장음표시 사용
351쪽
Robertum conficta, sub G offridi Vindocinensis nomine a Rosielino hae 'retico compositam statuerunt quorum rationes Alexander noster discutit, donullius esse ponderis demonstrat, praedictum Iohannem a Manu Firma graviter reprehendens, quod Iacobum Sirmondum, qui eam epistolam una cum reliquis Gosfridi Vindocinensis operibus fideliter edidit, impietatis&imprudentiae postulare minime dubitaverit. Alteram vero epistolam, quaesia ba oris RedoneUs nomine ad Robem tum de Arbrisello scripta circumsertur, cum reliquis ejus operibus excusam, mendaciis calumniis scatere judicat, nec graves conjecturas deesse statuit, quae autorem illius epistolae dubium fisciant. Sexta dissertationis, quae secundum hoc undecim lac duodecimi
seculi volumen claudit, argumentum est Concilium Lateranense II, ab Innocentio II convocatum, cujus historiam Autor ad tria capita revocat, quorum primo schisina Petri Leonis recensetur, secundo Petro-ώusiani dia Amalius denuo damnati perhibentur, tertio canones ad instaurandam disciplinam ecclesiasticam conditi referuntur, nonnesii etiam, ut decimus dedecimis, undecimus& duodecimus de treugarac pace, decimus tertius de usuris,in decimus sextus de beneficiis haeredi
rariis, collatis Patrum dictis is aliorum conciliorum decretis illu
DEMONSTRATIONES NOVAE DE RESISTENTIA
Sosiaeorum, autorem G. L. SCientia Mechanica duas videtur habere partes, unam de potentia Αε agendi se movendi, alteram de potentia patiendi seu resistendi, sive de corporum firmitate. Harum posteriora paucis admodum tractata est. Archimedes, qui prope solus veterum Geometram in Mechanicis egit, hanc partem non attigit. Inde ab Archimede nihil fere actum est in Geometria Mechanica usque ad Galilaeum, qui ex acto judicio magnaque interioris Geometriae notitia instructus, pomoeria scientiae protulit primus , idemque solidorum resistentiam ad
Geometriae leges revocare coepit. Et quanquam neque hic, neque circa motum projectorum rem ac tetigerit, usus hypothesibus noI satis certis ex flandamentis tamen positis recte ratiocinatus est. Sic
ergo ille sentit de resistentia trabium, quae muris vel parietibus infigun-
352쪽
erecto ac in is a potulus G, quod trabem Vettiealiter avellere praeci-n posse anstentaculo horizontalii quorum prius vocibo reansissaiarumpere,, sterilis directe mellera eris seeundum Galilaein pondus i dimidiunt ponderis G, posito solidum ella perfecte rigidun te uniustius flexionis capax ac pondus ipsius trahi negligi vel in pondus apensum iam computari. Nam quia Λ wΛCaequales, ideo pondiai g. r. eandran inveniet resistentiam in puncto B ac siperpendimi
ii ii allam inis l. a. Resistetitia ergo minis iniitraque ra repraesentitur per , itaque resistentia pun uas in A. a. re institiabiturperim. --- , quia in A. a. semiusti, puncto sum omentia eadem. At resistenti aiusdemptincti H in lig. r. repraesentabitu perΗM ordinatim applicatam mansuli MX qida est ad
resissentiam ipsius B, ut AH ad AB, ex natura vectis. Idemque quod in pumilo infecimus, faciendo in istincto alio inter Λ ci Docunque, Complebitur pro repraesentianda resistentia i g. a. quadratum BC,&pro resistentia infig. ρ triangultim ABx, illius quadiati dimidium it que polidus F si ponatur huic resistentiae in M. I. praecis par, ita ud
quamulaeunque pondere adjecto eam vineat, etiam pondois scissi resistentiae in fig. r. praeeis paris dimidium eriti seu tonia Grai rendi transveris erit dimidia Udia is moue -- - μά----Jed tertiam ' potentiae evellendi directe. unde iam nivi e inchiso aesti actica deduci possunt.
Idas autem aliasque id genus Galilaei sententias paulus, sus. summis militiae honoribus rebusque gestis non ita pridem elarias, demque hi tril studiorum valde intelligens, experimeritis compla tibus sumtis examinat olim aggresIus est, suecerui quibusdam eon clusionibus parum respondenteri quemadmodum habeo a Cl. Hom
B in hisaliisque studiis eximio, serenissimi DelphininiiperinM thematicis Magistro, S Ae semita Maiiestonioedirectore, qui idonargumentum ex hiit, di iis, Amiliaris suis sed de Maristiua ex Academinatasia, de riuiis opticis cine anicis prae lare meritus, perimentis L . ipetit, pondus pmulto ininus quam voluit Ga-
353쪽
potest , qtiana quo trabem considet in au perme rigidam, quaeno momentot is abrumpatur, auisulantis eius ursiWa vi, cum ta--niamin corpora, quaenota tractas edat mest, nonrihil mant, antea iam si inu posset; ululata Mariotius hoc obsitum ire sinis ea lacollegit,i ondus Fes; cirriter variam patrem ponderis i. taxum inde4ῶ-uesset occasio rem considerandi m --.ος - α movistrariun isigendi, veras tandem proportiones erun
aemonstε avique inter Mia pondus F re tertiam partem ponderi G,de proviae firmitatem eorpo in rupturae reii sterilium ni sca usi erair . Portione minorem esse, quam voluit Galilaeus, Quod ut intelligatur, ante omnia sciendum est,corpora duo eo. himniis non statim uno momento a seinvicem tota divelli quod lu-ΦGri ootest exemplo baeus, qui flectitur antequam fi angatur, oc empla chordae, quae extenditur,antequam unipatur L& ipsa flexio
tiorque Enis , quo panes tremulae sunt breviores&inagistensae, eo pusq; duritu constitiuint. Vitrum ipsum flexile esse probant filamenta ejus longa dii tenuia a quomodo vitrum satis crassum frigore contrain rutiir, experi trienti Floremina ostendum Partes quidem plant nam stat inὲ alium quodammodo textiles esse , S ex lamentis varie
implicatis constare, sensu ipse docemur. mineralia quoque de me talia e influida essent, postea eonselata sunt,&earim mane quoque
iv -- cita Aines duci, malleoque eis icitiis in fusione adhaerescere patet, considerentius ergo vela fibras quasdam quae
pam minorum cominant,ae intelluamus trabem BC parieti vasislantaculi plurimissiiurarum plaxibus alligari injunctis A,Η, aliis intermediis in neris. Appenso iam ponderet, movebitur nonnihil trabs circa Llcrum Λ, inH.3.&puinum trabis Ba pariete
discedens a punisho parietis Ira veniet ad punctum a pariete distans B secumq; trahens fibram qua parieti annectitur eam tendet instar chordae, sive ultra naturalem situm statum extendet in lineam issi a meodemque movi punctum H fibram suam tendet immam, quae limae licter ita sint inlansibilis, tamen docendi causa visibiliter exlus x bentur
354쪽
M, A quidem Gin1Hiis imitiis resistet trahenti, quam, Ridquein duplicata rationa citantiae ab Atim ex duplici capite a dissiluitia sumto. Nam rei, opsti lus in C, quo opustesset adtendemiam fibram iiiiH tantundem, quantum fibram ιν F, ficitet minu, pondere requisito ad tendendam fibram Ram, in ratione AH ad A B: .erbi gratia si AH sit tertia pars ipsus AB, tune dc pondus inC quod
solam fibram Mam ita extendere potest , ut fiat aequalis ipsi L DB, erit tertia pars ponderis tendentis lolam fibram IE 2 B. Verum nuses eundo eum ambae simul tenduntur a pondere appenso in C, utiq; Gbra i H, H non est tantini traua quantum Graissa B, sed multo mismis, idque miri in ratione AH ad AKnam si AH si tertia pari mii As, titiHais tertiatam fusis as itaque ex hypocli si alta
nomata, quod extensiones univiribus tendenti sproportionales adeamitatendendam tertia tantum ponderis parte opus erit, qua ad eam, tantunilem quantum IR B, tendendam opus fuisset, id est resetia patre tertiae partis ponderis ipsam rias tendentis seu parte ejus
nona. Itaque generaliter in irac simultanea tensione omnium fibra. rum ad quaevis punctu existentium, resistoitiae in quolibet pune o runt in duplicata ratione distantiarum a fulcro imo , seu centro vel axe librationis, sumtaruma id in resistentia in Herit ad resistentiam in
ut quadratum ipsus inad quadratum ipsius Ad. Itaque si jam pondus Fin is sit orpus parabolicum NMs libere sisiensim o in quo altitudo sit aequalis basiRs mi As aequalis in . Maa:
snt ordinatim applicatae quadratis altitudinimi proportionales, seu pQ adas, ut quadratum N P ad quadratum N Ritiine posito basino repraesentare resistentiam in B, ordinata PQ2 epraesentabit resitantiam in II si scilicet altitudines NPidix, sint altitudinibus respondentibus AH, AB, proportionales Motum vero trilineum parabolitum, eoncavum N RI Q repraesentabit resistentiam totius lineae AB si scilicet trabs ΛΒ C transversim seu per modum vecti . pondere appen BF deprimatur. At quadratum RNTS lime trilineo parabolico cineumscriptum, repraesentaret resistentiam ejusdem lineae AB directam, sisellicit trabs directe expariem esset euestenda, uti r. a. Namquia M& AC qualis resistentia Doma transveri, eadem erit quae direm nempe repraesentata perra in i 3. jam si disine evinarur trabs utinis ad resiste amnesiimpun tiam ii disco, eis resistentia directa
355쪽
MENSIS IULII A. 11 DC LXXX lV. 1a
direm puncti H erit PV, aequalis ipsi β.S: ita procedendo in reliquis
complebitur quadratum RT, quod cum sit triplii in trilinei parabolici concavi inscripti, nempe NRSQN, ideoq; erit&rectae alicujus lineae utri resistentia direela resistentiae transversae tripla. Quod demonis
Hinc porro quantacunque sit longitudo trabis, aut ponderis appens distantia a pariete sequam hactenus sumsimus altitudini trabis aequalem, facile determinari poterit pondus ad abrumpendam tra. bem sufficiens ut si pondus G trabem directe evelle te posIit in A. .
erit quidem pondus 'tertia pars ipsius G modo sit AC aequalis AB; si vero pondus appendatur ex Κ, sitque ΑΚ quadrupla ipsius AB vel AC, erit pondus quarta pars ipsius F, duodecima ipsius . Generaliter ergo pondus trabem parallelepipedam directe evellens, erit ad pondus abrumpens transverte seu per modum vectis , ut longitudo vectis est ad tertiam partem crassiti ei trabis. Consideravimus autem hactenus ipsam trabem ut pondere carentem, quod si pondiis ipsius trabis in rationes venire debeat, perinde erit ac si pondus I rabi aequale suspensum esset ex Κ, centro gravitatis ipsius trabis. Fieri etiam poterit, ut trabs pondere suo frangatii in loco aliquo, ut G infigura X. inter parietem AB&extremitatem trabis C, quando scilicet gravitatio portionis FG Cp, libratae ex punisto quietis G, majorem trabet rationem ad resistentiam in FG, quam gravitatio totius trabis BAC ex puncto quietis AD, ad resistentiam in AB. Quaeritur autem qualis esse debeat linea BF C, ut resistentiae. snt gravitationibus respondentibus pro portionales, de trabs ubique aequaliter resistat hane ergo invenietur esse Parabolicam. Est enim resistontia in FG ad resistentiam mi ut trilineum parabolicum concavum FGH ad aliud BAEB, si basis trilinei sit altitudini ejusdem aequalis , ut patet ex praecellentibus: seu ut quadratum FG ad quadratum BV quia trilinctim tale est tertia pars quadrati circumscripti. Sed momentum seu gravitatio portionis FGCF cujuscunque ex G libratae, est ad momentum totius trabis BACB ex Alibratae, etiam ut quadratum FG ad quadrat tim BA,quemadmodum ex natura parabolae facile demonstratur Onam portiones CGFC CABC sunt ut cubia CG,CA. porro G 3&Aa sunto quartae partes ipsarum, CG MA, eruntque distantiae centrorum gravitari portionum CGFC CABC punctis quietis seu centris librationis
356쪽
drato quadratorum a CG, CA id est in ratione quadratorum in maehΛ. Ergo resistentiae summo mentis seu viribus proportionales, seu ubique eadem momeoti cujusque sui satasis crutam prop'nio, in adeo aequabilis erit firmitas, qua trabs ponderi proprio ubique restit: α proinde m qu lo mcunq; 'lingitudinem pr*cur at xab cita figurata, si prope munim pondero suo nota fringatur, nee auibus ange,
aquae aut vetui, aut alia quaedam e u liter distributa per totam sti bis longitudinem ut si tignum ABD ex muro procurrens onus terrae ingςsta vel frumenti alteriuWe materia serre debeat, poterius triangulare, lumcliin recti, timam ubique aequaliter resistet pomderi imposito, si in muro qn rangatur, pec alibi frangi Obim nam
notis minanicae legibus,momentum pori ἐς sansumbentis ipsis in ad momnitum pqnderis ineumbentis ipsi BD ut quadratum G Φmuuiratiun D, siti ut quadrratum G ad quadratum , desti Hr
Hactenus autem eonsideravimus tantum trabeini eulus siperscies, qu/mur vel sustςnraculo adhaeret , ubiqui aeqile alia est unde suffeeit assumem re tam 34, sed quia siuperficies tommunis trabi&Pa. xieti, varia esse potest, demus regulam generalem pro resillantia ejus Geometrue determinand , euiu speMales casus si cui pertractare,
cabit, is mulisper elegantia theorentino dephehendet. I. genere a ram, si trabs 4 si indit. ,eiij9ss. . at sistentaeuhmi DE sitsanum AsHisurae, ne lue. Dimiuatur illud in horizontem, is sn plani riponti deseribis aliud ei Fale, simile,&similiter'. ilium A G H. Ex puncto G ab AH horizontalium infima marime remoto quod respondet puncto' dueatur ad AH perpendi baris GF ipsi M Mai. αβ x coetu cylindriciun cuius basis aut sectio
357쪽
quaeeunque parallela horizonti sit similis&aequalis ipsi AGH altitudo autem perpendicularis sit GI, aequalis FG vel BF fiod corpus lieeat appellare cylindrum. Per I ducatur tangens indefinitavit L parallela ipsi AH. Tandem planum transeat per ΛHωKL, quod illi oriro tem faciet angulum semirectum corpus cylindri tu in secabit in duas partes, quarum illa in quam cadit GI, quae in figura est supra planum
secans, a Geometris dicitur lingula. Dico hanc Ungulam cylindro resectam facientem ossicium vectis, cujus fulcrum sit in AH, aequare vel repraesentare resistentiam trabis ABHC transversim in AH rum pendat si pondus ipsius cylindri ad eandem directe ex muro evellen dam sufficit. Sed ne opus sit ungulam considerari ad moduin vectis, it pondus resistentiam repraesentans abs tuis habeamus, suspendatur ungula expuncto M, seu ex FM distantia centri gravitatis ungulae a pariete;&ita exacte resistentiam transversalem aequabit si cylinde totus aequat directam. Itaque cum quaeretur an,& ubi solidum aliquod frangi debeat, Geometrae non erit dissicilis aestimatio; id enim aut non aut ibi potissimum fiet, ubi momentum ungulae, seu factum ex ungula ducta in distantiam sui centri gravitatis, a plano verticali in quo est axis librationis omnium minimam liabebit rationem ad potentiam ibi abrumpere tentantem: ut proinde his paucis consit deratis tota haee materia redacta sit ad puram Geometriam , quod in physicis&machanicis unice desideratur.
Additio si quis conoeides aliquod quae fat, aequalis resistentiae, huic satisfaciet Tuba parabolica Sit inR. I. parabolica inea AEC
cujus verte A, tangens verticis AB, circa quam tanquam axem, rotetur linea parabolica, dc siet Tuba A ECGDFA. Sumta Iam adhuc alia Tubae portione AEM FA,cum resistentiae basium seu circulorum CGDEHF sint ut eubi diametrorum CD,EF; reperietur, momenta piarum portionum ECGDF ε MHFAex natura parabolae esse etiam ut cubo CD,EF.
358쪽
Descriptio curiose Fontis cujusdam inflammabilis IcMedicinalis, in Polonia superioribus annis reperti jussu
Regis Polonorum Serenissimi per Dominum Conradum Reginae Archiatrum ad Dominum Dionysium Lutetiam Parisitorum trans
missa sINter plura Fontium phaenomena nos in sui admirationem rapientia, flamma merito refertur, quam illorum nonnulli exerunt. 4qua Ardentium nomen acceperunt: qualis est Iovis Dodonei Fons ire Epiro, quem praeter se, Hist nat. l. 2. c. io3. Lucretiinde Rer. Natur. l. 6. canit:
Frigidus est etiam sons supra quem sta saepe Stupa jacit flammas concepto protinus igni, Taeὸaque consimili ratione accensa per unda Cothicet Sce qualemq; illum in Galliae Delphinatu, prope Gratianopolin no elu
sub nubilo flammigerum,ideo Fontaine qui bruis dictum, novimus. Ast nunc portentum seu phaenomenon si non majus, cert par speculationi tuae, L. B. concedimus, cui tamen simile in Angliae provincia,LU-chasi, ire dicta, observatum, Transact. AEgi Philog asperi liber. Sc in Poloniae minoris .ilati natu Cracoviensi mons reperitur,
Admirabilis appellatus, herbis& floribus aromaticis ac odoriseris pariter ac quercubus annosis, pinis atque abietibus resinosis obsitus, fontibus tam dulcibus quam salinis scaturiens , diverisque indolis metallis ac mineralibus scelus: in cujus plagae meridionalis medio scaturigo quaedam aequa limpidissmae cum strepitu ac vibratione notabili exurgit, cujus quidem ebullitio seu turgescentia cum Lunae augmento intenditur, cum decremento remittit. Timus infundo sentis subsidens, scabiei, arthritidi inveteratae, paralysi similibusque pertinacioribus ast, istibus medelana adferre dicitur. in quae odor intra scaturiginem fragrantissimus maxime balsamicus observatur, sapo
re laetis illa aemulatur suavitatem , dc praeter vim medicamentosam . quam diversi equorum morbi experiuntur , homines quoque P dore alvum, modo per urinam, evacuat, ita tamen ut illi, quos non
359쪽
ς--ovet, iueritatem nihilominus 5 robur singulare indor reipiant, hinc ipsius accolae vix unquam morbi cujusdam patiam
tur insultum, sed longaevi valde, ut plurimum ad ioo cis annos, evadant. Longius transvehi, Ine ulla corruptione diu satis conis servari potest; evaporata bituminis nigri cantis speciem exhibet, ulceribus recentioribus ac vetustis valde alutarem. Nullo intra natales
hyemis con ascit frigore, imo quod mirabile, a face propius admota in- subtilissimi spiritus vim ardescit , ut flamma super
tum mim in Maccensum restinguere negligerent, per cataram, .mi Hii . , --i ni pro rediendo nuit sarborum,' misimam
vicinam sylvae cineres redegit, per tres fere annos durans, ahtequa persecte sutacari posset: a quo tempore publicae etiam excubia comititutae sunt, quae frivolas ejusmodi accensiones impediant. Dum autem aliquantulam flagra illaec aqua, multum sui impetus deponit, intra I4 dies vix recuperancti De caetero quamvis ligna admota brevi combin εκc flamma, adeo tamen subtilis est,ut aquam non calesiciat,
us assumtur. Infimiministatemhujus sentis, cunctis seperioribus se cutis ignotam, fulminimmitissavit, quod eas eum seriens eundem
accenditi Hinc lignatores ex sylva vicina accurrentes, virgultis ex caesis arboribus aquae senunitatem verberando ignem restinxerunt, a quo tempore aliquoties postmodum, experimenti causi , mediante face ardente illa denuo accensa virgultorum succussione quoque ex tincta sitit. Unde fa mam, iit provinciae illius incolae coeca credulitate sibi persuaserint, fulmen seu tonitru a prima illa accensione in prosundo fontis remansisse, quod dum egredi conetur, aquam adeo exagitet,&
360쪽
xum a diverti Lunae phasibus dependere supponit, intereedat: quatenus cataracta subterranea mari lanti huic intermedia ad certam tantum altitudinem aqua, reliquum ejus vero, ideo quod aequilibrium maris transcendat, aere repleatur. Hinc quando maris circa plenilunium elevatio maxima canalem hunc irruat , adeoque aerem dc vano
res inclusis verius scaturiginem urgeat, necessario hanea piis mae ore: contris, siniare Luna decrestentesibsideat, aquaminaritiam iram
aere vaporibus, in aquam eoas labiubii, recedin Ami, mulium I 'iniae subtrahere. . vi bi Medica, sulphure copiosiore, tanquali his χυπ-sorum pana , quo venae hujus montis scatent, derivati cujus pars ter vapores, particulis aqueis leviores, nisu atque tendentia sua strepitum & ebullitionem hujus fontis, simulq; suaveolentiam praestent,dum ejus crassiores moleeulae in limum, qui fundum petit, coeant Bitumen, quod post aquae hujus evaporationem remanet,balsamum quasi sulphu ris naturale ait, per i equentiorem agitationem sulphuris deaquae invi
sim productum. animisDate paritust hurihujusq; exhalam iubus, quaqua prorumpentibus in amori ire, ae ideost nimam 'aesepematare, percussionibus vero in b,mmi multis i mi sui csitacari, quatenustiae ratione spiritus numinisara ala silphvrea aqueis particulis, a quibus ree edere Mntur, denuo invol in tu ira quidem, ut his per deflagrationein consumptis, multum virium medicarum perdat aqua eadem. Ideo vero illam, extra scatu riginem suam transportatam, minime accendi, quod paueae ipsi in- sint particulae sulphureae, eaeque aquis involutae, impetu atque impulsu Entis destitutae quibus nihilominus praesentibus, aqua intra litem omnem fi uoris rigorem, petrinde ac spiritus vini potantior, Hudat.