장음표시 사용
461쪽
Hine etiam colligitu Perpendiculum virgae Geometricae aequale in semihorae spatio conficere vibrationes simplices rasa - Quρ cognosci opor
DIesai Januarii, Annicis 68ci eodem Perpendiculo supra proxime descriptorii paululum producto, numeravi vibrationes simplices, intra dimisdiat horae spatium ibis ra8i:ωbis I 182. Item die 28Januarii,bis 181 Die item 19, 181:&die is Februarii,bis 18r Absolvebat igitur hujusmodi Perpe diculum vibrationes simplices intra horae semissem exacte 283 Ex quibus.& ex ratione longitudinum Virgae Geometricae , QPerpendiculi taedicti, cujus longitudo supradictis diebus inveniebatur particulatum 78oχὶ innotescit numerus vibrationum simplicium intra dem tempus pelagendarum Perpendiculi Virgae Geometricae longitudinem habentis .Est enim, vestivitudo Perpendiculi misνa Gemetrica aquam pate. 8r r 2 8, .Adtonsitudinem Perpendiculi assumpti pare. 7 1 3, 'λλο,6
Hinc quoque apparet Perpendiculum Virgae Geometricae aequale absolvere intra semihoram vibrationes smplices as . : Quod notum fieri debuit. Porto ex inultis aliis hisce similibus experimentis, quae , brevitatis gratia, slentio praetereundarunt,idem semper numerus quam proxime colligitur, quis ad vibrationes exacte Ias sui par est reducatur Linde nascetur haec altera propositio nempe Perpendiculum virgulae Geometticae aequales, absolvere intra horae semiclem vibrationes simplices 3's' n. Est enim per Problema
462쪽
De novis mensuris Geometrisis. 4 3 s
quia proposui praedicta experimentis jam adductis rora inortitae , de quorum certitudine si vel minimum ambigaaur, ipsam pariteris ruere vecesse est: de absurdiam non etit, si ea quoque suis stabiliatur experientiis ita enim si posteriora a prioribus non dissensetint, de assectiomim nostrarum vetitate, signum habebimus non contemnendum.
EXPERIMEN Tui ma, Tu M. Numerum vibrationum simpluium, quia Perpendiculum rigula Geometri aequale intra semihoram absolvit, invenire.
DI Februarii, Anni 1667 construxi breve Perpendiculum ex gI uictaereo tornatili,& pendente e filo tenu imo , cujus longitudo ei a praticularum Is7o: diametet tabuli particul circiter ηs, qualium Virgula Geo. metrica ex o Numeravi autem intra hora semissem praedicti Perpendiculi vibrationes simplices 1817 Ex quibus ac ex ratione longitudinis ejusdem, longitudinis Uirgula Geometticae, manire statur numerus vibrationum simplicium intra idem tempus absolvendus Peipendiculi Virgulae Geometrica longiatudinem habentis. Est enim
v longitudo Perpendie. Quia Geometrieaequali pari sco Ad lanitudinem Perpendiculi assum' parr. 17.
Hinc lique Perpendiculum virgulae Geometricae aequale intra semihoraru
tacere vibrationes simplices modis Quod nosse opua ruit. EXPERIMEN Tu SEX Tu M. DI 3 Februari , Anni ita factum est aliud Perpendiculam ex eodem globula races valde subtili cujus longitudo erat particularum a IL,
463쪽
qualium Virgula Geometrica est Do Absolvebat autem huiusmodi Perpendiculum, spatio 3 scrupulorum ptimorum , vibrationes simplices a 27 τοῦ Ex quo numero , bc ex ratione longitudinum Virgulae Geometricae 6 Perpendiculi praedicti, notus fit numerus vibrationum simplicium eodem tempore ab solvendus Perpendiculi virgulae Geometricae longitudinem habentis. Est
Ita Quadratum orationum siue Ferpendior. Nii 'g'παῖ, P.
Hinc apparet similitet Perpendiculum virgulae Geometricae aequale confic re intra semihoram vibrationes simplices 3018 Quod debat fiet mam- festum.
Ex PEGMEN Tu SEPTIMUM. DI Februarii, Anni 1667. tecialiud Perpendiculum ex globulo serreo
ovalis figurae politissimod tornatili,qui levior erat praecedenti,M ex huma no capillo:hujus Perpendiculi longitudo erat particulatum sue qualiumvirgula Geometrica est 17 τ Absolvebat autem intra horae semissem limplices vibra tiones a I α; ut multoties deprehensum est Ex quibus , ex latione longitu dinum Virgulae Geometricaea Perpendiculi praedicti, datur: numerus simplicium vibrationum, quem absolvit intra horae semissem Pet pendiculum Virgulae Geometricae aequale. Est enim,
υι longi uda Perpendic.Virgula Geometrica aqualis lare. Ir7- 2,31s81,a Ad longitudinem Perpendiculi assumpti parr. 93 3,18623,2Ita Quadratum vibrat simplietum Perpesdiculi assumptiori
Hinc etiam patet Perpendiculum virgulae Geometricae aequale dimidiae horae spatio , peraget vibrationes simplices 303 Quod oportuit cognosci. Ex PERIMEN
464쪽
DIe ro Martii,Anni 1668 feci aliud Perpendiculum longitudinis particularum νύ , e filo ferreo tenuissimo cujus extremitas superior brcvi filo setico annexa id efficiebat , ut Perpendiculum diutius movetetur is eglobo plumbeo diametri particularum D , qualium Virga Geometrica erat επι, ε virgula 17 L. Numerus autem simplicium vibrationum quem intra semihoram abso luebat, inventus est multorie 6sm: Quare ex nota ratione longitudinis ejusdem Pola longitudinis Virgulae Geometricae, cognoscitur etiam vibrationum simplicium numerus,quem intra idem tempus absolvit Perpendiculum Virgulae Geonte tricae aequale Est enim,
Inde eonstat Perpendiculum Virgulae Geometricae aequale intra semihora in ablolvere vibrationes simplices 391 SH Quod sciti oportuit. Ex praecedentibus, satis superque ostenditur, Perpendiculo Uirgulae Geometricae aequali intra semiholam , uberi vibrationes simplices non plutes quam 396 B; neque pauciores quam 39 8 e . nun eius itaque ani supta constitutus hi Q,qui inter hos set e medius est, tecte se habet.
De Virga est Virguti Geometrica, aut etiam cujusvis alterius mensura longitudine investiganda N ad poneros transmittenda.
uia diximus ei pendiculum virga Geometrieae aequale inera se nil horam absolvere, blationes simplicos Iasa nemo existimet numerum illum a nobis gratis assumptum , seu Virgae Geometricae longitumnem pro arbitrio confictam, ultuque enim perdet ex duobus elomen eici iam superius indicatis, quae non taedet hic repetere nimirum e circum' Εἷenua circuli ieetrae maximi in certo α determinato genere monsus cor
465쪽
De novis mensuris Geometricis.
gnita, quam Ricciolus,locis iupra citatis, demonst: at esse Bononiensium passivum 317z6Si idest pedum iis 833 Qe nova dispositione mensurarum cometricatum quas capite a praecedenti ita digessimus, ut ambitus terrae sit illiarium Geometricorum ais gradus quilibet cuculi tetrae maximi capiat praecis 6 Miltiati Geometrica δε unum scrupulum primum, unum Milli .ire Geometricum constans proinde pedibus Bononiensibus ς ο cum pollicibus Q unde ne cellaria consequutione fuga eometrica , quae Miltiatis Geometrici pars est millesima , quatur pedibus Bononientibus P, pollicibus 4 Quamobrem, si quis Virgae Geometricae justam mensuram longitudincmque inqui rens , faciat Perpendiculum perficiens praecise . tia horae simit sem, limplices vibrationes Ia 2: liquet eum statim voti compotem
sol cum una eademque iit taedicti'cipendiculi is virgae Geometricae longitudo. Simili modo , si quis veram Virgulae Geometricae mensuram nosse cupiens faciat Perpendiculum quod intra horae semit se exacte perficia vibrationes simplices 3939 2 in eo desideratam Vit gulae longitudinem statim altequetur. Si veto assiumpti Perpendiculi plures vel pauciores,in dimidiae horae spatio,
compleantur vibrationes simplices, quam 232, vel 393 - , tunc
Virgae Nugulae longitudo Analogia a Problematis cap. 4 raditi
innotescet , ut inserius exponetur.
Caeterum , antequam susta V;rgi, seu Virgulae Geometricae mensura serio inquiratur ut aestat rudem saltem notitiam longinis ipsius virgulae acquirere, praeludio sane non insucundi, tum quia operatio facillima est tum etiam quia brevissimo ei ficitur
Suspendatur filo quocumque globulus quilibet obvius statimisque numerentur vi hiationes simplices, quas Miusmodi Perpendiculum intra I scrupola iecunda horaria conficit,quae si .suetint plutes filum est producendum paliciores breviandum idque toties actuandum est, quousque in F secundis hoc arris, s 3 vibrationes simplices, seu potius in uno crupulo primo horario exacte compleantu lic in hoc Perpendiculo habebitu viringulae Geometricae longitudo,ci ius typus etsi ite omnino accuratus nondum sic prodierit mihi tamen maxime probaretur in aliqua charta, ut hic appatet , dclinearici conducit enim utcumque a
ad vetam Virgae Virgulaque mensuram accurate determinan
466쪽
De Oiis mensiuris Geometricis. 4 3
Virgae,=u Virgula Geometrica longitudinem definire.
FIat Perpendiculum sphaera metallica quacumquri filo tenui appensa, cujus
diametet sit decimae parti Virgulae, hoc est uni circiter digito Geometrico aequalis Hoc licet secundu in Theoriam , de Perpendiculis omnibus indisse rent et statui possit & debeat, in usu tamen vix ita perfici poterit, sine ulla ex .ceptione. Cum enim Perpendiculum majus nutando majorem aeris tactum sibi reluctantem,miniri ver minorem,juxta fili longitudinem patiatur,inde evenit, ut Perpendiculum majus non tantum citi is quiescat,quam reipsa quiesceretised etiam aliquant segnius moueatur,quam reipsa moveretur , si ipsi non magis , quam Perpendiculo minoti ae osticeret. Quod igitur fili longitudine deperditur, ponderis accessione compensari oportet,ita ut si Perpendiculum si longitudinis quatuor, quinque, sive sex Virgularum,tunc ipsi magis conveniat spe. ruta, cujus diameter iit unius digiti geometrici cum quadrante. Ab hac veto longitudine , usque ad longitudinem Virgae unius cum semisse , conveniet sphaerula,cujus Diametet sit unius digiti Geometrici dimidii autetia paul plus, si duarum circiter Virgatum longitudo assumatur. Sed neque timendum est, ne, si praedicula stricte non observentur, sequutura inde operatio minus stelicitet succedat , ut colligi potest ex sequentibus exemplis,in quibus eadem sphaetula,alias pro majoribus,alias pro minoribus Perpediculis,latis prospere usi sumus: nihilominus idem sperandum non est,si ab ea,quam praescribimus, regu uenormiter recedatur: cui proinde certas Perpendiculorum altitudines , puta eas . . duntaxat,quae duplici Virga sunt minores, aut saltem non muli majores, subdidimus, non admodum soliciti de caeteris majoribus, tanquam mimis commodis, oenon facile mensurari valentibus. Facto itaque Perpendiculo, aptato horologio revolutioni Solis diurnae mediae, neficio alicuius lucidae fixarum, ut cap. 4 Ex per x, dictum est , numerentur vibrationes simplices,quae tempore triginta scrupulorum primorum absolvuntur , non semel tantum, neque bis , sed saepissime, quo malo de invento numero certitudoin securitas habeatur. Hoc tempus dimidiae horae eon. sulto electum est ira enim esset diuturnius; inde molestior evaderet numeratio si brevius,εadem sussicientem praecisionem vix asseaueretur. De integris vibra tionibus non solum ratio habenda est sed neque negligenda est, quantum fieti potest,uel minima simplicis vibrationis particula , praesertim si Perpendiculum magnum assumatur puta virga Geometrica longius,aut ea non muli brevius . tunc enim quarta vel quinta unius simplicis vibravonis pars satis commode discerni potest pet crepitum cus uilibet vibratiunculae ab horologi libratote pendulo editum. Vbi primum de vibrationum simplicium numero intra horae semissem absoluto, pet iteratam saepius petationem certissime constiterit mox Perpendi.
467쪽
culum oportet dimetiri: Nam data illius longitudine in pallibus minutissimis, cum vibrarionum numero,quem seorsim aequali tempore conficiunt tam assumptum Perpendiculum, quam Perpendiculum Virgae Geometricae aequale inde manisesta evadet ejusdem Virga Geometricae longitudo.Est enim,per λ Probi ma 4 Capitis, m Quadratum vibrationumsimplicium Perpendiculi meta Geometrica qualis, Ad Quadratum vibrationum simplietum Perpendiculi assumptis Ita longitudo Perpendiculi assumpti, Ad longitudinem Perpendiculi Virga Geometrica aqualis.
Monita ad solutionem Problematis conducentia.
. Breve Perpendiculum Ouitudini Virga Geometrisa determinanda misus idoneum est, eum error unius duntaxat partieula, qui in rius dimensione eommisti potest,nmsolum in V ea Ouitudinem , qua quaritur, se se insinueti sed σmrim multipliciter alliciat , ita ut longitudinem illius i. partiolis necesse sit inveniri majorem Vel minorem quoties Perpendiculi assumpti longitudo in sua odiitudine
a. Quamv; panriri sustinendo fati apium si flum serieum , aptius tamen est
Vum orichalcicum, vel ferreum tentiissimum modo exiremitas ejinsuperior ubi motus reciproci centrum est Lexigua filo series, vel etiam eapillo himan se simplici,sive multiplici, prout pondus requiris , terminetur alias enim rigor fit me- radici motui obsisteret. 3. si globus quamvis persemes harieus non constet partibus aque gravibus: vel sit rasis figura, u medietas ejus inferior praeponderet medietatisuperiori, aut contra: tune justa Perpendieuli ungitudo disseile diae se poterit, propter disrentiameentrorum magnitudinis, ctgravitatis est ideo vitanda est fallacia utriusque
. . usta Perpendiculi mensura vix ramma ius obtineri potest, quam per regu- Iam magnam in minutissimus partes aquales divisam . est non procul a snferiori fui arte exea υatam , ad exeipiendam medietatem globi pendentis ab eo regula puncto , eui assxa fuerit*i extremitas severior cita enim difficile non erit astimare . qna particulis centrum glis ab eadem fili extremitate superiori distiterit. s. Numeranti orationes corandum est ut Perpendiculum sive longius, sive bra- vim similes semper areus u scilicet graduum , aut 1 ad jummum uitio euj-- libet numerationis describat alioquin Iumma vibrationum ex aqualibus temporiabus collecta vix puerunt esse inter se equales. Nam intra idem tempus,ex arcubus majoribus, summam vibratiariam minorem, est ex minoribus majorem prodire e
rissimum est. γ' 6. Si post compertam simpIicium vibrationum siummam eonfectam in dimidia hora spatio,iongitudinis Perpendiculi dimensi differatur e perieulum est in mora, ne transacto uno vel altero die .flam protendatur. De filo metastio id minus ti- Dissiligo by Ooste
468쪽
mendum' est,presertim de terreo , nam ere ι didie experimentis, filum θνsu vix ubtilius invenir poterat, etiam praestrave ondus sust1nens, intra multos dies, quibus illud identidem metiebar, nihil aut insensibiliter esse productum.
4XEMPLUM. DI Martii. Anni G3, feci magnum Perpendiculum e globo plumbeo,
cujus diameter elat unius citciter digiti Geometrici: dc e filo sette tenuissimo , cujus summitas facilioris S diuturnioris motus causa, terminabatur humano capillo sed quadruplici,ne rumperetur: dimidii tantum digiti longitudinem habentes, ne produceretur Perficiebat autem vibrationes sim plices Io8s L tempore triginta scrupulorum primorum , ut repetita saepius numeratione didici. Postea longitudinem illius dimensus sum, ope magnὰ regulae in minuti Timas partes aequales divisae eamque reperi constate pedibu , Bononiensibus , pollicibus , cum centesimis 38 idest pollicum Bononien sum centesimis 3 18 L E quibus, me numero vibrationum simplicium usa, qui congruit et endiculo ligae Geometricae aequali , colligitur ejusdem Virgae Geonaeiticae longitudo. Nam,
Ad longitudinem Perp. Virga Geometrira aqualu pari. 4, τ 3, 3ΑΙ,ΟIgitur Perpendiculum Virgae Geometricae aequale est particularum 6 33 P; quae sunt pollicum Bononiensium centesimaeci sed Virga Geometrica ex dictis cap. a est earumdem particularum 436 in proinde haec nostra operatio averitate defecit particulis fere tribus, qui defectus in mensura tantae proceritatis non est magni momenti.
Disa', dcaz Mattii, Anni 1668 idem quod supra Perpendiculum aliquantisper decuitatum absolvebat, intra horae semissem, vibrationes simplices My - , ut saepissim animadverti. Longitudo illius erat Bononiensium pedum 7 pollicum, cum centesimis 8' seu Bononiensium pollicum continebat centesma 8 8 , E quibus, e numero vibrationum simplicium Iasa, quae debentur Perpendiculo virgae Geometricae aequali , elicitur ejusdem Vit-gae Geometricae longitudo , ut sequitur. Nam,
469쪽
Ita longitudo Perpendiculi assumpti pari. 4 9 3,9λ88s,s
Ad longitudinem Perp. Virga Geometrica ap/alis pati. 6 4 )yos Hinc liquet Perpendiculum ligae Geometricae aequale tabere lacundum logitudinem pollicum Bononiensium centesimas 644 Virga autem e meis trica, ex cap. 2, est earumdem 64364: Mideb in hac operatione verum excens mus particulissete quatuo ; quod parum interest cum praedictus excessus vix possit esse totius virgae pars millesima septingentesima Ladem ratione operandum est ei qui Virgulta Geometricae longitudinem. praecise determinare desiderat , nisi eam ex praecognita virgae longitudine, Ictisus pars est decima deducete velit sic enim prodibit accuratillima mihilominus poterit etiam independente a virga Geometrica satis exacte obti
EXEMPLUM.DΙ ai Aprilis, Anni t feci Perpendiculum nihil diluerens a praecedenti,nisi in longitudine Nam pollicum Bononiensium centesimis constabat solummodis 268 & in unius semihotae spatio perficiebat vibrationes simplices 28M E quibus, Me numero limplicium vibrationum 39s qui convenit Perpendiculo virgulae Geometticae aequali acquiritur ejusdem Virgulae longitudo. Nam,
Ita ungitudo Perpendiculi assumpti pari. HS , IO3M,
Ad longitudinem Pop. Vorgula Geometrica aqualis part 643 2, 37i,o Igitur longitudo Perpendiculi Virgulae Geometricae atqualis sic inventa est centesimarum pollicis Bononiensis 643 quae. est ipsissima Virgulae Geometricae mensura cap. 1 exposita.
Ie 22 Aprilis, Anni t 668 supramemoratum Perpendiculum usurpavi iterum, sed muli productius quam fuit ante ara si quidem capiebat longitudo
470쪽
De novis mensuris Geometricis. 447
lonsitudo eius pollicum Bononiensium centesimas is 2: in unius horae s mille abselxebat implices vibrationes 3796 E quibus δε e numero simpli cium vibrationum ' , qui competit Perpendiculo virgulae cometti aequali notante uidem virgulae longitudo. Nam,
A. tingitudinem Perpend. Virgula Geom. aruali part i,' Hinc igitur datur long tudo Perpendiculi Virgulae Geometricae aequalis cenis
resimarum pollicis Bononientis 644 4 quae tamen ex cap. a tantummodo est Itaque petando vetur excesssimiis parte totius Virgulae et e sexcentesima quadragesima quarta , quae exilitate sua visus aciem penefligit. Si cui nostra Geometricarum mensularum dispositio supelius ex prelsa minus arrideat, non ideo minoris aestimanda est methodus, qua Viigae, Virgulae Geometricae longitudo addiscitur cum per eam men Iutaru in omnium, quatum longitudo semel bene nora Lerit, possit conset vasa Archctypus noli 1 temporis diuturnitate,aliove casu cottumpendus. Potetit quidem praedicta methodus quibuslibet mensuris indifferenter applicari si mensurae illi , quam ad posteros exterosque transmittere decretum est , seu Perpendiculo illi aequali assignetur congrua, brationum summa intra semihotam absolvenda , modo a nobis sepelius usurpato cap. 4. Ita enim se Romanus antiquus in Perpendiculum redactus deprehendetur absolvxre intra dimidiam horam vibrationes simplices 263 Hr Bononiens Italiae 1899ρ Feitatientis 18 Io Parisiensis usitatus annis proxime praeteritis i 24 B: Parisiensis nuper reformatus cujus modulum accepi a doctissiti ora Auzout 31 o Q Lugdunensis Galliae o6W-. His autem debito modo constitutis cum praefatus vibrationum numerus verbi gratia 3263 Romano pedi intiquo conveniens exinde universo olbi, ε taculis ventutis facile communicari possit Levidens est omnia Perpendicula deinceps ubivis terrarum construenda, qui ae hunc eumdem vibrationum ni merum inita horae semissem consecerint εο te inter se aequalia velut totidem Romani pedis exempla Perpendiculum ve-xb, quod plures vel pauciores,intra idem tempus, compleverit vibrationes smplices quam 26s et, ab eodem pede Romano differet necessiarib in longitudine: Utriusque tamen longitudinis latio nota fiet et analogiam a Problematis cap. 4 traditi.