장음표시 사용
1쪽
Lectorem para lesis. Ut rosa vulnifieos inter nitidissima vepres tendicat:& pulchro seri decus omne sinu Mystica se Rufius numerosae arcana mathesis ingenio proseri pensiculata graui. Quare age diuinos .lector iucunde diquores Exhauri: exhausis teri beatus eris. Bene Vale.
CCornelii Scepperet Neoportuensis
ad Lectorem Hendecasyllabi. Si Numenius atriora diuum Sentit Lumina, Tulliust mortem, Ille quod sacra vulgat,hic leges. Ruisus Pallada si tibi timebiis Qui bilemq; animum fortioris
Diuae eoncitat:obserata Pandens
Et totum Numeros ferens sub orbem Doctius Samiol Manlio . O he Gallia ter magis beata Tanto Lumine.faustiori Russo.
2쪽
Thome brauardini recoligens omnes conclusiones geometricas studentibus artium &philos Phis aristatelisualde necessariassimul cum quodam tractatu de quaadrasura circuli nouister edito.
Venduntur in vis Dis laesuliis Leone argenteo
4쪽
:Ercue coptasti in artis geometric
a Thoma brauardini ex libris Euclidis Boetii& campani peroptime cepilatus et dunditur in quattuor tractatus Prohemium
conlecutitia: nam posterioris ordinis est et passiones numerorii magnitudinibus de ruiut. Propter quod euclides geometrie aridi metricam interposuit. Nos aute in alio tractatu de Antiis metica expcdillimus ideo conclastones in per mixtas.l. dili, nutas ab arithmetica ponemus geometricas. CDiuiditur autem
geometrica in claeoricam & praticam Tla rica passiones magnitudinis investir at sillogilino se rati quemadmodu cocludimus ui omnis recta linea finita et apta nata ella basis trianguli e latera per diffinitiono circuli N P hoc asiumptuo, omnem rectam lineam contingit esse senudiametruin duorum circulorum EPtatica vero est que mensuras magnitudinu investigat arte R. mlhuinciam. Et subdunditur in a timetriam 8c planimetriam re solimetrii quaru prima est de me iuratione altitudinu. fecuda de mesuratione planoru. tercia de mensuratione sota domin. Initiumcta que huiusmodi mens rationibus deseruiunt sunt quadras chilindrum astrolabium. arnule & torquetu3 nauicula. Et lauiusmodi pali Mnes quas de magnitudine timonstramus sunt pene omnes relative. ut equalitas di inmu litas regularitas ει irregillatrias coinciasurabilitas Sc incometur abilitas. Etia virutales palliones sint res distinis a lubiectis solent fieri altercationes sed hoc ad alia pertinet facultatem. CTractatus primus Capitulum pr mu de pincipiis incomplexis que lunt diffinitioncs terminorum. Uppono igitur principia der. iolitatzonas & voco principia demothra, , tionis dii tinatio re propositionesi mediatas qua propositiones in
V mediate no habent se priores ex quib' demtarent.talia em psupponi habent i qualibet scietiae Huiusmodi em principioru quoda est digni
- - tas vel maxima propositio N ad hoc gen' principioru reducutur propositoes in mediate i geometriaq dictitur comunes anum coceptiones:leuco scietie. Aliud est qd vocatur ab aristotele positio. positiois quodda est principiue lexu & vocat ab aristotele suppositio i geometria petitio. Nid est ilia extremn propositiois & vocat diffinitio. M A diffinitiorub'igitur exordiu est sumeduq significata terminora exprimul fignificata aut eoru3 terminoru in ossius scietus plupponi habet. 4 Punctu vero voco qd magnitudinis est principiu. magnitudo aut q una habet dimetione: linea dicit q duas lupficies q veroJ.co 'appellatur Di vero cor Cperfectius omni utitate quia post trina uota quana dimetio . Figuram vero voco magia:tudine terimata aut lineis aut supficiebus. Erga figura ois aut est plana aut est solidaplanas quide terminant linee figuras solidas ipficies Omnis autem figura solida aut est rotunda aut conicae i. angularis. Conicarum autem alie regulares & sunt solum f. s. totracedon exacedron. octocedron duodecession te edron. quemadmodum declarabo. Alie vero sunt irregulares:vi sunt corpora serratilia & piramides laterate & huiusmodi. Rotundarum queda sunt regulares ut sperac aequedam irregulares ut ouales 8c lenticulares. Plananim vero figurarum alia circulans. i. sine angulo. Alia restilinea 8c poligonia. i. multorii an gulorum. Circulus est figura plana unica linea contenta que circularentia nodi minatur in cui' medio est punctus a quo omnes linee ducte ad circularentia lunte quales S laic punctus cenetium circuli dicitur. Rectilinearum quedam sunt sim, Pucra. Alie egredientiu angulorum Simpliciumvero Alla trium anguloru tatuet
Circulus mages' oratu Figura egredimii anguloru
5쪽
anguli recti linei anguli mixti Prima petitio secunda petitio
vocatur triangulus. Alia quattuor & vocatur quadra nim . Alia vero' quinq: & vo, catur pentagonus & sic in infinitum. εl Et in qualibet specie istarum sunt figule regulares & irregulares quarii regulares sunt oue hisci Vm formitatem in anguliscit ateribus. irregulares vero que nequa j: An guloium alius planus alius eii solidus. Est autem angulus planus duarum linearia contactus alternus quatum si antiso lan supficie applicatio seu exiesio non est directa .c Omnis talis anςulus aut est rectus:acus obtusus:aut afl' Angulus rectus est que constituit linea recta super lineam recta cadens perpediculariter linea perpediculariter cad. ias est que super lineam inu cadit duos angulos rectos conotuit: unde eam orthogonaliter secare dicitur quonia ad angulos rectos eam diuidit. Angulus qui maior est recto obtu iusdicitiir. Angulus qui minor est acutus nominatur.
Capitulum secudum de principiis coplexis Spriis in geometria. : Eliciones ab euclide sic penutur quinq3. Prima directa linea talis A
quolibet puncto ad quelibet punctu rectam lineam ducere Et po-i nuntur omnes peliciones ab euclide sub infinitivo tali j dicta non t: propositi s Et addo ad predictam pelicionem:& ipsam esse omniuq conterminabiliu breuissinia. 4 Secunda est delinea curua siue arcuati Super centrii quodlibet illulibet occupado activir circulu designare E Per circulu in proposito intelligitur linea curua: i. cucuferentia siue terminus cimili sepe em nota figurata a comodantur terminis figuraria. Tercia est de angulis rectis talis oes angulos rectos sibi esse uales. Est em forma recta positam indivisibili et ideormari no potest Quarta re quanta sunt desupficie quarta est affirmauia . talis. Si recta linea super duas lineas rinas ceciderit. duo P anguli interiores ex una parte ducibus angulis rectas minoiCs fueri talias duas lineas in 'cadem patre protractas coitinctim se ire . Ex quo patet taleS tres lineas superficiein claudere.
ε Qu ita est de sup e sue negativa talas duas rectas lineas suPficie claudere nulla e Ex hac negativa & pr videli affirmatura concluditur triangulum esse primis
recti linearu figuraru. Diciitur enim huiusmodi propositiones petiones vel si apositiones quonia li apponutur et petuntiar et non probantur. Vidutur em euidentia habere sufficietem ex solo corulo terminoria conceptu.
Capitulsi teretu de de principiis coplexis comunibus. r Ommunes scietie multe sunt:sed suincautis.ellaec sit Prima. oe tota est equu onubus suis partib stimul supris et emurso. Seda omne totiis est maius tua parteΜ utrobiq; sumitur totu. Cathegoreumatice & no sincathegoreumatice. Tercia quecuque vias recides sunt equalia ipsa 1 inter esse sunt equalia. Quarta quecunque Vm de ride sunt inequalia et inequaliter ipa mi inuice sunt inequalia. Quinta si equalia equalibus addatur veside cenauneupsa tota sitit equalia. Sexta si ab equalibus equalia demata uel ide eo inune semper manebsit equalia. Septima si inequalibus equalia addasvel idem comune tota fient inequalia. Octaua si inequalibus equalia detrahas vel idem eon inune: relinqitutur inequalia Nona est si aliqua rosupponatur altera apliceturq ri formiter:nec excidit altera alteram. ille sibi inuicem crunt equales, Iste isti e propositianes & cosmiles dic tur propcsitisineS prime Rin mediate fit statari
ex confulo terni cru concerni cognolcutur sine discorsu &s cognoscantur cum discursu:timen non est limoi discursus preceptabilis.ideo taras prime admittatur
Et ideo dicit alacem tu secudo de aspcctibus de hac propositione omne toti m est maius sua parte Π, non conprehenditur solo intellectu. sed aprelaensio eius est per sillogismu copositum ex inretionibus terminor si qui alii intellectu velocitatim argumentationis facit que est in tempore u Pptibili ideo putatur q, conprehedifisolo intellectu. Et cine quod est istius generib ob oibus vocatur propositio prima Passiones magnitudinu quas geometra cosiderat sunt de lineisues ipficiebus Pria
6쪽
vel corporibus que solum tres dicuntur magnitudines secundu genus utitatis dnec delinea cocludit aliquas passioneSmisi in ordine ad superficie vel ad corpora solii enim luperficies et corpus figure sunt. i incipiam igitur de lineis concuri etibus ad an tu .ppteril, istud capitulu vocat in de lineis ta sic venia ad superficies lineis terminatas di seruabo ordinem rectum de minimo ad maxim si deuenico. Capitulia quartii de lineis. Prima coclusio. I tecta linea super recta lineam steterit duo anguli utrobiq; aut sunt re
cti aut duobus tectis equales Ex quo s at et correlarit tulpaci si uii circi stat aliqua puctu i plano quattuor angulis rectis esse inle. et Nai si si ip linea ab incidat linea e d vi' e sup ea pridiculariter caues vinoi si sic liabetur duo anguli recti i forma P dii linitione aguli recti: si no sit ppediculariter cade erui anguli eules duob' recti silicet no sint in formantem: qd os ledo se in linea e d ppediculariter sup ab lmea crisit m duo anguli a d e.&ed b rem p diffinitione anguli recti ut presus duo aguli auc&c de adiutur a gutilo a d e P p. una anum coceptione ergo ide duo anguli cu angulo e d b erut mi es
duobus rectis per tertia animi coceptionem quare Ora illi tres anguli sui equales
duobus rectis: sed angulus c d b obtusus est equalis illis duobus quia sunt omnescius partes ergo per quinta anum coceptione angulus c d b obrui'cu agulo a d equi est rectus est equalis duob' rectis. & hoc est quod volumus. Correlanii p3 qa ex quo medietas spatas qus est sup punctu valet duos rectos. Alia medietas sinu , liter inferior valet duos rectos cigo totil actu valet quattuor rectos di illuc unq; illud actu diuidae in multos angulos cu oes illi anguli sint ptes illi' lpacii loci o precise valet quattuor rectos ut m p prima coem scaena. e Sc da coclusio miti duarum linearu se inuice sequetium oes anguli contra se pollistuat equales: et Illa d3 P premassam: na duo anguli a e c etc e b coluntactim sunt equales duo, rectis. similiter duo anguli cebete d b simul lucti sunt equales duoes rectis:ergo duo anguli pr mi simuἰ liantequales duob'pollicinis depto ergo agulo coi puta c e b residua eruteusia
saec&d e by sexta comune sciata:&isti sui aguli cotta se fili ergo anguli cotrase positi sunt equales qd erat demostiadu. di simili mo*hatur de reliquis duobus angulis cotta lepositis. e Tertia coclusio. I duob' lineis eq distatib' tertia linea supuenerit quales quantosis sup una illam fecerit angulos tales tatotq; facita lup reliquam Ex quo miniscitu est qd omnis anguluwxtrualecus angulo intrinseco sibi opposito est equalis. α quod qui is angula coalterni truice sunt equales.&2lue duo anguli intrinseci et ex eade Pte costituti duobus rectis sint equales e bit ciuelinee eque distates ab&cdues linea e s superueniat dico P equales et illos angulos constituit linea e fisuper linea a b tales & tantos constituat i uper lineue iueodeordine ita si, anguli supiores a b equatur angulis superioribus c d & in teriores inferioribus ex eade parte linee essum S. verbi gratia angulus gadequatur. angulo i et angulus h suraliter angulo ni et ita de alatia, Probatur nam si angulus lnon sit equalis angulo alter illorum erit maior sit angulus t maior sed angulas .s & angulus h sunt equales quia sunt contra sepositi ergo P premissura angui test maior angulo h sed duo anguli let m sunt equales duo S rectas per prima conclusione ergo duo anguli h & m sunt minores duobus pectis P septima comune icietiam ergo per quae tam pelicionem due linee a b re e d si protiabatur in pntes b d concurrunt K per consequensnon sunt eque distantes u est contra i potes mi cive igitur duo anguli g εἰ l equales quod erat proba dum codcni inodo arguitur de tim similitet de i et ii ket o qui sunt inferior olin lineis eque distantibus. predictis.
7쪽
est inter eque distates lineas R alter extrinsecus qui s. est exterius vel sub vel supra
Secunda pars patet modicum ciant eundo & tarminos exponendo di utur igitur
anguli coaltemi qui habent stematum situm qui ad superi' ia inferius de dextruse sinistrum linee cadentis cuiusmodii υnt k et i il, sint equales probo quia angulis et i sunt equales per primam patrem corre aris. led angulus hestemaus angulog qui contra se ponit per preinissam:ogo angulus hest equalis angulo l pet tercia comunem scienciam oc eodemodo arguitur dei et in qui sibi liuit anguli coalteruni Tereia pars statim patet scilicet qd auo anguli intrinseca ex eadem parte sunt ei quales duobus rectis puta ket in na i et in per prima sunt equales duobus rectis θkesi equilis I per secundam partem correlarii ergo et hct m valent duos rectos Quarta conclusio.
Uiuslibet trianguli omnis angulus extrinsecus dues.' intrinsecis sita oppositis est equalis EVocas aut angulus extrinsecus qui consti lex protractione alicuius lateris incontinuu R directu. ut si in triam
to a b c protrahat lanis a e rit ad d tue angulus d c b dicit extrinsect--εc ob sibi oppositis intrinsecis equalis .sa et b. Quod probo sic. apucto e protrahas linea in seque distain lateri a b editi angulus se b equalis b angulo intrinseco quia sunt coalterni propter linea b c incidente sup eilae duab' lincis eque distatibus de angulus sc d est equalis a angulo intrinseco:qui s. angulusia d est exit secus ad cum re oppositus ei propter lineam a d incidente sup eisdeduabus lineis eque distantibus: ut p3 per premissam quare totus angulus b e d est
equalis duobus angulis intrinsecas. s. a α b per Primam communem scientiam. Quinta conclusio.
Nnis triangulus habet tres angulos equales ob' rectis. Nam totuso angulua b c d extrinsecus est equalis duobus intrinsecis. s. ab sibi opis positis per premillam sed si addas toti angulo illi extrinseco angula se intrinsecum comunctum sibi totum erit equale duobus rectis per primam ergo duo anguli aet b cum angulo c morimeco lunt equales duobus rectis P prima comunem mentiam. Sexta conclusio.
Μmnis figure polagonie Oes anguli parito accepti tot rectis Iut equales quot sunt ipsi duplicati deptis quattuor. ex quo H qa γ' seqns mordine figuraru polagonanu aduit supra precedente duod rectos in valore. Hec propositio pue pre precedente cu resistiteris ii libre talem figura in tot mangulos quot sunt anguli eius.hoc aut fit ducedo a quolibet angulo eius ad punctus ui medio signatu linea rectam qna omnes illi anguli illorum triangulorum sunt partes angulorum talis figure poli me exce piis hiis qui sunt circa punctum medium.& illi Po condarium prime sunt precisequatum.rectis equales p igitur propositum. Vobigratia. silpelagonus ab edecim in eius anguli quinq; sunt equales decerectu exceptis quatuor hoc est sex rectis sunt equales signado igil signu aliquod in medio di sit f duces a singulis arigulis linea recta eruntq; quin v trianguli uncta numera angui pentagoni LP γον anguli valentilo rectos Pra premitana: demptis igitur hiis qui ad flane qui valent. q. rectos residiu valent. O .rectos. P correlarim inductive.' etia de valore angulorum extrinsecorum talium figurarum quoniam omnis figure politigonie omnes anguli extrinseci. q. rectas sunt equales. sunt enim extrinseci et in trinseca simul bis tot rectis equales si fuerint anguli figureprincipalis pre primaeonclusionem.mtrinisci autem tot rectis suntequales quod sunt anguli duplicati exceptis. ut timc cstendimus πῖο extrinseci tantu.quum addunt huiusmo
di exemplum habes si ducas linambam continuum et duectum ex partea ex li
neam e b in Panem b et sic de aliis ut m in figura.
8쪽
Res s te regulares s. t langulus quatragulus et exagonus replent
k locum nulle alte. Dicitur aute figura regularisque est equi an 'al & equi latera:replere aut locu dicitur hic occupare totii spactu ui cita u: stat alique puctu in plano. Ps affirmativa probatur detriagulo K exau gono de quadrato aut planu est quia tu habeat ouis aneulos suos informa rectos. igil si. . simul ponani totu actu occupabul&pcoseques tota locu replebui De citagono Mat qa m. 6.aguli eiusde sint diles.s. rectis p missa. 3yci' aguli valebiit. A. rectos ira si tres exagoni ponfii simul cira amicetu i plano replebul locii. Deciiagulo sinterp3 qm agu exagoni edupi' adagulumagoni si fuerit riaris q3 p3 qa tres aguli exagoni valet di iplia ciuersut.' aetuli trigoni Sa valet q. rectos. ergo i duplo pses trigoni requiui ad replectione loci q exasgoni: tres exagoni repleti ergo. F. trigoni replebiitCofirmaξ vites aguli trigoni valet duos rectos ergo.6. valebui.Φ.& sic replebul locii. locu ergo replere di αcui I exagoni. Φ tetragoni ci trigoni lateri Negalia ps proba .sqd nulla alia
figura rlatis sit apta replere locu suppositoil, ql3 seqns figura la3 maiores agulos d prior pcedes qd p3 ex correlatio premise M quel3 posterior addit p correlatiu edetis suprapcedere ivatore duos rectos de mutat i nuero. 3 nuli' angu potest vallere duos rectos p dii finitione aguli plani ergo trafinitii aliqd ad reliquos sed noni si ad oesilaoes aguli sui lesi figuris regulanes de θ' hie loquimur quare ola qui' figure posterioris maior est quoli angulo prioris figure ex quo nu, nulla figura post exagonu nata est replete locu M si accipiatur tres anguli regulatisfigure post exagonu illi su abudat. nulli etia duo aguli replet locu sicut nec
eue linee claudut supficie qaem nult' figulus illucum magnus valet duos rectos ergo nec duo anguli valet rectos P diffinitione aguli plani. Petu 'etia noreplet P. I. figuli e no valet Φ rectos alioqui haberet agulos ita magnos sicut exagon' 8c q. eius anguli plus. rectis valet qa sequir terranonsi in ordine fisturam. Hee. 7. coclusioes sint de isto cpro quam nulla est q no depileat a medeati 8c ad sequete no assumat excepta prima q ex in mediatis proposition,' Dare ultima q no assumit ad es a qm postrema est.Et sue huc modii aufer demostrae, troes ipost assumedo f, im i polletiori . Oes quoq; in phia nobis des iudi Capitulu secudu defiguris eg edientiu angulorii. E quit de s uris egridieti v anguloru Et dica in laec capitulo h eo sis deratione uti & in coi rat' em sermo delitiis nec vidi sermone deris nisi solii capam q de pelagono solo patu tetigit caualiter. Dr figura egredietuli a lotu figura poligonia cui' siplicia latera in unam me sui protricta donec exteri' c5currat bina ac buia de qua pria coclusio est ista e Pria coclusio. Igurarii egredietiu anguloru pelagonus est primars Ista statim p3 qius iusta trigonii no accipitur aliqua figurarii Quis ordinis. qm in trigono simplici mu quodlla usa duob'relias lateth' intersequatur mira
propter impossibile est iterum unu istorii cum reliquo coeurrere ciuia tune due ii, nee recte supficie clauderet in est cotra pelicione ultima. Stir p ce tetragono natatera quadraguli si sui distana no cocurret exteri sue si sui distatia cocurtet i altera pte qa uno p lachebit agulos retusos & acutos & tuc latera ex una e cocurret ex altera vero notae no erit hoc mo fisura dfecta hui'ordis egredietiu a loN.Csi ergo oia latera pelagoni cui pio couest hie oes agulos obtusos protracta vir a cocurrat bina ct binae mai&su eqd pelagon' egredietiti aguloν
est a figura i die taliu figurarii ila ola re singula bina re bina laterat cotinuu&directu protracti posscit ad agulos deuenire. e Secuda coclusio.
Entagon' egredientiu aguloN ha t. s. angulos equales duobus rectis
p Hoc probat sic sectet lasac. a linea bei puctoria ali ab dipucto et eritqrigulus g fb equalis duobus agulis e re e tu sit extrinsec' ad eos
pelagonus primi Orduus exagonus pruni ordinis Anii
9쪽
eptagonus primi ordinis ui in gulo se olim angulus bgfestequalis pati ratione duobus angulis det acum sit extrinsecus ad eos in inagulos da: 'tri per quartam precedetis capituli sed duo anguli bfς t f cum angulo b ii: nt equales duob' νectis pet quintam precedentis capituli. ergo quattuor anguli. l. ac et d sciaman iobsunt quales duobuS rectis per quintacommune scientia semit proposituiti Et sicut indo simplicium figurarum incipit a duobns rectis sic ordo egredientum angelorus incipit a duo s.rectis in valore. Et sicut q.iel 3 simpliciti figuras sequens addit i upra paea cedente duos rectos sic quel3 egredientium angillosν addit supra pcedente duos rectos in valore. Tertia conclusio. . t gurarum egredientita angulouet quelibet seques in ordine addit suprat precedente duos rectos. l stud p3 llaturi de Oibus figuris pare locuta a
nentibus quelibet em talis ex duabus figuris simplicib' sibi mutuo in Vexi coponitur propter uipue propositum. riem quod exagon' quii secundia cotinet locu H quattuor rectos nam ex duob' tria lis com
liter conclusio in eis probari potest sicut in aliis verisimile taliam est:quia tuOαnus addit supra exagonum duos rectos ut sit. s. rectorum in valore et nonagon' super octogonum duos rectos et sic. mrectorum 8c sic de aliis. Quarta conclusio.
. N secundo ordine figuram egredientiu anguloν eptagon'est primaerugcnus secordi crdinia
figura. e Sicut em prim' ordo acceptuse iuxta ordine figura, simpliciu ita ulterius iuxta illum secundu ordine accipi potest ali uxor dood secundus figuraru egredientium anguloN sempa protrahedo laterata usq; ad concursium coremde ex quo ri quod iuxta pentagonu no potest accipi alius ordo nec alia figura:sicut nec iuxta trigonum potest quia in penatageno quolue latas attingit omnia alia latera aut secanco aut concurrendo & ideo irr post bile cit aliquid ilicse iteri m cum alio cocuirere propter Vltima Peticione. De exagono si tegulariter disponat in unaquaq; parte. pq sid quelue duo latera oprosta thiat eque distancia R ideo nuncj cocurrunt licue si aut e uregulanter dispox natur in una Cdcm partam concurrent R in alia non. dc ideo iam no Git figure dis sitio cc repleta Latera aut in eptagoni concurrere snt sicut pue in figura ι plau
pona a b c d e fg igitur ipsa erit pirma in hoc genere figui ai Lm cSicd: tui angus secunda & sic de aliis sequitur. 6c sic scarpet vita a usq;:n inti, octogonsis secundi ordinis
tori m&cctogonust niti m potest procedi. Quinta concluso. N finitia in uncum ordinu figuraNegredientiu angulo pota cedi ἔpter protractioncm lach n cordicto S si ivpptima figura se quentis ordinis si matur ex tertia figura OId imopccciti .l Hoc pa, sinis dictiSordinibus.qm Flagen'quit si primus laurus ordinis ultimictitur ex eptagono qui cst tricius alterius ordini egrescientii mangulo 'Spentagonus qui est primus pretina ordi S Oritur ex pelagono qui est tercius in ordine figuraν sire placiu respc ictu trianguli ILoelia mugL , Ius u si primus in ordine figuret ν smpliciu colingit in tertianonLmcIO linearuDe valore aurem anguloWtalum discutere inci n. arct labor u tilita5 ideo nom1isto videbatur mic tu aliquando quod cinnes ordines figuraitan lcco primo convenirent stu ad hoc quod pruna sciny valci duos rectos re quei λδ leques ad cerat ter tudcna si pia pcedendi ni scilicet duos ieci cs scd vis si Opi inqui in sit ei
hee tenus secundi ordinis ς' Py m. s i tractatus que est de considerationibus liuiti nonugonustet ordinis decagon' tercii ordinis duodetagonusterolordis
10쪽
c Tractatus secundus de figuris planis.
Capitulis prinui de distinicionib' terminor u lateriaequaliti:& vocatur yloplerus Alius aut duoru equalissi latem 5c vocatur yso cheles filius triuin later u inquestu et vocatur anichetes vel scate no grece. latine vero gradatus & illa diuiluo ii imitur ex parte laterii. Ex parte aut anguloru diuidi inrui orthogoniu qui habet unu angulum rectu et in amplagoniij qui habet unuangulu obtulinia & duos accutos. dc in exigomu qui habet omes angulos accutos Dicitur cetiam quadrangulus Ortogonius cu omnes cius anguli sunt rem. 8e qua udi angulus dicitur ysoplenis cit omia eius latera sint equalia et orius figura equilatata uiuenitur ab actoribus yloplerus diem. Quadrangulus est figura plana qliat a tuor restis lineis colenta. Quadranguloru alius paralesuramus. l.eque distantiu laterum Alius disparalesogramus.i. inequedistantiu lateru. Paralologramorum Agius est habens onmia latera equalia & vocatur quadratus vel quadratum. Alius tm oppositoru laterum equat una revocatur altera parte longior. Quadratorum alius ortogonius & vocatur proprie quadratus Alius inequalium anguloru dc voacatur laeti malim quia habet semper oppositos agulos equales sicut demostrabitur Altera parte longioru alius orthogonius qui ab aliquibus terragonismus appellas Alius illequaliu anguloru revocatur si initis hesi alun& dicit similis laesit natim quia liabet opposita latera S oppositos angulos equales.Omes vero quadraguli non eque distantiu laterum sunt hesin alin. i. irregulares figure R ille irregulares nominatur non'alle Onis sint regulares. qui solus quadratus est regularis in Manere quadragulorinled qua ille figure plus irregularitatis liabete alii quadragulieque distantiu laterum.De triangulis sit laec Prima conclusio. I unus angulus unius trian guli equalis fuerit uni angulo alterius trianguli.fuci uiriduo latera dictam angulu continetia equalia duobus lateribus alterius similem angulum continctibus residui anguli equales erui. totusis triangulus icti triangulo equalis. 4 Istam conclusione prima pono quia non dependet nisi ex ultima comuni scientia supponam unu triangulusuper alteria quorumus sit.a. b. c. allius. d.e. f. et applicabo angu
M. MI LM.a. qui P i potesim sunt eques i diuersis triangulis ergo latus. d.Letit sup latus. a. e.& latus. d. e. luP latus. a. b.si auteno:erit angulus.d. maior aut minor
angulo a. vel e uerso Pein contra i resim cit ergo latera lateribus sint equalia monecessario basis. cf. ii P basim.b. c. et per cosequens totus unus triangulus erit super totu alium triangulu nec excedens nec excessus alioquin due recte linee sita perficiem claudi rent quod est incoueniens & ita erunt equales sibi inuicem seruis dum totum & secitduna partes per ultima comtinem scientientia. Ex ista procedavit ius ad ostendendu equalitatem Inter angulos eiusdem trianguli per equalitastem laterum 8c sit lare tecunda conclusio.
Secunda conclusio. Mnis trianguli duu equestia latem angulos qui sup basim sunt equales et esse necesse est re similiter angulos qui sub basi costituutut si est primati latera directe*trairatur. EHec equita toclusio euclidis &vocat ab add initaties eleufuga. i. fuga miserotu seri senio cu ad etae pumi
Species triangulon .etz Edeo insecuda parte BP figuras planas sem confideratione specialel dicendo de triangulis quaaragulis S circulis sequendo ordine eiacti FK, dis et hic tanga ietia de figurisi perim tris quas protermisit cuclides 'et faciam compediosum sermone incipi edo a diffinitionib'. Triagul' est figura plana trib Metis lineis colenta. Trianguloria Alius olin triugradatus
species quinan Iotum quadrangulus