta, colligitur pars proportionalis, cluet minutis debetur, eo modo,quo saepe
docuimus. Ut supponatur Solem tenere L .gr. 7. minu. Leonis. Intratur tabula ascentionis rectae, sub signo Leonis, regione 24. graduum inueniuntur i 6. grad. Eo. minu. sed quia ultra gradus sunt .minu. ideo capienda venit pars proportionalis minutis respondens: ut igitur habeatur liqc pars; iterum intro eandem tabulam cum 21. gra. Leonis, demptis illis gradibus existis, relinquuntur 18. min.quae respondent co. min. eclipticae,ves uni gradui Et ideo erut tres termini noti in regula proportionum; quorum primus sunt , o. min. secundus 18. min. tertius 7. minu. quae Vltra 2 .gra. sunt.Opeia re secundum regulam, ducendo siaundum in tertium,&diuidendo per Primum, habebuturq. in diuisione 6. sec. Haec min.addenda sunt semper gr. i 6. min. 2 o. sumptis cum 2 .gra. Leonis. qua additione, habetur ascenso recta Solis i c. grad. 16. min. s. sec.quaesitata. Nos inseruimus nostris tabulis tabulam ascensionis rectae Io.Regimontani, quae nonnihil differt ab ea quae in Prutenicis ponitur,sea differentia est exigua, ita deo negligenda , . Praeterea alio loco docebimus, quomodo supputanda sit ascenso remis, quae conueniat datae declinationi . nam ad eam requirutur quaedam min. proportionalia , de quibus alibi. Haec enim tabula, quae posita est a nobis, potest ad multos annos inseruire, cum haec declinatio maxima quae nunc animaduertitur,non mutetur tam cito, ita Vt mutatione sua, sit causa sensibilis variationis ascensionis rectae.
Canon QuinquagesimuSsecundus. Data Ascensisni Rectae unctum Ecliptis inuenim ,
quod He competat. HI c Canon praecedentis est conuersus, quare coverso modo
operatur. Quaeritur igitur ascensio recta areatim dc ad Eregione in latere sinistro,&Jgnu in Fronte, sunt quς conueniunt ascensioni datae. Verum si gradus inuenti in area tabulae, non N erunt
117쪽
erunt omnibus numelis aequales gradib. datae ascensionis, sumenda Venit pars proportionalis, quς erit minutoru gradib. cesipticς debitorum. Ut in excplo, sit data ascensio reista I 6. gr. 27. mi. fere: quibus inueniendus sit gradus Eclipticς respondens.Intro tabulam dictam
sunt nostris proximi minores, a quibus distant . min. proximi autem nostris maiores, sunt 14 .gra. 18. minia. Est disserentia inter gradus in tabula acceptos 18. min. Dicendam nunc est ex regula proportionum. si 18ani. dant Go. mi. quid dabunt : minuta ZOperare secundum regulam,& inuenientur . min. quae debentur L .gradib. Leo
nis. Quare i 6.gr.27. min. respondent a. .gra. . min. Leonis.
Canon Quinquagesimustertius. De Arcu Semidiurno S Sem inocturno . De magnitudine Diei σNoctu artificialis. De Horis ab Occa ι as Ortu. Def. Homis a Meridie , a Noctis medio. quomodos inuenienda oe adinvicem commutanda sinam. HI c Globus ex terra inqua constitutus, magnitudinc sua, est
causa diuersitatis dierum lcsoctium artificialium ,; sed non sine obliquitate horizontu: de quibus agitur in elementis primi Mobilis. Arcus semidiurnus est tempus flues ab ortu Solis ad meridiem,vel a meridie ad occasun Qui eandem altitudinem poli habenta, illis arcus se diurni datorum locorum Solis sunt aequales, mira artificiales, ac etiam dc nota es. Dies artificialis est tempus fluens ab ortu ad occasum Solis per meridiem ; lcaiox artificialis est
tempus numeratum ab occasu ad Ortum per noctis medium. Quando igitur est inueniendus arcus semidiurnus dati diei, haec sint prius nota:Locus verus Solis ad diem propositum a Giltitudo poli dati l ci, ves altitudo poli loci proximi, si loci dati non erit nota latitudo. Deinde cum loco Solis Noltitudine poli ingredimur tabula cui titulus est. Tabuti temporum si diurnorumpro sinu, Vel Borea tibin , vel Prout tabula inseruit. Et quod e regione graduu d igni sub data poli altitudine inuenitur in angulo communi, est tempus
118쪽
semidiurnum, hoc est ho. -1. Hae tabulae disponuntur hoc modo. In Fronte inueniuntur Poli altitudines, toti Europae sere insertii entes; hoc est a 36. gradibus exaltationis ad ues Et in latere sinistro sunt tria signa borealia inc gradus de trib.in tribus se consequentes descendendo. Signa sunt ab Ariete ad Geminos. In latere Dextro sunt tria reliqua signa Borealia a Cancro ad Virginem ascendentia; 8 gradus de trib. in tribus se consequetes pari modo ascendentes. Tabula inseruies signis Australib. eo de modo disposita est. At si gradus prccis no Inueniuntur, capienda Venit pars proportionalis, sicut sipe dictu est. Vt sit propositum colligere arcum semidiurnum, Sole existete in 11. gr. Virginis, in finitore Romano inuius poli altitudo est .grad. Intro tabulam dictam, B e regione Σ .gr. Virginis nam non reperitur1s.sub .gr. inueniuntur pro arcu semidiurno ho. 6. nain. 9. verum quia gr. sunt 21.ideo cum 27. gr. adhuc capio arcum dictu ni,d nuenitur 6.ho. . mi. Est disserentia inter hos arcus 1. min. quare si tribus gradib. respondent s. mi. quid viri gradui 3 respondet i. mi. o. se. Haec pars proportionalis detrahenda Venti λύ. l . . mi. quia tempus sumptum cum 27. gr. Virginis minus est eo, quod sumptum fuit cum x . Detracta igitur hac parte ab horis 6. mi. v. relinquuntur lio. 6. min. 7. sec. 2o.pro arcu semidiurno conueniente Σ1.gr. Virginis.Hic arcus si sub tranatur ex iΣ .ho. relinquetur arcus seminocturnus; quare subtra
cu seminocturno,qui debetur 21. gradui Virginis. Duppletur uterque horum arcuu, & habebuntur dies, i nox artificiales. Dies igitur erit
I2.ho. I min. O.sec. Et nox erit Ii .ho. s. min. ΣΟ. sec. Et quia in sine noctis oritur Sol, igitur in horizonte Romano, Sole existente in 11. gr.Virginis, Oritur no. II. mi. s. se. ΣΟ. ab occasu.Nam nos Itali, diem
incipimus ab occasu solis. Astronomi vero tuum diem incipi ut a meridie. ,3c onnulli a noctis medio. Cum igitur datae suerint horae ab occasu,& reducendae sint ad horas a meridie, addantur horis ab occasu horς arcus semidiurni,& numerus inde natus indicabit horas a meridio: hoc tamen animaduersis, quod horae a meridie inuetς pol sunt esse vel eiusdem diei, vel diei praecedentis. Erunt eiusdem diei, vel quando horae ab occasu erunt norς nocturnae, vel si fuerint diu nae, quando erunt post meridienti. Verum si horae ab occasu fuerint
119쪽
Canones in Tabulas Gregorianas.
ante meridienta, horae inuentae a meridio, erunt post meridiem diei praecedentis. Vt exempli gratia, sit Sol in signo dc gra. supra citato,&datae sint prius horae ab occasu .quae reducendae lint ad horas a meridie , additione arcus semidiurni, fiunt ho. io.min. . sec. 2o. pro horis, scilicet, a meridie. Verum si esset data ho. 21. ab occasu, additione ciusdem arcus, fierent ho. 27. min. . sec. 1 o. a quibus subtractis 24. linquerentur lio. 3. mi. . sec. α .pro horis a meridi . Sed data sit. lio. 1 f.ab occasu, additione eiusdem arcus, sunt ho. 1 i. min. . sec.2 .pro horis a meridie diei praecedentis; quia hora ab occasu data, no attingebat meridiem Inueniuntur horae meridiei, additione arcus semi- diurni magnitudini noctis artificialis . vis addatur lio. 6. min. . sec.
diei. V et detrahantur horae arcus semidiurni, ab ho . 1 .8 elinquentur horae eiusdem meridiei. Quomodo nunc sint horae a meridi reducendae ad horas ab occasu, patet ex se; nam si dematur arcus si midiurnus ab horis a meridie , reliquentur horae ab occasu; omnia enim fiunt conuerso modo. Pro horis a noctis medio sic agendum est. Detrahantur ab horis ab occasu horae arcus seminos turni,NI linquentur horae a noctis medio. Vt si ab horis i s. ab occasu detrahantur horae s. min. 12. sec. 2o. relinquentur horae '. min. 7. sec. 2O. pro horis a noetis medio. Si horis a noctis medio addantur hori iΣ. pr ductum indicabit horas a meridi . Vt, horis V. min. . sec. 2o.additis horis Iz. fiunt ho.hi. min. . sec. 2 o. Verum si vis reducere horas a no-
istis medio ad horas ab occasu, hoc fit additione arcus seminocturni. Ex dictis apparet quomodo horae commutandae sunt inter sta, quomodo cognitis unius speciei horis, reducuntur ad omnes alias species, cognitione tantummodo arcus semidiurni.
D Tabulis Gregorianas Canonum Finis.
120쪽
OCTAUAE SPHAERAE. Ocba , seu Radices aqualium motuum Octaua Sphanae, Christi Salua ris, adi rascripta tempo .