장음표시 사용
11쪽
solum Tellus, de Luna simul in Solem, sed Sol in illas similiter, irae de
teliquis . Cumque nihil sit ausae ut ros ejusdem in hoc naturae omnia corrora coelestia dicantu tu singuIi Planetae in omnes, singulo gravitant. Haec mirifice confirmant tum Maris ad Liniam a s urgentis Aulus, cujus omnia phaenomena dependenter a gravitate Telluris in Lunam tam aeeutatbderivantur, ut nihilo fere 'curiuili laeum latitur ab Astronomis Planetarum motus tum Saturni aberrationes, quae ob gravitatem ejusdem in Jovem
in eorum Sidet tim conjunctionibu contingunt . Sed has quidem xcuratius pensiequi ad Coelestem Physicam pertinet. De Maris autem Est aliqua in die abimus in sequentibus. xx VIlI. Nune quoniam gravitas cujuslibet corporis circiim terretiris in terram coalescit ex gravitate nauurum particularum , Tellus quoqire in fingit Ias gravit et neeesse est gravitate singularum particularum, ex qui bus coalescit: cinductione facta in reliquis corporisus invenitur tandem . Gravitas universialis materiae a sectio , cujus omnes singulae particulae tu omnes' singulas tendant vi decrescente in ratione duplicata distantia
XXIX. Quod enim eadem sit lex pro Sphaeris, ac minimis ipsarum particulis iam Synthesis ostendet, ex qua conitabit quod posita hae gravitatis lege in particulis, eadem sequatur Min corporibus sphaericis ex illis compositis , contra Fieri quidem potest ut Min miti imis distantiis, quae vim sensuum eliiugiunt in immanibus intervallis, hiae Planeta ii Systematis limites pene in immensum excedant, ires, quibus agunt in se mutuo corpora longe aliam Iegem sequantur, Malibi evanestant, alibi directionem murent, si etiam tu mediocribus intervallis insensibiliter distent ab his, quas pro gravitate constituimus. Sed horum hic rationem habere non attinet, ubi ea synthetice oportet desilai te, quae in medioetibus distantiis contingent. XXX. irae igitur necessario nexu ex universali materiae navitate deserendunt haec sunt x. Punctum extra Sphaeram situm a aequalibus circum quaque a centrora stantiis homogeneam in ejus centrum perinde gravitat, ut si tota ibidem illius materia consisteret . a. uncium collocatum intra orbem conclusum superficiebus binarum Sphaeratum, vel Ellipso idum simi- Iium , similiter polluatum K commune centrum habentium in aequilibri est, viribus oppositis se destruentibus. Ex primo deducitur vim vel puncti vel globi in globum decrescere in ratione reciproca dupliciua distata tiarunt a centris: vim puncti in superficie globorum homogeii eorum eorumdem radiis este proportionalem. Ex hoe autem altero simul, A ex secundo The remate eruitur vim in descensu a superficie ad centrum intra Sphaeram, vel Sphaeroidem Ellipticam deerestes in ratione distantiarum simplici di recta . At ex una seorsim ratione, qua puncta gravitant in globorum superficiebus, constat vim, qua punctum materiae tendit in corpus circit terrestre sibi proximum, eo minorem esse gravitate in Terram , quo mi nor est ejus diameter diametro Terrae, adeoque prorsus insensibilem itemque vim in contactu non cre sicere in infinitum, quod quidem contingere . si vis decresceret in ratione reciproca distantiarunt triplicata , vel adhue
12쪽
magis . Universim denique ostenditur quod nulli attramo, ouae in coma acti, aut prope contactum maxima existens ad exiguas distantias fit protisus insensibilis , a particulis pendet in majori aliqua ratione traiientibus, quam quae sit reciproca duplicata distantiarum is quoniam in hae piata. gravitatis lege pro corporibus alterius figurae, quam sphaericae certam alis quam proportionem inter distantias a puncto dato vires definire non licet , hoc tamen generaliter ostenditur, quod minimae materiae particulae ad imilia corpora similitet positae in eadem gravitant in ratione directa laterum homologo Pum.
XXXI. His iam , quae de Spheri dii a sunt , ad oelestia orpora translatis, si liceret spatium et Iri, quod corpus in data aliqua ab iisdem distantia dato aliquo tempore libere cadendo conficeret, hinc aestimare possemus quantae singulorum massiae sint. Sed id, uod non postumus permotum hune rectis ineum essicere possiimus in Sole, Tellure, Iove, QSaturno per eurvilineum, proxime circularem Veneris circa Solem, Lunae circa Terram. Satellitum ei rea Iovem. 8 Saturnum . Nam si irran. 3. st venus in U , Primarius in I, e Satelles in P, ubi maximam habet longationem eliocentricam , ac proinde recta ad Solem ducta P angulum cum P reclum efficit ex hoc per illam dato invenietur radius ofb tae satellitis I P a iis partibus , in quihu dantur distantiae Veneris S timarii a Sole M quoniam vires cirum corporum celu ripetae fiunt ut quadrata veIoeitatum ad radios applicata, velocitate autem ipsae ut radii re tempora periodica divisi , et tint,aedem ut radii ad quadrata temporum periodicorum applicati, si tempora periodica Veneris , e Satellitis dicantur gravitas autem Veneris in Solem dicatur x erit gravi
tu Satellitis In sium Primarium, in a quidem ipsius orbita, H -- At si Satelles eamdem habere ponatur arato Primari distantiam , quam Venus a Sole , quoniam est ut P , ita praedicta gravitas ad
eam, quam ibi obtineret, erit hae eadem ad unitatem
relata exprimet rationem massarum rimarii, e Sofis. Hac igitur ratione
Physica a Geometria adjuta viam sibi ad ea recludit , quae maxime in accella videbantur. Quod si quispiam miretur massam Telluris aliam a no bis poni, quam quae in tertia Nemtoni editione legitur, mirari prosecto desinet, hi supputationem instauret ex iisdem elementis, quibus idem est
XXXII. Pondera quoque eomorum aequalium in eorumdem Planetarum superficiebus poterunt ex his inveniri, Me datis ipsiorum diametris. Nam si radius Solis, pondu eorporis in ejusdem supersei dicatur R, dus ejusdem corporis in Planetam ad distantiam Solis radio aequalem 1 catur uexprimente M denominatorem aIicujus ex praedictis fractionibu
13쪽
quae Planetae euivis respondeat intit ut quadratum radii planetae, I Ieatur Gad quadratum semidiametri Solis ita corporis pondus Linea distantia Leentro Planetae, ad pondus in superficie αα --. Numeris autem substitutis, invenientur pondera aequalium mastarum in superfieiebus Solis, Iovis, Saturni, M Telluris ut o ooo, 434 1s M 3 quamproxime. XXXIII. Denique cum pondera minarum aequalium in superficiebus diversiarum Sphaerarum, manente earumdem densitate, sint ut radii,&manentibus radiis, ut densitates; erunt, utrisque immitatis, in ratione ex iise
demiscimposita ris si pondera in superficiebus Solis Planetae dicantur P, p, eorumdem densitates D, d semidiametri R erit Ris: D I.
eri r ae proinde P: D d . Quod si ergo densitas Solis Dionatur,
XXXIV. Apparet hinc Planetarum Soli propiorum massas magis densu esse, quam superiorum , atque inde fieri ut pondera in eorum saperit
ei ebus, quorum missae ad alias comparatae sunt admodum exiguae, mulisto minus a ponderibus distent reliquorum quam pro ratione nisi arum. In utraque autem re Conditori Sapientiam licet agnoscere praestabat en Inia ad corporum ipsorum conservationem, ut Qquae longius a Sole distarent. ob raritatem majorem similes pollent a Soli lumine debiliori utilitates capere, quas Tellus experitur sis quae propius ab eodem abes ient non maiores alterationes a magis intenso lumine paterentur, quam quae minus densa sunt, a remissiori . Et rursus cum horum corporum conservatio a
pondere pendeat , quo parte singulae tendant in omnes reliquas, desectus ponderis ex tenuitate massae non alia re opoortunius suppleri potuit, quam excessu densitatis. Cur autem massae ipsae tanta fuerint inaequalitate distributae conliabit ex his, quae mox dicentur de horum corporum motibus, ubi etiam intelligetur non magi haec ad Mathesim pertinere , quam ad Pnvsicam, quae sine his manca fiet Madmodum imperfecta XXXV. Aliquid interea in de figura dicendum. amvis enim uniuς sphaerae in aliam momentum tale sit , ut 1 totae malli in suis centris
ellent collectae, tamen cum a trahenti massae centro inaequaliter distentati radiae massae particulae, inaequalibus ad illud tendent viribus, R figuram induet Planeta a sphaerica diversiam. Si igitur ex: gi: tota Solis maila collecta iura ti, Fig. 4. Planeta aliqui , in cuius figurania inquiritur Centro S radiori cone istiatur superficies Sphaerae, cu us sectionem cum plano Hora exprimat arcus ei reui occurrens ipsi S in D, qui quidem arcus , ob exiguam planetae molem respectu distantiaeos, nihil ad sensium differet a diametro ipsi x perpendiculari, ut etiam superficies Sphaerae intercepta eiusdem Planetae globo quamproxime e n gruet cum plano normal ad ipsam S Tum si retiara o exprimat vim
acceleratricem , qua Planetae centrum in Solem gravitat, quaeratur aut Cm
gravitas particulae cuiusvis a Iterius Possit P. O: SO . SG: SG SC,
14쪽
x Dut sit nempe SC I r so . s P . a proinde exprimae pol SC par tieulae P gravitatem quaesitam. Dueatur ex P radiu P O, ex C rectae idem parallela CP, donec occurrat rectae So productae, si opus sit, im resolvetur vis in in duas quarum Itera in urgebitur particula P in Ianetae centrum o altera B S urgebitur dilectione parallela illi, sua ipsum centrum G urgetur in centrum Solis Et quoniam hujus visa spars ora est aequalis vi centri , ea nihil eonferet ad immutandum situm ejusdem respectu centri. sola in hune essiectum impendetur pars residua B O. Porro si distantia a Sole S immanem habuerit. uti de facto contingit, ad sanetae diametrum rationem, erunt CS, B Squamprexime parallelae, adeoque proportionalis erit particu 11 distantiae a centro: is cum sit recta Sa quamproxime aequalis ipsi SD, ac proinde ex constructione, SC Sm: SG SI: SI SP erit etiam dividen ciC G. SG:: IG. SI:: I P. SP, Walternando, C G. I G:: SG SI &IG. I P:: SI SP. Cum igitur ratio ipsiarum S , SI, ne non SI, I P sit quamproxime ratio aequalitatis, aequales erunt adsensim ipsae C I, vis illa altera ora statum perturbans particulae respectu centri, erit ad sensum tripla ipsuis P L, aleoque in data ratione ad distata iam parti laesa plano E , cui ad ligulos rectos in
silli tecta Solis de Planetae centra con uligens. XXXVI. Omnis ergo vis extranea tutam particulae P perturbans ad duas reducitur , quoru in altera exprimitur a triplo rectae et pendi-
gens dirigitur in pane eidem plui oppo itis: secini da extram ille pet distantiari, centro is dirigitur ad ipsum cenitum , cu reii Uiei iam ipsa potest in duas I. ipsi platio E , O tecta SN uot
anale proptνrtionales intervallis, quibus ab iisdem particula dirimitur. Per hanc vim augetur particulae gravitas in suum centrum , per illam particula pia removetur a plano E atque ita, ut pluata P alaeunte in vel D triplo naior sit vis qua eadem ibi a centro distrahatur, tuanta qua ad illud adducitur. Nam ob exigua an δtionem, quam lubet dis here tia listantiarum A D ad cistaritiam totalem Ara , vel si eadem erit
ad senstiti alii Solis disti alien in utroque loco : distra Iren autem utrobique erit ratio ut in primo magis trahitur pare cula quam cenIrum , ita in cundo magi centrum, quam ipsa, di per ille se res habet, ut si cen tro immi to utrinque a plano delicerentur partis illae rivullae I aque,
partium aequillhria hac ratione sublato , producetur diameter ubi gravitas imminuitur, contrahetur Et circa quam augetur, Mnavam Pla neta induet figuram quam, si Planeta totus h fluido laomogesie compo stus intelligatur , Sphaeroidem ore ab Ellipsi miri tam circa axem majorem A D revolvente , inui ad axem transvertum E F sit in ratione reeiproca totalium virium , quibus in ipse extremis axibus constitutae parculae in centrum tendunt , paucis ab hine annis primus demonstravit Na Laurinus in dissertatione de Fstu Maris, quae proemio donata est ab Aca demia Parisielisi partim ex his elementis, partim ex eo quod ipse vis gravitatis primitiva , qua particula quaevis in ejusmodi Sphaeroidem tendit
15쪽
secundum ei testiones ad axem, Se planum AEquator Is normales proportionali si distantiis ab eodem axe respective, citatio. XXXVII. Quod si , m longius hic liceret excurrere , qui simplex eiusmodi rerum expositio postulet , Deile admodum esset ex his omnia iustus marini phoenomen derivare . Hoc enim Gol, 8 Luna seorsim in aquas Maris agunt, quod Solem In iluidum Planetam a turum diximus Magis autem Luna , quam Sol, o utriusqii Sideris massas dista litias
ita comparatas, ut majorem virium ditterentiam in Terrae particulis inducat actio Lunae , quamvis multo minoris , quam Solis. Ubi ergo ut nim- libet seorsim Sidus Telluris Meridiano in di immineat ex utralibet o tirontis parte , assurgent ad illud aquae in A ci alibi magi . attractae, ruam centrum, alibi minus, subsident e contra in loeis per Terrae qua-rautem iis punctis circum quaqii distantibus e Solem vel Lunam habentibus in Hori Zonte unde siugulis diebus ubique locorum , quibus Sol et Luna oriatur is oecidat bis intumeseet aqua , bis detumeste , maxim .existente aquarum elevatione , s depressione paulo post appulsum ut iii se Iibet Sidei is ad Mendialium, vel Horitontem e quia nequit cilicet ob inertiae vim momento temporis figuram Mare induere, quam immutata aequilibri ratio reqii irit. Et ista quidem seorsim ex utriusque Sideris actionibu debent oriri, Meffectuum quantitas erit maior vel minor, prout mi rus , vel magis a Terra distent. At nune utriusque simul actionibus con iunciis, maximi sunt Sectus circa Syetigia ex amborum actionibus con spirantibus, ii uim circa Quadraturas oh et Iectus maxime contrarior quam vis sub una semper habebitur intumescentia, ob ejus effectum majorem, quam Solis in aliis ero horum Siderum aspectibus, minor erit aquarum elevatio, aut depressio, quam in primo casu, major, quam in secundo S maxima Telluri diameter, ae proinde maxima a litarum intumestentia ad neutrum Sidus dirigetur, sed in angulis aeutis consistet, quos rectae ab illis ad Terrae centrum duc .ie eomprehendent, propior tame Lunae, quam Soli. Hi ne in primo , tertiori liadrante mensi Lunari maxima aquarum elevatio praecedet appulsum Lunae ad Meridianum , vel potius momentum illud, quo in SyZigiis post Lunae culminationem contingeret In secundo, quario sit equetur. Atque hoe paci minimae quaevis Phoe-
Nomen C rcumstantiae, necnon elegationis maximae quantitas, S tempus
Pro quovis Meridiano, tam acturate dei iuntur ex horum Siderum positionibus, A viribus ac vim enavitatis hujus nostrae comparatis , ut ii in lum de Theoria veritate poli in ambigene, quibus supputationum methodi, e deductionum nexus ignoti sint. XXXVIII. Nihilo minori siccessu transferuntur haec ad gurae mu tationem, S ad favitatis iraequalitates definiendas . quae Planetae eon tingent ex re voltitione , si quam habet, circa axem. Cum enim determi- Natio figurae praedicia unice pendeat ex eo, quod summa viritim, quibus ruaelibet materiae partieula in Sphaeroide Elliptica constituta urgerur in irectionibus ad axem revolutionis, Mad planum AEquatoris perpendicula ribus, proportionali sit distantiis ab eodem resipective axe, vel plano, nini lutei sit praeterea, quot numero sint ejusmodi vires, e pM. habeant
16쪽
directione a manifestum est conditionem impleri, in re praesenti , cum vi centrifuga, quae est unica, is in hoc casia statum particulanim Ianetae perturbans proportionalis sit distantiis P I tu easem sit ab axe te- volutioni E F . Itaqu in hoc etiam asu Planeta ex fluido homogeneo constans, spherica figura relicta. induet sphaeroidieam ab Ellipsi genitam, cujus axis major in ad minorem sit ut vis qua partieula in Polo utrovis onstituta urgetur in centrum, ad eam, qua eodem impellitur siub AEquatore. Differet tamen ejusmodi figura a praecedenti in eo , quod illa alii dem, ob vires perelictatrices S C circa rectam S B, in qua jacebat axis Ellipseos transversus , circum quaque aequales, ab Ellipsi gignebatur citea
eumdem axem transversum revolventes haec autem, ob vires perturbatri
ces circa minorem axem ει undique aequales , ab Ellipsi gignitur circa axem conjugatum revolii ta illa Sphaeroides ob ea diei tu , haee
XXXIX. Ex duplici ergo capite erescet in hoc casu gravitas in Planetam ab AEquatore ad Polum primo, ex incremento ipsus gravitatis primigeniae, secundo ex decremetitis vis centrifugae. In casu autem , in tuo axium diuerentia exigua sit, Sphaerois aranhela modice abludat qui quidem casus oh tinet in natura . demonstratum est a Geometris gravitatem primitivam sub Polo Sphaeroidis oblatae ad gravitatem eamdem sub AEquatore esse, ut AEquatoris tot semidiameter ad hanc ipsim semidiametrum quinta paras differentiae ipsius a semiax mulastatam quamproxime ipsam autem gravitatem primitivam in reliquis punctis tam axis , quam cujusvis diametri AEquatoris deerrestere in ratione uirecta distantiarum a centro; aqua ipsa vis etiam centrifuga per totam AEquatori semidiametrum deerestit . Quamobrem si detur vis gravitatis primitiva sub AEquatore relata ad vim centrifugam ipsam quarum altera datur data magnitudine diametri AEquatoris per graduum mensuras is celeritate motus diurni s altera per pendulam experimenta, habita ipsius vi centrifugae ratione, facile de initur ratio semidiameiti AEquator la ad emiaxem , considerat aequilibrio hinorum canalium eas positiones habentium i facile demolis ratur vim gravitatis actualis . eompositam scilicet ex vi gravitati primit irae, is centrifuga, debere esse in omnibus reliquis superficiei siphaeroidi a punctis in ratione reciproca distantiarum a centros facile Inde deducitur Theorema Ne toni Intrementa gravitatis ab AEquatore ad PoIum, adeoque longitudinis pendulorulud chronorii incremen ta debere esse in ratione duplicitaranuum latitudinis, sive in ratione sim plici sinus versi latitudinis duplieatae Ac nemo quidem est, ii non videat quanto cum successa haec omnia ad Tellure a transferanIur, quam ,
quidem universa haec Theoria liquid evincit e Planetarum censi non aliter eximi polle , quam ratione exposita in sipr laudata Dissertatione adnum XXI. Quamvis enim a Iiquis occurrat in dimensioni huc Theoria dis sensus , tamenis exiguus admodum ille est. partim referri potest a exiguos errores , qui nusquam satis in observationibus vitari possitnt, par tim debet ominino ad immutatam suppositionem corporis e suid homoge XL.
17쪽
neo constantis im neque tale eo vis Terra iit : re trinimas ci ea lysi, a fit perserem exturae irregu uritates exhibeat . Ae id vi ibus quidem satis mult. uicta sunt, nune S de motibus dicet adimi A1.I. Ut autem a casu simplici timo ordiamiri eum duo quaelitiet eor rora in se mutuo te aiat , non aliter potest ex his haberi stem , in
quo unum circa alterum revolvviar, quam si uiri aut proiectioni imprim Diu velocitas cum dilectione virium non congruens Hine ne tota lieoria se ipsam evertere videatur, haec necesse erit ollandere . . Si duo cor rora viribus centripetisse mutato petentia piosiciat tu velocitatibus contra rie pala loliς, v n. llarum legi proci , curvas similes eodem tempore periodico circa commune grauitatis rei tria immotum confieient. a. Si ve- Ioeitatibus aliis projiciantur , auae tamen nequo utri virium directione congruant, neque sint parallelae , Maequales ad easdem partes, resolve tur ulli iti it non im Velocit ues in duas, quartim binae erunt contrarie parallelae, i ii arum reciprocae, binae erunt parallelae ad easdem partes; N per illas auidem, curvas similes, ut antea describent circa centrum gra vitati eommune, per has vero istum systema , una cum ipsi gravitatis celarro progredietur uniformiter in directum. 3 Si spectator intorum corporum altero constitutus, dum sese immotum considerat, curvam contem pletur, quam alterum Irea sui corporis centeum deseribit , ea similis erit illis, qua re ipsa am ho describunt i ta centrum praedictum ec areae circa celatriim iitrii muti descriptae, erunt te mi ostibus 'roportional S. a lege virium iuva .ita circa centrum gravitatis commune ab alterutro horum corporum eis C desieribitur, potet illi simili sis aequalis quam re spective deseribunt circum se mutuo , circa alterum immotum describi, quamvis non eodem tempore periodico. XLIl. Sint igitii primo t. Fit. s. duae Sphaerae A, B, quae projiciantur velocitatibus A, B se ontrarie parallelis , c massarii reciprocis. Hae , ceti uitibus mutuis actionibus , in fine primi tempusculi e sent in recta Vis ipsarum centra citi ungens ita e caret rectam A B, ita tu prima positione distabant ab invicem, ut punctii Cin utraque politione coni mune utriusque gravitatis ceratrum existeret. Nam ob similia triangula Ile iit C. CB:: VC. uini A V. hoc est , rasiarum reciprocaeci Unde patet centrum gravitatis , quantum est ex lais velocitatibus , immotum persistere . Sed quoniam eodem templi seu lo aliquas sit, mutun imprimunt velocitates A compleantu Parallelosramma erunt iiii corpora in fine ejusdem Iem' u se uti iri D, d , di iri autem Dra, haec tioque rectam is , adeonue rectam Ara ita seeahit in C , ut punctum C sit in omni hu p sitio sit bus commune centram gravitatis . irim enim, ob aequalitatem actionis reactionis, alia bim reciprocae tuae parallelae V in dis mob milia tria irgula V D. D C. Cla V C. ii C. Unde prae quod De coniunciae' itidem velocitates statum centri stravitatis immittent. Dodsi inter se comparentur aleolae deseriptae MD C hae similes eiunt inter se, cum angulos ad verticem aequales habeant, latera circa aeqitales angulo proportionalia di cum lite idem redeat argum conisam de
18쪽
motibus quovis sequenti tempustillo peractis, eurvae ab his eorporibus d
seriptae circa centrum commune gravitatis immotum considerari poterunt ut constantes ex basilius minimoriam triangulo m inter se similium S sis militer positorum, adeoque, miles ipsae erunt, Meodem tempore petiiodico describentur quod erat primum. XLIII. At si veloeitates projectionum in mig. s. neque uini astarum reciprocae, neque contrarie parallelae, neque parallelae 'aequales ad easdem partes , neque demum cum diret Ionibus vitium con--ruenies s dircantur rectae A B id jungentes eorum corporum centra an positi ibus , quas obtinerent ex his tantum velocitatibus in princi-1,i 8 fine primi tempusicut , eaedem dividatitur in C d c in ratione, massuum reciprocaci tum per punctum C agatur recta V ti parallela ipsi Dra , in qua sumantur segmenta C aequalia segmentis C D, d. ductisque rectis lineis D V, V, itemaue B, c completis parallelogrammis , resolvetur velocitas Am In duas A veloeitu pariter B d in duas Bis, i. e velocitates quidem A F, B Eparallela est eis aequales ad easdem partes constat ex eo , quod rediae DV clia jungentes rectas lineas Vi in parallelas aequa las ex o struit Iones, ipsa emitoque tales si de anici quod autem A contrarie parallelae sint Mallirum reciprocae, exinde Equitur, quod V C Cis , aequales ipsis Dis c d , allatum reciproeae in , ut in Crae Unde eum triangula A in circa angulos ad e licem aequales latera habeant proportionalia sis similia fiant ipsa inter se, cra tera habent A paralle Ia, manarum recipro ea . Quoniam ergo
veloeitates parallelae, e .iuales ad easdem parte respectivos corporum motus non turba iit, per has posteriores velocitates desicribent corpora circa centrum commune gravitatis curvas similes , ut antea s per illas vero totum systema una cum eodem centro progredietur aι Briniter in directum quod erat se eundum.
XLIV. Si ut jam in H . . ALMm, Ima incurvae ejusmodi ci
vi commune gravitatis centrum C clesicriptae. spectator in B constitutus contempletur motum corporis M. Pol primum quodvis tempusculunt abeant ea corpora circa punctum C revolventi, in a 4 sintque illorum distantiae ab eodem, a C Cl. Ex puncto B dueatur reci aram parallela, d aequaIis rectae Ma,' produci ii,desinite recta B A versus , huic lyarallela Licatu exi recta , o par ter indefinita ae demum ex uirilis duratur recta Bi parallela de aequalis tectae a Spei ator ergo trans latus in ba3utati se immotum aetere in B putabit a corpore A descii-ptam esse eitca se aream Aream enim ei ream est raptam non
aliter definire t ratem, quam et 1 e leo notan angularem et Iid in Urpo
tis, distantia, quibus a illo diri imitur. IF motum uidem ansularem , si rati ladium sentiret, metiretur ex angulo dum se immorum putat, immo t. m tiroque existimabit si eam O in qua priorem si
ejus aequalam uti proris nos lacimus motum Lunae ex. r. in
consequentia re is usdem appulsu ad Metidiani nostri planum aestimatu es
19쪽
κ Umnihil interea cogitando ut tum planum Ipsum translatum sit, an Immotum perstiterit . Et quoniam praeterea recta Bi per constructionem aequalis est distantiae corporum a b pro area a corpore A bo tempustulo defeti-Dta, metietur, ut diximus , aream Aram , quamvis re ipsa destri pleta icirca punctum C aream A . Porro ob centrum gravitatis respec ii comporum revolventium immotii erit C. CB a C. com nendo, AC CB. AC:: a C se C b. a C: hoc est B. A Ct: M. a C. Triangula ergo Amis , Aram habentia angulos ad in Baequales, Gatera circa aequaIes angulos proportionalia similia suiu inter se s Meum idem redeat argumentum de area respecti, pro quovis sequenti tempore desieripta ex his triangulis similibus , similiter positis, auctis numero, Mimminutis mignitudine in infinitum , compotiantur similes figurae curvili ineae, erit figura, quam respective desieribit eo nus Melica corpus B illi similis, quam circa commune gravitatis centrum reipia desieribit . Idem prorsus redit argumentum de motu apparenti eorporis B circa corpus A, cum indidem constet areae sive apparenter, sive realiter descriptas temporibus esse pmportiora alas, patet quod erat tertio loco propositum. XLV. Denique si i 1 Fie. . duo sint corpora A, B, quae circa commune gravitatis centriim C obeuntia describant figuras similes AE, BD, Malliimpio quovis puncto immobili a sin Fig. s. ex eo semper ducatu ut rectae ab a d parallelae 8 aequales distantiis corporiim ins a nisestum est ex distis quod ei rea punctum a deseri tu curva illis similis, dc aequalis, quam circa se mutuo apparenter destribuat praedicta orpora, adeoque millis similis quas circa commune gravitatis centrum describunt. Ponantur ergo in a duo corpora prioribus aequalia, immobile qui dem in a mobile autem in b, ductis tangentibus bis Bra, utant ut qitoque subtensae dis, UR. si fit, ob similitudinem figurarum BD, bd di similes quoque earumdem arcus a militer positis lineis intercepto ς, dr. DR:: ab. C, hoe est ut A B ad B C, si e ut summa mala Drum ad mallam immobilem. Cum igitur ea ratio constans si ea det
semper erit ratio subtenstrum Si quae virium ex requiritur, ut corpus B per omnes succellive subtensas in orbitae suae descendat, quam re ipsa describit circa centrum gravitatis, quod habet commune cum alio corpore, eadem refitii reretur ut circa alterum immotum Orbitam si milem describeret, Milli aequalem, quam circa erim dem apparenter de scribit. At tempus periodicum utrobique idem esse requit, cum eadem inequeat omnino corpus dato quovis tempusculo deprimi per subtensam Dra per aliam Ila majorem dis . Cum ergo ingulis tempustulis descendant corpora motu uniformiter a celerato, erit tempus descensus petin ad tempus descensus per clo in ratione subduplicata subtensarum earumdem, hoe est , in ratione ni bduplicata massae immobilis S summae mali rum sis eadem erit ratio temporum periodicorum.
XI. V l. l. m ex liis it ite ili rit si isti id in i periit ita stituta gravitatis analysi immotum maneat, quid aliqua correctione indigere videatur. Cuspia
enim nulla adhuc esset suspieio motuum , quos hic deduximus, Tellurem
20쪽
respecta hinae immotam spectavimus , A ex observatis ejus motibu resipectivis circa Terram assumpsimus 1 Areas at illa temporibus proporti nates circa Terrae tenuit describi x. Curvam ab ea descriptam Ellipsim esse. Ex primo intulimus eamdem urget aliqua vi in Terrae centrum et ex secundo vim illam, qua in orbita sua retinetur, decrescere iii ratione re- ei prora duplicata distantiarii m. His autem ita coiilli tutis, comparante spatium, quo tempore quopiam exiguo a tangente ad arcum huius cur Wae imparenter desicriptae deprimitur, cum eo, quod prope Telluris superficiem libere cadendo conficeret, hoc invenimus illi aequale, per quod gravia nostra similiter cadendo descendunt. Iam vero in primo α euneo , se- cliisDinaequalitate actionis Solaris, nullus est erro ad millus. Constat enimi ex demonstratis , quod si corpora viribus centripeti se mutuo petentia et ca commune gravitatis centrum revolvantur, utrumlibet eorum, circa illud entrum recipis, S cIrca centrum alterius apparenter, areas descri-het temporibus proportionales Whuius propositionis conversio facile et se patet . Constat . , quod curva illa apparenter desicripta circa alterii centrum eiusdem sit naturae cum ill i, quae cire commune gravitatis re teum describitur, inuod eadem virium lax requiratur, sive illa priore ire alterum immotum ab altero sit desicribenda, sive posterior circa centrum illud ommune Solum ergo aliqua eorrectione in ei Sere videtur dimentio spatii exiguo illo tempore a Luna confecti, dum enim spatium illud metimur in curva apparenter descripta subtensam assumimus, pro subtensa Dra, per tiam vere desceu lit, unde ad verum uesitim liabendum spatium illud di me irim oportebit minuere in ea ratioue quam habet uinnis astarum Terrae almae ad mariam priorem, aut tempus quo patium istud 4 eonfici visum est augere in earumdem ratione subduplicat . Sed hic correctionis labor supervacaneus est, nam Mactionem Solis ibi contempsimus, qua fieri debet ut tempus Lunae periodicum aliquanto majus sit, qi iam vis centripeta in Terram postularet, distantiam Lunae a Tetra ob eanti, ipsam rem aliquanto minorem vera allumpsimus. Quod si quis tamen minutias omnes persequi velit, adhue redibunt dimensiones eaedem, aut certe differentiae non occurrent, quae non sint torsus contemnendae XLVII. Si hortim corporum, e quibus systema composuimus, gravitas reficeret in ratione diret' simpliei distantiarum in quo eas Ellipses deseri ient circa centrum aecedente tertio corpore , in quod te iiderent eadem virium lege, pergerent duo illa corpora Ellipsies, ut antea, destris here cite commune gravitatis centrum, sed motu velociore s c totum is stema non aliter quam si unum esset corpus in eo centro constitutum, Ellipses pariter deseriberet eum tertio eorpore circa centrum ommune trium, ut per idoneam virium resolutionem ostenditur. Et hoc pacto augendo utrumque corporum numerum haberentur semper in hae virium Iese motus regulares in Ellipsibus citra centrum descriptis non aliter, quam ita duobus. At in ea virium leae, quae obtinet in Natura, impossibile esta pluribus simul corporibus Ellipses circa lacum accurate describi, ut in duobus. Poterit tamen ea regularitas obtineri magis, quam pro data quavis stillerentia, augendo massam unius supra malin reliquorum, Meorum,