De triangulorum rectilineorum proprietatibus quibusdam nondum satis cognitis

61쪽

93. Tlioor. In iitro suo no cuiusvis latemini, triangulum quodlibet constituentium, pentem lis uli AI, AR, IIII, DK, CG cI Fig. .et herectis, rectae AH, BI, CK in

hau BC contingat, ductis luibusli iam liticis uviisvei Νi C GL puncta B, I, olii iratio ita urino con aratu, ut auxim re secundum id uitii in xuctu duci possit,

quare sit

necesseest; itoque vera esse, quo diximus, adpuxu

62쪽

57 cis τὰ angulum igitur LAX, quod primario simile esse vidennis, et imi ob ea a

sani ad illa reseretusum. quae supra si Octavimus, ita eo oratum eo ut eripio vertices ii iii culm um nostrorum siti sint circumferentiis. Iden valere de uanauibus triavgulis, huic assi aduum audis, acu tutellitur. l. 95. oeormati, illius inutissimi, iris supra 1 43. a nobis minii amne una, - simplicissenia conse potest demonstratis. Nam anguli BL γει B G, tam Mini ad exirentiturum circuli eidem arcui laurientes, in inter se aequules necesse e t eadem

vero causo a esse:

Theor. Omnivni trilingulorum, prisnario simillim quae t ira Versis, eo quo ante sucium esu modo lucus, effetutivir, o imum iiiiiiii ILIA Fig. 27. , cujus latera transversus AD, BG CF ad angulas recto seculii. Dem. hisius huius uianguli or in esse uiuiorem ore cuiusvis oliua uianguli, ad hanc classem roserendi V . OPO proli uri Potest. vii in uim linea GL Go ita eo

esse constat; at tu IGI, quo ii iam tigii himi gradus explorciscitet circuli LGCIes diametrus, ouulue οι cutissum muriinia omnium, quae in iis duci possunt, clio da

rum aera quodvis tri liguli III luius loli re, in rivii lo, Qui remmulante, est mutua, adeoque III omnium eiusniud mangulamin , , iiiii ,

63쪽

98. .

Theor. Idem illud uiuugulum NIK, quod modo in maximus, maximani trianguli α , cui autera primori lateribus ad angulas reci iecurruun et primarii areas eo a lectitur. Dem -- enim in trilius his relangulis lineae G Dic sibi respondeant nune quoque eamm rario luterem ipsoarum sibi respondentium, rutiouum ramunti Est au-tinx ex construetiove Veiis ii Glyco divineiora et hunc ob euus in GI; eio ritnecesse est; quare, quum triangula HIN, PQ ABCinutier se sint similia, esse

pendicula, ab hujus verticibus in latera doluissa, invicem secautur, circuli, illi irinorinyn Hiliendi, siti traini ciuiu si est O centrum circuli, qui primuri vertice triuisit, lenitissis Oret Ic esse

uccesse Est, quum Sit ex constructiora ipsa

non unu autem, Me

constuli ergo

64쪽

esse constet fieri non potest, Iulii sit

Dieor Onania illa triangula, Primitii sintilia, quae a transversis, tertitae ternionis Iinon ad an ;ulo aequales secantibus, metuntur, ita coantiarata osse dicimus, ut e ruin vertices in circuloman voi uomini siti sint circumferentiis.

Dieor. Quorum qui leni ria liguloruit mori imum est ilim LII. Fig. 29J, cujus laterii teritae ternionis lineas ad 'gulos rectos secantimin clivulorum, qui j iunodi ut ingulis circumserit, possunt, radios esse choiulas GH, GA em, quum multuin bubeamus. iue in uiuini diuine in eis. Fit uci leuius iis qui triangulo LMA circumscribitur, omnium si minimus, adeoque piau . ., tri; viguli irim minuitu Ioce se est. Uor. Maximum inuit ivgulium Primum uream quater eo lecti, per se satis adpareti

Theor. Quod triangulari NIK si a transum sis, tertiae simimus lineas ad angulos asi

65쪽

60 Sehol. Haeccitu Iernati ilust in clest antis sinu demonstratis illa, quam supra 6 98 Lu lidimus, siniplicior est utque expediuor. q. 101.

Titi Or nilao rati Aversae ita illi untur ut tertia territonia lineis ad angulos 45 graduum Oecurriliat, triangillum, liII uiam duPlurn, elliciunt.

Dem. Tune elum triangulani Gu- non solum est reclanmluin, sed etiam aequiuiserum ergo

et hanc ol caussam sel L Eodem sero inodo, i iungulum uiua, ubin latera tertiae id nonis lineas ad angit Ins O graid urina secant, prinuiuii Meum ter complecti, obuiux est vim minu

Die . Quodsi transvors te an F, F, ita ducuntur, ut iriangulum quoddam nu Fig. 30.). Oustituunt, circulos AIR HAC, CH, in uno runci .ese invicem' usi re

Dein Bilios enim cireulos nostros invicem secari per se satis appuret iani vero si sit

nil guli IK, si singulum singulo compares, ne iuuies esse suesse intelligitur. cor. 2. I lidos inutis nostri ope hau duo pres,li muta facile vivi possunt: a Duio quolibet triangulo, trunsversus eas ducere, luci ratio puncto in Vicθm ita se

coiitur, ut Duillorum, ad quos se Re reti Disse iiii, iii iii singillo corta sit magii iiii Ici. 2 Dut liuoli luit triangulo transvorsas duceIc, a quibus trian Iulum, Iuod clino ulteri sit sinitio esticiatiir, Vel quod idem Valet irini iguluin construere, quod dat Litangulo

baec in uno viiiicio invicem sese transire dicimus.

66쪽

Dein si nores, si Lar perpendiculiun id, i H idem punctiun ravisti, quom, Iuc

eantur; t tu esse

uecesse esset ex quo, si cum liylio uios comparos coiiciuiliis licet, esse

67쪽

Hura quillam superesse, quae a uobis tractari potuissent, vestimim hi tutuo ar

gu monti tractationi nil deesset, tractanda suis sent, nam Piam n os non suo; animi, nosti e Gallus commotitationis traiisgrediamur, hic noliis est subsistestilum veniendumque ad ea qua illius conscri heiula Diiportulit lutΗm itoliis nil tuli in iiit. In ut ut aiat imam dies ille lautitissimus et ausi,icutissimus, qui scholae nostra halos turritatalis. Ad hunc piuriisque Hebraiulum hora sit anui ut magistri e viscipuli sesia Ouipa templum adurunt, pio gratoque unimo tot aequuta bellusqio, quibus Deus0. M per animi proxime esupinin scholam cumulavit, recordaturi, summam tu eius benignitatem implorat iri,

qua triti posterum Portii in no Atram in Patriae salutem vigore ae orirro velit. Iisdi mdeinde hora IX. iii Auditorio Majori coligregatis, discilluli, comitibus cla μου illus hic ii ad orationes et recitationes haliundos prodibunt, ita qui leni, ut illi sunt interiorem classium aliena, qui ver duorum inpuribrum pronuntieui succi hoc ordine: Ex asse secunda superiori Ado phua Longe Portensis, Beri l. a x uimini siensis Ad ph a Vulmo mariueburgensis, et grathon mundeHic Gottingonsis

carmina vernaculo sermone a se composita recitabunt; tum tuo Me et orbigentis oration latina ortu illiqui Ilo Ilion gratulul, itur. Ex classe priuia II nrictis Buchrucher Sandor, ebiensis oratione emacula hoc

tati et praestatilia religioni Chri Sticinae perilius urtium sculpturae et picturae, quae aedes, conventibus sacris deStil utu S. Omiant. Irahit ili trulli. His peraciis Bector scholae diScil=ulos os evocabit, qui ex magi Atrorum Aculentia

eum strenuo literarum studio, tum morum Oudore ac prolutate sunt insignes, et pra inii studii sui sis inier eos distribuendis sinem imponet aetui, cui ut adesse, diutcui uiores scit Uue Inusirissimi et mulos, qui ortu ejus in rebus inveni, inui,