장음표시 사용
41쪽
3 o Elementa Geographia m Hydrographia
maior est ascensionalis disserentia quam sub minore I. 7. Trigon. oe g. 149 Arithm. . Quare cum duplum disterentiae ascen natis metiatur excessum diei longissimi super ra horas di desectum brevissimi a rh horis I. ar I Asron. ; dies longissimus sub majore latitudine major & brevissimus minor est quam sub minore et Quod erat
Eodem prorsus modo patet, diem quemcumque alium anni esse sub latitudine majore majorem, si utrobique
dies crescunt, minorem contra, side- crescunt, quam sub Iatitudine minore. uod erat alterum iaTREO REMA 2 13s. In eodem circulo parallelo iidem anni dies sunt inter se aequales iaDEMONSTRATIO, Ex demonstratione Theorematis praecedentis patet , sinus disterentiarum ascensionalium esse ut tangentes latitudinum. Cum ideo in eodem
parallelo latitudo si eadem I. sa);
disterentiae quoque ascensonales eaedem erunt. Quare cum hae metiantur excessum diei supra I 2 horas atque desectum a I 2 horis I. 2I3 Asran. ; iidem anni dies in eodem parallelo aequales sunt. Q f. r.
II 6. Data latitudine loci oe declinatione maxima Eclipticae, invenire Angitudinem diei longi mi, itemque bre-ιi mi .REsoLUTIO. I. Cum latitudo aequalis sit elevatio.
rentia ascensionalis, Sole in Tropico versante I. χο 6 Astron. γ.2. Haec reperta, invenietur porro Iongitudo diei tam Iongissimi, qua' brevissimi g. 2II Apron.
mi , invenire latitudinem loci r A longitudine diei longissimi dimia dia subtrahantur 6 horae, & residuum convertatur in gradus 2E
42쪽
Tabula Climatum. Climata Paralleli Dies longissi Latit. loci Climata Paralleli Dies lon-νig. Latit. Ioel
I4o. Dista quantitate maximae dies 2 eis alione Poli invenire declinare nem maximam Eclipticae. RESOLUTIO.
1. A dimidia die longissima subtrahan.
43쪽
3 2 Elementa Geographia m Hydrographia
a. Residuum convertatur in gradus a uatoris , ut habeatur disterentia ascensionalis OD, quemadmodum in Problemate praecedente I. 337. .
3. Cum ideo in triangulo OSD ad Drectangulo c g. 76 Asron. , praeterea detur angulus Ο, Cuius mensura est elevatio PEquatoris AH
clinatione Solis maxima oe quantitate refractionis Horizontalis TU, invenLre longitudinem diei maximae anni. REsOLUTIO.
3. Quoniam in triangulo ZΡU dantur tria latera , nempe PL elevationis Poli PR, atque PV declinationis maximar VI complementum, & ZU aggregatum eta quadrInte ZT & refractione TV; invenietur angulus T PU . t 689baeric. , cujus mensura AI g. 33 Sphaerio. , est arcus semidi urnus , seu ab ortu Solis usque ad meridiem per Merilianum transiens
et . Quodsi ergo is in tempus conve latur g. et II Astron. γ, prodibit quantitas dimidiae diei longissimae, qualis ob refractionem Solis o
143. Data quantitate dira longisnmae, refractione Solis Hori Ontali TV ct declinatione Tropici IU , invenire elevationem Poli seu latitudinem loci. REsoLUTIO. I. Dimidia quantitas diei longissimae convertatur in gradus aEquatoris I. arx Astron. , ita innotescet arcus . Equatoris AI , intervallo isto per Meridianum transiens, Consequenter angulus A PI I. 3 3 Spha
in- triangulo ZPU dantur latera Pu , declinationis maximae VI complementum I. 79 Asron. de ZU aggregatum ex quadranse ZT I. 6z Aηmn. & refractione TV; reperietur latus ΖΡ s. et εχ Daeric. P, elevationis Poli PR complementum g. 62 Asron. .
PROBLEMA 23.144. Data latitudine Dei seu elevatione Poli PR , declinatione Tropici v oe quantitate diei longissimae per
44쪽
osservatisnem , Auenise refractionem Morieon talem Solis. REsoLUTI . I. Convertatur ut in Problemate prae
cedente g. r 3 dimidia quantitas diei longissimae in gradus AE
quatoris, ut habeatur angulus ZPU. Σ. Quoniam praeterea in triangulo ZPU dantur latera Z P, elevati Ο-
79 Apron. complementa; reperietur latus ZV I. I 63 Sphaeri . . 3. Inde auferatur quadrans ZI g. 62M n. : quod relinquitur, est refractio Horizontalis Solis TU.
146. Data elevatione Poli PR oedeclinatione Trapici CQ supra Hori-
cntem extantis, determinare quantiararem temporis, quo Sia non Occidit O quo non oritur. REsoLUTI P.
subtrahatur ab elevatione Poli PR :
ita relinquetur CR , ulterius subducenda ex decllinatione maxima CQ, ut relinquatur declinatio S lis QR in dato Ioco orientis, vel occidentis . Si vero habeatur refractionis ratio, haec a declinati ne modo inventa ulterius subd Catur , ut relinquatur declinatio Solis in Horizonte per refracti nem vis. 2. Data declinatione Solis invenia tur loca in illo semicirculo Eclipticae, quem Tropicus tangit, eidem respondentia g. rq 8 Astron. I. Computetur temporis spatium, quo Sol arcum Eclipticae inter loca ista interceptum percurrit ; quod eridaequale quaesito , quo supra Horizontem commoratur.
. Quod si hoc tempus a quantitatae
anni auseratur, relinquetur tem
poris spatium, quo Sol in loco da
to non oritur. Ev. gr. sit altitudo Pol νε . quoniam C agau as , erit PC 660 3i , ideoque, neglectare Dasione , CR ς' xo' di hine QR eus in semiei tevlo Borea li te spondem dis a I 5 n xx' ac , c. Quod si ex QR subtrahatur
puncto es ad datum punctum G pervenit. COROLLARIUM.
Sc MOLION. a. Si nulla habeatur ratio refractionis , complementum PC declina.
45쪽
nis t. Dies long. Latit. Cliniat. med. Latit. Cont. . t Lux Borea l. Nox a
CAPUT RDe litaminatione Thilaris atque Tmbris
DEFINITIO 29. a 9. R Scii sunt, quorum umbra x meridiana certo anni tem-Pore nulla est. COROLLARIUM X.
xso. Sunt , deo Asell, quibus sol fit vertIea. Iis i g. sas optis. , eonsequenter ineolae Zonae torridae g. ς & dies , quo umbra meridia. na nulla est , determinatur per Problema 16
as . Quoniam in Tonis temperatis & frigi- ais Sol nunquam fit verticalix F. ς 3 , Ii colae Zonarum temperatarum dc frigidarum nunquam sunt Λ ii.
DEFINITIO JO.as 2. Amphiscii sunt, quorum umbra meridiana quodam anni tempore versus Boream, alio autem versus Austrum tendit. COROLLARIUM T.
asy Ine iis Zonae torridae Sol his per amnum fit vertiealis, reliquo tempore a uertiee dista vel versus Boraam , vel vatius Austrum si ). Quare eum umbra tendat ivi plagam So. i oppolitam axs Opiis. ), Iucoiae Zonae torti. dae sunt Λmphiseii.
Is . Terrieolae ideo Amphistii sunt eti in
t 36. Quoniam Incolis Lociarum temperat rum, quorum latitudo minor 63φ s. Sol quo. tidie ori Lur di ocens it s. i si, adeoque meriridianus in Australi eo itanter versus Boream. in Boreali versus Austrum . a vertiee distat cf.ς γ, .arunt iiii Heloroseii I. 133ὶ .
DEFINITIO 32. Is 7. Peristii sunt, quorum umbrae uno eode. nque die succesiive in omnes plagas tendunt. COROLLARIUMAs38. QuonJam in mola frigidis fle loela moti. nullis temperatarum , ubi latitudo 630 sa tina minor. Sol intestisaiebus non Oeeidit s βι sadeoque se essive in minibus plagis per diem conspicitur, umbra vero ejus continuo in plagam oppolitam dirigit ut i si ras πιιιι. ) , I
46쪽
T πm v n vi x . I tionis Solis oe latitudinis cognomi mi or ut tangent aggregati ex declinationst169. Distantia Solis meridian aloe latitudine dives nominis adsnum
vertice , in omni rima , aequatur ag gregato ex latitudine loci es declinatione Solis diversi nominis ac disserentia declinationis oe latitudinis cun minum DEMONsTRATIO DEMONSTRAT Lot
Sit m Meridianus, HR. Hori zon, Ain AEquator, Z Tenith, Sol primum in S vel etiam in Lona totarida in f, deinde in T : erunt AS , As & AT declinatisnes ejus g. 76 Astron. , ST, fZ & TZ distantiae avertice o Est vero AL utpote complementum elevationis AEquatoris AH
ad quadrantem I. 62 Asron. alti tudini Poli I. 97 Apron. θ, adeoque etiam latitudini loci I. s aequalis . Ergo distantia a vertice in casu priore SL vel est disserentia declinationis & latitudinis cognominum in posteriore TZ aggregatum ex de-elinatione re latitudine diversi .nominis. R e. d. Τ REOR EMA 26. I 6o: In omni Tona , umbra recta meridiana es ad altitudinem corporisolaci,. ut tangens disserentia declina
Sit Lenith in D , Sos in B, alti
Geom. , hoc est distantiae Solis in B a vertice D , ad sinum. t intum,. ita longitudo umbrie rectae AC ad altitudinem opaci AR o Trigon. . Sed distantia Solis meridiania vertice aequatur differentiae declinationis & latitudinis cognominum &aggregato ex declinatione & latitudine diversi nominis . Isq . Ergo umbra recta meridiana est ad alti tudinem opaci , ut tangens disterentiae declinationis & latitudinis cognominum & ut tangens aggregati ex declinatione & latitudine diversi nona nis ad sinum totum cI. 162 Arubm.
asa. Est ἱgitur loneitudo opaei ad umbra, versam , ut tangens differentiae Aeetinationis dilatitudinis eognominum S ut aggregatum ex latitudine diversi nominis ad Optic , consequenter
deelinatione tisitium totum I.
47쪽
vG. Quia Menente latitudine AZ, eum ag- Eregatum I T, tum disserentia ST ere seit, Efvero deere it, umbrae meridianae rectae eodem die sub eodem Meridiano eum latitudine loelio Tonis temperatis & Distidia , ct quando in torrida deelinatio eognominis latitudinem non superat, continum e testuna s fi 2o4 inia, . Aes. 1εo Gaoso. , sed umbrae versae di , quando in Zona tortia a deelinatio solis Aiperat luti uis dinem, etiam rectae latitudine arestente, de- arescunt f s. χο4 Aνtiam. Ec I. affa se gr. I
COROLLARIUM 3.164. Cum dimidia latitudo Zonae torrid di se astet irrationi Solis maximae aequalis g. εο ὶ ἐυmbra recta meridiana in sola itio disia oe' ad Cnomonem, ut tangens dissereni ivi Aimidiae la titudinis Zonae horridae di dimidiae latitudinis Ioel da i ad sinum totum , umbra vero meri. d an a iti Sol ilitio brumali est ut tangens aguretati ex a lata latitudine Zonae torridae at laudiae loel f s. 16οὶ ἔ umbrae vertaeontra in contraria ratione exastunt I. icta. .
PROELEMA 2 s. r66. Data latitudine loci, invenAre anni diem , quo umbra meridiana altitudini corporis aequalis.
3. Quoniam id contingit, quando a Llitudo limbi Solis 4s' existit r 8 Optic. , & ob datam loci latitudinem altitudo . Equatoris da
altitudo .Equatoris cum refracti ne gradui quadragesimo quinto conveniente & Semidiametro appare
te Solis subtrahatur a 43', vel , si altitudo AEquatoris major extiterit, ab ea subtrahantur 4s' & r fractio addatur cum Semidiametro Solis, relinquetur in casu primo declinatio Solis Borealis, in posteriori Australis prodibit I. 76 Asimn. . 2. Quaerantur loca Solis declinati nibus istis respondentia cI. I9SAsiron. γ.3. In Ephemeridibus evoIvantur dies, quando Sol loca ilha Eclipticae attingit . Sic factum est, quod pet
Solis meridiani altitcri superar s
48쪽
De Illuminatione Telluris atque Umbris. Cop. V. 3 Z
determisare momenta diei, quibus um bra altitudini corporis aequalis. REsoLUTIO. x. Quod si ex 4s' subducatur refractio conveniens & Semidiameter Solis apparens, relinquetur altitudo vera centri Solis ad illud ira, mentum, quo umbra altitudini corporis aequalis.
2. Ad datum diem supputetur locus Solis I rao Asmn. 9 & indes. Quaeratur declinatio Solis I. is 8 ron. , qua data 4. Reperietur tempus quaesitum I. xi 6 Asron. P.
x68. Dato quolibet anni die, determinare Parallelum , in quo Incolae Ascii sunt. REsoLUTIO. Ad diem datum supputetur locus Solis s. 72o mn. & inde ulterius eruatur eius declinatio I. 198 ran. . Quoniam enim Sol ibi ver. ticalis est, ubi Incolae Ascii sunt I. 11s Optic. declinatio inventa eadem erit cum latitudine locorum seu distantia paralleli ab .Equatore quaesita. PROBLEMA 28. 169. Dato quolibet anni die, determinare Parallelum, in quo Incolae Peristis fiunt.
Quoniam IncoIae alicuius Ioci Peri. scii fiunt, quando Sol primum ipsis non occidit c I. Is 8 , latitudo loco. rum seu elevatio tali determinari debet , ubi Circulus diurnus Solis Ho. rizontem in puncto infimo R tangit, Quaeratur ergor. Ut in Problemate praecedente de .clinatio Solis A I seu OR. 2. Quoniam Pin ZR 9o' g. 9. 62 Astron. ; ex so' subtrahatur declinatio inventa QR : erit enim ZR-RRαPR cI. 9r Arithm. . quae est elevatio Poli seu latitudo loci quaesita.
buν Incolae in dato ranae frigidae loco Peri scii sunt.
REsoLUTI . Ex resolutione Problematis praecedentis patet , inveniendos esse anni
dies, quibus Sol ibidem non occidit,& declinationem Solis QR , quando primum non occidit & quando rursus occidere incipit , haberi, si ex sci subducatur elevatio Poli PR, seu latitudo loci dati I. s . Quare I. Querantur loca Solis , in quibus declinationem inventam habet L s. 198 Astron. . x. Ex Ephemeridibus evolvantur dies, quibus Sol ad ista Eclipticae loca pervenit. Toto enim tempore im
49쪽
termedio ibi non occidet, adeoque Incola Peristit erunt. THEOREM Aturia Dum Sol in rima torrida δε- clinationem ΑM majorem batot latitudine Dei AZ, sed eidem cognominem Sol ante oe post meridiem fit retrogra
Ducatur verticalis ZGN, qui circulum diurnum Solis ΜGL tangat in
G, ct alius ZON per Solem in O m
rientem : evidens omnes verticales
intermedios bis secare diurnum Solis; prima nimirum vice in arcu GO, altera in arcu GM. Quare cum Sol per arcum OG ascendit, assi verticales ulteriores. continuo appellit : sed ubi per arcum GH ascensum continuat , ad verticales pristinos regreditur, a deoque ante meridiem aliquo tempore retrogradus spectatur: quod idem eodem modo post meridiem. fieri debere ostenditur. me. d.
COR OLLARIUM.a a. Quoniam umbra in oppostum sol Is ten, die tas opiis. in Ioeis Zonae torridae , quamdiu. deeli alio solis lati iussi noni eorum e gnominem excedit, umbra bia per diem se re-
173. Data qualitet hora diei, in .senire locum Telluris , cuἰ MI es verticalis REsoLUTIO i. Ad datam horam supputetu them; Solis I. 7io Asron. & inde por ro ejus declinatio DS g. rq 8 V-rron. γ : quae eadem erit latitudo Ioci quaesiti. 2. Tempus usque ad meridiem residuum vel a meridie praeterlap sum convertatur in gradus AEquatoris I. 2IN A iron. : qui erit arcus AD seu Meridianorum di.
I.. Quare si Ioeus S Orientalior nostro T, longitudini nostrae addatur distantia modo reperta : si occiden ta stor, dematur: ita nimirum pro
di bit longitudo quaesita I. s6 . Data vero loci S longitudine D& latitudine DS dabitur pen Globum vel Mappas locus ipse.
74. Quoniam omnia loea sub eiusdem Mart. glani semiei reuio sita smus meridiem habent in , per hoe ipsum Problema una determinantur loea . ubi meridiea est , quaeian qua rhora diei alietibi data . .
PROBLEMA II. 17s Data alicubi qualibet bora diei, deterininare loca quotcumque , ubi Sot oritur vel occidit
50쪽
a. Inveniatur locus Telluris S, cuitum Sol verticalis existit I. 173 . a. Quoniam Sol occidens a Zenith, Horimn vero rationalis HR a puncto S undiquaque quadrantis intervallo distat s. 6x Asron. ; transibit is per Tenith omnium locorum, ubi Sol oritur vel occidit, adeoque si longitudini A loci dati S addas quadrantem 2Equatoris Ao , prodibit locus sub AEquatore o, ubi Sol occidit s6 P. 3. Addatur eidem longitudini A arcuS quicunque quadrante minor AI; habebitur longitudo loci D sub Me.
atque Umbris . Cop. V. 39ridiano PD , ubi Sol occidit I.
cit. . Quare cum triangulum DIost rectangulum ad I I. 76 Asson.)& angulus Ο elevationi AEquatoris AH in loco dato S s. roo Asron. , hoc est, complemento declinationis Solis AS aequalis, ob datum latuso I, longitudinum locorum D &o differentiam : Teperietur latit
. Si latitudinem Ioel SA , ubi Sol Verticalis, hoc est, declinationem Solis subtrahas ex quadrante SH, relinquetur latitudo AH vel QR locorum H & R sub eodem Meridiano cum loco S sitorum, ubi Soli Voccidit. Inventa ideo sunt loca quotcunque
Telluris Ο, D, E, R, &c. ubi Sol
occidit : & eadem ratione reperiuntur loca quotcunque Telluris in altero Hemisphaerio, ubi Sol oritur , longitudinibus nempe per subtractionem determinatis.
DEFINITIo 3ῖ- 176. R Nioeci sunt Incolae qui eandem longitudinem &latitudinem, sed diversi nominis ha
bent . COROLLARIUM.17 . sunt ideo Λ ni dei sub eiusdem Metidia. ni semiesreulo I p. 314 8e Iliae Imul moid emhabent, horasque diei reliquas easdem1 g. 23 .
DEFINITIO ῖ x78. Perlaeci sunt Incolae, qui eandem & cognominem latitudinem , sed longitudines oppositas habent.