장음표시 사용
141쪽
eircularem cylindrum inclinatum l Κ L resbluat, atque ita aqua per ostiolum Pingressa ascendendo descedens&descendendo ascendens ad extremum osculum sursum deseretur & in subiectam vas E F, d iam olim Archimedes, & post hune Guidus Vbaldus &lleo nobilis Parmen fis plurimis experient ijs & rationibus comprobarunt illudque aquis indesinenter
manantibus onerando & replendo iugem etiam Cyli ndri motum defluus aquae radius in rotam G H illa pius causabit. Aqua enim circumuolutione Cylindri ab imo osculo P, ad summitatem quasi lapsu depondere naturali) deuecta, pe
uendae subministrabit, atque ita perrennis motus speci mendabir. Quod si quis ita machinam hanc adornet quotatum aquae in vas EF refundatur, quantum per canalem M N in rotam G H defluit num ille m tum quem tot saecula oper sὸ indagarunt perennem est
Bettini ex Archimedea cochlea deducta de motu perenni speculatio ad cuius meliorem successum&spem aliquam viciniorem motus perpetuandi, obseruari diligenter velim sequentia. Primo multiplicandos esse canales seu tubulos circa cylindrum, sic enim copiosior aqua in supremum vas EF deuehetur: cum enim ascensus iste aquarum non causetur ratione vacui aquam in sublimEVrgentis: sed neque ulla violenta aquarum conuulsio aut subsultus fiat, quin imo suopte p ndere descedendo aqua seipsam in altum promoueat, non requiretur ad motum cylindri multb potentior po entia quam si unica duntaxat spira in sublime promota suisset. Secum
142쪽
Secitndo Expedire ut sinuosi isticanales at istius inrer e conueniant maioribusque interuallis in Cylindro dissipentur, sic enim in aequali cylindri longitudine altius aquae uehent, poterit enim tunc cylinderamplius attolli; quantum v. g. susscit, ut canales cadentes in serius adhor irontem spectent: atque ita non modo aqua altius deuehetur, sed etiam magna parte ponderis agens potentia subleuabitur. Tertio Denique multum referre ut cylinder sit aliquanto maior&potentior, sic enim & melius pio seruatura curuatura S plures decliauioresque excipiet spiras; quod unice ad copiose in sublimc deuehendam aquam est necessarium cui rei ut medeantur quidam, Conicas figuras canalibus sinuosis inducunt, hae enim & facilius aquam promouent, & magis grauitanti ponderi resistunt. ,
Quod si pol rbascensum illum aquae intra tubi septa sese in sublime subrigentis spcctare aueas, vitreum tubum Cylindro implica, &tunc vidc bis quo pacto furtiue aqua in canalem se se insinuet, sensimque quasi descendendo se ipsam in sublimὰ serat, quod facile effectum dabis in vitreis os scinis; quod si enim candens ad huc massa in longum flatu distorqueatur, atque ita cylindro implicetur negotium ab solitum erit.
143쪽
P. Valentini Stanset S. I. Mathematum in Unia
uersitatibus Pragensi & Iuliomontana Professoris. Motus perennis ingeniine per primi generis vectem tentatus&docti ssimorum virorum disceptat ion i in Carolinae Vniuersitatis aula datus & approbatus.
On possum hic te silente stylo praeterire quo duduin adeu
dus eras amicorum candidissime P. Valentine Stans euius mihi iam inde a teneris annis singularis primum fauor,tum animi candor, demum & amicitia & singularis in immeritum propensio fuit semper testatissima prorsusque singularis, cui inquam disciplinarum mathematicarum si non prima at pene prima plurima lineamenta, ne dicam harum cogitationum ideas me debere lubenter fatebor. Licebit mihi proinde bona Vir modestissime venia in motus perennis abs te olim ingeniosssime tentati ab aliis probari, & in uniuersitatis aula publicae luci & disputationi dati fabricam huc inserere, non ijs quide omnino verbis quae ad purpura Eminentissimos enim austitit tores&approbatores habuisti no erubesceret,sed amici stylo; si no saeaccurato&ad votu tuu , amica tamen dictione & quae podus habeat, amici manu. Rude ite eiusde schema&idea adsero no quale Pragensis Collegii parietinae &frequentissi nus hospes demiratur, sed qualem di praesens occasio & rudis arti sex potuit adumbrare. Sic igitur habet. Esto aquae receptaculum seu vas cupreum A B C, in formam parallelogrammi efformatum,in quo columellis quatuor insistens ita tua turvo minus DE, superne patulum inserae tubulo ab imo landi prode-
144쪽
embolo & assariolo pia be adorna, ex quo infernξ prodeat tubulus
siue siphon ad P. v. g ad ferrumiuatus,ascendatque per medium sutidivasis D E in altum extra vas puta PQ RS. quemadmodum passim fieri solet. tum in latere vasis D E in clauo solide adhaerente appendatur vectis siue stateia,habens Hypomochlion in H,in cuius iadijs in pro portione infra describenda signatis a ppendatur Embolus O, & volu bilis cu haustris suis rotaeaxisL,Plantabitur aute rota in vase A BCs ut decidua per canalem V T aqua recto tramite in haustra deflueremssit. impletis demum vasis ABC, DE aqua, datoque m uui principio aqua per tubulum V T egressa&in rotae subiectae haustra decidens eam in gyrum impellet & consequenter axis L una in orbem circumactus radium Staterae ΚH sursim deorsum aget,nunc artollendo , nunc rursum deprimendo ; atque ital Embolus in pariter pic 'di assurgens, aquam ex vase ABC hauriet, di in tabulum P Q R S
145쪽
copulsam per ostiolum S in subiectu vas minus D E refundet;sic seniet, se semper; haec porro aqua per tubulum Ur inferne exiliens in rota inpinget,&iugem rotae motu ni unaque vcctis seu Staterae agitatiomem causabit, unde perennem motum quantum quidem ad sim arti- . - scij spectat prodire neces. Ru. LIII se est.
set, plus aque eat V T defluere quam embolus per tubu- tu sursum educat, proindeque tandem motum substi-
eurum desectu potentis rotam agentis, ingeniose occurrit difficultati huic auctor, & meo quidem iudicio, totum quod obijci potest Aichimedeissultus principijs eludi. Ostendens minorem potentiam rati ine prolongati vectis longe maius pondus attollere posse se ipsa. sic
Istoprimi generis vectis siue ei aequi ualens statera, ABC, cuius
potentia elevans sit in altero extremorum puta A, hypomoclion seu sul erum B, pondus in C, Quoniam ex menti Arist. Mecla. qu. 3. motum pondus admouens,υ itu opatitura longitu inem. vel Arch. prop. o. de aequip. Magnitudines in grauitate commensurabitis aerulponderant Hermutatim suspendantur, in Afrantiis secundumgrauitatis rationem insita rutis, vel denique Guidus Vbaldus prop. i. de Vecte. Potentias linens. pondus vecti appensum eandem at ipsum pondus proportionem babet quam vectis dissantia inter uimentum ac ponderis Oensionem ad distantiam a Diaeimento ad potentiam interiectam, siue cum est distantia ad dillantiam, ut
reciprocE pondus ad pondus siue potentiam, est pondus cum potentia in aequipondio, hoc est pondus C in distantia B C tantum deponderabit, quantum potentia A siue pondus suspensum in A in radio seuditantia A. B. Exempli gratia. in proposito casu sint data tria; pondus aquae ista suens, seu potentia roiam impellens A, vectis seu Statera ABC Pondus alterum siue potentia aquam per tubulum sursum educens C. Sit igitur pondus seu potentia Clib. io o. sit potentia in altero extremorum suspendenda Alib 1. & vectis seu statera v.g. cubitalis proratione ponderis.9 Si fiat ut pondus A duarum librarum ad pondus Cioo. lib. ita radij seu distantiae hoc est B C, ad B A, erit moles cen-.
146쪽
Appensis ita in aequilibrio ponderibus siue potenti; s: s auferas ex
pondere C sue potentia pondus D v. g. unam quartam aut etiam minus pro arbitrio, degravabit pondus A radium seu vectem .inclinabi que Staterae extremum A B iuxta 3. post. Arch. lib. de aequi pond. &consequenter attolletur pars Vectis B. C sue pondus C. siue potentia C. ausereturque aequilibrium, & consequenter minus pondus attollet, &mouebit maius. Vel; dato quolibet pondere si facias vidi. stantia maior in Statera seu vecte ad distantiam minorem habeat maiorem proportionem, quam datum pondus A ad C, Sola Staterae maior distantia,& ponderatio poterit attollete in sublime datum pondus maiusque seipso. Hoc discursu ita praemisso concludit. fiat ergo maior proportio radii seu distantiae ad d: stantiam inStatera quam si ponderis ad pondus reciproce, necesse est ab aqua modica puta duarum lubrarum, plus aquae semper attolli. hoc est lib. io o. v. g. atque ita semper restabit quod effluat per psae fatum in machina tubulum V T, cum plus semper attrahatur quam effluat, Motum ergo perennem Hydro. statica nostra quantum quidem ad vim consequentiae a materia enim praescindimus inuenit, quod erat faciendum . ita fere ille, non minus feliciter quam ingeniose; mundus videat virum quod aiunt rem acu
tetigerit tuleritque punctum, mihi hactenus organie non licuit rem experiri; faciam tamen maiori otio praeditus. hoc solum aio, ex omnibus quas equidem videre potui, motuum perpetuorum ideis,hanc mihi prae omninus probatam artisisse.
Lubet hic ad ijcere obiectionem quam Author ipse sibi opponiti
Dato quod vi argumenti concludatur potentiam minoreta eleuatura maiorem siue a minori pondere superatum iri pundus maius: at nego in materia applicata inegotium procedere posse. dico enim quod dum
aqua defluit per tubulum v T sustino lapsu,aqua alia quae per anthlia
attollitur .in vas DE tardius ascendendo, tandem minus aquae relim
quit in vase, quam sufficiat motui ad rotam: dato enim per tubum QR S plus aquae attolli, at quia tardius ascendit quam haec defluat; plus aquae intra tempus idem descenda t quam ascendat; hoc est collectio aquae defluentis maior erit collectione sursum eodem tempore deuehentis. Sed respondetur. Primb. compensari posse hanc tarditatem ascensus; prima si vis aqvgsit tanta quae aliendita vitantundem semper euehat quanta est tota aqua simul sumpta intra illud tempus defluens; in quo nulla est implicantia, minimo enim pondere aquae docui magnum pondus seu quam litatem aquae deuehi possedecundo manente aequalisluxione ex V T. potest
147쪽
potest accelerari per minutos vectes siue rotularum pluralitatem mortus, ita ut compensetur quod timebatur. Aut cetE loco anthliae acci piantur Archimedeae helicae per quas eodem omnino tempore quo defluit aqua in haustra subiecta,eodem,& in maiori quantitate influet in vas D E, & quidem minori dissicultate & renisu quam per anthliam non est ergo in hoc capite quod motum nostrum moretur. Sic ille. Sie suoque ego haec pauculatum fabricam tum Demonstrationem tam ingeniosi inuenti conccinentia ex breuiusculo P. Valentini Themate mihi Roma transmisio paulo susus deducta pro interim adserenda vo. tui. Attulissem quidem hic libenter curiosis lectoribus, habitos in Pra. gens Carolo Ferdinandara uniuerstate circa id ipsum Problema, tum ab ipso Aut bore proponente tum ab Excellentissimo viro D. D. Marco Marci in fauorem Authoris discutiente DCcursus, at mala ita dic ponente fortuna illos minime consequi potui,quod mihi maximum do.
Iorem affert;nam ut scio tot eruditionibus quot verbis exornati,insin, tam adportaturi fuissent delectationem. Nihilominus tamen ut appareat quantum Inuentio haec passim a me quibusdam hic monstrata arriuerit, ingeniaque stimulauerit ad eandem tum magis illustrandam tum fugandum ii quis reperiri posset Paralogismum; adseram solum unicum pauculis verbis contentum Illuntrissimi,& Excellentissimi cuiusdam viri cuius Nomen & debitas laudes eius modestia mihi inuito occultare iussit, in illius inuenti gratiam compositum Auctuarium. sic autem habet. Aqua per AB defluens in rotam D, habeat tantum ponderis ut miniae vim decem librarum attollendi impertiatur;si decem librs lassicient ad attollendam aquam per canalem vel pompam EF, sine dubio fiet motus perpetuus. Sed si obijciatur quod vel decem librae non sus cient ad attollendum tantum aquae quantum rota indiget ut possit a tollere pondus decem librarum, vel aqua non sussiciet ad impertiendum tantum virium rotae, ut extollat decem librarii ... nRespondeo. quod si non decem saltem partem decem librarum a tollere poterit, &posito sint quinque librae, prolongetur vect:s usque ad H. Dico quinque librae tantum ponderis,& virium habebunt quantum decem in L sed suppositum est decem iri I sussicere ad tantum aquae Proprio pondere euehendum quantum rota indiget ad extollendum Pondus quinque librarum, ergo etiam in H, quia eadem est aqua, idemndus, eadem distantia quoad rotam, ergo aqua per canalem ABC defluens sessiciens erit ad attollendum quinque libras, &quinque litantum aquae quantum rota indiget. Ergo fiet mm
148쪽
tus perpetuus. Ita Vir Excellentissimus, Et quamuis praeterea paulo differentem Machinam perpetuo Motui facilitando idoneam com-
mentus sit, quam Interserere non abs re suisset, attamen illo renuente intermittere coactus sum. Pro interim gaudeant inuento supra allato curios, illud bene ruminent, et si quae pede notatu digna occurrerint insinuare non dedignentur. lib
149쪽
Motus perpetuus tentatus a P. Nicolao Cabaeo
S. I. per spirales orbjtas aquam iugiter in sublime deuehentes.
' ubet Oronidis loco spiralem seu helicam lineam non iam Cylindro ut secerunt alij sed planae orbitae inhaerentem verticaliterque erectam adiicere, quod inuentum tametsi ego pridem noui taciteque saepius sum speculatus, si fortξ haevia morum deprehendere possem; quia tamen fusius se per eo discurrere P. Cabaeum noui, libenter illi hanc speculationem donabor non quod multum ei fidam, insignem enim illius paralogismum nuper seliciter detexit quem paulo ante nominaui P. Valentinus StansLSI. mirorque a Mario Bettino qui firmitEr sibi persuadet hac machina mo-xum perennem tentari posse non edeanimaduersum,Sic itaque in motureologicis suis quaes. 3. lib. I. ad textum Arist. 61. n. 379. habet. . 3 . Fiat rota magna plana ex materia idonea pura ex aere: supra illam describe vestigium canalis aequaliter fluentis spiraliter ut vides soctum; cuius canalis latitudo sit tota aequalisa circumferentia ad cen-zrum,Superbuius canalis vestigium erige canalem quadrilaterum: seci isto artiucio ut canalis non sit aequalis altitudinis nec aequaliter assu gat ex planarinae ABC D, sed semper quanto magis recedit ab initio Α & accedit versus centrum, semper tanto magis assurgat, & in altus dilareturvi sit semper mioris&maioris capacitatis, natur axis huius
machinae inia Supra quem rotari possit si verticaliter erigatus: Erige ergo machina iam bene instructa, & constitue primum tibi ita visine EF sit perpendiculariter erecta ad centrum terrae: in ista positione sit Plena aqua tota pars canalis quae est infra lineam GH. suppono ita canalem esie instructum, & ita eius altitudinem,& ex altitudine capacitatem
150쪽
eitatein excrescere, ut quamuis longior pars sita P ad G quam a PadH tamen plus aquae contineat P H quam P Gir hoc posito quamuis aqua sit aequilibrata, suppono enim lineam GH esse horizontalem: ta men quia est maior in quantitate erit etiam grauior, & ita praepondet abit,&machina vertetur, consequenter fiet linea E D perpendicularis, NIK horia intis,&sic deinceps AC perpendicularis NM horizontalis,&c
Vidς iniit machina aquam suo pondere semper grauitare deo
sum, & tamen semper ancendere ab ima circums rentia circuli verticalis ad centrum eiusdem, suavi, suo nisu,nullo impellere, nullo trahen te, &c. Huiusmodi autem canales in rota, debent fieri minimum quatuor, ut tota rota cooperta sit ex canalibus consequenter positis, ut dum unus canalis desert aquam ad centia, alter aliam accipiat des Tendam,&c. hac machina i ulla alia unquam, motum perpetuum efficere poteris. Hucusque Cabaeus.
Machina haec ingeniosa est, sed vereor ut effectum c quem promi tit Bettinus,&Cabaeus praestet, propter rationes, & argumenta I pra allata. Ut visit hic non disputo. in Hydrostatica mea rem peniarius examinabimus: hic solum ingenioses conatus aliorimi propone. re, alibi discutiendosylibuit.&ostenderes ut inquit lib. - . Conici ApDllonius Petraeus' quomodo aliquid multipliciter fiat, vel quotu. pliciter; vel rursus quia nullo modo fiati quae etiamsi absit utilitas propter ipsas demonstrationes digna sunt ut recipiantur, multa enimia mathematicis disciplinis ob hoc ipsum, de non ob aliquid aliudrecbi pereconsuevimus. g