장음표시 사용
101쪽
Indicant etiam horae an fiat a parte orientis, vel a parte occiden tis:&desectus,vel totus sit in quadrante orientali, vel totus in occiduo,vel partim in ortivo, partim aute in occiduo. Et debent esse horae apparentes, eo modo inuentae, quo docuimus Canone 34. Ob dierum varietatem , quia quaeritur Novilunium apparens. Oportet etiam tare
altitudinem loci; nam diuersitas aspeeius fit variae, ab horizontum vatietate . Hac de causa nos apposuimus sex tabulas parallaxis, quae inseruiunt toti sere Europae, ni pro altitudinibus poli gr. 36. i. s. q. 12.14. Et est Unaquςque tabula disposita hoc modo. In Fronte inueniuntur, titulus cui altitudini tabula insecuita, deinde caraeteres signorum, nam unicuique signo sua tribuitur tabula, Et signa incipiunt a Cancro, 65ordine ipus tributo proceditu . In latere sinistro inueniuntur horae a meridie ad ortum ascendendo, ac a meridie ad occasum descendendo,cum suis titulis idem indicantibus. Inuenitur etiam syllaba NO.quae declarat ibi esse nonagesimus gradus eclipticae ab horizonte numeratus, ab ortu ad talem syllabam est quadrans orientalis, ac ab ea ad occasum est quadrans occidetalis, quare oportet hoc considerare diligenter. Post haec inueniuntur tres Ordines numerorum ;primus indicat distantiam solis a vertit; secundus latus longitudinis trianguli orthogonij, de quo fit mentio apud scriptores Astronomiae; tertius indicat latus latitudinis esusdem. Post
has tabulas adhuc inueniuntur tabulae, cuius titulus est talis. Tabuti diuersitatu ab=e Ara Solu , γ' Lunae nouae in circulo altitudinis. Harum omnium tabularum talis est usus. Cum loco solis, ociora ante vel post meridiem,intratur tabula diuersitatis aspectus, quς tuae regioni inseruit, b ea excerpuntur, distantia solis a vertic latus longitudinis,l datus latitudinis; facta emendatione eo modo, quo docuimus supra in alijs tabulis. Talis correctio respondere debet partibus horarum,dcnon gradibus selis; nam tabulae cons fructς sunt ad principia signorum. Verum si Sol occupauerit aliquos gradus, Optat maiorem operatio laborem,ut paulo insita. Postea intra tabulam diuersitatis aspectus solis dunae nouae, in circulo altitudinis, ab eaq. e regione graduum distantiae solis a vertice, sumas parallaxim solis, facta emendatione, si gradibus adsuerint scrupulae, . Pariter sumas parallaxim lunae, cum eius ab apogςo distantia, o etiam distantiam
102쪽
solis a vertico: nam in latere sinistro tabulae reperiuntur gradus distantic solis avertice,&in fronte signa Anomaliae aequatae, facta duplici emedatione, si opus fuerit,& pro minutis distatis solis avertice,& pro gradib.d minutis a nomaliae lunaris, si ultra dodecatem ria adfuerint gradus. Habebis igitur parallaxim solis, Garallaxim lunae. Detrahatur postea parallaxis Solis a parallaxi Lunae,& cum rosiduo sumatur pars proportionalis, de lateribus longitudinis, δύ' latitudinis superius repertis, secundum proportionem Go. ad reliqua ; nam semper hipossienusa, seu latus, quod angulo recto. opponitur, in his tabulis ponitur 6o. 6c minuta, partibus proportionalibus collecta, sunt parallaxis longitudinis,& latitudinis lunae,quet
seruantur ad usum . Sed proponantur exepla vi canonis difficultates illustrentuP.Supputauimus lupra Novilunium anni Isyo. currentis, mensis Iulij accidere die xo. eiusdem, ho. 2I. min. 3I.secvn. 6. horis exaequalibus in apparentibus commutatis. Distat igitur sol a meridie
L. noris, 28. minu. I secundis, Versus ortumo. Locus selis est .gra. Σ .minu. Leonis. Altitudo poli est .gra.Intro igitur tabulam respondentem tigradibus, quae cum non adsita, loco ipsius capitur tabula ad 41.gra. avitudinis, quae q. nullam dare potest disserentia, quae sensui pateat. In ea igitur cum principio leonis, e regione duanus horis ante meridiem, inuenitur distantia a vertice 32.gr. 6.mi. mum tribus accipitur parimodo distantia a Vertice 3. gra. is. min. Disserentia est I o. par. a.'. min. De quibus pars proportionalis respondens 28. mim I secun .est 4. par.36. min. addenda , ob id, quia quanto magis Sol a meridie distat, eo maior fit a vertice distatia , dc agis fit finitori proximus,additione partium, colligitur solis a vertice distantia 3 . par 2. min. Iisdem horis dianinutis, raetis partibus proportionalibus, capitur latus trianguli orthogoni j, respondens longitudini,s i. Pari 6. minu. α latus congruens latitudini 3o.par. 6. minu.His
habitis, capitur diuersitas utraque aspectus hoc modo. Anomalia lunae aequata collecta fuit supra s. sig. I .gr. 7. mi. desunt ad integrum circulum Q.i grad. 13. ni in in hae partes ostendunt distantiam lunae ab apogaeo vero .epicidi: distat igitur luna per unum dodecamorium, ix. gr. i 3. min. cum distantia ibiis a vertice, in tabula diuersitatis aspctus Solis & Lunae nouae, in circulo altitudinis: e regione 37.gra. 2.
103쪽
mii, facta correctione sumitur solis parallaxis i. min. 9. sec. Etianu,
e regione horum graduum, sub uno signo Anomaliae Lunae, sumptis partibus proportionalibus congruentibus minutis distantiae avertic , 85gradisus M minutis vltra signum Anomaliae, colligitur
larallaxis Lunae 33. min. 36. sec. sublata parallaxi Solis i. mi. s. sec. ab ac Lunae parallaxi 33. mi. 6. se. fit disserenua 3 i. mi. s. se. Hac disserentiae, capitur pars proportionalis de utroque latere , tum scilicet longitudinis, tum latitudinis, ad 6o. nam hipossienusa, vel latus recto angulo oppositum, supponitur, Vidietum est,so. Supputationibus factis, iuxta regulam proportionum , primo loco ponendo 6 o.
secundo latera longitudinis α latitudinis, dc tertio loco minuta differentiae, habebuntur 27 min. 21. sec.pro longitudinis latero, vel pro diuersitate aspectus lunae ad Solem in longitudine.& is. Hi n. 17. sec.tro latitudinis latere', vel pro diuersitate aspectus lunae ad Solem in
titudin . Hac operatione', esset inuenta parallaxis tum longitudinis, tum latitudinis, quando Sol fuisset in principio Leonis; verum quia Sol possidet 7.gra.α . min. Leonis, ideo oportet capere parallaxes conuenientes gradibus Solis. Vt igitur habe as parallaxes gradibus Solis correspondentes,oportet eo modo, quo supra, iterum capere omnia ad initiu signi Virginis, iisdem horis NIn inutis, d eadem Anomalia lunae;quibus i cntis,capiendς sunt partes proportionales ab utraque differentia diuersitatis aspectus, tum longitudinis, tum latitudinis .gr.2 . min. respondentes. Vt in exemplo: ijsdem suppositis, cum dudus horis 18. min.ut supra capitur cum principio Virginis distantia a vertice 4 .gra. 1. minu. latus longitudinis 12.par. 23. min.latitudinis autem Σ .gr. 11. min. Cum distantia a vertice 4 .par. i.min. colligitur Solis parallaxis Σ.mi . sec. Et cum l. signo An Omaliae lun. ae,i2. grad. I 3. minutis, e regione, .graduum, accipitur lunae
Parallaxis 38. min. . sec. Differentia harum parallaxium est 36. min. 3.1ec. Partes proportionales de lateribus longitudinis, & latitudinis minutis, 36. sec. 3. conuenientes sunt, longitudinis, 3 i. min. 3O.sec. latitudinis vero i6. minu. . sec. Supra diuersitas aspectus in longitudine
104쪽
proportionalis est addenda , quia parallaxis cum principio Virginis
maior est ea , qupe capta est cum principio Leonis qua additione , fit parallaxis longitudinis L . min. 26. sec. Eodem modo colligitur parallaxis latitua inis, facta parte Pr mortionali 16. minu. 8 sec. Haec via
colli)endi parallaxes est difficilis, sed respondet demonstrationibus;
eam q. ob temporis angustiam, non potui ad faciliorem methodum reducere, reducam tamen, Deo fauente, si cognouero labores meos
Canon Quadragesinuissecundus. Quilunium an Eclipticum sit , qua via cognoscitur . Dan supra,
vel insta terram accido. cri latitudine Lunae usa nonnihil. Α N O N E s sequentes, onmes fere accommodantur supputa tionibus eclipuum, quemadmodum 8 Antecedentem, quare comodum erit, priusquam illaru supputationes aggrediaris, noscere, an Novilunium sit eclipticum: Et an silpra , vel infra ter ram fiat,.quoniam si fiat infra horizontem , frustra assumetur supputationum labor, cum spectabile non sit, . Ut igitur tibi sit notum an Novilunium silpra , vel infra terram accidat, . hoc indicabunt horς post meridides , d. rcus semidiurnus. Cognito arcu semidi urno, ipsum comparabis horis a meridi , hoc modo. Considerentur horae a meridie, quς vel erunt minores arcu semidiurno, vel plures: si pauciores, sol erit supra Horizotem a parte occidentis. Vcrum si horae a meridie plures extiterint arcu scini diurno, adhuc subtrahan turhorae a meridie ex L . si residuum minus saerit arcu semidiurno, Sol erit supra horizontem a parte orientis; si maius, erit sub horizonte :quar , quamuis contingat solis cclipsis, non videbitur tamen a nobis. Vt in exemplo nostri Novilunij, horae a meridie sunt 2 i. min. 32. fere. Arcus semidiurnus, Sole existe te in I. gr. Leonis, in finitore Romano, est 7. ho. . mi. sere. Horae a meridie sunt plures arcu semidi urno, quare s ubtractis horis a meridie a L .rclinquuntur 2. ho. 28. min. fere.quae paciores sunt arcu s nidiurno, quare pronunciabimus fie- Ti
105쪽
ri Novilunium supra finitorem, a parte orientis. sunt aliae viae, quae hoc praestabunt, sed haec sufficiat, nam est facilis, fulcita etiam manifesta demonstration .Qu' ad notionem illam , an eclipticum sit Novilunium, haec est regula,quae traditur a Ptolςmeo. Qirando luna
distat ab utroque nodo versses septentrionem , minus 2o.gradib. o. min.vAversus austrum, minus II. gradib. 22. min. potest neri eclipsis solis. Vel quod idem est, quando motus latitudinis computatus ad tempus medij Novilunij, maior fuerit 69. gr. 2 o. min. aut minor Io I. gr. 22. mi. Aut minor Io.gr. 38. mi.Vel maior 29o.gr. o min. Eclipsis heri potesta Vt in Novilunio medio anni isso. currentis, superius exemplificati,motus latitudinis collectus fuit L. sig. 38.gr. 12. min.kre,quo in gradibus resoluto, fiunt i 18. gr. 11. min. ob id parum distata terminis eclipticis, ideo pronunciabis suturum defectum,. Aut sici Ixactius. supra inuentus est motus capitis draconis in 3. gr. 28. mi. Leonis.Luna vero percurrit 7.gr.24. min. Leonis. Distat luna a nodo Boreo 3.gra. 16. minu. Quare fiet eclipsis Solis,& sipra orizontenti.
Est & aliud argumentum certissimum, ci gnoscendi an fiat eclipsis, propter quod proposuimus praecedentem Canonem. Colligantur ad datum tempus semidiameter solis, desemidiameter lunae, deinde simul aggregentur: accipiatur postea latitudo lunae visa, d comparetur semidiametroru summae; si latitudo visa, maior extiterit summa semidiametrorum, non fiet eclipsis; si minor, fieta. Latitudo visa sumitur hoc modo.Habeatur latitudo vera lunae, Z Irtiani habeatur parallaxis Lunae ad Solem latitudinis, quae semper erit australis post Σ .gradum altitudinis poli. Si latitudo lunae vera Herit eiusdem d
nominationis cum parallaxi latitudinis, simul addantur, Ac numerus erit latitudo visae,. Sed si fuerint diuersarum specierumo, dematur minor de maiori, inelinquetur latitudo apparens, quae denominabitur nomine maioris latitudinis. Vt in nostro exemplo, latitudo vetata ad tempus veri Novilunij extitit Lo. minu. 3 o. secvn. Borealis. At parallaxis latitudinis aequata minu. 16. secun d. 8. Quae detracta a superiori latitudine vcra , relinquuntur 4. mi.ΣΣ. se. pro latitudine Visa Boreali. Aggregatum semidiametrorum Solis & lunae, fuit 31. mi. 9. secun nam semidiameter Solis fuit is . min. 12. secvn. lunae vero II. min. i . secvn. Sed hoc mente tenendum est, quando aggregatum semidia-
106쪽
semidiametrorum parum distat a latitudine vita, tunc exacte venit supputanda latitudo visa: quomodo hoc fiat, statim demostrabitur.
emotin horarim apparens Luna a So , vel cuiuscunque temporu, quomodosupputabitur. CVM nobis factum sit manifestum, Novilunium turum so
re & Eclipticum,& supra orizontenta; deueniendum cst ad cognitionem reliquorum accidentium . Primum igitur quod oportet cognoscere, est tempus apparentis Novilunij: Sod minime dari potest, sine cognitione horarij motus apparentis lunae a Sole , arallaxis longitudinis, quae in i. Canone inuenta est. Motus autem apparens lunae horarius, hoc modo colligitur. Inueniatur motus verus lunae a Sole , vel horarius, vel alterius temporis ; postea ad initium oblati temporis, capiatur parallaxis lunae a Sole in Iongitudine ,Vt docuimus Canone 4 i. pari modo eadem ad fine dati temporis colligatuΠ: postea compara has parallaxes inter se, 6 conside--, an totum tempus, quo sumpta est parallaxis, conlii mitur in quadrante orientali, hoc est ab horizonte orientali, ad yo. gradum cclipticae; aut totum in quadrante occidentali, hoc est a 'o .gradu eclipticae ad horizontem occidentalem, vel partim in orientili, partim autem in occidentali Si totum tempus consumitur in quadrate orientali, dc diuersitas as echus ad initium temporis sumpta maior sit ca, quae sumpta est ad finem temporis, parallaxium d i steretiata, tolli tura motu lunς horario:aut si parallaxis ad initium teporis, minor fuerit
parallaxi ad fine, capta differentia earu, addetur vero motui horario;& inde natus motus, erit horarius lunae apparens. Detrahitur,qti adoad initiu est maior,quia lumen accedit ad meridianu; additur quando minor, quia si ponitur lumen accedere ad orizontem. Sed si totum tempus consumitur in quadrante occidetali, mi uersitas aspectus ad initium temporis, minor fuerit diuersitate ad finem, differentia subtrahitur a vero motu lunae a Sol . Si autem maior ad initium quam ad finem, differentia addituo: maior erit in principio
107쪽
temporis, quando initium magis proximum est horizonti, quam finis. ninor, quando initium magis accedit meridiano,quam finis. Si tempus partim consumitur in orientali quadrante, partim in occidentali, quod accidit quando initium sumitur in quadrante orientali, finis autem in occidentali, de fit hoc quando tempus Novilunij parum a tempore meridiei distata. Parallaxes simul adduntuΠ, waggregatum additur vero motui lunae a Sole horario,& inde natus, erit motus lunae horarius a Sol . Quod hucusque dictum est
de motu horario tantu , non aliter operandum est, cum quocumque tempore dato. Vt si capitur parallaxis cum hora Guarta ipsius
part etiam lunae motus capiendus est respondens horae, o quartae parti unius. Exemplis fiet res apertioP. Sit propositum numerare motum horarium apparentem lunae a Sole in nostro cxemplificato novilunio. Distat luna a meridiano duabus horis 28. min. I . sec. cum 7. gr.Σ . min. Leonis,& supradicta distantia a meridiano, s upra, inuenta est parallaxis longitudinis Lunae a Sole L .minu.26. secvn. Ab horis supra positis detrahatur hor. i. relinqui tuo distantia a meridiano I. horae 28. minu. I . secvn. cui distantiar, MIeptimo Leonis gradu, 2 . minutis congruunt I'. minu. 3 o. secun d. parallaxis longitudinis Lunae a Sole.Non colligitur parallaxis latitudinis, quia ea non indi gemus nisi in sequentibus. Differentia inter has parallaxes est . min. 16. secvn. Motus horarius verus lunς a Sole supra supputatus, est Σ .
min. is secun . a quibus detrahantur 7. minu. 16. secvn.quia maior e
titit parallaxis ad initium temporis, quam ad finem;& luna percumret quadrantem orientalem nondum pertinges, 'o.gr. relinquentur I9. min. i' secun . pro motu lunae horario apparente'. Supputauimus parallaxim respondentem hor.I. min. 3 o. eamq. inuenimuS min 28. iecula. 3. suppositis, distantia a meridiano a. hor. 3o. mi.se. 2. Sole in 7.gra. 24. min. Leonis. Lunae vero Anomalia 3.sig. I7.gr. 7. minu. 26.
secvn. Hoc est, distantia ab auge vera Epicicli .grassii 3. minu. sere. Ad hunc modum colligitur quicunque motus apparens, ad quodcunque datum tempus. Canon
108쪽
Gregorianaia Canon Quadragesimusquartus.
Interua mo inter apparentem oe veram coniunctionem, quopacto explon itur.-de tempore apparentis conjunctionis. COGNITO motu horario apparente lunae a Sole, hoc modo explorabitur interuallum inter Veram 8 apparentem coniunctionem,quam visibilem appellant Alphonsini. Habeas parallaxim longitudinis lunae a Sole , tempore verae coniunctionis,
quae supra reperta fuit L .minu.υς. secun .eamque diuidas in motum horarium apparentem i9.minu .i'. secvn. Quotiens erit interuallum inter veram kapparentem coniunctionem , numeri sic collocantur ad regulam proportionum. I9.minu. i'. secvn. veniunt a si . minutis, a quot Veniunt L .minu. 26. secvn. prouenient ab hor. I. minu. 21. secvn. ii. sere. Hoc tempus est interuallum inter visibilem meram coniunctionenia . Distat igitur visibilis coniunctio a vera , hor. I. minu. 21.secvn. II. Cognito interuallo inter apparentemia 6 veram coniunctionem , inuenietur tempus apparentis coniunctionis hoc modo. Interuallum temporis inter veram&visibilem coniunctio nemo, dematur a tempore verae coniunctionis, si fiet coniunctio in quadrante orientali, quia in tali quadrante , apparens coniunctio, prior fit verata: Addatur autem interuallum coniunctionis verae tempori, si coniunctio fit in quadrante occidentali, nam in eo, visibilis coniunctio, posterior fit vera ; MIempus inde natum, est tempus apparentis coniunctionis. Vt in nostro exemplo. Vera coniunctio fiet die ΣΟ.Iulij, ho. Σ1.minu. 31. sec. c. a meridie. Interuallum est. I. hor. 21. minu i I. secvn. Zcoroniunctio fit in quadrante orientali;igitur detracta l. ho. 21. minu. II. secvn. a 2I. hor. 3I. min. s. secvn. relinquentur hor. ΣΟ. minu. s. secund. 3s. Fiet igitur visibilis coniunctio xo. Iulii, hO.2o. min. 6.sec 31.a meridie. .
109쪽
Canon QuadragesimuSquin tu S. 2comodo cognoscitur tempus apparentis P covilunii , an recte supputatum sit.
EXAMINATVR tempus apparentis Novilunij hoc modo.
Colligatur motus verus Lunae a Sole , cum tempore interualli inter verum 6 Gipparentem Novilunium. Deinde ad tempus apparentis Novilunij, colligatur parallaxis Lunae a Sole tum longitudinis, tum etiam latitudinis. Postea, compara parallaxim bingitudinis nunc inuentam, motui vero Lunae a Sol , correspondenti tempori interualli. Si hi duo motus fuerint aequales, tempus apparentis Nouilviiij recte constitutum est. Sed si differunt in aliqui laus secundis, adhuc tempus rcete inuentum est ; verum si discrimen est
minutorum , Oportet rei terare operationem . Possumus tamen sine
rei teratione operationis aequare tempus apparentis Novilunij hac arte. Si distantia luminum maior est parallaxi lunae ad Solem longitudinis inuenta, di luminaria sint in quadrante orientali, locus apparens luia. x, praecedit motu primi mobilis apparetem coniunctionem, tanto interuallo, quanta est differentiae, inter distantiam luminum g parallaxim; quare tempus respondens huic differentiae, addendum est tempori apparentis snodi supra inuento. Verum si di stantia luminum minor est parallaxi lunae ad Solem longitudinis,&luminaria sint pari modo in quadrante orientali, locus visus sequitur si nodum apparentem,lcideo tempus disseretiae congruens subducendum est ab apparenti inuento. Sed si distantia luminum maior fuerit parallaxi lunae ad Solem longitudinis, lumina constitu in sint in quadrante occiduo, locus apparens lunae sequitur apparentem coniunctionem, & ideo tempus differentiae conueniens, subtrahendum venit a tempore apparenti, at si distantia luminum, minor parallaxi lunae ad Solem extiterit, locus apparens lunae, praecedit aptarentem coniunctionem, quare tempus differentiae supra dictae r spondens, addendum est tempori apparenti. Sed examinemus exemplum nostrum . Iam inuenta est disterentia inter apparentem coniunctionem,& veram I. hor. 23. min. 17. secvn. huic tempori respondet
110쪽
det motus verus lunae a Sole 38. mi. 8. sec. sere.Hora apparentis sinodi est 2 p. minu. . sec. 49. Ad hanc horam, inuenitur parallaxis lunae ad Solem longitudinis 38. min. 3s.sec. fere. Vnde apparet parallaxim superare motum verum lunae a sole 2 .sec. Quare, apparens locus tussiet praecedit apparentem coniunctionem,quae fit in orientali quadrante . Et cum vni horae ex motu apparenti lunae a Sole respondeant 19. minu. 9. sec. secundis 27. respondebunt de necessitate i. minu. l. 3. sec.unius horς fere. Hoc tempus ex regulis superius allatis, subtrahendum est a tempore apparentis novilunij, quod inuentum filii ΣαIulij. a. o. hor. . min. 9. sec. relinquuntur igitur lio.2o. minu. s. seclin. 16. Exactum vidclicet tempus apparentis coniunctionis Solis launae quaesitae.
Vera Luna latitudo,ac rens etiam, quomodo tempore apparentis coniunctionis
IN v ENIMVs in praecedentibus tempus vis bilis coniunctio
nis differrea tempore Verς, hor. i. minu. 23. secun .s . quibus si addatur i. mi. 13. se. quia Z Eςc-illa fuere detrahenda, ni 1.ho. min. 21. sec. χo.Inueniatur igitur motus Verus Lunae a prima stella Arietis respondens horς I. min. 21. sec.2O. Hic motus subtrahatur amotu vero latitudinis Lunae, supra ad temus Verae coniunct ionis inuenta, quia interuallum inter veram, mpparentem coniunctionem sub tractum fuit; ost subductionem habetur motus latitudinis verus lunae, ad tempus apparentis coniunctionis, quo in uestiganda venit vera latitudo lunae, eo modo, quo docuimus Canone 3 . Verum visa
latitudo colligitur hoc modo. Ad tempus visibilis coniunctionis inueniatur pares laxis lunae ad Solem latitudinis; quae semper post 1 .gradum estitudinis poli Borei, in istis nostris regionibus est austra-us. Hac inuenta, parallaxis latitudinis addatur latitudini lunae verae, si fuerit S: ipsa australis, vel minor auferatur a maiori, si latitudo lunae vera fuerit Septentrion alis; uod additione colligitur,vel post M 1 subtra-