장음표시 사용
121쪽
, DE PONTIAVs PHILOSOPHIAE PAR s i II. oi
altitudine: proinde aqua ex A ad C aegre admodum pertingeti itaqlae aliquanto infra C ad D locum luimiliorem designa,&certus esto draductam per canales aquam ex A in D defluxuram, & haec ad materi mpropositam. Quod autem alios usus Alti inerrite& Planimetriae ins ruientes attinet de quibus perquam pulcherrime citatus Author in opusculo Gito tractat, cum nec locuS nec ma teria nostra requirat ensadem huc adducere ad illud consulendum lectorem curiosum remittumus. de quo ut sibi prouideat animitiis hortamur. uniuersam enim Geometriam Practicam paucis pagellis contentam&delitiosis mis figuris adornatam reperiet. hic constiuctionem instrumenti insinuasse
sussciat Si autem aegrὰ tale haberi posset aut sors non arrideret. en aliud longe facillimum depromo. Esto parallelepipedum ex ligno solido ad amussim& regulam dolatum AB, super hoc adglutinetur tubulus vitreus cuius duo cruia existrema inflexa perpendiculariter regulae incumbant, in modum cauorum cylindrorum CD, EF, huic tubo aqua infundatur& nequa via elabi possit super-
ticibus porrb cylindrorum qui aequa Ies esse debebunt, dioptrae glutinentur G H, per quas deinceps loca dic piciemus ad quae
aqua erit deducenis da. praeterea distribuantur crura illa
CD. EF. in minuta aequalia interualla&characteribus signentur Usurus itaque instrumento& exploraturus sitae Iocus humilior Se proportionatus sonti ad quem optas deduci aquari,ad eum locum phrdioptras seu pinnacidia prospice, quod si enim aqua aequalibus inta Nuallis a plano eleuata suerit, erit locus in aequali cam fonte altitudine quod si crus oculo tuo vicinum pauciores aquae gradus habuerit, erit locus quaesitus humilior: quod si denique cius remotum minus aqua
122쪽
ten*ςri , erit altior quam ut in eum aqua deduci pcssit. Scio quosdam adhibere quadrata quae horieon taliter colloca nt, sed ea non satis mihi probantur; eo quod pe i pendicula leui vento facile loco moueantur,& Hydrometram periculo exponunt. Alij longum canalem Ouem aqua replent adhibere solent qui ad utrumque extremum conclusus est sed & hic vento obnoxius quam maxime, quo aqua canali incumbens facillime agitatur, & leges aequili biij violat. His omnibus instrumento meo occurritur, Altitudinem porro alicuius defluentis aquae puta rivi, torrentis, piscinae&c. non facilius quam per cultellationes siue per mensoris altitudines metieris, totum enim aggregatum altitudinum seu proceritatum mensoris,cit quaesita riui altitudo Sce. in exemplo. in i igura xxxix. Sit altitudo A B tum C D, E F, G H, si statura mensoris fuerit . pedum multiplica q. Stationes per I pr enient 18. pedes, riui quae sita altitudo.
PROBLEMA. hi Velocitatem aquarum metiri.
Abaeus lib.7. Meteor: praxim ad ucit explorandae velocitatis sed i icciolo Couilog. l. 2. Cap. i 3. non probatur necmihi: Benedictus Castellus per gallam iniectam velocitatem fuminum piscatur, cui non satis fido, eo quod hae quandoque transuerso aquaium inςursu retundan tur Sinorosi us incedant.fierique potest yt iturus & impetus undarum duplo celeriatem gallae superent. ' IPuta rem ego non melius deprehendi posse impetum fluentis aquae, quam si colore aliquo eam affeceris , puta rubrica, atramento, in guine, aut viscosa aliqua .inatqri,i, quae ς' hem, eneat in decursu. Menim interea
123쪽
PROBLEMA VII, Cuius figurae sint arcus ab aquq delapsu
cum violentia facti explorare.
Aquae Hor onralitersalientes ParaboLm figuram assectant. Alssicile ne dicam temerarium est velle in hoc negotio certi aliquid statuere & determinare, quo pacto nimirum proiectilia aut undae, horizontaliter selientes per aera ferantur& quam nam figuram describant; linea enim recta certum est non posse ad terminum suum deserri, oportet igitur lationem esse aut circulare, aut Elliptica, aut Hyperbola,aut Parabola: auialiquam aliam media ex his compositam qua proiecta delapsu suo imitentur, Cuenim in quolibet proiecto duos motus communiter cossideremus, Naturale scilicet&violentu; quoru prior normali tendentia, posterior ea partem versus, versus que graue plagam accepit seratur. fit ut inde medius quida motus ex utroque temperatus,quo partim naturaliteris dentia partim violent ablatione fertur oriatur: & tunc Sestioni Parabolicae admodu assine& analogsi, multi& docti Geometrη quidque id Galilaeus vel Mersenus dicant pronunciarunt. Nihil hic itaq*q. proiectibilibus solidis agam, salientes horizontaliter&cum ali ura violentia pquae radios qui Naturam proiectilium induerunt duntaxat examin relu t. Quoa antequam facio, artificiatae Parabolae gen sim & Natura m prius expono, propter eos quibus sortasse conicae Se ct ones ignmiores synt. Scire igitur ante omnia oportet parabolae M-ctionem artificia tam duobus motibu* seu lationibus generari posset ,
Vna quidem aequabiliter & parallelos h0rigunti Draequaria pati oloci & temporis ab A vςrhi gratia versus G proiecto incedentus altera secund Imi perpendiςulum quasi lapsu naturali ex Ain Bκquali suidem tempore, at inaequali incremento& spatij extensione tenden. te, qui duomptus seu lationes, quibus pesiectum desertur ivxtali
124쪽
neam horieon talem ab Ain G perpendicularem vero in B semiparabolam describunt. sic ut corpus primum ab A quasi motus principio
ad N,secundo ab N in M.tertio ab M ad L,& sic deincens ad B pertin-' gat, hoe est ex A in O ex in P ex Pin ex Q in C progrediendo. Esto igitur tubus S R A ex quo viol ent evibretur aqua p orificiu A. Quod si itaque nulla aquae radio inesset grauitas sed neque obuius aer fluxui obturbaret, accepto semel impetu recto calle S parallelus Horitonti gradereturia diu, donee ab aecepta plaga propagatuSScotinuatus impetus ela
Euesceret, silleretque graue in puncto G motionis termino. Cum autem orave congenita ponderitate sua per lineam perpendicu i centro suo se approximare conetur, necesse est ut in itinere suo duabus moistionibus latum medio quodam tramite incedat 3 partim quidem versus G ab impetu delatum, partim ab ipso grauitatis momento, cer trum versus ad C prolabendo, ab utroque participans;&alinea Ad facto atcu AC divergens, mixtus scilicet ex parallelo A GN per- vendiculari G C seu A BJed age rem adhuc clarius ex namus , Partiamur spaetum A G quod aqua nisi grauis seret aequabis temporibus percurreret inquatuor partes aequales A D, DE,EF, F G, Cum isti tur ut dixi) a grauitatis momento aquae radius deorsum Eeatur , quando proiectum sue aqua propter acceptam plagam volet recta linea ad G ex Α ferri, dimouebitur simul a linea AD interuallo lineae 'A N siue D O quae est perpendicularis lineae AB segmentum. Ducantur deinde exsectionum punctis parallelgipsi A B, OH, Eseri,
GC,si concipiamus motum seu fluxum corporis continuam, diua γbitur rudum propter eandem rationem a linea A G statim atque lineisam EI ittigerit, vel bi gratia in P tanto interuallo, quantum ellip
cium A M in linea perpendiculi Α Β,& sic deinceps a linea A G di m uebitur ad lineam F Κ interhallo F Q siue A L,donec tandem peru niat ad lineam G C punctum C lineae normalis AB qui est terminus
suae lationis. sunt enim interualla inter HoriZontalem&punctum lectionis seu divergentiae aeqtialia oppositis lateribus ut pote parallelis, smiliter de transuersales seu semiordinatae aequalessendoppositis in
125쪽
linea motus Horixon talis A G. His praemississequitur aequalibus temporum intei uallis inaequalibus divergent ijs graue a linea A G disce. dens versus C moueri, sic ut interuallo A D respondeat A N quod est primum, interuallo D E spactum N M quod eis tertium, interuallo E Finacium ML.quintum, demum interuallo EG spacium L B quod est
Atqui pari ratione procedunt quadrata AD. AE. AR AG. sive N O. M P. L illis qualia: ergo eu M tora M A v.g.nt quadru pla pamiis A N. erit etiam quadratum M P quadruplum ipsius quadrati M Ocestenim linea MPseu AEdupla ipsius AD seu N O ex hypothes , ergo quadrata quadruplitin pariter discurrendu de alijς Qu ia A Lethnouem cupia ipsius Α M, erit quadratum L nouem cupium quadrati s seu A E.&sic dein cervi ductus e lineae A O P Q C est figura G. minarabolae . Est enim parabolicae lineat proprietas ut semiordin inritquadrata sint inter se θYis parabolae & partes a pasabola Sisinsor. dinata interceptae quadra tym semiordinatari, r.etd qu dratum semiordinatae L in sic se habeat, quemadmodum axis A Bad segmentum interceptum AL,quod si enim hanc proprietatem habuerit
ductilinea A O P Q C parabola erit. Proiectum igitur & quod pro iecti rationem induits iens aqua ad Parabola pro timeat die, quod
. Dixi proxime accedere, nam cui benes P. Athanasius in Musurgia si a defluxu globia tormeto excussi agens animaduertit certi aliquid in hoc puncti citra temeritaris & propri arbitrii notam vix asse6 p test, Causam subdit it se, quias inquit non est fundamentum ex quo
sectio haec Parabolica generetur; deficiente autem sanda meto deficiunt etiam sectionum affectiones, Aio ego notam ad fundamenti desilaum nam potentiis intellectuales extra materiam figuras sibi fingunt ut aliquid posteaeeliciant& applicet ad materia qua ad inco stantem & inordinatum aquae Duxum recurri opportere. h. aec enim modo violentius, modo remissius, alias largius quandoq;strictius ab otificio in aera eluctatur 2 Tuborum itaque & orificiorum constare nobis debet ratio, malose enim hiatu magis ad perpendiculum,augustiore ori λHo quasi vires in unum colligens a perpendiculo magis divergit. Praeterea alia est ratio ab alto,alia ex humili labentis nam impetus tempoθris progrella iti in proiects elanguescit, vo demum omino perpendiculariterserantur, de tunc destruiciar parabola Si quis proinde insaluti si ter de hoc argumento loqui aure, haec prius sibi soluenda existimet Primo. inibus incrementis serantus proiecta ..Secundo. inaniam
126쪽
NOVAE ET A MAENIORI svirn ab aere resistente patiantur.Tertio Quantis decrementis impetus a plaga causatus elanguescat. Quarto. Quanta debeat potentia quae aquam determinet ad hanc illamve lationem seu in te,sionem&remissionem tendentiae. Demum quaesit ratio ponderitatis
aquae in aere Sc. quae nisi Bluantur apparenter solum & serE evanidis discursibus argumenti dissicultas proponitur.
Ad summa montium &domorum fastigia a. quam attollere,aut per confragpsas rupium lcrepidines in sublime euectam alio rursum in va lles & humilia loca derivare. . . FIGXXXXIL S XXXXIII.
Nnui supra Parae prima eum esse aquarum genium ut sibimet relictus memor originis suae semper vivat, neque unquam fastuoso lupercilio eam supergrediatur; hinc aut -- in aequali cum sonte subsistet,aut si longo deducatur calle in liberum effiasus aerem aliquanto humiliorprosiliet arte igitur Si genio opus ut animos in sublime surrigat. i i Scio multos multa in hoc negotio seripsisse&varia passim machinamenta excogitasse, quibus aquam supra naturalem instinctu erigerent, nsulatur Archimedes,Guidus Vbaldus de Marchionibus &c. Nihil hie proinde agam de spirati Helica, non de cochleis in subliis me aquas deuehentibus, neque de Antiijs quas vulgo pompas vocine quae alterno ascensu&descensu aquas exsorbent & ad altissima montium deuehunt hauriendo; Haec etenim pene omnia perrene fluentis aquae suffragio, aut rotarum indefessa motione opus habent, & quo sus quisque praeterlabentis aquae vicinia gaudet vertex facilius a rem piscinas stagna sontes reperies.
Solum igitur dicam quo pacto Hydrostaticae beneficio praepondeis rans in lonsiore fistula seu perpendiculo vis aquae, aliam in breuior
127쪽
DE FONTIBVs PHILOSOPHIAE PARS III. y
crure seu fistula contentam suopte pondere& delapsu in priceps quasi per sudium in sublime attoli at ex hauriendo. Datum igitur sit stagnu aut puteus ad pedem vicini collis, ad quem aquam derivari & attolli desideres. Canalis C D in subiectum stagnuimmittatur qui secundum crepidines montis ad verticem usque seu rectus seu obliquus prout tulerit necessitas ascendat: Similiter alius apostica v.g.montis facie priore tamen demissior seu prosundior eodem attollatur, qui cu priore concurrens vas ad serruminetur in A, prominente introrsum&producto canaliculo ad B, ad A clauicula esto, uti Sin fundo vasis F, in G vero canalis hauriendo Spiritui idoneus sicuti & Η Κ aquae insundendae deseruiturus. His ita comparatis utrumque ostiolum D E claude, & per H cana-XYXκil lem aquam infunde, tum uterque tubus uti &vas IM repleatur clauso deinde benὰ canaliculo HGA ostiola D E reserentur, incipietque aqua ex Stagno puteoue ad D exhauriri,&su. sum sublata per longiorem ductum L E descendens, continuum urgere ascensum, habebit uique in vase I M ad usus quotidianos copiosita aqua. Cum enim hauriendum erit, solum opus est clauiculam A claudere,&G aeri laxare,aperto enim epistolaio F ad satietatem & abundantiam contentus vase humor fluet; Posteaquavero vastotum fuerit exinanitum denuo canaliculum G &tubuluin Fobturabis,& alternis per interualla clauiculae A gyrationibus nunc aperiendo nunc claudendo aquam per D iste enatem ad inane vas prolicies, donec ad sinit 'aum ut ante repleatur ad usum . na 3 portet aut ei apertionem esse value moderatam de ostiolum proportionatum canali, ita
egressus aer ex vase dcaquet deseendepti per L nPermixtus perpendiculi pondus alleuiet, & se
tota quod aiunt hae at aqua,nullo operae pretio.., Sic porro si prior m bodus operonor ex piscicis, stagnis,lacubus,puteis, fluminibus &c. aiiouersum etiam non obstantibus quibuslibet promontorijs, collibus, montibus &c. in loca tamen prosundiora poteris exhauriendo aquas deducere magno sum-
128쪽
Esto stagnum A ex quo velis non perfosso monte A BC in conua lem C aquam derivari:fiat canalis ex plumbo,aere,vel alia durabilima teria qui ex stagno A ad superciliunioniis B siue rectus siue incuruus ut hic, ascendat, indeque rursum . κκκ 800xinu xus procedat usque ad C. in fastigio sit canalis cum claui. cula B, per quem primo aqua in Q raesar tubos , interea ad A &clauses, infundetur ad summum oris B, tum obturabis rursum B dei 'eseratis ostiolis A C liberum aquae jdes ensim dabis, quoniam igitur perpendiculum BC longius perpendiculo B A, praeponderabit pondus aquae BC &superabit . fluet ergo per ostiolum C tam diu,quam diu voles aquam in stagno A contentam hauriendo exhauriet sc semel, sic semper. Si quandoque cursum fluentis aquaesistere placeat,clauicula C dun taxat ostiolum oppessulandum erit, qua sabinde reserata iteium ut
nox, una non 'fossavere in locum
Ilat incuruus βyphom una parte pmductior, huius breuior; pars in piscinam aut stagnum immittatur, pars longior extra spectet , attracta semel alam per os tubi aqua tum primum fluere desnee cum ni is in piscina fuerit si per . Hac pragmatia , citra vllum aggeris discrimenmagno praeterea compendio stagna, lacunae, paludes, M. poterunt evacuari.
129쪽
sco Vrceus aliquis N. I. ABC, huic incuruum immitte S e phonem D E F qui
ad D fundum respiciat, ad F seras aliquatam exporrectus&humilior descendat, uod si igitur voles ut per osculum P infusus liquor exiliat, opus erit ad summa labra A Bhumido repleri sic ut totus Syphoita occultetur, tum enim praedominante longiore perpendiculo E F, semel exorsus nesciet modum Ponere, donec totum vas exinaniuerit.. c O N Si E e T A R I V M III. i
cratere abrisare ex quo nibit delibes nisi ad certum tempus. δ; Ssto crater N. x. EF D,in duo spatia diaphragmate A B inter. ER: stinctus ,habeat aute diapli ragma tenue ostiolum C, quo infusus liquor per FGlehte destillare in subiectam concamerationem possit, in eadem statuatur ut prius incuruus syphon D H E, foras spe stans uno crure, altero fundum respiciens, sic ut crus H E altero sit longius seu profundius. Hospitibus igitur bibendi auidi formesin facturus, libertiliter ad supremum os usque craterem vino ingurgita & bibenti fac copiam. Prius eos patientia deficiet quam vel guttam inde eliciant. Nam liquor superiori contentus domicilio lentε admodum per ostiolum C destillat, qui nisi totus defluxerit ut syphonem adaequet, nullam omnino bibendi copiam praebet: Sed ne suppon quidem inde bini poterit, si labrum aut omnino planum aut circulare fuerit, ut in adiecto schemate videre est. N a com
130쪽
Auem ABnam σνrmire qua datum liqv rem exsorbere id atur ἰpso etur ex aliqua fictili materia a uis puta ei conis,per quam Ei lateter delicatus typhon traijciatur se, ut rostro ad fundunt poculi aut vitri pertingat, attractostaque a partelongioro Cruris violente aere,contentus in vitro liquos ultro cobsequevir dum totus exsorbeatur; putabit vulgus ab ave dictum humorem epotali Res ijsdem nititur principiis quibus reliqua praeiuditio scilicerperpendiculi longiore ductu crus breuius superantis
Alii Methodia, seam in sublime urgere. FIGURA XXXXV.
Liam aquas in sublime adducendi Methodum aliquantasoriasu operosorem ,at non minus utilem &ingeniosam.& quandoque habiliorem usibus humanis subijcio. Datus sit rivulus aliquis ad pedem montis, autetiam in plano lento decurrens tramite, q aem in locum editiorem impellere aueas, Aptetur reeeptaculum A B, cum duobus in lando osculis syphonum C D F, qui incucurbitas GH immittantur. Ex cucurbita G, ascendat tubus R inia cucurbitam supremam Κ, &exinde alius O, Per quem ultimate aqua ascendens exiliat soras. Ex eade Κ cucurbita paruus Syphunculus habens clauicula receptaculo N ad serruminatus ascendat,aliuSite ex vase Heducatur,2er' tingens