장음표시 사용
91쪽
brae , sub conueniente Solis Eccentricitate 3Uunar, etiam secta co re rion , si opus fuerita. Hoc tamen circa semidiametrum Vmbrς animaduersione dignum est, quod auoetur eminuitur recessu κaccessu Solis ad terram: qua de re indiget, emendatione , quae fit
hoc modo. Intratur cum Anomalia Solis coaequata eadem tabula semidiametrorum , 8uuinitur Vmbrae variatio , quae semper aus renda est a semidiametro Vmbrae inuenta , qua emendation habetur semidiameter Umbrae ad eum modum, prout respondet diastantiae Solis ab auge, vel ab opposito. Sumatur etiam quantitates
semidiametrorum Solis, Lunae, M in brae, sine suis proprijs tabulis, quibusdam rationibus, quibus inabulae constitutae sunt: Sed inobis propriae tabulae, ad euitandam supputationum molestia , sciliciant. In exemplo sit Plenilunium anni 1 18 o. silpra inuenti. Ad tempus huius Plenilunij Anomalia lunae fuit inuenta 8. grad. 4O
minut. cui respondet semidiameter lunae is . minut. 22. secun d. Vmbrae vero sub minima Solis Eccentricitat , ut est fere nostris temporibus, 4I. min. Io. sec. 3o. teri. emendata . Intratur adhuc eadem
tabula cum solari Anomalia coaequata , quae ad idem tempus iuuenta nit 3.sg. o. gr. 12. mi. 8. sec.&sumitur umbrae variatio 46.sec. I. ter. quibus detractis a semidiametro umbrς supra inuento, relinquitur umbrae semidiameter in loco transitus lunae tempore oppositionis ψο. mi.23. sec. I . ter. Pari modo sit propositum colligere semidiametros solis lGunae, tempore coniunctionis is o. ad quod inuenta fuit solis aequata Anomalia,29.gr. 6. mi. o. feci fere. cui respondet si midiameter solis sub minima Eccentricitat , I1.mi. 1 I. secvn. FO. ter. emendata. Similiter Anomalia aequata lunς supputata fuit s. sign.i . gr. 7. mi. 37. se. fer. cui congruit semidiameter lunς emendata Is .mL
RE G V L A praecipuaei,qua cognoscitur an Luna patiatur Eclipsim in futuro plenilunio, haec est. Ad oblatum tempus Pl nilunij, sit inuentae, vera latitudo lunae, Semidiameter Vmbrae, msemidia-
92쪽
semidiameter Lunae.Vniantur scini diameter Lunae,3c Umbrae, aggregatumq. comparetur latitudini lunς inuentς. Aggregatum hoc,
aut maius, aut minus, aut aequale erit latitudini lunae. Si maius, Luna luminis iacturam patietur. Si aequale , aut minus, minime. Ut in Plenilunio anni 1 18 o. semidiameter Vmbrae fuit O. mimi. 23. sec. 7. ter. lGLunae is. min. 22. sec. 3 i. ter. Haec collecta simul, dant pro aggregato 1 f. minut. 7. secun d. I 8. teri. Inuenimus supra veram latitudinem Lunae 26. minu 2I. secvn. quae quidem latitudo minor est aggregato semidiametrorum 6 qua de re , pronunciabimus Plenilunium ruturum Eclipticum sor .
Canon Trigesimvsseptimus. De Digitis Eclipticu, aut de quantitate Lunamis Eclipsis.
ASTRONOMI numerant partes corporis lunaris eclipsatas, tanquam si lunare corpus planum esset,& planum proculdubio videtur ob nimiam distantiam ab oculo obseruantis. Intelligunt diametrum maioris circuli lunaris corporis diuisam in I x. partes aequales, quas diSitos more graecorum appellant; & in ii. partes aequales diuidunt solis & lunae diametrum, quia apparens tribus fere palmis aequatur. Considerant etiam quantitatem superficiei Eclipiati corporis, de qua infrG. Vt igitur habeantur partes lunae Eclipsatae; ad datum tempus veri Plenilunii, sit cognita vera lacia ludo lunae, diameter lunae,&semidiameter Vmbrς; deinde semidia
meter Lunae, ac semidiameter Vmbrae aggregentur in unam sumiamam, aqua detrahatur vera latitudo lunae.Habetur igitur ex his ope rationibus tres numeri in regula proportionu; nam ha bctur diameter lunae collocta ex propria tabulata, quae aequi ualet i 2. dig. diameter
igitur erit primus numerus, secudus erunt Ix. digiti, tertius numerus erit residuum ex aggregato semidiametroru Umbrς, 6 Itinae, detracta latitudine lunς.Operetur ex regula,&nascetur quartus numeruS,
qui indicabit digitos Eclipticos. Habentur etiam digiti Ecliptici ex
propria tabula, iisquam intratur cum res duo semidiametrorunari post detracta latitudinem, in Fronte,&cum diametro lunae in latere
93쪽
sinistro.&si in fronte non inueniuntur aequalia minuta residuo, intratur cum proximis minoribus, deinde iterum cum residuo, facta semper correctione si oportuerita; animaduertedo quomodo tabula ordinatu ,vel quomodo numeri, quibus utimur, augentur, aut minuatur, tum in lateribus, tum in fidie. Partes post modu,quae capiuntuΠ, colligantur in Vnam summam, aggrega tum monstrabit digitos Eclipticos. In exemplo sit Plenilunium anni i18o. aggregauimus semidiametru Lunae, Vmbrqq. simul, mi. 11. sctas. ter. 18. a quibus sublatis min. 16. setaxi. latitudinis lunae Verae, relinquuntur 29. min.2s.sec. 18. ter. Diameter lunae inuenta fuit 3 o. mi. 4s.sec. LI. ter. hoc est secunda 18 s. si igitur haec secunda, essent digiti duodecim, quid essent
min. 29. sec. 21. hoc est secunda I 61.Operar , 6 enient i 1.digiti, 28. min. 7. sec. fere. Eosdem inuenies in tabula , intrando cum diametro in latere sinistro, εἴ cum ΣΟ. in Fronte reperies 7. digitos, 48. min. 3 o. sec. iterum cum diametro in later , licum 9.min. ms. secundis, accipimus 3. dig. o. min. 17. sec. in Fr5 te, semper capiendo tamepartes proportionales. Summa horum est 1 I. dig. 28. mi. 7. sec. Vt su-
prae,.Possunt aliquando digiti Ecliptici esse ΣΣ.6 liquid ultra, iocaccidita, quando luna nullam ab Eclipticita, tempore mediae Eclipsis possidet latitudine . Considerantur digiti, respectu itineris lunaris, hoc est, si metietur spacium circuli maioris clausum a principiod sine Eclipsis, dccomparetur diametro lunae, illud, qualium diameter lunae est i L. talium esse potest ΣΣ. 8coliquid adhuc. Aliud asseram exemplum , ut possit studiosus numerare Eclipsim lunae cu mo- ,,Vt loquuntuΠ, in tenebris. Contingit luminum oppositio veradi I . Ianuarij. anni II81. currentis, hor. 9. min. I 3. post meri. AEqualis solis locus numeratur temporibus superius dictis 4. sig. o. grad.
. min. 9. sec. so. ter.ac eius ΑΠΟmalia annua aequata 3. si g. 29.gra. 4 .mi. 4. sec. 16. ter. Qira colligitur verus mos solis, s .sig. v. gr. 32. mi. o. sec. . ter. AEqualis motus longitudinis lunae a sole, itidem teporibus, computatur o. sig. O.gr. O. min.7. sec. . ter. Anomalia lunaris aequata, I. sig. IO.gr. J I. min. 8. sec. 13. ter. Qua etia supputatur verus motus Lunae ab appareti aequinoctio, addita prius vera prccessione verni aequinoctij, nempe 27.gr. 13. min. 17. sec. I 3. ter. videlicet 2.sg. 9.gr. 32. min. o. feci 4. ter. Ucrus motus lati tudinis lunae. I. fg. 32.gra. I.min. 33. sec.
94쪽
36. ter.Vera lunae latitudo austrina descendens, Io. min. 37. sec. Semi
diameter lunaeis. min. o. sec. 12. ter. Integra Io. min. I.secvn. .. ter. S
midiameter Vmbrae in loco transitus, cum minima solis Eccentricitate, 39.minu. 12. sec. 3 s. ter. Variatio,quia sol est fere in opposito ausis, '. secunda sere; quae subtractae , relinquitur semidiameter Vm-rae tempore verae oppositionis. 39. min. 3. sec. 31.ter. aggregarium ex Semidiametris Umbrae s minu. . sec.27. ter. quod quidem valde maius est latitudine lunae, unde colligitur fieri Plenilunium eclipticum . Detracta lunae latitudine ab hoc aggregato, relinquuntur 43. min. 27. sec. 27. ter.quibus respondent I7.digiti, 22. minutae, unius digiti. Quare priusquam luna hoc spacium pertranseat , obtencbrata per aliquod tempus manebit. de quo nunc.
De Lunarium Eclipsium duratione . LV N AE Eclipsis fit transitu lunae per umbram terrae Et luna vestota in umbram mergi tu , vel pars ipsius. Si tota,vel manet per aliquod tempus obtenebrata ,vel non. Cognitio harum, pendet a superiori cognition : nam digiti ecliptici sunt hi, qui indicat quantitatem eclipsis. andocunq; digiti pauciores duodecim fusrint, fit eclipsis particularis. Si duodecim tantum, fit uniuersalis sine
mora . Si duodecim plures, fit totalis cum morata; quς maioW,vel minor cri pro quantitate eclipticorum digitorum. Si eclipsis fit pariaticularis, minuta quae percurrit luna a soleo, a principio ad medium eclipsis, nuncupantur minuta incidentiae. Sed a medio eclipsis ad finem, minuta repletionis, in quacunque eclipsi. Eodem modo appellantur, si fieret totalis eclipsis si ne mona , . Verum si eclipsis fuerit to talis cum morata, appellantur minuta incidetiae, quae a principio eclipsis, ad initium totalis obscurationis numerantur. Et minuta ab initio totalis immersionis in umbrareta, ad medium cclipsis, vocantur minuta morae dimidiae. Et tempus his respondens, dicitur tempus morae dimidiatae. Illis autem congruens, vocatur incidentiae. Et tempus ab initio ad medium totalis eclipsis, vocatur tempus durationis dimidi . Sed duplum dicitur totius durationis. Hςc minuta proprijs Κ 1 tabulis
95쪽
tabulis colliguntur hoc modo. Antequam tabulas ingrediaris, animaduertas an eclipsis sit cum mora, vel sine , digitis eclipticis adiuuantibus. Si ecliptis fiet sine morae, , tibi tantummodo.minuta incidentiae inseruiunta. Capiunturque a propria tabulata, cui titulus est
Tabuti incidentia, morae dimidiae simul in Eclipsi lunari. Ingredimur
eam cum Summa Semidiametrorum lunae, in Fronte ,
sum minutis latitudinis in latere sinistro,qu que in angulo communi colliguntur minutata, sunt incidentiae quaesitae, facta semper correttion , si opus fuerit .Haec minuta sunt superationis motus lunae, supra motum solis, a principio ad medium eclipsis: quae si diui dantur in motum horarium lunae a sol , dant tempus incidentiae,
hoc est tempus ab initio ad medium eclipsis. od quidem si dupletur, nascetur tempus ab initio ad finem eclipsis. Vt in exemplo nostro primo; Digiti ecliptici fuere tantum 1 I. cum 29. minu. sere. quare eclipsis erit sine morae, , & ideo tantummodo capienda veniunt minuta incidentiae. Aggregatum semidiametrorum lunae do m-brae, fuit sy. min. 7. sec.&Jatitudo lunae 16. min. Σr. sec. quibus colliguntur ex tabula , factis emendationibus, 3. min. I 8. sec. incidentiae. Motus horarius lunae a sole , fuit inuentus 27. mi.28.dec. fere. in quem
poris interponitur a principio ad medium eclipsis;quod quidem uti diximus, appellatur tempus dimidiae durationis, seu totius incidentiae : tantum erit etiam tempus repletionis. Et a principio ad finem eclipsis interponentur 3.ho. o. . At quando eclipsis net cum morab, non solum capiuntur min. incidentiae, sed minuta morae dimidiatae. Et minuta incidentiae, eo modo capiuntuΠ, quo nuncupata fuere; sed minuta morae dimidiae colliguntur hoc modo. Subtrahitur semidiameter lunae a semidiametro Vmbrae, M olligitur dis rentia , . Postea habetur latitudo lunae vera, . Deinde intratur tabula, cuius titulus est. Tabula minutorum casis in eclipsi flari ,-morae diamidiatae in eclipsi lunari. de inuta disser. semidiametrorum collocantur in Fronto, & latitudinis lunae verae in latere sinistro, dc minuta quae in angulo communi colliguntur, sunt minuta morae dimidiatae. Sunt haec minuta, , quae conficit luna a Soli, ab initio totius obtenebrationis, ad medium cclipsis. Cognitis minutis incidenti. ae,
96쪽
ac morae dimidiae; si subtrahantur minuta morae dimidiae a minutis i ncidentiae, relinquentur minuta incidentiae a principio Eclipsis ad initium totalis obscurationis . Si utraque horum dividantur in motum horarium lunς, nascetur utrunque tempus,doncidentiς, dc orae dimidiatae. Si tempus morae dimidiatae duplabitu π, nasce tur tempus ab initio totalis obscurationis ad initium illuminationis . Vt in nostro secundo exemplo. Digiti eclietici fuere 17. min. 22.6 . ideo fiet eclipsis cum mora , . Aggregatum semidiametrorum lunae colligitur 1 . minu. secuta. & latitudo lunae vcra io. minu. 37.sec .qui ous a prima tabulae, , quae, uti diximus, eclipsi lunari tantum inseruita, ca8iuntur 13. minu. o. secvn. incidentiae. Fuit Vmbrae semidiameter colleistus 39. min. . scc. fere,&Junae II. mi. I. secvn. eorum differentia est Σ . minu. 3. secvn. qua , & latitudinclunae Verae , a secunda tabula , colliguntur minuta morae dimidiae, nai. 21. secvn. 33. Quae, a s 3. minu. detractae , relinquunt 3I. minu. 21. sec.&sunt minuta incidentiae. Motus horarius collectus fuit 26. minut. O. sec. per quem diuisis, 3 I. min.24. secvn. dant r. bo. II. min. fere, pro
tempore incidentiq. Pari modo distributis 2 i. min. 3s.s cc. in eundem motum horarium, dant 8. min. fere pro tempore dimidiatae morae. Aggregatum horum temporum erit i. hor. 1 9. min. quod quidem indicat tempus ab initio, ad medium eclipsis. b initio ad finem , percurrent horae quatuor sere. Manebit luna toto lumine priuata ,
Canon TrigesimuSnon US. si iramodo cubgenda sit Lunae latitudo vera ad initium
LAT I T v D o lunae vera ad initium o nem lunaris desectus,
inseruit nobis ad delineationem lunaris eclipsis,uel ad delineationem tipus lunaris eclipsis. Latitudo lunae colligitur motu vero latitudinis, quia se ipso disterita, tum in principio, tum in medio, tum etiam in fine eclipsis. Vt igitur possimus haoere Verum motum latitudinis ad initium desectus, minutis incidentiae, Staiorae dimidiatae
97쪽
diatς simul,addatur motus solis, respondens tempori dimidit durationis; aggregatum indicat motum lunae congruentem tempori, a principio ad medium eclipsis: vel a prima stella arietis,vel ab riuino stio apparenti numeratum mam in tantillo temporis , motus lunae a prima stella Arietis, non differt ab eo,qui fit ab appareti aequinoctio,
insensibiliter enim mouetur, in tam paruo teporripuistum apParentis aequino Ἐj. Hςc minuta detrahenda veniunt a vero motu latit dinis inuento, tepore verae oppositionis, ut inde nascatur verus m
tus latitudinis ad initium eclipsis: Nam motus verus latitudinis si pra ad tempus veri Plenilunij collectus, ille est, qui congruit medietati defectus;quia tempus verae oppositionis, est temus quod indicat,quando centra luminum opponuntur,& ideo respondet medietati Plenilunij. Eadem minuta pari modo addenda runt vero motui latitudinis, computato tompore veri Plenilunij, qua addition , v ni et motus verus latitudinis ad finem eclipsis. Pro motu solis, poteris accipere aequalenu ; nam in tam exiguo tempore , aequalis haud multum a vero distat; addatur his, quὀd motus latitudinis verus, auehus,vel diminutus uno aut altero minuto, parum aut nihil variat latitudinem .His igitur motibus veris latitudinis, ad initiu nempeo, finem eclipsis collectis, ut in suo Canone 33. docuimus, respondentes colligantur latitudines verae lunae, factis correctionibus, &illae erunt quςsitae. Vt in primo exemplo nostro, minuta incidentiae Dere so .sec. i8. quibus congruunt I. hor. min. so. sere; huic tempori conueniunt ex aequali motu solis, . min. 3I. sec. 3. ter. quae minutis 1Ο.s . 18. incidentiae addita , essiciunt 1 . min. 49. sec. 3. ter. pro vero motu latitudinis lunae a prima stella Arietis, a primo ad medium eclipsis. Verus motus latitudinis fuit supra inuentus I. fg. 24. gr. 17. mi. 2 O. sec. sere. a quo detractis 14. min. 9. sec. 3. ter. remanent I. sig.2 .gra.2. minu. O. sec. 17. ter. quae sunt motus veri latitudinis, ad principium eclipsis. Ijsdem min. 1 .sec. s. ter. 3. additis vero motui latitudinis eidem, fit verus motus latitudinis ad finem eclipsis i. sig. 21. gr. 12. min. v. secvn. 3. rer.Vera igitur Lunae latitudo, suo congruenti motui conueniens ad principium eclipsis, supputatur borea ascen .3I. min. 8. sec. Quae vero debetur fini eclipsis, suo motu capta, est LI. mi. 38. sec.pari modo borea ascen . Similiter in secundo exemplo nostro, minuta incidentiae
98쪽
cidentiae itanorae dimidiae simul, fuere 13. quibus respondet tempus 1.ho. 19.min. Hoc tempus dat aequalis motu soliS 4. min. 13. sec. I 3. ter. quae addita minutis incidentiae 13. fit aggregatum 17. min. 13. sec. I 3. ter. pro Vero motu lunae, Vela prima stella Arietis, vel ab apparenti aequinoctio,a principio ad medium eclipsis. Hae esublata a vero mo-ttatitudinis, qui ad medium eclipsis numeratus fuit I. sig. 32. gra. I.
min. 33. sec. 36. ter. relinquetur motus verus latitudinis ad principium desectus lunaris,i .sig. 3 i. gr. 3. min. O. sec. 23. ter.Cui congruit vera latitudo lunae austrina descendens, s. min. 33. scc. 28. ter.Hςc eadem mi. addita vero motui latitudinis, fit I. sig. 32. gr. 19. mi. 26. sec. 49. ter. pro vero motu latitudinis ad finem eclipsis. Cui respondet latitudo vera lunae austrina descendcias, i s. min 38.sec. fere.
Canon Quadragesimu S. Schema Lunaris Eclipsis quomodo describendi m sit.
UCANTvR duae lineae rectae te ad angulos rectos secantes in puncto E, Deinde intelligatur linea MN.
diuisa in Co. partes aequales, a qua capiantur 14. partes, aggregatum nempe semidiametrorulunae& Umbrae, Ut in secudo nostro exemplo, Sc centro E, interuallo
C, sumpta E C, aequali 1 . partibus lineae M N,
describatur circulus ACBD. Verum a linea MN,
capiantur 39.pa tes, quae aequiva.
99쪽
sint E in Ztaetro E,8 Interuallo discribatur circulus QPRO.
iii nobis demonstrabit planum secans conum Vmbrae, per quod fit Lunae transitus. In circulo ΑΒ CD, intelligantur quatuor mundi partes,& in A, intelligatur ortus, in B occasus, in C, septentrio,&in D, meridies. Latitudo lunae in principio eclipsis supputata, fuit 1 mi. 33. sec. Austrina, ex linea igitur M N, capiatur quinque partes,m3. sec. quibus aequales secentur a puncto E, in linea E D, versus D, sint l. E F. a puncto F, ducatur parallela ipsi E B, sitq. F Κ. Pari modo, latitudo lunae vera in fine eclipsis, numerata fuit 11. min. 38. sec. alistralis, tot capiantur ex linea M N, ipsisq. aequales secontur a linea E D, a
puncto E, vcrsus D, sintq. E G. oca puncto G, ducatur parallela ipsi E A, desit G L. Et a puncto Κ, ad L, ducatur recta Κ L, quae bifariam
secabitur in puncto, H. Capiantur ex linea M N, i s. partes,ctuae erunt iro semidiametro lunae; nam illa suit inuenta I s. min.6 I. sec. aequa- es ipsis secentur in linea H D, &snt H S. mentro H, interuallo S, describatur circulus, qui nobis demonstrabit lunam tempore mediς eclipsis, Mircino inuariato, centris Κ,& L, describantur duo circuli,vi K P, Z L A, qui contingent Vmbranu, nam & P B, est aequalis semidiametro lunae. Hi duo circuli ostendent situm lunae, tempore principi j & finis eclipsis. Et linea recta AB, demonstrabit eclipticam, per quam sbi mouetur. Κ L.veia indicabit viam lunae,per quam a principio ad finem eclipsis mouebituo.
Canon Quadragesimusprimus. De solaribus deliquisse, oe de numeratione parallaxis, quam vi sensini ab tam diuersitatem appellant.
HV s a docuimus modum supputandi desectuum Lunarium tempora , magnitudines, ac reliqua accidetia illorum :Nunc explicabimus viam calculandi solares eclipses, quς aliquas dissicultates in earum numeratione non spernendas retinent . Harum dissicultatum maxima est circa Parallaxis inuentionem, Q supputationem ;inad totum negotium solaris desectus, ab ea , tanquam a suo principio pendetia, ab eaq. regulatur, doegi tu T. Quare incipie-
100쪽
incipiemus a parallaxis supputatione; quado etiam ab ipsus inuentione ortum ducit exacta cognitio, quς doceta, an Novilunium possit esse eclieticum. Fit solis eclipsis, positione lunaris corporis inter oculum aspicientis Z Iolemia,&Sol non priuatur lumine; nam proprio lucet lumine : signum est, quod ab aliquibus eadem eclipsis conspicitur, ab aliquibus non, sole ambobus existentes pra horizontemis. Causa vero quare ab aliquibus spectatur solare corpus a luna tectum, ab aliquibus minime, prima est, quia sel de suo luceta, secunda, inccidentalis, magnitudo lunae, ac eius a terris distantia, a qua fit variatio eiusdem derectus; addatur sensibilis ratio, quam teria ad orbem lunae habeta, ac excessus, quo terra lunam superata. His omnibus fita, Novilunium apparens a vero differ , quemadmodum dedunae locus verus disteri ab apparenti. Haec differentia appullatur a graecis parallaxis,& ab Alphon sinis aspectus diuersitas. Est Pa
rallaxis visus euariatio, aut ipsius aberratio, vel allucinatio. Aspectus
diuersitas ab Alphon sinis eadem de causa appellature: wnihil aliud
dicunt hac voce , nisi visum extra locum proprium videre stellam, de qua loquitur artifex.Inter stellas quae parallaxim patiuntu , luna est quae maximam pati tu Π, Ob terrae propinquitatem . Solis parallaxis
vix sentitur. In Marte omnino eua nescita. Dum Luna existit in vertice , nulla fit parallaxis; nam linea illa , quae a centro uniuersi ducitur, transit etiam per oculu obseruantis:quare locus lunae apparens,idem esto erus. Sed dum Luna constituitur in horizonte , parallaxis maxima sit: in locis intermedijs, maioria ut minori prout Luna a cidit ad horizontem, aut ab horizonte recedita. Quando igitur proposi tum sit colligere parallaxim Lunae ad Solem, aut lis ad lunam, nam ambabus utimur in supputatione solaris eclipsis; hcc sint prius
nota , . Locus solis verus, qui idem appellatur etiam di apparens, quamuis inter se nonnihil hi loci differanta. Anomalia lunae aequata . Horae apparentes. Ac latitudo loci, siue exaltatio Poli. Locus solis ille intelligitur, cuius dantur signum Zodiaci, gradus, d minuta , . Anomalia lunae aequata, indicat nobis distantiam lunae ab auge vera Epicicli. Et horae nobis demonstrant, an Noviluniu nocturnum, vel diurnum sit, NXtiam quantum sol a meridiano distat, . Si Nouilunium fuerit nocturnum , nsi oportet molestia supputationis subire. L Indicant