Observationes diametrorum solis et lunæ apparentium, meridianarúmque aliquot altitudinum solis & paucarum fixarum. Cum tabulâ declinationum solis constructa ad singula graduum eclipticæ scrupula prima. Pro cujus, & aliarum tabularum contructione seu

발행: 1670년

분량: 473페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

281쪽

CALCULUS DECIMUS QUINTUS.

Pro decimaquinta obsiervatione Di ameιri Luna apparentis imia Lugduni, Anno Christi 166 : Dies Octobrisci hora undecima pommeralem.

AB initio annorum Chiisti,ad hanc observationem . numerantu anni Juliani pleni 166 menses anni communis octo silics Halotae sub Meridiano Lugdunensi itaculi proxime praecedenti holae debentut hi motus.ὲ Anno 166 : Die ictbbris. Anomalia AEquinoctiorum Prosthaphaeresis Equin add. Solis. Medius motus Solis A nomalia centri Prosthaphaeresis centri adde da Apogaei medius motus Apogaei medius aequatusAnomalia orbis

33 7,

3 Ia7s Excentricitas Solis partium Qualium semidiametet Excentrici est Io O .

Pro investiganda Pro apbars orbis Solis, s loco riuu vera intili isti

Sit Excenmcus Solis circulus C DEC descriptus emeentro B, ejusque diameter sit centrum tetia A Solis D QExcentricitas Solis AR, Jungantu autem Λ nec noni dei duabus rectis,deserit triangulum obliquangulum ara', cujus nota sunt duo latera , BD semidiameter Excentrici dc AB Solis Excentricitas, cum angula ABD ab iis comptehenso, qui est residuux ad semicirculum anguli CBD distantiae solis mediae ab Apogaeo vero. Unde cognoscetur. angulus ADB, qui est Prosthaphaetesiis orbis Solis. Nam,

282쪽

Hora Io. Hora I.

Ut summa laterηm ros si 27 Ad deferentiam eorum sit 873

Equinoctio vero i uer 8 18 Prosth.orbis Solis subitat, oSErgo Sol erat in gradu i ui a G Quod nobis erat inquirendum.

Pro Asicensione recta solis obiis L

P Roa LEMA Sseu N in I adjecto schemate ΑΒ est arcus Eclipticae AC arcus AEquatoris: ε BC arcus circuli declinationis ves ipsamet Solis declinatio. Hi tres arcus constituunt triagulum sphaericum ABCβ rectangulum ad C; cujus hypothenus ΑΒ cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctio autumnali Q angulus BAC obliquitas Eclipticae grad. 3 36. Quate datur etiam ctus AC distantia Solis aequatoria ab

eodem Equinoctio autumnali Nam, V Sinus toti l .

b Ergo Ascensio recta Solis I93 oi Quam obtinere cupiebamus.

283쪽

Modius motus Lunae a Sole Anomalia Centri Prosthaph centri subtrahenda Anomalia orbis media Anomalia orbis aequata 3 Excentricitas Lunae partium 866Ia, Qualium semidiametet Excentrici est IC O .

' inquirenda Prosthapharsi orbis Maia , ejus vero

in orbe proprio.. P M M, Inspiciatur hae figura quam superius pro orbis Solis Ptosthaphaeresi , licet in alia dispositione jam delineavimus , in ea triangulum obliquangulum ABD. cujus nota habemus duo latet , nempe Excen-ttici ei diametrumci de A B Excentricitatem Lunae; cum angulo ABD ab iis comprehens , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero Ideo manifestatu angulus MD B, qui est Prosthaphaeresis orbis Lunae. Nasia,

284쪽

Ex centro A, describatur circulus BC , et maximae obliquitatis Lunae limites Din Gr& minimae E&J sitque B AG chmetieres Eclipticae D AG dimetiens Orbis Lunae in obliquitate maxima grad. IM EA eiusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. 3 & proinde DE, vel FG arcus, dictatum obliquitatum dissetentia scrup. Is ejusque semissis IF vela Gictu p. 8 quo intervallo,& cer-tro I descit batu circulus HIR G anomaliae obliquitatis Lunae,quae plane eadem est cum anomalia centri Lunae. Numeretur haec ab F,pet K,in M:erit igitur arcus FMcognitus, cujus complementi M H Sinus LI; vel quod facilius est Sinus Logat illi micus datur ex proprio Canone in mensura radii aliumpti uri sed IF est Uiccupuloturno Ergo LPdabitur, ut infra. Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis mediae CI,& reliduus erit arcus CL obliquitas Lunae quaesita. Nam,

Horario. Hora ii.

ς Ad arcum I Ex obli . media subtrabendam vel obliquitas orbis Lunae media ues Ergo obliq.orb. C ad Ecliptica Nuae nobis suetat investiganda.

Pro reducendo Lunae Deo ad Eclipticam. PROBLEMA Muci M. In hac figura,AB est portio orbis Lunae eoncentrici: AC Eclipticae BC Lunae latitudo Dexrinibus conformatur triangulum sphaeticum ABC rectangulum ad C. In eo datur hypothe ncisa AB distantia Lunae a nodo descendente proximo in orbe suo, eum angulo BAC, qui est obliquitas viae lunatis ad Eclipticam. Quare noscetur crus ea adjacens. Ac , hoc est distantia. ιUin I. nodo eodem descendente in Ecliptica Nam, O ODiqitiae by Orale

285쪽

8,-434,2SU Sinus totvi Ad Sinum complementi BACIra Taneens iis a Tangentem CDimet. loci veri Lunae in orbe suo, & in Ecliptica , subitali. Quia Luna antecedit nodum s descendentem. Locus verus in propria orbita I V:FErgo locus s verus in Ecliptica 'V: hQuem inquiti oportuit. Pro latitudine Luna obtinenda.

. Sinus totvi Ad Sinum Iia Sinus

Pro investiganda pensione recta Luna, ejusique lautia a Meridiana

AEquatoria. P Roa LEMA SEPTIMu M.

Sit in adjecit figura , Colutus Solstitiolum Cassi C: AEquato LE Polus ejus boreus C: Ecliptica F; dei lus ejus boreus . Educantur ab his Polis , per centrum Lunae Α, duorum maximorum circulorum portiones Masecans AEquatorem in I: QBA secans Eclipticam in H: eritque distantia Polorum arcus BC latitudo Lunae austra Fuisma ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali AB lon- gitudo Lunae in Ecliptica, seu gistantia ejus ab initio Arietis K H in distantia ejusdem a principio Cancri FH Item Ascens ejusdem recta , arcus AEquatoris I, quae

quaeritur

In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: latus AB: cum angulo ab iis comprehenso P quem mensurat arcus Eclipticaeam. Ergo cognoscetiit angulus ACB, hoc est distantia Lunae aequatoria a Coluto solstitiorum EI. Nam, Digilige by orab

286쪽

Hota Io. Hora in I. v sinus ratus

sinum complemenei BCDa Tangens AB Ad Tangentem Bohwento BD, cognoscitur CD.

2. Ut Sinus Ad Sinum Iia Taingens

Ad Tangentem CDeErgo angulus Α CB, idest di-

stantia Lunae aequatoria a prin- cipio Capricorni, quam mensurat arcus Equatoris EI,est

Ascensio tecta Solis I93 o DistantiaSolis a Merid .aequatoria Iso olade Ascensiortata Meridiani o Et distatia Lunae a Merid. aequati IoaQuae nobis fuit investiganda.

Pro oblinenda distantia Luna a Pol, quatoris.

Resumatur tiangulum sphaericum Arax figurae praecedentis , in quo dantur duo anguli , nempe ABC qui est distantia Lunae a Coluto Solstitiorum secundum. Eclipticam ACB distantia Lunae ab eodem Coluto aequatoria : cum latere A B distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo uitu manifestabitur latus C distantia. Lunae alia AEquatoris boreo Nam, Diqitiae by Ooste

287쪽

Horario. Hora II. . Sinus sed Sinum Iia Sinus 4Ad Sinum

stitueramus.

M tunscendam distantιam Luna a vertice.

P Roa N o Q M. Sit in adjecto Diagrammate a Meti di amis circuliis CGl descriptus ex centro H: Horizon GHI Vertex C AEquato EHF: Polus ejus boreus B. Educantur tam a vertice C, quam a Polo AEquatoris B, per centisi Lunae Α,duorum maximorum circulorum arcus; C secans Horizontem in Κ:&B secans AEquatorem in Leetitque tiangulum obliquangulum ABC,in quo datur latus BC distantia Pol botes a veitice: datus x distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo rcu angulo ABC distantia Lunae a Metidiano aequatoria, quam mensurat arcus Equatoris EL.Quarὶ innotescet latus AC distantia Lunae a vertice. Nam,

288쪽

pr infestigando Luna intervallo a centro terra.

Esto in adjuncta figura, Exeentricus Lunae circulus CDC desctiptus ex centio ν ejusque diameter Cassi: Sit centium terrae A Lunaei:& Apogaeum ejus C. D cantur autem ad D centrum Lunae duae rectae o D, exin centro retrae: ε BD , exi centro Excentrici: a que ita fiet triangulum obliquangulum AIO , in quo notus est angulus B AD vetae distantiae Lunae ab Apogaeo veroavi angulus ΑBD, qui est residuus ad semis circulum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero: cum latere BD intervallo Lunae 1 centro Excentrici, partium 19 833, quarum una terrae semidiametet est Iocco. Itaque cognoscetur latas i intervactum Lunae a cenuo terrae, NamsDissiligo by Ooste

289쪽

Intervallum Lunae Leentro terrae: Quod nobis fuerat investigandum.

Ad inveniendam distantiam Luna a vertice visam.

Sit in adjecto schemate , terrae semidiametet ABdi usque centium A: ex quo descriptus sit circulus tetrae maximus BD B in circulus verticalis EG, pet Pollam Horizontis G, ipsimque Lunae centrum Eoal quod ductis duabus rectis ex A centro ter s& ex B terrae superficie ; formatur triangulum obliquangulum A B E. In eo nota sunt duo latet a ii mirum ΑΕ intervallum Lunae a centro tetrae B. una terra semidiameter: cum angulo BAE ab iis comprehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manirestabitur angulus ABE , ejusque te-

Est distantia Lur a vertice viia Quam Invenire cupiebamus.

290쪽

Sit in apposito Diagrammate meridianus circulus BGI descriptus ex centro lin Horizon GHI: vettexi: AEquato EHR: Polus ejus boreus C: locus Lunae,etus K Qvisus A. Descendat a vertices , per centrum Lunae Κ, Quadrans circuli verticalis ΒΚM; isti tune distantia Lunae a vertice vera arcus ΒΚ:6 visa BA. Est e-diantur item a Polo a duorum circuloru declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Lunae a Polo veta transiens per locum Lunae verum Κ:& CA distantia Lunae a Polo ita tansiens et locum Lunae visum Ao quam inquirimus. In triangulo obliquangulo AB a cognita sunt duo latera in B distantia Lunae avertice visa BC distantia Poli bolet a vertice: δ angulus ab iis comprehensus A B CAEimuthum Lunae , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem I. Quate invenietui latus A C distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boteo. Nam,

tari a II 3 I 674 9,9 77Q,Α 4 si 43 26 9,9 δ - , Iia Tangens Ad Tangentem Invento Bi, cognoscitu CD.

SEARCH

MENU NAVIGATION