L.B. Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae in quinque tomos distributa. Tomus primus quintus .. Tomus quartus, qui geographiam cum hidrographia, chronologiam, gnomonicam, pyrotechniam, architecturam militarem atque civilem complectitur

11쪽

TΥPOGRAPHUS VERONENSIS

LECTORI

S Ebruario jam proxime elapso Elementorum Matheseos universae a praestan

tissimo Viro Christiano VVolfio

conscriptum ex meis typis exivit, cujus editioni prafuit Ca,tanus MarZa-- Lalia Presbyter, Vir Mitia sos facultate Apprime eruditus. Nune autem quartum in lucem prodit,

in quo edendo Ulysies de Comitibus a Calepio in Con-kregatione Lateranensi canonicus, s Lector, Vir in Mathematicis dioiplinis eximie mersatus, non minors cura ac diligentia usus est. me igitur etiam habe, quod paucis mensibus excudendum curavi, ut tute jam mides. Eadem prorsus industria M sedulitate quintum excudere ag

grediar , s quam brevissime excusum expecta. Vale.

12쪽

ELEMENTA

HYDROGRAPHI

N his Geographiae Elementis ea tantum tradimus quae Mathematicae considerationis existunt, insuper habitis iis quae, vel ad Geographiam Physicam , vel ad Politicam re

feruntur , tanquam a foro nostro alienis . Tellurem ideo non alia ratione considera

mus, nisi quatenus eum in se , tum quoad affectiones suas& relationes ad Universum mensurabilis. In his enim fundatur constructio Globorum Aitificialium & Mapparum Geographicarum; in his continetur ratio variationum statarum tempestatis & longitudinis dierum atque noctium :quae omnia scitu non minus jucunda , quam utilia sunt . Explicata igitur in his Elementis invenies , quae magnitudinem & figuram Telluris, locorum situm& distantiam, Climatum & Zonarum diversitatem aliaque hujus generis

concernunt , una cum Globorum & Mapparum cons ru-

13쪽

ctionibus. Et quia Hydrographia , quae artem potissimum

navigandi declarat, quatenus principiis Mathematicis, praesertim Astronomicis, suffulcitur, cognata est Geographiae sidcirco eandem huic jungere libuit, praesertim cum, Astronomia jam prolixe pertractata , utramque Scientiam , ex hac alias bene multas mutuantem, arctioribus limitibus circumscribere licuerit. Quotquot ergo ad Geographiae Elementa accedunt, iis autor sum , ut, antequam hoc sa-ciant, primam minimum Astronomiae partem sibi familiarem reddant , ita nimirum nihil difficultatis in ipsis deprehendent . Caeterum Geographia Mathematica facem

praefert studio Geographiae omni reliquo, ita ut nec Mapparum ratio & usus sine ea intelligi possit.

14쪽

ELEMENTA GEOGRAPHIAE

ET HYDROGR APHI AE

CAPUT PRIMUM.

De Figura m Magnitudine Telluris.

I. Eo GRAPHIA est Scientia T Telluris , quatenus cum in se, tum quoad aflectiones suas mensurabilis. DEFINITIO 2.2. H rograpbia in specie est Scientia maris, quatenus praesertim navigabile . ΤΗ Eo REMA I. 3. Terrae figura propemodum Sphin rica es. DEMONSTRATIO. Luna ab umbra Telluris eclipsatur I. 39. Astron. . Sed umbra Tel Iuris instar circuli apparet I. 4s8. Astron. , sive versus ortum, sive versus austrum, sive versus occasum vergat , ejusque Diameter pro diversa Lunae in eam ingredientis a terra distantia major minorve existit, major nempe in minore , testibus observationibus : Umbra igitur Telluris in omni situ conica est I. 468. Gram. consequenter figura Telluris propemodum Sphaerica g. 137 Optic. J.

15쪽

COROLLARIUM I.

I. Rotunditas ideo Telluris permist, ut ipsa iam aliquoties elreumnavigari potuerit.

COROLLARIUM 2.

. Quoniam terra directo ad Oeelgentem coninsanter Itinere eiteumma vigari potest , ita ut ab oriente domum redeas ue terram ab oee idente versus Orientem mare continuo tractu c ircum- sui .

COROLLARIUM 3.

radius AD ex radiee nromis aut turris, vel obiecti e uiu unque alterius ultra terrae planitiem elevati CD . in laeum A pertineant ubi radiusCA ex vertiee C due ua Tellurem tangit, adeo que vertex C ex F in Α ad .entantibus primum videri ineipiat ue hiae iter in terra saetentibus 5 ad objectum alium aecedentibus Primum ver tex , deinde partes inferiores , tandem ra/ix se eonspieienda oflerre debent.

q. Eodem modo patet, quod iter laetent Ibuati ab objecto aliquo asto reeedentibua primum radix, deinde partes inferiores, tandem vertex se eoaspectui eripere debeant.

o. Quoniam disserentia Inter Diametrum maiaiorem di minorem Telluris ualde exigua ests g. 4 3 i, in Geographia , citra errorem sensibilem indo metuendum, assumi potest, Tellurem esse sphaeram.

I 2. Axis Telluris est recta PQ , circa quam Tellus, spatio diurno , motu vertiginis rotatur I. 6 2 et Apron. , pars nempe Axeos mundani I. 4 Astron. P. Poli sunt puncta Axis eX- trema P & Q , quorum alter P, ΡΟ-lo mundi nobis conspicuo oppositus , dicitur Arcti cur seu Borealis ; alter vero Q , qui subjacet Polo mundi nobis latenti , Antainicus seu Australis.

Dap INITIO A. II. AEquator DA est circulus maximus eosdem cum Tellure Polos P

16쪽

De Figura ει Magnitudine Telluris. Cap. I. s& Q habens. Dicitur etiam Circulus

qυinoctialis, a nautis Linea. COROLLARIUM

4. singula igitur AEquatoris puncta a Polis Telluria quadrantis interuallo ram ventur fias. sarie. ὶ & ἈE luator Tellurem in hemisphaerium horeale APD atque australe ΑQD di

DEpINITIO S. 1s. Ecliptica EL est circulus ma-Nimus, qui AEquatorem D A sub angulo χῖ' 29 secat.

DE p INIIT Io 6.17. Tropicus Cancri Eri est circulus minor AEquatori parallelus , per principium Cancri transiens. Tropicus vero Capricorni LN est circulus minor 2Equatori parallelus, per principium Capricorni transiens.

COROLLARIU M.t g Tropiet ideo terrestres sunt in planis Tropi eorum ecelestium t g. illi As on. & ab Eelipti ea 2 30 19 intervallo distant g. 33 .

DEFINITIO 7. I9. Circulus potaris artricus FG est circulus minor circa Polum arcticum P intervallo 239 29 descriptus. An- tarmcus vero RS est circulus minor circa Polum antareticum in eodem intervallo descriptus. DEPINITIO s. ΣΟ. Meridianus est circulus P Α

cum quemlibet datum Z transiens.

23. Et quoniam Meridianus integram Telluis rem ambit si ro); multa loea sub eodem Meridiano sit a sunt.

2 t. Cum Meridies si, quando eentrum solis in Meridiano eoelesti haeret si. as 4. M on. ἔin omnibus Telluris sub eodem Meridiano sit is

una meridies est , eonsequenter eum horas a meridie numerare soleamus , horologia nostra in iis eodem momento easdem horas indieare debent

et . Tot sunt Meridiani, quot diversa in misqualore punQa concipi possunt.

as. Quoniam Sol eitius appellit ad Meridianum orientaliorem, quam Oeeidentaliorem. inloeia orientalioribus citius quoque meridies est, quam in Oeeident alioribus, eonsequenter si horae utrobique a meridie numerentur , eodem momento physeo index horologii promotior esse debet in to eis orientalioribus , quam Oeeidentalloribus .

DE p INIIT Io 9. 26. Meridianus primus est , a quo reliqui Meridiani ab occasu versus oris

tum numerantur. SCHOLIO N.

17쪽

18. Hori on seu Finitor est circulus in dato loco superficiem Telluris tangens & partem coeli patentem a la. tente dirimens. Vocatur sensibilis, ut distinguatur a rationali, per centrum Telluris transeunte : de quo dictum est in Astronomia I. 61 Apron. . Per Horit'ntem sensibilem subinde quoque designatur circulus , qui in Tel. luris superficie segmentum determinat, quo visus extenditur . Solet is etiam ph laus appellari

29. Invenire dissantiam duorum locorum A ct Is magno interuallo a se invicem distorum. REsoLUT Io. . Assumantur duae stationes C&D,eX Quibus uterque locus A & B

conspici potest , & instrumento

accurate divi so investigentur angu

ope vero decempedae a Curate e X-

ploretur intervallum CD.

a. Datis in triangulo ACD duobus angulis ACD & ADC una cum latere CD, inveniatur AD I. 36Trigon. 3. Similiter datis in triangulo CBD basi DC & angulis ad eandem , inveniatur DB I. cit. .

lateribus AD & DB una cum angulo intercepto ADB, reperiatur

18쪽

γDὸ Figura m Magnituine Telluris. Cap. I.

PROBLEMA 2.3o. Data di fantia duorum mon-ritim LM , invenire Semidiametrum Telluris FΜ.REsoLUTIO.

I. Cum perpendicula Gmontium EL &GΜ in centro Tel. lluris E concurrant m. s. 38. AnalU. infi- nil. ; ope instru- menti exactissime V divis observetur in FE angulus FEG &in G angulus EG F.

a. Summa horum angulorum subtrahatur a Iso gradibus, ut relinquatur angulus F I. 2 o Geom. . 3. Quoniam cum mons EL ex GMconspicuus sit, arcus LM a subtensa sensibiliter non differt ; inseratur e ut angulus F ad 36o seu peripheriam circuli integram , ita arcus LM in milliaribus seu pedibus datus ad eandem peripheriam

in eadem mensura.

4. Data vero circuli maximi Telluris peripheria, inveniatur Semidiameter I. 429 Geom. .

32. Datis duobus locis A Ο Β μὴ eodem Meridiano HIDFG sitis, inve

nire quantitatem Semidiametri terre-yrii AC. R EsoLUTIO. r. Observetur elevatio poli DF in Ioco A , itemque DG in altero B I. r 7. Asron. γ : Cum enim am

Geom. , erit arcus fg disterentiae elevationum poli in locis A & Baequalis. 2. Quoniam Afra M α 9o', erit AB fg I. ς i. Arisbm. , consequenter etiam AB disserentiae elevationum poli DF & DG aequalis. Investigetur ergo distantia locorum A & B I. 29 . 3. Hinc inseratur : ut scrupula graduum arcus dati AB ad 36ὐ seu peripheriam integram ; ita idem arcus in milliaribus aut pedibus in-

19쪽

8 Elementa Geographia m Hydrographia

ventus, ad ambitum Telluris in eadem mensura.

. Data peripheria AHb inveniatur diameter b I. 429 Geom. 7.

4 Quod si altitudo eiusdem stellae in duobus ioeia sub eodem Meridiano sitis observetur , eo dem modo quantitatem Semidiametri terrestris inde determinari posse patet.

3s. Immo eandem eodem modo reperiri posse, ex distantia Sosis a vertiee , eodem die, in duobus loeis sub eodem Meridiano sitia obser. vata, evidena est .

I. Observetur ope Eclipsium Lunarium in locis A & B differentia horaria Meridianorum I. 979. Apron. 2. Ea convertatur in gradus AEquat ris I xii Asron. γ : ita nimirum innotescet arcus AB in graduum scrupulis. 3. Reliqua fiant ut in Problemate praecedente s. 3λ .

PROBLEMA S. Raas. Data altitudine alicu us mcntis ad littus praesertim maris AB , invenire quantitarem Semidiametri terre

stris BC.

R EsoLUTIO. I. In vertice montis observetur angulus DAB , quem radius visualis AD terram in D contingens cum perpendiculo montis AC esticit , dioptra in stellam in D orientem directa. 2. Cum angulus in D sit rectus I. 3o8Geom. , notus etiam erit angu

20쪽

De Figura m Magnitudine Telluris. Cap. I. 9

ius ideo serans AC sinu toto BC

mulctetur, ut altitudo montis AB in istiusmodi particulis relinquatur, qualium radius BC est rooooo. 3. Quoniam iam ratio altitudinis montis AB ad Semidiametrum Telluris BC datur , & praeterea altitudo montis AB in pedibus, eX. gr. Rhintandicis , nota supponitur ;per regulam trium invenietur Semidiameter Telluris BC in eadem

PROBLEMA 6. 4 . Invenire dipantiam parallelorum AEquinoctiali circulorum , in quibus sta sunt duo quaecunque loca N θE quantovis intervallo a se invicem remota, ct inde ambitum Telluris e

REsoLUTIO. Methodus haec Snelliana, satis quidem operosa, omnium tamen exacti csima , eXemplo melius quam praeceptis docetur . Placet itaque eandem ilIustrare exemplo vero , quod debetur industriae Pi CARDI aliorumque Academiae Regiae Scientiarum soci

rum , qui iussu LUDOvICI Magni , accuratius quam antea factum fuerat, ambitum Telluris dimensi. x. In A itaque & B ope quadrantis, semidiametro 3 et pedum observati sunt anguli A sc 4 3s & B ss' 6 ss', unde etiam innotuit tertius C s. a s Geom.9 3M 48 Io' .are cum etiam distantia AE pers, Molpi Oper. Math. . IV.

Geomet. Prin lib. s. Prop. 3 s. s m. II

rissas praelongas applicatas inuemia esset hexapedarum s 663; repe in fuit AC IIor x. hex. s. Ped. observati sunt repertam in triangulo ADC DAC γ' as so ADC ss o. Io. DCI3IM h. 3Pb in triangulo DEC