장음표시 사용
301쪽
18 a 1 B. II. Obsteriatione Piametri Lunae apparent s.
O Vadrante horae circitet ante mediam noctem , Luna pertransibat planum Meridiani circuli , nullamque tunc distantia a Meridiano aquatoriae, farallax impatiebatur. Quare, ad hoc temporis momentum , Dianacter ejus e centio terrae apparens compendiosius investigabitur m motus Lunae horatius circa polos Equa- totis verus, distantia ejusdem a polo AEquatoris veta adhibeatur Quod hic praestare , non inutile erit, inde enim apparebit hujus 4 praecedetitis calchili comsensus,qui apparentem Lunae Diametrum recte constitutam elle indicabit. Numerus simplicium vibrationum erat 328 ut supra hora duodecima ad quod tempus datur equinto calculo , motus Lunae horarius circa polos AEquatoris verus grad. H- Ide Lunae centrum percutiebat interea in suo Parallelo arcum scrup. 36 es. Nam, perauream regulam v numeruis plicium vibrationum horarius ysso,
d motum Luna horarium circa polos quatoru verum '. Ita numerata Anplices vibrationes 328
Ad arcum interea peragratum a centro Luna in sua Paraluti o 3 o. Est autem hic idem arcus Diameter Lunae apparens in plano ejusdem Parati teli cujus semissis est scrup is distantia Lunae vera a polo AEquatoris est erad. ira Unde sequitur semidiametet Lunae apparens e centro terrae scrup. 14 cis c. Nam, visinu toti grad. Ad sinum distantia Luna a pati AEquatoru 84 22 3 9 9979Q, Ita sint emidiametri Luna apparentuin plano Parasset ID F 7,6398I,6 Ad si in semidiametri Luna apparentis in plano en seulisphara maximi IJ - 7,6 772,OErgo Diameter Lunae apparens e centro terrae erat scrup. 9 3 c. omnino ut supra
302쪽
L1B. II. Observasiones Diametri Luna apparentu. 287
ANno Christi Gregoriano 166, die 16 Martii, Lugduni,dum Luna subpallida
determinati horaris circuli planum praeteriret, numeravi interim perpendiculi vibrationes simplices,ab hora octava serotina uique ad nonam,ter sexies 3 36, sexies S. Igitur numerus vibrationum simplicium suit, hora octava,33. ad quod tempus datur e sexto calculo , motus Lunae horarius circa polos Equatoris visus grad. vh: Ide centrum Lunae percurrebat interea in Parallelo viso arcui uictu p. 36 c. Nam , per auream regulam v numerm simplicium vibrationum horari 9FIO,
Ad motum Luna horarium eirea Ous, qualom visum o :Ita numerata simplices vibrationes 334,
Ad arcum interea erastratum a centro Luna in Parallet vis o Est autem hic idem accus Diameter Lunae apparens in plano ejusdem Parallelia cujus semissis est clup. iue ac & distantia visa Lunae a polo AEquatoris est grad. 84 as Unde sequitursemidiameter Lunae apparens e superficie terrae scrup. 3 7 V. Nam Uisnmioi unaνιι -- Adsuam distantia Luna a polo AEquatoris visa 4 23 2 9,997yI, Itasinus semidiametrι. Luna apparnis in plano Parasielius I 22 7,63oso, Ad sinum semidiametri Luna a parentis inplano circulis maximi esupersei terra per centrum Luna descrip 'Is 7 -- 7,6 821, Ergo Diameter Lunae apparens e superficie terrae erat scrup. 36 31'. Quam prismum scire cupiebamus.
Dia eter Lunae apparens centro terrae etiam tunc erat scrup. o 26 Datur enim ad hoc idem tempus, e calculo sexto , distantia Lunara vertice visa grad.73 33 ': distantia Lunae a vertice vera Mad. 7 habetur quoque ex Observatione sexta semidiameter Lunae apparens e superficie teriae scrup. II I7--: Ex quibus colligitur semidiametet Lunae apparens e centro terrae scrup. I
Ut sit, distantia Luna visa a vertice 3 3 Ii 9,98178,1 Ad sinum distantia Luna era a vertice a 36 4 9,979α,7 Ita sinu emidiametri Luna apparentis .superficie terra o 1 7- 7,64 λ ,
Adsinum semidiametri Luna apparentis dicentro terra Is Is , I 2,o Ergo Diameter Lunae apparens e centro terrae erat scrnp. 6 6 Quam potissimum nosse proposueramusia Diqilige by Orale
303쪽
ANuo Christi Gregoriano i66o: Die a raptilis . Lugduni circa horam decimam serotinam , Luna praetereunte planum determinati horari circuli, nume Iavi perpendiculi vibrationes simplices quater aut quinquies 3 6 semel 347. Fuit igitur, hora decima, numerus vibrationum simplicium 3 6 ad quod tempus datur, septimo calculo , motus Luna holarius citca polos AEquatoris Visus grad. Ideo centium Lunae percurrebat interea in Patalicio viso arcum scrup si Nam,per auream regulam,
Ut numeri simplicium vibrationum horarius 9SSO, grad. Ad motum Luna horarium circa polos, quatoris visum o: Ita numerata simplices vibrationes 346,
Ad arcum interea peragratum ieentro Luna in Parallelovis I. Est autem hic idem arcus Diameter Lunae apparens in plano ejusdem Paralleli cujus semissis est scrup iue distantia visa Luna a polo AEquatoris est grad. 7 2 - Unde sicquitur semidiametet Lunae apparens e superncie terrae
Ausinum distantia Luna vise a polo AEquatoris 9,9 94J, Ita sinus semidiametri Luna apparetis in ptan Parasieli visi et 7,66Jω,Α.Ad sinumIem1dιametr Luna apparentu in plano circulis maximi e superficie terra per centrum Luna descripti mis 32 ,sis MoErgo Viameter Luna apparens e superficie terrae erat scrup.3s c. Quam primum scire cupiebamus.
Datur enim ad hoc idem tempus, e septimo calculo,distantia Lunae a vertice visa grad. 62, - :i distantia Luna a vertice vera grad. 6 3 oi habetur quoqne ex observatione septima, semidiameter Lunae apparens e superficie terra: sctu p. 3 32 Ex quibus colligitur semidiameter Lunae appareus e centro terrae setur. I 2 Nam, grad. et rarit mi. 'm distantia Luna visa a vertie 62 2 4 9,9 738,οAdsinum distantia Lunavera avertisa 6 32F3 9,9 4IOs Dasinussemidiametri na apparentu .superficie terra Is 3 7,ύ 3δJs 7, 9936,2 sinum semidiametri Luna apparentisia centro terra Isas I,63 78, Ergo Diameter Lunae apparens e centro terrae erat scrup so sor. Quam potaui mum nosse proposueramus. OBsARDissiligo by Ooste
304쪽
L B. II. Observationes Diametriam apparentis. 289
ANno Christi Gregoriano 166o Dieas Maii, Lugduni, circa horam decimam
serotinam , numeratae sunt ad Lunam ipsa interim transeunte planum determinati circuli otarii perpendiculi vibrationes simplices quinquies aut sexies 31 ue , cum esset lux sumi ne debilis , coelo tamen satis sereno. Igitur numerus simplicium vibrationum fuit hora decimacis Lad quod tempus
datut ex octavo calculo , motus Lunae horarius circa polos AEquatoris visus stad. I 37 - Ideo centrum Lunae percurrebat interea in Patallelo viso aleum 1c p. 32 13 . Nam per auream regulam v numerus simplicium vibrationum horarii 9 so,
Ad motum Luna horarium circa polos,aequatoris visum 3 3 ia: Ita numeratasnplιces ibratione 313, Ad arcum interea peragratum auentro Luna in Paraltilavis o 32ss. Est autem hic idem arcus Di ameter Lunae apparens in plano ejusdem Paralleli, sed aliquanto minor observata, quam revera esset. Cum enim in omni Plenilunio secundum motum AEquatoris considerato id est , quod contingit , Luminarium centris in eodem Meridiano constitutio radius visualis AB ad Lunam directus Jaciae in B centro ejusdem , cum BC radio circuli lucidum ab opaco dividentis , angulum ABC gradiso, cum quarta
circiter parte gradus unius , quantus scilicet est semian-gillus conium brae Lunarisci tempore autem hujus observationis distaret adhuc Luna a Plenilunio apparenti grad. O . O , datvi qmppe ex octavo calculo distantia Solis a Meridiano aequatoria occasum versus gr. Is 6 s:& distantia Lunae a Meridiano aequatoria visa ortum ver-
est distantia Luna a Sole aequatoria visa deficiens a servis circulo grad. M a. o . Ideb, praedictus angulus ABC incentro Lunae factus totidem gradibus, scrupulis minor erat tunc quam in Plenilunio, constans scilicet solummodo grad 79 cis & proinde Diameter Lunae justo minor observabatur scrup. secundis Uci videbatur squide hemisphaerii Lunae nobis obversi pars lucida sub angulo CAE, reliqua patie,id est limbo orientali CD ob desectum luminis solatis non apparente.
Sit in adjuncto schemate, angulus D A Di ametri Lunae plenae apparentis in plano Pa alleli visi ejusque semissis BAD : Si quoque angulus CAE Dianaetii Lunae apparentis non plenae, sed qualis observata fuit in plano ejusdem Paralleli ductisque aequalibus rectis BC BD, fiant duo triangula ABC quidem obliquangulum: MABD rectangulum ad D. Haec duo triangula habent duo latet duobus latcribus aeci alia , nempe BC, ipsi BD: d AB commune Sunt aulcm cujuslibι iii anguli tDissilire by Orale
305쪽
iso Ut B. II. Observatione Piametri Lunae apparentis.
rectilinei latera proportionalia sinibus angulorum oppositorum:& contra. Quaterinus angulorum ACB,&JAC, sunt proportionales latetibus AB QPQ et eamdem rationem, sinus angulorum ADB δε BAD sunt proportionales latetibus AB i consequenter ipsis Bd BG Ergo, petrii prop. Element sinus angulorum ACB, BAC, sinibus anguistum ADB,ωBAD sunt pro
Cum igitur delut ex observatione ansulus CAE, scrup. 32 ', datu quoque ejus semissis scrup. ς ς quasi utamur , pro angulo BAC patum enim inter se distetunt notus et angulus C AD id est ditscrentia angulorum AE ob set vati,4 DA Diametri Lunae plerae apparentis in plano Patalles visi. Itaque in triangulo obliquangulo ABC,habemus angulum BAC scrup. 6 46':& angulum ACB grad. ico 3 ': in triangulo ADB, angulum rectum adi: Quale per analysim triangulorum notus fiet angulus BAD clup. 6 '.Nam,
Evidens igitur est angulum BAD majorem fuisse angulo BACictu p. secundis V, ideoque totum angulum D AE totidem secundis observato angulo C A suisse majorema sed CAE observatus est scrup. 32 43' Ergo D AE Di ameter Lunae apparens in plano Paralleli visi et at scrup. si . Quod demonstrandum fuit. Potib semissis hujus est scio p. 16 31 distantia vis Lunae a polo AEquatoris est grad. a usc: unde sequitur semidiameter Lunae apparens e superficie terraesti up is f. Nam,
Ut sinis totus κώ orarithm. Ad sinum distantia Luna a pol . Eouatoru visa λ 4 33 9,9792 2Ita sinus semidiametri Luna apparetis in plano Paraltili visi o 6 33 L 7, 36i, Ad sinum semidiametra Iuna apparentis in plano ma-Iximi circuli e super te terra per centru Luna descriρri Is 9 7,66281,6 Erso Diameter Lunae apparens e superficie terrae erat scrup. 1 Quampri-m im lcire cupiebamus.
Diametet Lunae apparens e centro terrae etiam tunc erat scrup. 3 24 Datur enim ad hoc idem tempus,ex octavo calculo,distantia Lunae a vertice visa grad. 6 36 26 erae distantia Lunae a vertice vera grad. M i habetur quoque ex observatione octava semidiamete Lunae apparens e superficie terrae fctu p. Is Myt
306쪽
Lis II Olfirmationes Diametri n. apparenti. 19 I
Ex quibus colligitur semidiameter Lunae apparens e centro terrae scrup. Is 42
ANno Christi Gregoriano 166 die a Julii,Lugduni,circa horam nonam sero linam,numeratae sunt ad Lunam, interim dum taeteriret planum determinati circuli horarii, perpendiculi vibrationes simplices, quinquies 38o, sed aliquoties Pauciores, aliquoties plures, propter debilissimum lumen. Fuit igitur praedicitus vibrationum numerus 38 hora nona ad quod tempus datur e nono calculo , motus Lunae horatius circa polos quatoris visus grad. 4 4 τ: Hre centrum Lunae percurrebat interea in Parallelo viso arcum scrup. 3 V. Nam , per auream regulam Ut numerm simplicium viseationum horari ysso
Ad aream interea peragratum a centro Luna in Parallelo vis ora se . Est autem hic idem arcus Diametet Lunae apparens in plano ejusdem Paralleli, .eujus semissis et scrup is 'τες, distantia visa Lunae a polo AEquatoris eae grad. 7 io . Unde sequitur Iemidiameter Lunae apparens e superficie terrae titu p. 6 49'. Nam Uιμ- uim tria. varit,am
Itasnursemidiametri Luna apparetis in plano Parallelius I 2 4 7,TO 6, 3 Ad sinum semidiametri Luna apparentis inplano circuli maximi superficie terra per centrum Luna deseripti i 49 7, 943, Ergo iameter Lunae apparens e superficie terrae erat scrup. 33 38'. Quam pris reum nosse cupiebamus.
307쪽
Lis. II. Observatimes Diametri Lura anum tis.
Ergo Diameter Lunae apparens e centro terrae erat scrup. 33 29 . Quam potissimum scite volebamus. OasERvATIO DECIMA.
no Christi Gregoriano isso Dio Septembris, serenissimo coelo, Lug
4Ad arcum interea peragratum a centra Luna in Parallel vise o 33 6. Eli autem hic idem arcus Di ameter Lunae apparens in plano ejusde Paralleli,cuius semissis est scrup. 16 3M: distati visa Lunae a polo PEquatoris est gr.89 28 4s': Unde sequitur semidiameter Lunae apparens e sepet ficie terrae scrup. 16 3it. Nam,
Ad sinum distantia Luna apolo LAEquatori visa 9 8 4 9,99998,2Itasinus semidiametri Luna apparentis tu lan Parasteli visi Q 16 38 7,68 7o,
Adsinum semidiametri Luna apparentis in plano maximi circuli e superficie terra per centrum Luna deseripi o 6 38 7,68 68.6 Ergo Diameter Lunae apparens e sepet ficie terrae erat scrup. 33 16 Quam primum scite volebamus.
CoNfECTA , I u M. Diameter Lunae apparens e centio terrae etiam tunc erat scrup. 32 33'.
Datur enim ad hoc idem tempus, e decimo calculo,distantia Lunae a vertice visa grad. 12 2 9: 6 distantia Lunae a vertice vera grad. I, 3σ .habetur quoque,ex observatione decima. semidiame Lunae apparens e superficie terrae scrup. 38': Ex quibus colligitur semidiametet Lunae appares e cetro tetrae scrup. I 26 - .Na, Diqiliae by Cooste
308쪽
υι sinus distantia Luna visa avertis sa in Ad sinum distantia Luna era a vertice I a 36 9,892M, Irasinus semidiametri Luna apparentis esuperficie terra ira 38 7,6-,6 7, 77 3,6Adsinum semidiametri Luna apparentisia centro terra I 7, 37976, Ergo Diameter Lunae apparens e centro terrae erat scrup., st. Quam potitanum
ANno Christi Gregoriano i66 : Dici Novembris, Lugduni, serenissimo
coelo in Luna clarissima pertranseunte planum determinati horarii circuli, ab hora octavia , usque ad undecimam serotinam, numeratae sunt perpendiculi vibrationes implices aliquando 339 aliquando 362,sed saepissime ini&36Ι. Hora igitur nona iii numerus vibrationum simplicium soci ad quod tempus, datur ex undecimo calculo motus Luna horarius circa polos AEquatoris visus grad. Ideo centrum Lunae percurrebat interea in Paralleso viso arcum scrup. sis'. Nam, petauream regulam, vinumerus simplicium vibrationum borariu 9JS ,
. darcum interea perastratum a centro Lerna in Parallelo vis o 33 6. Est autem hic idem arcus Diametet Lunae apparens in plano eiusdem Paralleli, cujus semissis est scrup. 6 3c de distantia visa Lunae polo AEquatoris est grad. 74 Scis: Unde sequitur semidiametet Lunae apparens superficie terrae scrup. Is 36'. Nam,
Adsinum distantia Luna visa polo inquatoris 4 18 3 9,93s I,OIta sinus semidiametri Luna apparetis in plan Paraltilius . o I 3 7MS232,a
Ad si Hemidiametri Luna apparenti in plano circulis maximi esuperficie terra per centrum Luna descripti is 6 7,666a ,2 Ergo Diameter Lunae apparens e superficie terrae erat scrup. 3 se. Quam prius scire cupiebamus. CONfECHAR Iu M. Diameter Lunae apparens incentro terrae etiam tunc erat scrup. c s. Datur enim ad hoc ide tempus,ex undeeimo calculo,distantia Lunae a vertice visa grad. 47 2 49 :&distantia Luna a vertice vera grad. 46 T:habetur quoque ex Observatione undecima,semidiameter Luna apparens e supellicie teriae scrup. IF 36ὶ
309쪽
i, et in II. Observationes Diametri Luna apparentis.
Uisinus distantia Luna visa a vertis sa 6 9,867 7,3Adsinum distantia Lunavera avertice 6 4 38 9,Maso,8 Ita sinus semidiametri Luna apparentis e superficie terra o 3 36 7,666os, LII, 28 4,OAdsinumsemidiametri Luna apparentis e centro terra s 7,66 6,2Ergo Diameter Lunae apparens e centro terrae erat scrup s. Quam potissimum nosse constitueramus. OasERVATIO Duo DECIMA.ANno Christi Gregoriano Gi Die Januarii, Lugduni , coelo serenissimo. cum Luna tenderet ad Plenilunium,circa horam decimam serotinam,numeratae iunt perpendiculi vibrationes simplices,semel 337,sexies 333,septies 339, iis 3w- ipsa vero interim transibat planum determinati horati ciculi. Fuit igiturihora decima , numerus simplicium vibiationum 3 ' ad quod tempus datur e duodecimo calculo motus Lunae horarius circa polos AEquatoris visus glad. de ceturum Lunae pecutiebat interea in Parallelo viso arcu strii p. 3 14 . Nam, per regulam regulam Ut numerm simplicium vibrationum horarius ys SP,
od arcum interea peragratum ieentra Luna in Parasset vis o 3 14. Est autem hic idem arcus Diameter Lunae apparens in plano ejusdem Paralleli, cujus semissis est situ p. is f Wdilhantia visa Lunae a polo AEquatoris est grad. 7 26 in Unde sequitu semidiametet Lunae apparens e superficie terrae scrup. I. 37 T. Nam,
I sinus semidiametri Ibona apparetis in plano Parasielius is 37 7,617 3,3Adsinu semidiametri Luna apparemis in plano max mi circuli e superficie terra peruentru Luna descripti I4 Iet 7,63869, Ergo Diameter Lunae appatens e superficie tetrae erat scrup Quam pii mum scire cupiebamus.
Diameter Lunae apparens e centro terrae etiam tunc erat scrup. 29 32'. Datur enim ad hoc idem temnus, e duodecimo calculo , distantia Lunae a vertice visa grad. 3 c& distantia Lunae a vertice vera grad. 34 2 38': habetur quo-Que ex observatione duodecima , semidiameter Lunae apparens' superficie terrae scrup. 4 cista Ex quibus colligitui semidiamet et Lunae apparens e centro terrae scrup. UT Nam, Diqilige by Ooste
310쪽
L13. II. Obsirmationes Diametri Luna in patenus. 9s
Ut sinus stantia Luna vise avertice F 9, 39, , Ad sinum distantia Luna vera avertiee 3 32 8 9,73 6 I, Ita sinus semidiametri Luna apparentis . superfixi rema I 37 T,M869,
37, 392 O, Ad sinum semidiametri Luna apparentis euentro terra I4 6 7,63 297, Ergo Diameter Lunae apparens e centro tetrae erat scrup. 9 32. Quam potissimum ossi proposueramus. OhsERVATIO DECIMA TERTIA.ANno Christi Gregoriano ita , Die is anuarii,caelo serenissimo,Lugduni,posti lenilunium: circa horam octavam erotinam numeravi perpendiculi vibrationes simplices , 33 aliquoties , saepissime autem 3 8 Luna interim praetereunte planum determinati circuli horarii. Igitur hora octaua filii numerus simplicium vibrationum 336 ad quod tempus datur , e decimolettio calculo, motus Lunae horatius circa polos AEquatoris visus grad. 14 3 - Ideo centrum Lunae percurrebat interea in Parallelo viso arcum scrup P. Nam,per regulam auream, Ut numerus simplicium vibrationum horarius 9SIO,
Ad motum Luna horarium circa potiri auatoris visum et Ita numerata pisces vibrationes 36,
dareum interea peragrarum Meentra Luna in Parallelo viso o 3 11. Est autem hic idem arcus Di ametet Lunae apparens in plano ejusdem Paralleli. cuius semissis est clup. is 26 :, distantia Lunae visa a polo AEquatoris est grad. 71 8 Unde sequitur semidiametet Lunae apparens e superficie teriae scrup. I. 1s F.Nam, Ut sinus totus arad. TMἰum, Ad sinum distantia Linneia ο/ο AEquatoris vise 9,98 sues, a Itasinus semidiametri Luna apparetis in plano Parasseti se I 26 7.6sai8, Adsinum semidiametri Luna apparentis in plano maximi circuli e superficie terra per entrum Luna descripta o 4 3τ7,63773 6 Ergo Diametet Lunae apparens e superficie retrae erat scrup.29 s . Quam prius scire cupiebamus.
Diameter Lunae apparens e centro terrae etiam tunc erat scri p. 29 38'. Datur enim ad hoc idem tempus, decimotertio calculo, distantia Lunae a vertice visa gradisi a ues:& distantia Lunae a vertice vera grad. 6o habetur quoque e decima tertia observatione , lemidiameter Lunae apparens e superficie terrae