장음표시 사용
311쪽
ProbIemata quaedam physica . Primo , hinc intelligi potest cur funambuli ,
qui in partem dextram nutant , brachium sinistrum protendant; qui in sinistram , brachium dextrum ; qui retrorsum, utrumque brachium porrigant; qui prorsum , retrahant , aut pedem retro projiciant . Nam qui dextrorsum ea iurus est , si brachium sinistrum qi Mili vectem extendat , vim& gravitatem parti sinistrae conciliabit: quoniam extrema pars brachii sinistri, quantulacunque sit illius gravitas, cum a centro gravitatis , seu puncto fixo , quod media fere corporis parte consistit, non mediocriter recedat, eam acquirit vim, quae sussiciat, ut corpus , quod in alteram Partem pronum est , a casu vindicet. Secundo, qui stant recti, aciculam, aut nummum humi iacentem colligere nequeunt, nisi pedem alterum vel promoveant , ve I retrorsum tendant. Etenim dum demissum caput antrorsum protenderent, ni sit pedum alter in partem oppositam Produceretur , prono capite in terram ruerent ,
sublato scilicet aequilibrio , & centro gravitatis extra basim posito . Quare vel pedem , uel brachium instar vectis ex altera parte porrigant oportet, ut servetur aequilibrium, & corpus in bas seu pedibus immobiliter consistat. Tertio, eadem de ea usa baiuli , si onus humeris geste cit, se antrorsum iacurvant; quod etiam gibbosis in usu est: si ulnis aut brachiis onus sustineant, retrorsum inclinantur, ut praegnantibus quoque accidit . Simili modo, qui situlam aqua plenam dextra manu gerit , in partem sinistram extenso brachio sinistro corpus inflectit Ex quo satisfieri potest ludicrae quaestioni ,. qua
quaerunt, cur anser borret ostium, quantum υis aμsum , Iubians caput demittat 8 Noa enim id tri-huendum anseris metui , ne caput ad superlimi, nare , quod sublime est ac remotum , offendat rsed vera causa est , quod ad horret ostium poni soleat limen , quod ab ansere in ingressu est superandum. Quocirca dum ille antecedentem pedem in limine posuit, tunc ut alterum pedem
na cum Iosterioribu a Partibua adducat, priori pr-
312쪽
men capite quasi vecte utitur , ut totum torpus facilius admoveat; non secus ac homines se alam aut montem ascendentes caput porrigunt, & po- seriores partes retro proiiciunt. Quod si quis opinvonat non semper ad ostium horrei positum esse 1imen, respondendum nec anserem temper Ingrediendo caput demittere.
CAPUT XIII. Be Iiquorum aquiιibrio, ubi Ddrostati ea priscipia explicantur. teram Statieae partem , quam friossatiram
nominant, quaeque de liquorum aequilibrio aEit , paucis quoque iuvabis attingere . Nam &: e se est stitu dignissima ; di sine qualicumque
saltem tilius notitia , constat Physicum non tan tum in machinis hydraulicis , seu tubis, quibus aquae deducuntur, sed in aliis quoque quam plu-ximis nostra potissimum ae te vulgatis inventis
Probandum primo contra vu arem scholarum o- Pinionem , element
ma is in alveo; & lapidem , ut aliud corpus graisve in terra positum grat= raro , ut loquuntur , seu .favitatem habere . Propria qu ppe & naturalia elementorum, graviumqu. omn1um corporum loca vocantur , quae ipsis a N tura ero suo gravinis modo in hac Elementari Regione sunt assignata. Sit igitur PROPOSITIO I. ELementa sensibilia,& gravia quaeque eorpora in propriis locis gravit ni , se a ponderosa sunt: laque Aristoteles lib. . de coetu cap. 4. vi q p ., g. oivitant in propriis locis, quae in teria subtili comeretis viK suo loco possiunx
313쪽
avelli r in hoc enim gravitatis ratio posita vulsetur , ut superius ostendere sumus. conati.
Atqui elementa sensibi Ita , & gravia quaeque
corpora a materia subtili compressa vix a loeo suo potiunt amoveri, ut patet in aqua , terra , & castisteris , quae aegre tantum possunt sursum efferri. Ergo elementa . sensibilia ,&gravia quaeque cor- rora in propriis locis gravitant . Deinde non minus aqua maris subiectum al- eum , quam aqua vase contenta illius fundum sua gravitate comprimit. Atqui aqua vase contenta vasis ipsius fundum gravat, & quae aqua infimam vasis , aut dolii , , aut tubi partem occupλt, ab ea, quae ipsi in eum hil , premitur. Unde si stolii latus in parte inmma, ac prope basim perforetur, hoc longius exitiet aqua , quo a tior fuerit aquae moles in vase . Ergo aqua, & ε aetera elementa graviaque D. mnia corpora in propriis Iocis gravitatem habent.
Responsiones ad obiecta. Obi ieies primo. Corpus grwe, ut plumbum
minus ponderis habet in aqua , quam in aere rnam aqna duodecimam fere ponderis partem ita plumbo immitauit et item cupro, nonam fere partem ponderis detrahit e ae si eorpus aequalis siesum aqua ponderis ,. tum nullum in aqua poseous habere comperietur.
Ergo aqua in suo loco nullam habet gravitatem . Respondeo negando consequentiam. Illud qui H Philosophorum vulgus fefellit , quod gravit tem absoIutam st relativa, seta respectivae non distinxerint . Gravitatem absolutam dicimus , qua eorpus imis ipso grave e st, seu deorsum nititue : relatiυavocamus, quae comparate ad sensus nostros aestimatur. Plumbum quidem in aqua duodet imam fere suae gravitatis relativae partem amittit: qui mduodecima parte levius a nobis sentitur sed da gravitate absoluta nihil amittit. Alio modo , licet eodem fere sensit , relativi corporis alicujus gravitas spectari, ae definiri pol est, scilicet comparate ad aliud corpus ut dum
pondera aequuta in bilanco posita nullam habena
314쪽
304 Pars Prima gravitatem respectivam, seu unum non habet grais
vitatem respectu alterius ἰ cum unum ab altero . non moveatur, tametsi eadem in utroque maneat absoluta gravita S. .
Iam si quaeris , cur plumbum duodecima fere suae gravitatis relativae parte in aqua minuatur: Respondeo , facilem esse hujusce phoenomeni rationem , nempe quod moles plumbea duodecies fere gravior sit , quam moles aque a sequalis voluminis seu magnitudinis: unde ut aqua sit in aequilibrio cum plumbo, duodecies fere maius esse debet illius, quam plumbi volumen. Hi ne si trabs lignea tam ponderosa sit , quam Par aquae volumen, quocunque loco in aqua statuatur, ibi remansura est ; nec sursum eluctabitur , nec inferius descendet e idem quippe praestabit, ac aequale volumen , quod cum partibus
sibi contiguis, & similibus est in aequilibrio. Quod si lignum illud sit aqua multo levius , puta si bis, ter, quater, quinquies, sexies, &c. levius fuerit quam aqua , id parte sui dimidia ,
vel tertia, vel quarta, vel quinta, vel sexta tantum aquam subibit . Quemadmodum cymba solo aere plena vix sexta sui parte aquam penetrat . Sed si vel arena, vel lapidibus, vel etiam hominibus una cum aere sit onusta , ita ut tota ista Cymbae, aeris, arenae, & hominum moles ad aeri qualis aquae voluminis gravitatem accedat , tum magis cymba deprimetur et tandemque si nimium onerata sit , & aequali aquae mole fiat gravior , penitus submergetur. similis est ratio ampullae vitreae aere plenae , quae figuram nonnunquam humanam exhibet, utra. Ea quippe in tubum vitreum aqua plenum immissa, cum aliquanto levior sit pari aquae volumine , ideo aliqua sui parte extra aquam prominere conspicitur . Sed cum exiit foramine in femore sit pertusa, si ab ea, dum in aqua posita est , nonnihil aeris per suctionem exprimatur , ut tantu indem aquae in aeris locum succedat: tum sola digiti compressione in tubi orificion efficietur, ut nova aqua per foramen in femo-τe apertum figuram subeat, eamque ad tubi fundum deprimat. Verum remoto digilo aer in figura
315쪽
gura residuus vi sua elasti ea parum aquae per a-clem foramen extrudet , rursusque figura aequalia quae volumine levior effecta ad partem superiorem a remeabit. Quod si tantum aeris ex ea per lactionem exprimatur , ut uberior aquae copia i- Psam introeat, tune proprio pondere in intimam tubi partem descendet , nec nisi suctione ad superius orificium revocabitur. Sunt etiam aliae ampullae vitreae , eX quibus major, vel minor exhausta est aeris copia, quae tubo pariter aqua pleno inclusae, ubi aqua frigore fit densior, sursum ascendunt, contra vero de primantur, si ea loris vi aqua aliquantulum rares eat . Qua ratione caloris modus , seu mensura
quolibet tempore dignosci potest . Sed de The
mometro, seu instrumento , quo calorem metimur, alibi die emus. Itaque quoties corpus multo gra vius est aqua, toties in fundum demergitur, sed de sua gravitate relativa tantum deperdit , quantum par aquae pendit volumen et V. gr. cuprum , quod re ipsa novies gravius est, quam aqua , nci nam in ea sui ponderis partem , ut aurum decismam nonam, amittit. Quocirca si aurum appendas in aere libero , ac deinde ipsum in aquam demergas, dum sequi pondium in aere manebit su DPensum , advertere poteris decimam nonam fere Partem aequi pondii esse detrahendam , ut fiat illius cum auro in aquam demerso aequilibrium .
Quo quidem modo facile dignosces , quantum
unumquodquo corpus sit aqua gravius . Aurum quippe est novemdecies aqua Sequanae aequalis secum voluminis gravius : hydrargyrum fere qu tuordecies et plumbum fere duodecies et argentum
decies cum triente e cuprum novies e ferrum o
cties: stannum fere septies cum semisse: marmor album fere ter: lapis communis fere bis: sed vinum una quinquagesima parte .' cera una vigesima : oleum denique una parte duodecima minus , quam aqua ponderosum est . Ex quibus omnibus constat , cur ea corpora , quae in aere aequalis erant ponderis, suum amittant aequilibrium , ubi in aqua ponderantur. Nam si cuprum , & plumbum in aere appensa aequalia
sunt pondere , cum minus esse debeat plumbi ,
316쪽
quam eupri volumen, quoniam plumbum est euis Pro gravius, ubi ea in aquam demersa fuerint , minore loco continebitur plumbum , quam eiusdem ponderis cuprum : unde S minore aquae moα Ie librabitur ; atque ita gravius erit cupro, licet in aere cum ipso fuerit in aequilibrio. Obi ieies seeundo . Urinator incumbentis aquae Mus non sentit; & situlam aqua plenam, quaru-iu intra aquam putei remanet, hue illue faei Ieagitamus, quamvis eam extra puteum vix attol-Iere possimus. Ergo aqua in proprio Ioco non gravitat. Rel pondeo negando oonsequentiam . Idcirco eis nim urinator aquae pondus non sentit , quod omnes aquae partes sese mutuo non tantum secundum lineas perpendi eulares, sed etiam seeundum Iineas obliquas in aequilibrio su stineant . Primo eis nim, eas esse in aequilibrio secundum lineas peris Pendiculares quis neget 8 eum ea sit liquidorum
natura riui II in multas columnas aequales per mentem divisa concipiantur, omnes eae columnaevropter partium fluiditatem sese mutuo librent , S ad libellam componant . Siquidem una ex iis descendere non potest, quin vicinae , ti adiacen tes ascendant , ut pondus in lance bitaneis politum descendere non potest , quin alterum in alis tera lanee collocatum ascendat ἔ non est autem Potior ratio , cur una columna aliam vineat , ruam ut ab ea vincatur . Secundo propter ea misem aquae fluiditatem, quae partes urinatoris ea iapiti incumbunt, eae secundum lineas obliquas ab ais, quae ad latera illius positae sunt , librantur. Item quae eorpus ipsirus ambiunt , ab aliis ei
eum positis sustinentur. Ex quo fit, ut earum pondus nec in capite, nec ad latera ab urinatore percipiatur. Eadem ratione situlam aqua plenam a fundo putei ad extimam illius superficiem facile attolis Iimus , quod nempe ab aequali aquae volumine , tanquam aequi pondio in alia aequali columna posito sustineatur , non suod aqua in suo loeo sit expers ponderis, alioqui in vale, aut dolio miniis me ponderosa foret , eum in iis demersa manus quae gravi Iarem non sentiat, quod tamen falsum
317쪽
esse testatur experientia. Legatur Cartesii Epistoista 3 a. to m. a. & Epistola T. t m. 3. Sed quod hse loco mirari subit, quodque ei traeertissima , di evidentissima experimenta nullibi gentium foret credibile . & tamen totius Mdro satiras fundamentum est ; illarum eolumnarum vis , aut pressio in fundum vasis , quo eontine tur, non secundum earum crassitudinem , sed fecundum altitudinem , habita. tamen ratione balis,
aestimari debet . quod cum maximi sit in Phystea momenti, speciali propositione est stabiliendum .
Sit igitur PROPOSITIO II. LIquorum gravitas secundum ipsorum altitudiis
nem , habita tamen ratione basis , sive , ut cum Geometris Ioquar , secundum rationem commpositam altitudinis, & basis est aestimanda. Probatur . Eorum gravitas secundum altitudinem , habita tamen ratione basis, est aestimanda, quae vasis, in quo continentur, fundum pro maiore vel minore aItitudine , habita tamen bais vatione , magis vel minus comprimunt , cuius cumque fisurae vas illud fuerit. Atqui liquores pro maiore, vel minore altituis dine, fundum vasis, in quo continentue, magis, vel minus comprimunt , cuiustumque figurae vas illud fuerit. Etenim si inulta vasa , aut tubi aequalis altitudinis, ut a b , e d, os, g θ, fg. s. F. s. 9. y b. I a. aqua impleantur, & in singulo Tum fundo aequalis fiat apertura, quae aequalibus obtura mentis obstruatur, eamdem omnino ad finingulorum obturamenta sustinenda vim adhibere opus erit; sive ea vasa ad perpendieulum sint erirecta , ut ab; sive sint inclinata , ut e d ; sive instar columnae , aut cylindri aequabiliter lata sint, ut ab , & ede sive ex altera parte sint Iatiora , instar eoni , aut infundibuli , ut e f, ve e δ: adeo ut si opus fuerit eentum librarum ponindere ad sustinendam aquam maiorum vasorum 'vel a , vel 9 , eadem vis aut pondus in brachicibi lancis adhiberi debeat ad sustinendum ope filiterret, aut funiculi aequale obturamentum angustioin
318쪽
o 8 Pars primastioris tubi ab , M. 6. rab. m. quod oblitamentum
est veluti basis, quam aqua premit.. Ergo liquores secundum ipsorum altitudinem, habita tamen ratione basis, sunt ponderosi . Huius propositionis hanc affert probationem vir doctissimus in Actis Regiae Soeietatis Physi eo- Mathemati eae Parisiensis mense Ianuario , annor 692. Sit tubus A B C D , M. Io. tab. I a. latior in fundo , & angustior in parte superiori: Dico fundum D C non minus comprimi ab aqua hoc vase contenta , quam si vas esset aequabiliter Ia- tum, ut ST DC . Quod ut demonstretur , pr
dueenda sunt latera A is E g in E fle F : deinde dividenda pars basis E C in partes aequales Em, mρ, ρ C, ita tamon ut singularum latitudo non excedat dimidiam latitudinem tubi B A , aut
E F. Quibus factis, si sumatur E p aequalis primae parti E m , ostendi potest columna E i aeque Premere vasis fundum, ac columna p Α. Nam ficoncipias lineam i ι tanquam libram braehiorum aequalium, cuius fulcrum sit n in recta A E,&in una illius parte extrema ι appensum sit pondus ν, quod in aequilibrio sustineatur a puncto ἐIateris vasis, quod est alterum librae extremum: certe fulcrum n sustinebit tum pondus r, tum resistentiam puncti i ponderi ν aequalem e proindeque feret pondus duplum ipsius r. Concipiatur iam aqua columnae A p idem praeis stare in fundum p E , ac pondus ν in brachiumn I. Quemadmodum igitur punctum i Iateris v a. sis obstat ne descendat pondus r, ita pars hi impedit ne aqua columnae A p sursum propellat aquam columnae E i. Quocirca columna illa E itantum premet fundum E m resistendo, quantum
columna A p premit p E gravando.
Eodem modo pars basis m θ tantum premitura columna i ρ , quantum pars E m a columna
E i, id est, quantum pars p E a columna p Arseque tota basis tantum premitur ab aqua vase DB RC contenta, quantum premeretur ab aqua totum vas ST DC complente; quod erat demon
Observa columnam A p in columnam Ea vim suam propter aquae liquiditatem exercere : ideoque
319쪽
Physees. Sect. IV. cap. XIII. go
que si aqua in glaciem concresceret , nullam huiusmodi vim unius columnae in aliam esse futuis Tam . Quare quod de aqua dicimus , id ad glaciem transferri non potest.
Huc pertinet experimentum sphonis . Nam si aqua in siphone, seu tubo inflexo a b e d e M.
II. tab. I a. sit posita , quamvis alterum erus , nempe a b sit centies latius altero , nempe e d, in utroque tamen crure aqua ad eamdem altitudinem manebit suspensa . Atqui id fieri non posset , nili aqua secundum altitudinem ponderosa esset, seu premeret punctum e . Etenim eum aliunde maior sit aquae moles in majori crure , deberet alteram aquam , quae in minori crure continetur, sursum movere , secus ac docet e X- perientia. Ergo aqua , & caeteri liquores se eundum altitudinem , habita tamen ratione basis , gravitant. Jam quod observatum est in solidorum aequi Iibrio , idem in liquidis animadvertitur . Tunc enim aqua debet esse in sequi librio , cum reciproca est ipsius molis ex una parte, & velo ei tatis ex altera ratio. Atqui in allato siphonis experimento reciproca est molis & velocitatis aquae in utroque siphonis tubo contentae ratio . Cum enim in tubum a b centies ampliorem , quam e d, aquam infuderis, ubi ea deprimetur versus e unius unciae seu pollicis altitudine , tum quae est in angustiore tubo, seu crure e d, ad centum unetarum altitudinem ascendet 2 adeo ut quanto major est aquae moles in maiore tubo, tanto maior sit velocitas in minore, pro ratione amplitudinis utriusque tubi. Ergo necesse est ut aqua utrobique in aequilibrio remaneat , & proinde punctum e ex utraque parte aequaliter gravetur. Idque adeo verum est , ut si ingenti quodam Uase, M. I 2. tab. I . aqua contineatur, eique duo
accommodentur tubi a & , , quorum b eenties sit crassior quam a , aqua vel unius librae tubo a imposita centum librarum ponderi in tubo b eoninstituto aequivaleat . Etenim non minor est vis , seu potentia in pondere unius librae , ut aliud aquae pondus centum librarum attollat spatio u
nius unotae , quemadmodllae bis fieri deberet ,
320쪽
quam sit in e entum libris, ut unam Iibram ee
Hinc est quod si vesicae suillae orificio, M. gr.
ab. I a. aptetur calamus aut tubulus , qui centies sit angustior , quam vesie in circumferentia , cum halitus per eum tubulum in vesicam inspiratus centies maiorem habeat motus velocitatem in tubulo , quam in vesica , etiamsi halitus ille ratione sui unius duntaxat librae habeat vim , ponderi tamen centum librarum aequivaleat ἰ acri vesica prematur tantum nonaginta novem librarum pondere , istud pondus solo oris halituper illum tubulum immissio sublevetur. Non est autem quod quis existimet aquam, quae
tubo a, M. I a. tab. I E. eontinetur, quaeque vim
habet unius librae , in subiectam tantum vasis partem e ponderosam esse . Haec quippe est liquidorum in vasis inclusorum proprietas, ut si quo in loco comprimantur , vis compressionis in singulas vasis, quo continentur, partes perinde nitatur . Unὸe si quae vasis pars eam vim ferre non possit, sive ea sit sursum , sive sit deorsum , sive ad latera, statim effringet ur. Eine est quod vulgo aiunt, ut superius declaravimus , liquores nousecundum lineas tantum perpendiculares, sed etiam secundum obliquas, scilicet ob partium nutis ditatem , eme ponderosos. Ideoque aqua tubi a non in subiectam tantum vasis partem e , sed etiam in orificium tubi b agere dieitur, quemadmodum aqua minoris tubi in siphone ab e de , M. D. eab.
I a. et teram aquam in crure maiore contentam insequi librio sustinet. Ex hoc porro aquae in siphone contentae aequi. ibrio intelligi po--st, cur aqua ex edito quodam Ioeo ducta, sive saliendo , sive in eanalibus flu-νndo ad aequalem ei, ex qua descendit, altitudinem ascendat : alioqui non effet utrobique ad libellam constituta , quod est eontra liquidorum nituram , quae secundum altitudinem , habita semper ratione basis, sunt ponderosa . Plu :na ad hoc argumentum spectantia videri Potanc in tractatu de liquorum aequilibrio viritio bilissimi Blasii Pascalis Claro montani , Arve