장음표시 사용
31쪽
a o Elementa Geographia Hydrographia.
Hemisphaerii superficies ad superficiem segmenti , ut semidiameter EC ad ED g. 13a Arithm. . Ergo etiam superficies Hemisphaerii est ad disterentiam segmenti ab eadem, hoc est, ad Zonam arcu L descriptam, seu dimidiam Zonam torridam , ut EC ad DC seu LM s. I93 Arubm. , hoc est , ut Sinus totus ad Sinum laritudinis dimidiae Zonae torridae I. a Trigos. , consequenter superficies Telluris est ad Zonam torridam , ut Sinus totus ad Sinum Iatitudinis dimidiae Zonae torrida: I. I 84 Arit . s e. d.
a. Quoniam itaque superficies Telluris εἱ-midis est 464εθω n rniarium Germanteorum qu id ratorum ι erit Zona torrida dimidia u11 42 milliarium quadrator m g. gi , consequanta τ ιnregsa 3 roget
84. Si fuerit ut antecedens primae Aad suum consequentem C , ita antecedens secundae B ad suum consequentem D , oe ut idem antecedent primae Aad alium eonsequentem E , ita idem
antecedens secundae B ad alium cons quentem F ; erit etiam ut antecedenν communis primarum A ad antecedentem secundarum B, ita differentia conse quentium primarum C E ad differemtiam consequensium secundarum F.
8s. Superficies Terrae dimuia ess
ad Tonam temperatam in ratione Sinus totius m ad dimerentiam Sinuum latitudinis dimidiae ranae torridae Linoe arcus QK compositi ex latitudine Tonae torridae dimidia L er latitudine integra temperatae ΚL.
32쪽
De Zonis Tempestatibus Statis. Cap. lII. 2 l
Est enim ut EC ad L M, ita superficies Telluris dimidia ad Zonam torridam dimidiam s. go & e
dem modo , quo in I. cit. demonstratur esse ut EC ad KN, ita superficiem Telluris dimidiam ad compositam ex Zona torrida dimidia . e X temperata. Ergo etiam est ut EC ad disterentiam Sinuum LM & ΚN, ita superficies Sphaerae dimidiae ad disserentiam Tonae arcu LQ descriptae a Zona arcu KQ descripta I. 84 γ, seu ad Zonam arcu ΚL descriptam , hoc est, ad Zonam temperatam .Q .d.
superfietes Terrae Aimissia ad Zonam tempera. tam, ut Ioctoco ad sis 6s.
2ν. Quia dimidia super fiethf Telluria essa644Octo milliarium quadratorum t β. 12ὶ; erit Zona temperata 24Og οε milliarium Germani. corum quadratorum s s. 16 .
THEOREM A s. 88. Superficies Terrae dimidiae es ad Tonam frigidam in ratione Sinurratius ad Sinum versum dimidiae latitudinis nisaee EK.
Est enim superficies Terrae totius ad superficiem segmenti arcu EΚdescripti seu ad Zonam frigidam , ut Diameter EF ad Sinum versum EI arcus ΕΚ F. 222 Analys infinit. . Ergo etiam dimidia superficies Terrae ad Zonam frigidam, ut semidiameter EC seu Sinus totus ad Sinum ver
so. quare eum dimidia super fietes Terra se 4644ooo milliarium quadratorum g. sa); erit Zona frigida ag 461 milliatium Germanteorum
THEO REMA 6.9r. Tome frigidae minimam , temperat in maximam superficiei Telluris
partem occupant. DEMONSTRATIO.
Etenim si integra Terrae superficies fuerit Iooooo, Lona torrida est 398 8 g. 8r 9, temperatae suntsi 869 g. 86 , frigidae autem 8283 s. 89 . Binae igitur Zonae temperatae majores sunt torrida , & multo adhuc maiores binis frigidis . Quamobrem frigidae minimam , temperatae maximam superficiei Telluris partem Occupant. Vese. d. TAE o REMA 7. 92. Tona torrida es frigidarum s-mul sumptarum fere quintupla , ad temperatas vero simul sumptas prost morim ut Io ad II , ct temperatae ad frigidas sunt propemoaeum ut II ad a.
Etenim si integra terrae superficies fuerit Iooooo , Zona torrida est
398 8 c I. 81 γ, temperatae ambae simul sunt si 869 I. 86 γ, frigidae autem 3283 s. 89. in Quamobrem torrida est ad binas frigidas simul
sumptas propemodum ut 4o ad 8 , seu s ad I ; ad binas vero temperatas simul sumptas ut εο ad 32, seuxo ad II & temperatae ad frigidas ut
33쪽
Tropici coelestes per principium Cancri & Capricorni transeunt &AEquatori paralleli Cunt I. Iδr in Aran. . Quare cum declinatio Solis: ad Tropicos promoti intra 24 horas ultra Is secunda nota mutetur g. 398 Agran. , , semidiameter autem apparens Solis nondum sit in Tropico Caneri I 6 , in Tropico Capricorni II scrupulorum primorum s.ssy Asron. a r Sol intra χε horas
Tropicos coelestes non relinquit. Quoniam itaque terrestres in planis Coelestium continentur I. ig ; Sol eo die, quo Tropicum attingit, omnibus locis ita eo sitis fit verticalis . Sed per annum ad Tropicum unum nonnisi semel defertur g. Is s. 181 mn. . Ergo in Tropicis per armum nonnisi semel fit verticalis Quod erat
Quia MI bis quotannis AEquatorem ingreditur g. xs6 Apron. & duo puncta Eclipticae a Solstitialibus in
qualiter remota eandem declinati
dem prorsus, quo ante, modo patet, Solem cum sub AEquatore, tum in omnibus parallelis intra Tropicos silix, ideoque in omni Tona torrida I. 66 : bis per annum fieri verticalem. Quod erat alterum. Denique cum Sol extra Tropicos nunquam excurrat Isy. I 8 I AEsron. , Tonsu autem temperatae &frigidae extra Tropicos sitae sint g. 7P. 73 , Tonis temperatis & frigidis Sol verticalis fieri nequit. Quod
α Quoniam latitudo loci est declia nationi . Solis aequalis , quando eidem in meridie ut verticali& I. 7s ron. θ I. SI Gediri. γ, α ex hypothesi constet utrum ita parte reali, an in australi situs sit locus datus; loca Solis eam declinationem habentia reperiuntur staetor n. 7-Σ- In Ephemeridibus evolvatur dies , quo Sol in iisdem locis existit ri idem enim erunt dies, quo Sol ita Ioeci dato fit verticalis is
Quaerantur in Tabulis declinati num Eclipticae loca GIipticae ,, quae datae declinationi respondeant, & reliqua fiant ut anteia
EX. gr. Promontorium T. AEMIUim prope Sr filiam habet iuxta RICCIOLIIM deelinationem a st talem 1 - . eni respondeat at 6 24 M
34쪽
De Zonis & Tempsatibas Statis. Cap. III. as
9s. Determinare loca Solis in Gli. ptica oe anni dies, quibus Sol in loco radinae torridae dato mediam a vertice disantiam habet . RESOLUTI o. 1. Si locus fuerit in Tropico alterutro situs, distantia Solis a vertice maxima est aequalis Tropicorum distantiae, consequenter cum minima sit o, media est Sole in . Equmtore Gistente.
a. Si locus fuerit in AEquatore stus, distantia a vertice maxima est 23'Σ9 , quanta nimirum est declina tio maxima Eclipticae I. 168 Asron. . Hujus ideo dimidium D V aes est distantia Solis a Vertice media, quae cum in hoc casu sit declinationi Solis aequalis , reperientur loca Solis &dies anni, quibus Sol in iisdem haeret, ut in Pro. hiemate praecedente I. 9 . 3. Si Iocus fuerit extra AEquatorem, declinatio Solis verticalis, hoc est,
Iatitudo loci I. 7s Apronom. oes 3 Geogr. , addatur declinationi
maximae Eclipticae 23' 29 , ut habeatur distantia Solis a vertice maxima . Cum enim minima sit O , erit summae dimidium distantia me
dia . Quod si inde latitudo loci suta
trahatur, relinquitur declinatio Solis eidem respondens in semicirculo opposito ; si vero eidem addatur , in eodem , modo distantiae mediae in eodem sit locus, ne summa declinationem maximam in tr pico excedat.
ΕΚ. gr. Promontorium adi Atims ἰ eum habeat latitudinem austealem 29 11 erii est stan tia Solis a vertim maxima in O si' 44 , idem oe media a sv s ' r a qua s subtrahatne latitudo ioei 1 v as', relinquitur deelinatio solis γ' ai. Huie vero respondent aqv as Σ' Υ8t io aes t ergo Α. i 7 3 in Promon. torio S. Aritis; a distantia solis a vertiee me. dia cuit die o Aprilis de die a. Septembris.
96. In paralleis, cujus latitudo es subtripla decisaarionis maximae Ecl pticae, Sol in Tropico proximo dissam
tiam mediam a vertice Babet. DEMONSTRATIO.
Quoniam latitudo paralleli est j d clinationis maximae Eclipticae per br
poth. erit distantia maxima a verti
ce τ ejusdem, ideoque, cum minimast o, media τ. Ergo latitudo loci & distantia media Solis a vertice et simul sunt declinationi Solis maximae aequalis, consequenter Sol in Tropico proximo mediam habet a vertice distantiam. R e. d. COROLLARIUM T.
I . quia declinatio maxima Eeliptlem et a x. ; sol in Tropiis proximo mediam a vertiee distantiam habet , s latitudo ἐo ei fuerit γψ49 4o .
η Quare eum sub eadem latitudine sol in semiei te vlo altero bis adhue mediam distantiam nanet statue s e. Os sub illa latitudine Sol te eper annum habebit distantiam mediam.
ος. Sub latitudine ideo minore quam γp . . 4o , Sol per annum quatur ἔ sub latitudine autem majore non Mi s hia ad mediam a vertiee diis santiam perveniet.
35쪽
TREO REM A IO. I o. Sub AEquatore sngulae anni tempestates bis recurrunt. DEMONSTRATIO.
Sol enim bis ibi fit verticalis I. 93
dum nempe in .aequatore versetur ,
ideoque duae sunt aestates s. 76 .
uia erat unum. Sol in utroque Tropico eandem , eamque maXimam a vertice distan
tiam habet s. a 82 Apron. γ , idemque duae sunt hiemes g. 77 . Luia
Distantia Solis media est , quando declinatio Solis ri' go' I. 9s :
quod cum semel accidat interea, dum Sol ab .Equatore ad Tropicum alte-Tutrum movetur, ideoque inter singulas aestates & hiemes; duo ibidem
Denique cum Sol habeat quoque declinationem QR Is, dum a Tropicis ad ..Equatorem regreditur , hoc est, inter hiemes & aestates; duo quoque illic locorum verna tempora
ror. Sunt erro sub uEquatore aestatis inἰtia Sole in o Y vel in o. existente.
2 α sub AEquatore hiemis inlitum est Sole in vi vel in G, existente.
ΤΠ EO REMA II. I 4. Loca in Tona torrida inter
AEquatorem ct Tropicos sita duas habent arsiates. DEMONSTRATIO. Iis enim Sol bis per annum fit ver
ticalis I. 93 , ideoque aestates duae sunt I. 76 . me. d.
os. Quoniam diversis anni diebus in diverissis parallelis sol vertiealis existitue aestatum initium in singulis parallelis diversum.
1 6. Quia tamen determinari potest anni dies. quo Sol hi vertiealis i d. o. ; in dato quolisbet loco aestatum initium definiri potest.
sta hiemem nonnisi unicam habent , nempe in Hemisphaerio Boreali , s Glis Tropico Capricorni versatur ; in Amstrali vero se idem in Tropico Cancri
Dato cuilibet loco extra 2Equatorem Tropicus unus vicinior est altero, ideoque Sol in uno a vertice rein
motior quam in altero. Nempe si Sol in Tropico Capricorni haeserit, in Hemisphaerio Boreali maiorem a Vertice distantiam habet , quam si idem ad Tropicum Cancri accesserit & contra . Quare cum majori intervallo nulli bi a vertice discedere possit quam in Tropico remotiore I. Is 9. I 8 IAstron. ; in locis omnibus extra AEquatorem sitis hiems nonnisi unica est. Et quia maxima Solis a vertice di
stantia est in Hemisphaerio Boreali, Sole Diqiliaco by Corale
36쪽
De Zonis & Tempsalibus Statis. Cap. III.
Sole in Tropico Capricorni versante; tunc temporis ibidem hiems incipit g. 77 9 . Eodemque modo patet, in Hemisphaerio opposito hiemis initium esse , si Sol in Tropico Cancri l
os. In eodem igitur Haemisphaerio ubique locorum eodem die hiems in ei pli.
THEO REMA I 3. Io 9. Loca Zonae rorridae , quorum D tittido es infra tertiam declinationis maximae Eclipticae partem, duo balent Terna tempora , sia autumnum nonnisi
In iis locis Sol quater mediam avertice distantiam habet s I. 99 . Quare cum duae ibidem sint aestates I. ro , hiems nonnisi unica I.
Io 7 , nonnisi semel contingit, ut ab hieme ad mediam distantiam perveniat, in duobus vero casibus ab aestate , in uno , dum a media distantia ad Tropicum vicinum excurrit & in. de rursus ad inediam distantiam revertitur. Patet ideo, autumnum esse tantum unum I. 79 , Verna tempora duo, quorum unum durat, dum Sol a media distantia digressus per eandem ad minimam revertitur I. 78 .
e. d. COROLLARIUM X. o. Quando in Ioeo quolibet datae latitudI- l
nis sit autumni , quando vernorum temporum initium , invenitur per Problema ar g. ys .
sa I. Ex demonstratione smul insertur , e dinem tempestatum hune esse r a. hiems, 1. ver, 3. aestas, er, s. aestas , ε. autum uua .
ID. In rana temperata O frigidis Septentrionali aestatis initium es Sole in o existente ; in temperata vero ct frigidis Australi eodem in o χ veris antea DEMONsTRATI o. Sol enim non propior ad verticem accedit in Zona temperata & frigida Septentrionali , quam si in o existit I. 18 I intran. . Ergo tum tem
poris ibidem aestas incipit g. 76 .
Eodem modo patet, initium aestatis in Zona temperata & frigida Australi esse, si Sol in o γα extiterit. Luod
37쪽
I I εἰ Lima est pars superficiei Telluris duobus circulis AEquatori parallelis terminata , ita ut dies longissimus in parallelo Polo viciniore excedat diem longissimum in parallelo AEquatori propiore, desinita quadam temporis parte , nempe hora dimidia, quamdiu tardius crescit, hora integra, immo diebus integris, quando celerius crescit.
Irs. Initium Comatis est circulus parallelus, in quo dies longissimus est brevissimus per totum Clima. DEpINITIO 23. 16. Finis Climatis est circulus parallelus, in quo dies longis limus anni est maximus per totum Clima. DE s INITIO 24. II 7. Medium Cismatis est circulus parallelus, in quo dies longissimus anni est medius inter maximum & minimum diem longissimum in eodem
Climate. DEFINITIO 23.118. Dies hic denotat temporis spatium , quod metitur mora Solis supra Horizontem : Nox vero illud , quod metitur mora ejusdem Infra Ho
II 9. SHaera recta dicitur ibi Ioc rum , ubi AEquator HoriZontem ad
angulos rectos secat. DE si NITIO 27.
I 2 O. Sphaera parallela dicitur ibi locorum, ubi AEquator sensibili Horizonti est parallelus & in plano rationalis . DEpINITIO 28. 12 I. Dbarra obliquis vocatur ibi I corum , ubi AEquator Horizontem oblique secat. ΤΗ EO REMA 13.122. Loca stib AEquatoresta habent Sphaeram rectam ct contra.
Si locus sub AEquatore situs , AEquator per Tenith ejusdem transit I. 8 Aprem , ideoque per Polum H riEontis s. 61 Astron. . Quare cum circulus maximus sit I. 48 Asron. ;Horizontem tam rationalem I. 6r ron. & I. 28 Sphaeris. J, quam sensibilem s. si Asnon. θ I. 3O Spha ric. ad angulos rectos secat. Sphaera igitur sub AEquatore recta cf. 119 λ
Si alicubi locorum Sphaera recta, AEquator Horizontem ad angulos rectos secat I. II; , ideoque cum sit circulus maximus I. 48 Asron. per
38쪽
Polos Horizontis transit g. 28. 29s aerio. 9 . Sed Poli Horimniis tam rationalis, quam sensibilis, sunt Ze-nith atque Nadir cI. 6 I. 67 ron. . Cum ideo per Lenith transeat AEquator , Iocus sub Equatore situs est I s 8 mn. Quod erat alterum.
I 23. Sub utroque Polo Spiara es paria ista, ct ubi terrarum Sphaera parallela es, ibi es Polus.
Sub Polo Polus mundi in Zenith constitutus I. 38 mn. , ideoque cum Polo Horirantis coincidit cum rationalis , tum sensibilis c I. 6 r. 6 Afiron. . Sed idem Zenith esst Polus aequatoris g. 48 Asron. r ergo hic Horizonti rationali & sensibili parat. Ie Ius g. 42 Sphaeri , immo quia cum AEquator I. 9. non. , tum Horizon
rationalis g. 6 a. Afron. quadrantis intervalIo a Lenith distat, AEquator prorsus in pIano Horizontis rationalis
eκistit. Est igitur Sphaera parallelac g. rao . Luod erat unum. Si alicubi terrarum Sphaera parablela; AEquator Horizonti parallelus F. rao . Habent ergo AEquator&Horizon eosdem Polos I. 42 S a ric. , ideoque Poli AEquatoris, hoc est mundi 8 Apron. , coincidunt cum Tenith atque Nadir I. 6r siron. 2. Locus ideo Telluris sub Polo mundi situs g. 3 g ron. γ, adeoque Polus Terrae est g. - . Quod erat
kι sta babent ubiseram obliquam.
Aut enim Sphaeram obliquam habent, aut rectam , aut parallelam. Sed nec parallelam, nec rectam habent , alias enim sita essent vel sub Polo I. ras ), vel sub AEquatorec . ra 2 . Habent ergo Sphaeram obliquam. acie. d.
TARO REMA I g. . I 2s. In S aera recta nulla es Polielevatio, in parallela maxima, in obliqua aequalis es complemento ad rectum inclinationis IEIuatoris ad RL-
In Sphaera recta AEquator Hori. Zontem ad angulos rectos secat g. II9 P, adeoque cum uterque sit ci cuius maximus g. 48. 61 Asron. , Horizon per Polos AEquatoris g. 28 Db.erio. , hoc est, per Polos mundi g. 48 Asmn. transit . Nulla igitur est Poli elevatio I. 99 AEsron. Quod erat primum. In Sphaera parallela AEquator Horizonti parallelus g. ixo : habet
ergo uterque circulus eosdem Polos I. εχ Dbaeric. , consequenter Polus AEquatoris est in Tenith g. 58 ron. , adeoque eius altitudo quadrans I. 49 Asmn. . Sed nulla altitudo quadrante major esse potest . In Sphaera igitur parallela altitudo Poli maxima. Quod erat secundum. In Sphaera obliqua AEquator Ain Horizontem HR oblique secat I. iar . Est vero elevatio Poli PRcomplementum elevationis AEquat
39쪽
Elementa Geographia-MIrographia
titur inclinationem AEquatoris A ad Horitontem HR, nempe angulum AOH, roo ron. . Quare elevatio Poli est complementum hujus inclinationis ad rectum. Luod
In Sphaera recta Horizon HR AEquatorem A ad angulos rectos secat c g. 1 I9 ὶ, adeoque per hujus Polos transit g. 28 D ric. γ. Sed cum circuli diurni Solis MN & IKob Declinationis intra 24 horas mutationem Semidiametro apparente So.
Iis minorem I. 398. 333- AEquatori Α paralleli censeri queant I. 7s Astron. ; Horizon etiam per
Polos circulorum diurnorum IK MN transit g. 42 Dbaerio. , d hinc eos bifariam secat g. go Sphae rici P. Quoniam itaque motus primus aequabilis ponitur i. 2II siron. , Sol tanto temporis spatio supra Horizontem commoratur, quanto infra
eundem latet I. 24 Mectan. Nox ideo diei perpetuo aequalis I. II 8 γ. e. d.
COROLLARIUM.ra . Quoniam intervallum temporis a meridie praeseis te usque ad subsequentem elapsum in xa horas dividitur ἱ In Sphaera recta nox atque dies perpetuo ra horarum existunt.
128. In Sphaera parallela dies oenox nonnis unica es annis sngulir , longitudinis fere semestris .
In Sphaera parallela AEquator cum Horizonte rationali coincidit g. Iro , consequenter unus Eclipticae semicirculus constanter infra Horizontem latet , alter supra eundem permanet I.
17 a Astron. . Quamdiu igitur Sol in
uno semicirculo versatur, sub Horizonte constanter latet : quamdiu alterum percurrit , super Horizonte perpetuo commoratur. In Sphaera
ideo parallela dies & nox nonnisi unuca g. r i 8 . suod erat unum. Quoniam vero Sol utrumque semicirculum Eclipticae aequali propemodum tempore percurrit differentia enim nondum octo dierum est, I. 65 iron. cum nox , tum dies seme. stris Disiligoo by Corale
40쪽
stris fere est longitudinis. Quod erat
2 s. quoniam propter radio m solarium in Atmosphaera densiasma Spherrae parallelae sol super Horizonte elevatus cernitur , antequam in AEquatorem ingreditur , nee minus super eodem apparet , quando jam infra AEquatorem
tio longior, nox verti eodem bresior evadit.
ΤΠ EO REMA 2I.rgo. In Sphera parallatia caligo nocturna vix per duos menses durat. DEMONSTRATIO.
Quando enim Sol Eo circiter gradibus infra Horizontem depressus , crepusculi matutini initium est, finis vero vespertini I. 398 Asron. . Quare cum in Sphaera parallela AEquatorsit in plano Horizontis rationalis I. 1ao ), initium matutini & finis veL pertini est, Solis declinatione χo graduum existente s. 73.7s Asron. ) . Sed declinatio et o graduum requirit distantiam Solis a punctis AEquinoetialibus 6o' I. I98 ron. . Quare cum Sol singulis diebus unum proepemodum gradum in Ecliptica conis ficiat; initium crepusculi matutini ortum Solis antecedit , sinis vero vecpertini occasium sequitur intervallo 6o circiter dierum. Quod si ergo dies bis 6o, hoc est, Iao a spatio seme. 1hri 18 αἱ dierum subtrahas , relinquetur caligini nocturnae spatium εχ
dierum : quod duos menses vix exce
Tullo EMA 22. I 32. Sole in AEquatore exisenu, ubivis terrarum extra Polos nox diei aequalis es. DEMONSTRΑΤ Io.
Sol in AEquatore existens describit circulum AEquinoctialem I. 3 Astron. ) , qui cum in eodem plano sidcum AEquatore g. cit. , ab Hori-Zonte rationali ubi vis terrarum extra
Polos bifariam secatur I. 83 Asron P. Quare cum motus primus sit aequabilis, dimidio temporis spatio, quo AZquinoctialem percurrit, supra; dimidio, infra eundem existit; consequenter nox diei aequalis I. II 8 .atae. d.
jor es, dies Animus anni maj r obrevissimus minor est quam in dux , quorum mi r es latitudo : idemque Oalet de die quocunque reliquo.
Ubi vis terrarum est, ut sinus fontus ad tangentem latitudinis, ita tangens declinationis maximae Eclipticae seu dimidiae latitudinis Lonae torridae ad sinum disterentiae ascensionalis β. Eo 6 Apron. oe 68 Geogr. . Sunt ergo in duobus locis diversae latitudinis sinus disterentiarum ascensionalium ut tangentes latitudinum I. rs 6 Arithm. , adeoque , Sole in Tropico existente sub majore latitudine