De triangulorum rectilineorum proprietatibus quibusdam nondum satis cognitis

21쪽

h. e. rectangulorum, a binis trianguli ateribus aclorum, sarmIna tangit uita ut uectulit quod a dianistri circuli exterioris 'ialigula circvinscripto et Perpetuliculo- otii a Verticibus tu latera demissomni, iunini ortum est. f. 20. Quartam qu si iii in AP Iuitur, a nus 3 3rμ;irum Ornioncm voluinius esse eam, qua angulorum rogilienta IJ , O iliter se cilicuitatur it illi: ilin. Prianum autem, quum nullii u et mentis cognitu ut Flt, fretu Per c Satis appareat, cujuslium constructionis os ejusmodi ransverso sint duoeninae, eum expliei nnis, inue facillima cuteris iueis ividuis proesserenda osse nobis videtur. Deserit anui tres circuli Fig. 9o, quorum quisque duorum iriniis ii luterum an

illud os . quod praeter ullumini circuli CP et BCο unu traiiscutit per idem punctum ei tertium circulum pervudere eonio linius. Num lui Hirculus ita di exibitur, ut putidiu A, B, G Mut in ejus circuitu, uiuiiguli latus e chordoin halbere putet idem

22쪽

Vero, quum ex e str retione priser iam circulorum omiuno sit

iin triangulum m c demissis a Dueto G in larum tria in primari perpe,d, xulis omnique svibus inier se uitetis nascitur, non solum triangulo ABC simiae est, sed etiam ita comparatum, ut quariae semionis iisvinae et ibin puncto Grinxi in

secontur.

Juum nisi qui utri littera MK, I K et μω ad ea sint reserenda, quibus

ex quo illum ii j iiiii, quod esumu' i 'imi Idem si nimie in trianguloIIIA Mi ei, quod modo in primuri senosuerum est, ite, tium Mute prodi rei triauintum, uiri suo praecedenti simile, mi et ipsi punctum G detinet,

In omni triangulo, deiectis a quesis et puncto M. OG in luter perpendiculis ira,

23쪽

h. e. angulorum aequalium, ad quos ternionisin iuria transversae trianguli latera rint, quantitas ita comparata est, ut critisque cotongens avgulamu A, B, C coini gentes.

ad summam redactas, aequet.

cor. 1 Riciae tune colligimus esse:

coroll. Ita lue si utraimque triangulum est rectangulum et aequiem iiii, hanc nancisci, murio Portioli iu:

24쪽

h. e. parauelepipedum rectunt, a tribus laterua tragmentis nou contiguis factum solidum est geoninuisae proportionis medimn luter parallesepipida ea, quomini cilieminii transvorsis ipsis Hiem ab eamin fragmentis insertoriam oritur. Eadem ratione habemus:

25쪽

Quinta transversarii ii teritio, qu- cingulos A, B, C ita secun ut sit in αα - - c , proxime ad praeco lenisti necedit. Primum auunthoei: Min eo semitius, quod con-Etrui tiO ajus olli lineae noΑirae illis lici Α, unt ei, tuam si pra 2D. Fig. 12 tradidimus, At plane sinitIlima. Eitim C rei cu tres tu di, Ac Hil untur, ut latea uin tuorum trianguli altero tanquam chorda, altero, olluc priori, tau luam ungeut quisque utatur,lios uno eodemque, suo et ternionii nostrae troiisversae, puncto sese invio in trutini re

m. quo antea factum est, .do probatur Delude tune quoipi non ibi in ungulo. ud quos tram, versu secutitur, anguli, singulum siligula, aequale' sed uari omnino esse: mi: Ise in cotia biotis P eotic' neue perispicitur denique cudem, lutim Lirellius semius usi, via,

His autem constitutis, ae uutiones sequelmus veras esse socii tui igitur:

26쪽

esse patet, suis Purinesepipeda recta a tram,versis,' iusque terino iis sueta inter se sunt aequali

ergo parallelepit eda recta et a sulacriori lius sit it in rioribus transversarum rosmen in utraque ternione nostra acta ejusdem sunt maritudiuis. cor proportioue incit trudita

27쪽

φ. 29. Quoita duo triangula similia ABC et Erita sunt comparata ui .it l

fieri non potest, quin tu meum i b. eudeoque a, b b, c, si Nam si unquam

esse posset, propter triangulorum similitudinem, et , b, esse oporteret, quod quidem equa uoui a b c mis e

ergo

28쪽

d. 31. de qua dicitiri sum , traluxosa in ternionem adpellurimus eam, quae trianguli latera ita aecat, ut i iteriniunt aurem si in ex clemenus satis, consset, latera mugilli ub his transversis iisdem reiciis secari, quilin circulus, triangulo inscriptus, ilis tun rit, lili Silue, luidlefinioliis tostrii transver in ducturo suciendum ML sicile vido Diaude non minus adparet, Me onmino:

ex iis, enitio , essedi

h. e. rarat epipedum rectum, a trianis laterum s agmentis non eo uiris Dei'm, muniues primati ei, euius inlinia uiangulum ipsuin altitudo autem uimili interioris rudium

aequati

rioris circuli diameima. f. 33.

Quoniam omnino est: '

liaue uaueiscinian nequalionein '

29쪽

li resti: tigritiorum a bilus lateram purtibus ion contiguis offectorum sunima dimidiam eorum uniuinua aequut, quorurn Sisigulum quodvis a trianguli. Iuterum uno ut prioris parte huic non adjacente ortu urit.

30쪽

basis vero quadratum super lateris prioris Dognierit non Vicino coiis clinii, si insunam tmi redigitiatur pristitati sequali Aurit illi, cujus Lusis trianguli ipsius areari bis complectili ir, ultitudo autem linum eum e quat, qua diametriis exterioris circuli radium interioris excediticor. m. monstratis, facile perspicitur, esse

Quema Quin hir sis Fig. iiDiriangula primario inscriptus ohesia tis

necessu est, eamque ob caussam

b e parallelopipodum, a lineis transversamini siti s ungviiiii iis ortivi, i arallel''ipedia tribus laterum fragmentis non contiguis sueti liuid iridum aequati septima, quae jam nolitis res iurii , transversamii te m0, Ila comparata, ut sit

arctissime pum praecedenti cohaeret Facile uim perspicitur, osse

et hane ob caussam