De triangulorum rectilineorum proprietatibus quibusdam nondum satis cognitis

11쪽

latus a ne aliter dirimi, iram ire necesse est. Diueantur enim adjutrict NI, L M, qvus, eum sint inter se et inieri a paralleloe, is eundem transversam, quae a bitariam secat, in duas ae sua portio iter dividi putet Ituis' ri DC,

f. 5. In onini nutem triangulo praeter eas, quos auemoravimus duci posse innumerat,iles transversorum, in eodem putiet se so transviantium, exutonos lier se sucile intelligitur; quarum perinoin nunter iunium singulus quosduin nunc eligere et paulo accurratiusu utare lucet. Shil ne nunciationes nostrae nimia vera, mun eopi laborem eam troiana, reo minier uem adseu in . . primam, In lator trianguli in aequas portiones tridunturi

tertiam, cujus lineae sunt Perpendicula, in trianguli latera demissa; quortum, qua amulos ita secut, ut sit quintam, tua anpili A', inter se aestuales redduntur;

-Ptima m denique, qua Iuler ita secat, ut sit signa, te servabunt quidem eam, quam supra iis inbuimus, signis cauonem, ed suileire iis, ex eo, qui in quoiam te laudin Mut relaxenda iudicetis . Dii ii ali iniit ad priuiam ei uouem, Plura quidem omnino duim quae umorei

12쪽

s punctum, quo tramaser ad hae Meantur, illud p um est, quod emunii gravi

non esse potest:

et sic plura alia, quibus vero omniinis, quum alat satis nota, immorari non

olius est. -

Iani igitur ad adeundam, quae angulos aequaliter dividit, ternionis transea sina. Primum autem ex clementis satis constat, esse

inde

In omni triangulo, si piatuor circuloriani, ita tis ri litoriam, ut finisque latera rimeontingat, radii perituras Gos V, in exprimantur, osse

13쪽

muinis. Feuerbachius demonstraVerite 'heoremate tu accedenti facile sequitur, triangula ea, quorum alteri sunt laser o , b , es, alteri vero α', ' in omnino ita es socomparata, ut rectangula, a bitat circulorum, latera alterius trianguli tangentium, radita essecta, si in unam summam cogat tur, quaruo u in altero triangulo ectangulorum summi sint vequalia. 9.

li. e. quadrat in super uuii Versis construci in summa aream aequat eam, qua. reclangiihi, Itiuis lateribu A condita, et in unum summam eouecta, oriun quae a colusque iuut rugineutis, uininum excedit. r. Fuello bino esse colligitur.

s 10.

Nunquam esse nequii: D .

praeterea autem quum sit:

14쪽

aliumque ratio in

uumque es caussam

h. e. recti parallelopipedi ea, quorum alterum a tr;m Avoris is, illi Iii In I rimissi Ilithri-Lus si Iicitur, adorti iiit tris sunt rutione, qua illud PrisIma, Cuit Saul sis Pii illic tili re

uni iuuior eoni plectitur, ollitudo Vero ejusdem Perimetrum e suot est ad pila allelepipedum, a bin uinclai in summis aerum.

Demissis a punctos in trianguli latera perpendiculi ris αδ osse

videmiis quoniam autem

15쪽

h. e. parallelepipeda recta, sliorum alterunt a Parii laus trauAVera nrum s It priorit,un, alterini sit a trianguli lateribus, eandem inter se habent rationem, quam cu'ctili inte

rioris diametrus in trianguli periuretaniaruf. a. Ex iis, quae modo si S. 10 etai. fumo aravimus est

16쪽

Mic miniis ratio in parallelephisilum a traiinversis PMaiduum, si ad illud, quod a pa

iurus earum imperioribus oritur, ad uni e re militas, cujus lotus trianguli perividi mun aequus ad parallelmpediuia binominaciterram Mimanuis essectiun. s. 1a

quorum unum a sinorum laterum summis, alterivi ab ipsis lateruius uritur. r. a. inque in inungulo quovis aequitatem si

17쪽

elemoliti satis notuIn.eor 2 Amnuli Gu PGX, Acin per ita uti comparati, ut unus Acilicet is, patilinii lium inter maxiorii ut iiiiiiium suo anguli in disserunt iam uelluat ceterorum summae aequalis at Est enim:

itaque in triangulo ae pnemro, quuin unu borum ungulariun evanesii duo ecteri inter sint equules nee auisti i. 14. In triangulis ADB, BEC, CFA esse potet:

h. e. parallesepipedum rerum, o trianguli laterilius sue uni soliduni est geometricari proportionis medii in inter parallelepiph duo u liuorum uiuam norit, Quictuin rugineutis non eoui uis, oliui uin a trinorum laterum suminis ortum est. f. 15.

18쪽

Diuuin id recian tu in quod a terius luimui partibus i ii contignis, in uuam sum anum uectis ossicitur u duplo illoruin sumnia, quue u in iis lux in sa ineulis exudvero sibi eoubuiuiis oriuntur. 17. Innetis inier se per rectas transversa in suillius D, T I demissisque ob iisdem

19쪽

unde, quoniam siti σε sinit in sin C in coc; Leos V eos; Cesse soni Ometri docet,

ouare

ergo. 2r eos I A. cos I R. Os I C. . '

20쪽

quae quidem protiositio Mitia nimii cibilis minus commodo verbis euuuciaria orest.

Tertiae, ad quam nunc progredimur, transversariam terniniri quani piamhaud desiliit proprietatus inviu ut suus diro 'omen, quoin ioni ob ostis, inprimis vero ait Feu