장음표시 사용
11쪽
rem Folibet' dato indigandis &c. quae nunc, ut nugas, & cre pundia aetatis illius despicimus: manet adhuc inconcussa adve sus omnem reluctantis imaginationis conatum , adversus inanes Scepticorum cavillationes, & Pseudophilosophorum impetus, pr scis olim temporibus demonstrata, cujusvis magnitussinis infinita Divisibilitas: manet tam certa, & evidens, quam adhuc intellis
Elui nostro incompreliensibilis, quae ante omnem hominum mem riam olim detecta fuit, nonnullarum quantitatum Incommensur
bilitas, quam iiqnis ignoraret, hunc non hominem, sed pecudem
p sς dicendu n Plato censebat: manet adiluc numquam non cel incia, aeque ac Dinper stupenda illa Asymptotorum affectio, q i- , , adolescente iam Geometria, Gulci Scriptores deprehenderi t. nunc auirin Mathematici recentiores, non ad unam, aut atteram curvam, Hyperbolam scilicet Apollonii, & Conchoidem Nicomedis, dumtaxat restringi, sed innumeris prorsus novis lineis facili: m' descriptionis, nonnullis etiam antiquis eadem lege comt,nuatis, ut Nicostrati Quadratici, & Dioclis Cisseidi, convenire demonstrarunt. Uerum haec nulla sunt, si cum illa felici non mimi ς, qua in audaci Geometriae , virilitatem suam jam adeptae, a 'gre lione conferantur, qua scilicet i meros terruinos nam siunmain finitam colligere, inlinense teng tudin s. sosida, ct superficies, terminatae, ac undique circia micriptae suIgeliaris grancoequare, infinitarum quantitatum proportiones, & ma d,stinxuere, & infinit, parva.magnitu sinum elementae re De do . M-que in varias clatses distribuere docubi. Ne ine vero ad stertium,
ternis hominum usibus, quirbuς civiliς vita maxIm in dimi, insutvirm quis arbitretur: nulla quippe adeo abstracta, Omnis anat rie commercio remota cognitio in Geometricis assignari potest . cui vel nunc , vel aliquando, fructus aliquis ex his, quae apud vulgus in pretio elle solent, non sit referendus, suenlude per idipsuin pendeat, sive irrexi isi adiis nod viis exara eria. aut inium Scienti , qRam prior illa Corfitio. pu . reexit . idiosen, ornath utique Geometriae sp acu tutionibus, &ilibri u ribiis Ahahiticis Cal culis, tum Mechanicam, tum opticam , tum Ast tonoinui a tum Nauticam, tet in Geographiam , tum Architecturam, - ce per adentque Scientias, & Arrus, Remuhlico commoda.& utilitatibus prosi, ic eate , ductas hod e, li ci Muris, 'as ast ,-Nonnium tua et i 'P ubi seniper hicrumdiae. v, M P:ωβ
12쪽
CUIUS MAGNITUDINIS NON ESTFINIS,
. 'SAPIENTIR NON EST NUMERos, AONITATIS INFINITUS EsT THESAURUS.
13쪽
HOMINIQUE AD IMAGINEM SUAM FACTO
IN INITI PERSCRUTANDI CAPACEM MENTEM DEDERIT.
IN AETERNO BEATITUDINIS LUMINE, FACIE AD FACIEM, ALIQUANDO CONTEMPLMNDI,
SPEM FECERIT, GRATIAM OBTULERIT. SORTEM PROMISERIT.
INFINITEQUE PARUORUM ORD NIBUS
HOMINUM MINIMUS . MONACHORUM ULTIMUS. SED. INNUMERIS TANTAE MAIESTATIS BENEFICIIS ADSTRICTISSIMUS ,
14쪽
15쪽
16쪽
tiorum.Mathematicorum beneficio, magis ac magis in dios pem ficiendas speramuq. Quocirca summa sollicitudine omnino cura dum est, ut profundiores Geometrarum Theori e , quas peris iucundissimas, de de universo hominum genere tam bene merentes experimur, assiduue promoveantur, habitoque inter veras , &
sique irrepserint' talias delectu, his consutatis confirmenta
Fllae, atque ab obiectis fortalia scrupulis vindicenturia Hinc, o Clarissimi, inteo precipuos inclytae Nationis tuae Mathuim ticos,
Joannis v Uallisii PLUS AM INFINITA spatia, quae primus
ipse inter huperbolas infinitas altioris ordinis , mmma Gun, --nium admiratione, detent , a nonnullis Regie Parisiensis Academiae Geometris in dubium vocati , tum apert reiici anumadverterem , inuerin pretium- lamnum me existimavι, si rem
totam P quae ma imi est in thientius nos is momenti , ct conum
abnem, quam Cum methodo decent rum Analysin rum Scientia
haec Infiniti sortitur J iterum examini subiicerem, & ad lydiuinu Geometriae lapidem exigorum, de tam- evibri, continvet- deliberaturus: cumque V Vallisii vestri partibus multiplex ab ipsa veritate suffragium accedere deprehendissem , irrogatam Uiro gravi illino iniuriam propulsandam, inustam immortali ejus Nomiani labem abstergendam, eiusque doctrinam ab omni fallaciae suspicione hoc libello purgandam, Te potulimum hortatore, constitui. Novos addidit operi stimulos iplamet Illustrissima Regalis Societas, a Serenistituo Rege Carolo II. ad naturales Scientias promovendas sundata, dum me, obscurum, ac peregqnum hominem, intur socios si s ultrci conscribendum censuit, measque , in Armachani Praesulti systeina sonorum, speculationes, Illustri iasimo Pr.eside Isaac Ne tono F qui te aurato, Mathematicorum
nostri seculi Principe, necnon Doctissimo Haulaeo , in Universitate Oxonensi Proselliore Astronomiae Savillano, summ8 probant bus, eiusdem Academiς actis inseri, & inter philosophicas Tra factiones edi mandavit: cui quidem honori, ut aliqua ex partime gratum ostenderemi, nihil opportunius, &huic proposito a como lacus occurrit, quam si prelaudati V Vallisti, qui Regiam ipsam Societatem tantopera illustravit , famam ab illata calumnia defendendam hac Geometrica Dliquisitione susciperem, quam, meo nomine, eidem Amplissimo Academicorum Cetui communicandam, Tibi olsero , Vir Illustiisti me , atque Eruditissime, ut mel si nil erga Te obsequii monumentum aliquod apud posteros
17쪽
. Maneat, nulla temporis injuria intercidendum. Nihil attinet, utun v rtutum tuarum, hoc qualecunque venerationis testimonium suo ve .uti iure exigentium, uberrimum Campum excurrere. rationem meam permitam, cum ipso etenim praeseritis Tractatus situlo amplinimi hujus argRmenti 'cunditas decertaret, meque in spat a PLUSQUAM- INFINITA Iauduin tuarum abduceret , ac dolorem denique nostrum, ex imminentis iacturae timore conseptum refricaret, dum a Prudentilliina Regina, meritorum..tuorum sat conscia , eximus honoribus auctus in Patriam revocaris, omnium, quibus Eruditio, Doctrina , Facundia, Elegantia tua, cum summa Humanitate Conjuncta, perspecta est, amorem
tecuin, & desideria simul asportaturus. Unum igitur superest, ut Te, qua licet fiducia, supplex exorem, ad libellum hunc he nigna , qua soles, fronte excipiendum, ejusque Auctori, quibus Unim dignaris, beneyolentiae , & gratiae tuae ossicia jugiter comtinuanda . Vale. i 1. Pisis , Pridie Kal. Februarii MDCCX. . .: Disiligod by Corale
18쪽
QViduuid finitum transcendit, L i J & undique ceno
Se circumscribi limite non patitur, Visum erat et nostram pariter transcendere mentem,
Viresque humani luserat ingenii. Ausus faJ Ansoteles, ausus 3ὶ Tato , cuncta Sopiarum Turba L J hoc immensum est traiicere ausa vadum. Cum
ctabati , eonei larem , explanat Onem ejux aliquam in his notis fiasd e visum fuit, eis amaeorum eo. His persuasere: qici secus faetendum xerit, eaι pro non agreetis habeat, pratereatque . lι'ue tr) infinitum eri vir generis bie intestigo , e, que HHoriam penὸ unmersamboe carmine remplector. Illud , tamets nostrum eaριωm eristodere videretur, explieandum sis summis ix Aristoteles in lib. 3. phs aderans ιμι. 4. 6ua notitram ad P seam pertinere, ω text. 11. OGM naturam ab omnitas, qui aeeurate philosophiam tradiderant, consideraram fuisse affirmant , atque in pri mrs a su Platone, quem rexi. 17. narrat, duo Infinita posuisse, Magnum, de Par vvm : quasi recentioribus Mathemaιicis prat erre, qui infinita masna , & infinia parva excogitamni. Omnea ianique Philosopha Scholastici l4ὶ de Inuiuiso diova
19쪽
tam scopulis s3ὶ luctata diu , saevisque procellis,
Irruit adversis obvia turbinibus, Sed tumida imbelles lassavit ut unda lacertos, Viribus effractis, vertere creat iter. Qui contra obsistunt, hos gurgitis ampla vorago, Syrtibus albdens ossa, caputque, rapit; At pauci hinc reduces, tenuere ubi littoris Oram, Instabiles, gressu saepe labante, ruunt, Nee nisi tricarum s) male oleutra denique spumas, Instatis buccis, quisquiliasque Vomunt Non numerare sinus, non explorare profundum Piuml . non fines posse notare datum est.
Subrogat hisce suos divina Mathesis ) alumnos, hi desperatum Hrtior urget opuS. Tuque Syracusiae tutela, & gloria gentis Antevolas alios, ingeniose is J Smex.
Assuetus vastam numero comprendere sp) arenam, Non modo quae siculo littore sparsa jacet, . Sed maris, & terne, stillarum, & totius omisimplerent quotquot grana minuta sinum, Quamvis erat spatio conte mina fine carenti Congeries, paucis non referenda notis: am facile & pelagus, quo extensio limitis expers Clauditur, ingressus ducis in alta ratem fNon
20쪽
Non brevia,& cautes, non acroceraunia terrent, Non venti , aut nymia, aut monstra morantur iter.
Sed nostris subducta oculis vix inclyta puppis,
Metam omnem excedens, invia quaeque secat,
Cum subitis emergit scopulorum immensa propago , Quadrupla queis ratho, i Io, forma tricuspis erat. Hic magnus Geometra iubet consistere: & ultra Quid properamus P vit: Sat mihi cuncta patent. Iam video innumeros, quotquot sine fine quadrantes Succrescunt primo, litantem habere sui,
Nam triquetri series erit omnis ii Il epitrita primi: Inde parabolici est area fiaJ nota loci
Portum igitur victor repetit, radioque magistro, Tanti operis certa in littore signa notat.
Proximus huic , longo sed temporis Intervallo, Ingreditur vallum jam 13, Galilaus iter ue Expediensque Tubum ii q), quo tot portenta retexit, Uno Infinitum prospicit intuitu. Scrutatur numeros , IJ) quotquot mens fingere potis, illorum varios comparat inde gradus. Radicesque ti6J omnes, quadrata, cubosque recensenS, Nunc totidem ir), nunc se plura videre satat ,