De triangulorum rectilineorum proprietatibus quibusdam nondum satis cognitis

51쪽

radi et latere longuli tuo, quod tu iungeti neque Chol la est hujus circuli,

52쪽

Ex iis, quae es. Feuerbachius ῆ. 5. demonstravit, in omni uiqngulo

constat ergo est

cor. Eadem via esse

demonstratur.

Ipsa ea, quae hucusque de Primae ut Aecutula tonitionis circulis uollidimus, lirope quidem eos ad circulum interiorem, sed muli tu litus ad exteriorem oecolere, lucus in te doconti Traiis mus iam ut illos, iuibus iuversu ad utrumque circulum est uim Facito aut in iii telligitur, re scrotritos tui esse circulor cos, qui lilii: trianguli latera ita

rius p olorem transeunt huic terniouis tertiae, illi suarim, sit nomen. 0uuenuin eoi tructio ui uirius tueri inuis cis culo, deserit, do adhibendii sinium sucue est intellectu, ut omni explicati e supur,edere possimus. Ex ipq in tale in liti constrii licito, Fig. L si circulum Pri inihili, cujus radius sit B , cum CSA POuiruin, lxv I xi uia ungui crura li. e. lotera a liguj b, o tangit eiα,

eamque ob caudisum:

54쪽

K e parallelepipudii recta a lineis, illam, quam modo dixtinus, dis aratiam iudieantibus, in utraque ternione sueta inter auisunt a 'qualia. Fodsi poducta, a tui, tu, in ter ouis odiis facio, in unam rimniam oui guiniis , haec e istetit ammatio ne Me esti

55쪽

h. o. rectangulorum, a binis tertia ternionis radiis suci an summa rectangulo aes pialis est ei, quod a diametro miliori et a disseretilii ii iter secundae et Prima turnionis r diorum summas, triplo radii in oris uvis, oritur. . . Pari modo demonstrari potes . esse:

h. e. rectangidorum, a binis radiis in utraque tentione actorum, summa rectanguli quod a diametro maiori et minor oritur, a uin ter complectitur.

Facile perspicitur esse:

56쪽

ergo

b. e. iminues liliu domitii ree orituri, utertiae, quoique et quartae ierimonis radiis indiminis permutatis, aerumni, Munnia parullelelupedo equulis est ei inius thu,is duimetri minoris quadratim altitudo iurem seculii e ternionis radiorum summai aequuti

Ratione itinii sit 1ili, es BR . R . R R . M. R V in . R , R V mi' εὐ- - , , ostenditur. Patet omnitio esse:

ructu concludimus esse:

57쪽

Parini uis esse

s si

h. o. rectangulorurii, a quartae et secunda isti iliouis radiis, iii linibus perii utiliis saeto rum, summa rectariolo aequatur ei, quod a radio majori et erilaeae ionis radiorum

58쪽

unde

Κ, parat ei sipedum euissi ad rectangulorium a piariae et secundae ternionis odiis, indinibus permutatis, saetorum areani. iiiiiiii autem quartae ternionis radio

runt silminum complectitur, Iletu ulli 'i liis iviti inlucitur ei, nitis croctangulorum, clari In il lerii ternion , Pern utiliis liti cibilis, ortorum, ummaui ultitudo vero te tiae inruionis radiorum Eutiunum Equut.

Miusdem luteris siue tangunt reclangulo aequatur ei, quod ob iis priviae et tuartaeteritionis radiis ortum ess quomin circuli posterioris luteris sues continginiti

Mum eme pateat:

h. e. rectangulorum, a Meunda et tertia tui moliri iudicibus ae mutuiti, faciorum, summa rectassul uni, a quavi ei exivia ieritioitu eodem modo orismini, summae aequatur;

59쪽

utroque autem summo rectangulorum o bim milio, quoruni circuli laterra triangulieontingitiit, effectorum Minimam, octonsulis a texit ei quari teritione a talanter suetis uuctam, duq i. f. 90. Praetore tertia et lunaria turilio Muc quoque nobis praebent equutioneni:

h. e. rectangulor una, a tertia et quarta ternione, iudiciInas peruiutatis, actorunt, summa illi, Phuti Gilo notiuatur, luod a diametro mitiori ut liue ortum egi ea, qua primae ex secundae texuiouis rudiorum suurina rudii ni; oris triplum excedit.

l. 1. In iisdem ternionibus hanc aequationem laeum habere patet;

60쪽

K, parallelepipedum rectum, a summi rectangi domini, iuue a quartae et turiine terni ius raditia, indicibus perinutatis, orta sunt, et rudio incitori saeiuni parallelepipedo

aequataliter facta sunt, ea cedit, altitudo aute dimictrum minorem uequut.

Sectio commentationis quarta.

Symaetica theore tum aliquot, plerumqtie in praecedentibus j- tractatorum,

item n trotic nos.

Theor. ii odsi super trianguli cuiusdam laterunt triangulis Fig. 24 aequi- lateris .etBM PICI, CII, constructis ducuntur hi ea in III, BI, CK, nig di AGM

M. leguntur, socii sequitur ligulos autem, ad quos secantur, invicem aequari, hoc modo probamus. suum triangula ore et nox, Ni congruunt, Mi ς AG in πιυς necem, est ergo quadrangulo AGBK circulus post, circumseruit, anuina ob euiissam est α - - A, DR Ru deni magnitudinis ceteros esse angulos, eodem sero modo domustratur. seliol. 1. Nil plane refert, ab uir primari solemini porte puncti II, PK Mia sint, inodo ne desideretur hujus situs equabilitas. Schol. 2. Theorematis nostri ope saeuirilegotio hoc problenia solvitvr in quolibet triani Milo rati Aversus eas ducere, quae viis puncto ita se uiur, ut omnes anguli, ab Ma coi ututi, inter se sint aeqvoles.