장음표시 사용
41쪽
siim ubi in partem oppositam ad mutuum accessum. Sed ipsi iis curvae e Mus M virium vicissitudine aliquanto diligentius considerandae sunt. IX. in primi puncta illa in quibus curva axem intersecat oi illi ratae ita evane sicunt, ut direelionem mutent, limites appellavit Theoriale Auctor , quorum limitum bina sunt gener . In aliis enim augendo. distatilia fit transitus a viribus repulsi vis ad attractivas , in alii contra ab attractivi ad repulsivas . Limes C puncto A proximus est primi generis Imminutis enim in infinitum distantiis Am habetur semper vi repulsivam , quae illis imminutis strigetur, alicti minuitur , donec appellent is M ad C penitus evanescat . Superata autem distantia ipsi A C per totum a reum C Ti, patet ordinatas contrariam jam direetionem habere , adeoque vires attractivas evadere; tuae primo quidem perpetuo resicunt dum arcus ab axe disicedit per C T , tum decrescunt dum per i ad ipsium axem arcus accedit, donec tertim vis vanescat in secundo limite . ibi curva redit ad priorem plagam respectu axis in arcu D J, in quo ordinatis priorem directionem recuperantibus, habetur iterum vis repulisiva, in quam praecedens illa attr1ctiva migravit. Atque ita alternatim in omnibus equentibus limitibus fit transitus ab una directio 1 ad aliam in ordinatis, Ma vi repulsiva in attractivam, vel ab attractiva in repulsivam, ac limites omnes sim alternatim primi , vel secundi generis : primi uiderita generis primus , tertiit , ii intus reliqui omnes in serie irum eror timam p.irium sieci mei generis se utidus, quartus, sextus 5 reliqui Omn scilinumerorum narium serie constituti CX. Primi gener scilinites in vulgari etiam exemplo intueri licet lyminae elasticae. In ea binae cuspide ad se invicem per inflexionem adductae eo aliosus resilire conantur ab invicem discedere , quo minoriclist mi intervallo at ubi intervallum illud augetur perpetuo minuitur eadem vis donec evanescat tibi situm ire meam sibi cinnaturalem obtinuerint. iatio si ab eo situ dimoveatitur ita , ut ab invieem distrahantur , jam in se niuiuo nitumue aecedere, eoque validius, quo masis distant, atque ita vi repellent , quae in distantiis obt nebat illa minoribus in qua uspideς erant in aequilibem , vis attrahens succedit. Sunt porro hi limites esus naturae, ut bina princia in eorum distantia constituta, distantiam psiam tueri debeant. Si enim ad se invicem addiscantur , statim exercetur repulsio, sit abducantur a se invicem attractio succedit , quanim utraque puncta ipsa . at dit .mtiam illam priorem recti peraiidam impellita unde fit , ut ia distractioni , compressioni resistant, at altei ius motiam comitari debeat alteraim, vi quidem attractionis ad ipsum perse triendum urgente, si illud ipsi subducatur a vi contra re Isionis ad ipsium praecedendum determinant , si versiis ipsum promoveatur. Hine huiusimodi limites appellare libuit limites conaesionis . At in limitibus seeundi generis contrarium evenit ibi nempe , si contrabatur distatilia , eamdem sincta ipsa pergent imminue re vi attractiva ad sit uiam accessiim sollicitas contra , si distantia augeat tir, eamdem augere pergent , vi repulsiva ad mutuum re esum de terminata quam ob causam in limites appellati sunt limites non cohaesionis.
42쪽
CXI. sod vero ad Areus attinet a prae satis imitibus interceptos ii primis nihil vetat, eo interea flexuosios elle, mad axem etiam pervenire, quem contingant. retro redeant, quae contactuum puncta limites nona impellamus, cum in iis avi attractiva ad repulsivam, vel contra, transiti scire quaquam fiat posset praeterea Areus Ipse alicubi in infinitum etiam abire, Nasium babere Asymptotum, sed eum a nostra Curga easum exeludimus, ac praeter extrema duo erura CI, GH nullum aliud volumus crus in infinitum productum. Qitos intra illa Crura Arcus admittimus aream finitam compre hendunt omnes , eamque majorem, vel minorem pro majore, vel minore
distantia proximorum limitum , quibus interjacent is pro majo: e vel minore reces u ab ipsi me. Et ipsa quidem distantia limitum , a quibus i lorum Areuum amplitudo pendet, alibi multo major, minor ali hi esse se 1 est sine ullo determinato nexu s atque ipsi Areus alibi magis, alibi minus ab axe pollunt recedere ita , ut cujuscumque magnitudinis area , cum qua- eumque distantia limitum a se invicem haberi possit, cin quacumque distantia ab ordine abscissarum . Inde autem illud conssequitur . Arcus. sive repulsi vos , qui nimirum Ment ad partes cruris CG, sive attractivos, qui nimirum ad parte jacent oppositas in quavis distantia a origine abscissatum A, mile eum quovis vel ingent , vel exiguo limitiim adjaeentium a se invieem interva lo esse utcumque validos: Cum nimirum o sint cujustumque magnitudinis aream concludere , Mareae illi , quae ni mirum oritur ex vi in spatium ducta respondeata juxta Meeliani eas velocitatum scalas incrementa , ae decrementa quadrati velocitatis a viri-hus ipsis illata. Hi ne pollim efficacissimi Arcus tam attractivi , quam repulisivi, debilissimis immediate succedere, vel illos etiam praecedere, aut consequi, sine ullo penitus nexu eum distantia limitum ab abstillarum origine, vel cum frequentia limitum arcus ipsos concludentium; sae pari ter limitum frequentia nihil ab ilitervallo pendet , quo ab origines dis
CXII Qui it c ipsi Limites alii aliis efficaciores esse post aut, quae
quidem Heaei ab his duobus dependet: a positione arcus axem secantis in ipso limite, Mab arcus ciuidem Nestia saxo. Si enim arcus ipse ita axem secet, ut uir imaue ab ipsi limite per ingentem tractum Prum admodum abludat a recta linea normali ad axem , tunc parum admodum mutat distantia punctorum a se invicem, nimirum abscissa quae vires per ordinatas suas determinat,' quae in ipsi limitis distantὶ exhi ha vim nullam, ingens continuo auebitur vi ex altera parte repulsiva, attractiva ex altera ordinatis utrimque circa imitem factis statim ingentibus, in quo casu limitem validi stimum fore patet . Contra vero si utrimque arcus inclinetur maxime ad ipsum axem, Mab eo parum admodum reeedat, patet ordinata utrimque exi suas ore , vires ex uas , Mimitem propterea languidum . Haec autem ipsa imitum emeaei nee ab eo cum frequentia , ne ab eorum distantia a puncto illo A pendebit quid quam, ut possint languidiu1mi limites validi stimis interjacere, illosque allateire vel eonsequi ut cum liue, Wintervallo quocumque.
III. Et haec quidem de Areuhus , qui inter binos limites intem
43쪽
iacent , nune de Asymptoticis Ilis crur Ibus pauca quaedam signifieahimus. Primum illud Asymptoticum crus C I repulsivum infiniti Moris est, cunia ream in C I desecat habere, ut monuimus, infinitam. Ut id praestet, debent ordinatae M N cxeseere in ratione non minore, quam sit simplex ratio distantiarum Am reciproca . Si ea ratio accurate obtineret, aberetur crus Hyperbolae Conicae, quam constat ex sublimiori Geometria a bere aleam tu finitam , ex qua itidem constat generaliter, in omni Hyperiabolicorum crurum genere, tu quibus ordinata est reciproce , ut aliqua potentia abstissae, si potentiae exponens sit unitaIe minor, aream finitam es se ii unitali aequalis, vel ipsa maior, eandem esse infinitam. amobremi ad eam, quam volumus, areae infinitatem non suificit illud tantummodo, utimininuti in ii 1lisi itum distantiis. Vires repulsivae in infinitum exere stant, sed requiritur praeterea, ut postremo desina ea ratio saltem in reciproeam simplicem distantiarum.
CXIV. Postremum ille Crus Rindiximus in majoribus distantiis db
here esse quamproximum cruri IIvperbolae tertii gradu habenti ordinatas decretente i ratione reciproca dupliuata distantiarum. Notandum autem in primi hoc nostrum erus cum illo accurare non con. ruere. Hic et ab iminuatum admodum tecedat in distantiis quibusdam satis magnῖς, debere ab eius bima reeedere plurimum in minorii us Illud enim imminutis distantiis a A equaquam ad rectam . iterum accedit, sed peredit ab ipsia in infinitum, dum hoc nostrum crus retro cursum reflectit, A primo quidem in quodam puncto M. tum in aliis quam plurimi eamdem illam Getam, secat , ae resecat si auctis in immerisum distantiis pergere hoe ipsum erus illi puri Hyperboli O proximum ejus area etiam in infinitum producta finitam magnitudinem nequaquam excederet, quod ex iis etiani deducitur , quae superiori numero diximus . Si enim permutetur ordinata
eum abstista, quod fieret ducti ex Mordinatis ad L productam paralle ais A S, quibus Maequales evaderent, existentibus abscissis aequalibus Saaordinatae te sicerent in ratione reciproca subduplicata , adeoque minus quam in simplici distantiarum, Fieri etiam potest , ut illud crus quem ad modum in minimis distantiis recedit plurimum a forma Hyperbolici illius e turis, ita etiam in multo maximis, ut in iis, in quibus Stella Fixae a
nobis distant, pariter ipsum desereret vel ab axe recederet, Uel axem ea re iterum, novisque circa illum regressibus inuaretur, ut nimirum vires attractivae, quae in distantiis perquam exiguis distant in immensum arastione distantiarum reciproca duplicata Sion modo in infinitum non ea- crescunt, sed ad nihilum etiam deveniunt ac in repulsiva quoque mutantur in maximis illis distantiis, in quibus debetent minui ultra quoscumque Iimites , se nusquam extingui , ve augeantur utcumque, e e Panescant, vel migrent etiam tu negativas. C. Haec de Curvae legem vitium exprimentis forma , de limiti hus, A variis eorum generibus, de arcubus finitis, eorumque areis, ae de Asymptoticis illis cruribus altero repulsivo, attractivo altero , eorumque specie, atque areae comprehensae magnitudine . illud nunc adjiciendum, hane curvam , ac virium legem , quae ab ea pendet Geometriae quidem,
44쪽
atque nalyseos imperitis maxime quidem ompositam, Meomplicatam sederi posse, peritis vero non Oile . Simplici mimae enim naturae elle o test , quae unico continuo ductu excurrat, Munica etiam Algebraicit for inula exprimatur Et quidem determinati potest ejusmodi sormula , quae curvam exhil ea regularem , transeuntem per data puncta quae vix adeoque eam etiam curvam, quae occurrat axi in datis punc is quihusvis in ipso asesumptis, ac ibi Iem eumdem secet quod accidet si praeter punela in axe aflumpta rite astis mittitur alia hine S inde ab ipsi axe iis iii ierposita a quae habeat pro Asymptoto tum rectam ordinatis in ipsa ab iis latum orygine parallelam, tum axem ipsum, nimirum ipsas tectas A L. AB quod siet, si concipiatur inter data puncta, per quae curva transire debet unum, quod origini ab ilibrum te spondeat ab ear in infinitum , ac alterum, quod respondeat abscillae tu intini tum auctae . Mi nihilum abeat . Quae quidem curva perpetu recedere poterit ab axe Aa , si nimirum in aequatione unica habeatur ex parte altera potentia quaevis impar ordinattae, ex altera quae gis tune io, cumque composita ex quantitatibus consiliati uia abi istae potentiis quibuscumque , quo facto singulis abscillae valoribus, singuli respondere poterunt ordinatae valores . Fieri pariter poterit, ut goppolita parte Asymptoti L habeatur ramus alter prorsus a quali prior . vel directe, i ex parte eadem axis, si nimirum potentiae absci istae ad litheantur pares tantummodo, in quo casu idem alor ipsius ab IIiae tam positivus , quam negativus unicum ejusdem si sui valorem xl libet ordinatae , potentiis ah scissae patibus semper positivis vel inverse, α Aparte axis opposita, si nimirui adhibeantur potentiae abstitiae autum modo impares, in quo cisi unicii quidem valor ordinatae obveni ex ilico .in Iore absic istae; sed alore abscissi e mutato in contriti tum , ipse etiam ordinatae alor, terminis omnibus in contrarium mutatis, signum mutat. Demum seri etiam poteli, ut ejus arcus quicumque ad dato data um curvarum acus accedant, citrantum libuerit, ilii mendo niinitum pro punctis, per quae curva trans re lebeat, quot eum lite uncia uteum. iii proxima iisdem arcu hus . Haec ii eii.im , qui in primis Algebrae ac Geometria in applicat.ie elementis itiati sunt, admodum prona tunt omnia CXVI. Jam vero inde patet e ideiat illime, hi uxta ejusmodi legem astumantur vires jam reptillivae, jam ait iactivae, non bina virium diver L a genera assumi, sed eamdein simplicis naturae vim ab ipsa natura sua de re minatam a mutandam pro distantiatum magnitudine irritionem . . e
ibi, ubi attractio in repultionem abit, quidquam fit aliud , nisi illud quod aces dit, cum attractio ipsi certa uuantitate minuitur, quae quantitas si pi iattractione sit minor, relinquk at quid e usdem dire tolli si , Jlli , Iullum si major, aliauid relint iiii clite rati, nis contrariae, qui sunt palus ui
versi decrementorii in ejusdem simplieissimae Legis. Et quidem , tibi vires ad nihilum deveniunt, tu ipso modoe, quo ad ipsum appellunt, istetur terminatio transitus illius a positim a negativum. Si nimirum antequam evanescant, ipsae sint, ii quaevis potentia par d. stantiae piaucti, ad quod pertinent, a puncto in suo evanescunt non abeunt in negbaivam , sed ex eadem paue regrediuntur e nihilo, si vero sint ut pinealia auae,pis impar,
45쪽
di nec ionem mutare debent, transire et nihilum cum nimirum potentiae pares illius distantiae , vers 1 in contrarium distantia ipsa signum non mutent, impares mutent unde fit, ut pia virium natura, e mutatio an re evanescentiam sit ratio mutationis postlpam eranestentiam consequentis. CXVII. Exposita Vitium Lege ad indieandas rationes illas, tribus ea positi Ue demonstralite, faciendus est gradus Demonstratio omnis legi omtinuitatis innititur, quam in Dissertatione illa nuperrim luculenter expo fuit, de demonstravit ipsius Auctor . Ea quod ad rem praesentem attinet. in eo sita est, ut quantitas, quae continuo tempore durat, ac mura ur, possit ab una magnitudine ad aliam transire per saltum, nimirum ita, ut per intermedias omnes non transeat : Post in illi advenire novi gradus, te ipsi advenient continua aliouo tempore , non tempori momento . Ut nimirum in spatia habentur tincta, quae lineae non partes, sed terminisu iit, Ginea quaevis dividi in infiititii in potest Unde fit, ut nullii punctum , puncto alteri pollit esse contiguum sed inter bina puncta inieriarere debeat semper linea aliqua , ne ulla linea possit esse ita parva , ut alia minor haberi non possit Ita etiam in tempore haberi debent momen ta quae ejus termini sunt, nec momentum momento immediate adnectitur, sed tempus semper interjacet continuum, quod itidem minui semperpotetit in infinitum. Hi positis, si momento temporis accessio fieret ali qua, sive novus adveniret quantitati gradu ς, haberetur saltus quidam , nitem Cantiliuitatis exeludit Lex, dum piaescribit ut singulis momentis singulae
l. imi miti lici n. gniluni ne habeantur,is gradus au veniant tempore eooti -
nuo ita, ut particulis temporis utcumque parvis deueantu illius gradus pat-tieulae itidem parvae CXVIII. Porro Contimittatis Lex ipsa non ex rationis sufficietatis Principio, quo ipse Leibnitiani demonstrare solent , quod quidem ad eam . voti stimum rem ineptum ei te fiatis ostendit Distertationis Auc ors Sed primo quidem piam demonstrat ex eo, quod, si fieret aliqi audo saltus , eodem illo mometato tempori quo saltus ieret, binae magnitudities imul
liaberentur. e. nimirum aqua transtur, de ea, ad quam sit transitus, cum ut videnter evincit, eidem illi momento, quod simul, s postremum est lenis oris praecedentis, de primum sequentis , communis nimirum eorum terminus, competere debeat postremus terminus seriei praecedenti tempore continuo durantis, S primus durantis se attenti tempore, quae series itidem communi termim et ungi debeut , nisi eidem momento bini pariter termini tribu tu . Ut enim lineae solum ultimum, ais primunt punctum auferri nequit, nam aliquod ultimum , alit primum remaneret quod ablato mille coni guum, ita in quavis serie contilauci durante solii ptimus, aut ultimus terminus de elle omnino non possunt. CXIX. Deinde amplillima inductioii Legem eamdem confirmat petita tempore, a spatio, Mincipis spatio ab universa Geometria, . Surinarum con i intrarum indole praesertim, a spatio is tempore con unctis in motu , atque
inde a distantiis, Sedentitatibus, a plurium generum viribus, Elastiea , --
giretica Gravitatis, quae a distantiis pendent, dei velocitatibus, quas ipsi evices gigi iunt, in qua bis, Ac aliis musmodi Continuitatem ubi que servari
46쪽
ostendit, ae exempla quaedam , uuae vel ex Geometria, vel ex Physica desumi possent, quae nimirum includere saltum videntur , dili itide explicat, Meum lege Continuitatis componit ex quibus omnibus tuto nobis videmur affirmare polle Legem Continuitatis tu quantitate quavis , quae tempore continuo durat, ita generalem omnino esse in Natura, ut nulla hujusmodi quantitas ab una ad aliam niagnitudinem tranui possit, qui ira
mutatione continua perimura transeat intermedias.
CXX. Hi ne autem illud manifeste consequi iur In eollisione corporum num tuam ad immediatum , , ut ipse inauit Auctor , Mathematicum contactum deveniri, qui scilicet excludat omnem distantiam utcumitu exiguam nam ejusmodi accellum, qui distantias relinquat prorsius insensibiles, physicum contac um idem appellata di jure quidem, nam biscus conta cius est is, de quo per se usu judicare iscet sensius autem de illo tantummodo judicare possimi, qui distantias , si habet, insensibiles habet. Sed ibi communicationem motus fieri semper, per vires quae in aliqua etiam distantia agant,' repulsivae suis distatuta vero imminuta in infinitum. in infinitum itidem tigeantur ita , ut pares sint extinguendae velocitati cuilibet utcumque mas eu quae si demonstrata fuerint, jam omni illa primi Asymptotiei turis C L sorma, Mareae infinitae necellitas demonstratur. At ea omnia ab exclusione salius in velocitatum mutatione deducuntur. Finge enim bina Corpora , primum itidem cum velocitati gradibus, secundum vero cum iacin eamdem plagam delata Si eum iis W-loc talibus adeontactum devenirent eo momento temporis, quo ipse contactus accidit, ve alterum, vel potius utrum itu corpus, si durum sit, compressionem habere nullam pollit, deberet velocitatem suam mutare per saltum Debent enim ad aeqil uitatem redigi montento temporis , cadi. e. g. gradus abire, quin traii ut uia .luam per . Wri. per . ocao. Si enim alicui momento temporis liaberent aditu velocitati g adus , plus spatii percurrisset corpus secundum , quam primum, quod compenetrationem indux ille prim rum pasti l m. Nullo igitur alio pacto evitari potest saltus ille in veloeitatis mutatione in eo corporum genere , nisi ante contactum ipsum in exigua distantia quapiam alterum corpus incipiat velocitatem aligere suam minuere alterum , ut eo pacto differentia illa ante contaclum ipsum elidatur.
CXXI. Lei itiani ut liuiusmodi illum evitent , nulla esse volunt iii
Natura corpora penitus hir. , Caci Iasti Domu a , vel mollia, quae sensim cotti primantur, qua comprellione per tempus aliquod colatinuum perseverante, velocitate gener si lir ec extinguantur absque ullo saltu . At inta, primis nisi actuatis partium divisio in infinitum eum sipariolis vacuis cuius cumque particulae propriis , certa structura constituatur quae itidem ipsa, quantam menti vim inferat, quanti se italis Illi ac lit ili dis lituit .viviis
implicet nemo est , qui non videat intelligi Omnino nequit , qui fieti pol it , ut nullae adsint primae particulae ei recte solidae, velut parietes quidam iij si telluloli aedificii solidi conti ite iue ς Sed eo omisib, in quo vis corpore suus est te iminu , qui luperficies dieitur , qui omni prorsus
47쪽
crassitudine ex ipsa termini notione carere det,et . Neque enim, IIcet infinite etiam parva confingatur cralsitudo, interiores classitudinis ipsius particulae se jusmodi particulas euenia quaevis etiam finite sima habere de-hent ad imitem peitinere queunt. Porro ipD ejusimodi superficies primi Orpotis ultima, secundi vero prima crassitudine omni destituta per gra-clus immutare velocitatem non potest, si velocitatis nomine consideratae in actu primo intelligatii determinatio ad spatium aliquod percurrendum quodam dato tempore , b in ac tu secuntio ipse per illuc spatium illo dato tempore excursus . In ipsis superfici hiis , in quibus impenetrabilitatis
vi primo exeritur, impenetrabilitas imillis saltus excludi omnino non possum , si cum aliqua velocitatum disterentia ad contac um ipsum deveniant. Debet igitur ante contactum haberi velocitatum mutatio, quae causam habere debet status illorum corporum immutantem in ordine ad vel citatem ipsam adeoque vis aliqua admitti debet, quae, cum omni aliarum virium exemplo aequaliter in utrumque corpus ad partes oppositas agere debeat, alterum ab altero removere conabitur, adeoque vis repulsiva dicitur CXXII. En igitur demonstra iii illud: In minimis distantiis vires revulsi s est deberes, Curvam qua Virium ipsarum Lex exprimitur, de- here arcirm origini ab illarum 3roximum repulli gum habere , non attractivum. Cur autem id m A ymptotieus elle debeat, ejusmodi, ut per aream intinitam cuicumque velocitati extinguendae ante contactum rare si possit , facile itidem demon fit u ut . Nam si in illo casu ad aequἰill talem deveniremus in contactu ipsio, ubi alio in casu , secundum corpus cum a velocitatis gradibu conseque fetur illud primum cum illis suis gradibus praecedens, illa eadem vis, quae, tantum velocitatis gradus eli- id rat , dum ad contactii deveniet , 4 disterentiae gradus , tempuae etiam h respectivam velocitatem majorem breviore , elidere nequa ciuam poterit. Quare iii priore casu ante contactum velocitaeis ille sentia clis fuerit oportet, ut in secitndo , ad minorem distantiam delatis supereiiciebus vi aditu majore, majus illud discrimen reviore etiam tempore elidatur . Qui discursus eum de quavis finita velocitatis ille tentia semper redeat, conita vim ipsam repulsivam Imminuta distantia in Infinitum. ii tu infinitum debere augeri , ut par sit velocitati cuilibet extinguendae, adeoque ad mathematicit contactum pertingi unquam nequcat, ac deniqlle primus Curvae at us Asymptota cus sit is aream contineat infi
CXxIli. Quod vero eadem Curva desineste debeat in erus illud GR H ah hyperbolico tertii gradus, ne in magnis quidem intervallis ad sensium diseserente, facit Gravitas universalis, qua corporum particulae a minimis qui husdam intervallis emotas perpetuo, demus ad mutuos accessus tenderet Ilis distantiis videmus in iisdem particulis plurimos Corpora enim, palli videmus, Miare fieri posse, e coli densari, quin ullum in utraque
vi, quae decrest intra admodum fit secare debet dii plicata distantiarum. Aixem Curva stitibus ilexi lites multipliciter varios iii. Ac demum
48쪽
ie rium imitem assignare possimus ' quin interea partium cohaesidieesset , id autem stet impossibile , si singulae materiae particulae singulas tantum liaberent singularum respectu eoliaesionum limites A quomam tuae in certa distantia parxiculae sibi mutuo cohaerent in aequilibrio potae , in aliis quibusdam distantula per vim constitutae ad mutuas aceessus
passim tendere videmus ex una parte ad istuc re essias ex alteras hinc curva continua , quae ordinatas omnes haberet ex unx eademque parte
constitutas virium in Natura milleutium lege non satis exprimetet . ea talis esse debebat . cordia alae virium quantitatem exprimentes alibi evanescerent, as bi directionem mutarent, quemadmodum in Algebra quae est Ne toni similitudo In me ipsana rem adducta ubi quantitates assirmativae evanescunt desinunt , ibi negativae incipi ita hic viribus attractivis evanescentibus repulsivae succederent, Sc contra. CXXIV. Fier etiam posset, ut sapra innuimus , ut in to contra riis flexibus Curva alicubi axem tangat tantummodo , aut at illum ac cedat usque adimimiam quamdam distantiam , ac deinde recedat ex ea dem parte in quo eam evanesceret alicubi vis , aut insensibilis euaderet auit ibi directi em mutaret sied id non ita postumii pro certo constituere, uti certum est Iutimas directionum mutationes intra illud exi- suum intervallum A X haberi oportere, ut phoenomenis catisfiat. Imm' illa ipsa cohaesionis vis . quae in dixeris corporibus adeo diversa est omnino requirit ut areae TD, D in E c. inter se admodum ina quales sint, Minclinationes arcuum ad axem i idem variae, ut alii ex utra Iibet parte ordinata listeant multo majores quam alii ut stillae alibi e ilaesio habeatur sortior , alibi debilior cibique in quaeumque ratione . Illud autem facile intelligitur ex phoenomenis in minoribus distantiis mutationes tru Ito plures tam iis res esse debere, quam in m/ioribus. CXXV. Sed de corporum cohaesione infra dicendum erit, nunc u niam Leges expositimus , quibus binae quaevis materiae partieulae agunt in se mutua, hae pro omnibu eaedem sunt jam satis habemus unde generales Corparum proprietates derivare pollimus. Et nae quidem . non minus quam omnia reliqua tam facile ex dictis fluunt , ut quae maximam habent, communioribus sententiis difficultatem , hic nuIIam prorsus h beant summa aeuum capita delibabimus. CXXVI. Extensio corporiam continua nulla est aut esse potest. Nam simul ut eoueipimus particulam aliquam perfecte solidam , e partes omnes sibi accurate corviguas habentem, intelligimus etiam vires, quinus se mutuo repellant ejusmodi particulae, infinitas, ac proinde ab invicem resilire easdem debere Miuimae igitur cor irarum particula partes nullas habent, adeoque simplice sunt, Maneompositae, atque indivisibiles pro in quae idcirco erunt puncta penitus in extensia . Neque enim illorum sententiae assentiti possumus , qui simplici stimis etiam Mincompositis materiae particulis extensionem tribuunt, quam virtualem appellant , quae Naturae analogiae omnino repugnat s Quantum enim observando allequi nossumus, qu dquid materiae diversias spatii partes simul oecupat, multiplex est ita , ut partes riateriae distinctae partibus spatii distinctis respondeant.
49쪽
Cui in ana Iogia eis inductionis Principium in ea re im Omnem liabete existimamus. Licet ex eo, quod ubicum xiii pariter materiam observares potitimus, di Wilibilem semper videamus ii partes, inseri non possit nullaxeile materiae paniculas simplices, ex partibus in quas dividi queant haudquaquam ompositas, stu quod eodem recidit , nulla materiae puncta indivisibilia prorsiis Min extetici. Nam indue onis Principium in iis tantummodo locum habere potest materiae proprietatibus, quae nec reIativae s Ium sunt respectu nostrorum sensuum , nec ad totius , seu aggregari rationem pertinent . Innititur enim illud Principium huic fundament, Si proprietas , quam per Inductionem stabilire nitimur generaIis non esset, aeque deficere pollet in iis , quae sub ei sus cadunt , ac in iis , quae sunt infra sensu . Cum nimirum ipsi a nostris sensibiis nequaquam pendeat, qui quod ad eum dumtaxat limitem devenire possiuat , id quidem . respectu proprietatis et iisdem accidentale est 3 possent sine ulla ejus mutatione limites suo miliare utcumque s eumque litervallum , quod sub sensus adit pluribus Iethus sit amplius illo , quod pareitate sua subluctum sensibus delitesti , pluribus itidem vicibus probabilius esset, desectum ejus pioprietatis cadere in illud intervallit m ouod sensibus subest, quam in illud , quod infra sensus deprimitur ris proinde cum nusquam desectus ipsius iii illo ampliore intervallo deprehendatur, probabilissimum est, nullum revera usquam esse, e proprietatem iusimodi materiae ge- iteralem esse, M omni hu utcumque exiguis ejus particulis communem CXXVII. Hoe argumeni rite ab iis, quae obserUamus, traducuntur ad materia particulas tuascum lue ea omnia , quae a sentibus ipsis non pendent, ut Impenetrabilitas , Inertia , Exeliis salius Mobilitas Male autem raduceientur e , quae pendent ab ipsis sensibus , ii Color , Ω-por, odor, Se 1ihilitas ipsa , quae aggregatis materiae , seu mam nostrae observationi subjectis competunt, iugulis ejus particulis nequaquam competunt . Patet enim in iis cellare omnino superioris argirmenti vim, aliae similiter cessat in i s quae ad Naturam mastae , vel aggregati pertinenta Cum nomais mallae is aggregata uidem non iijustumque
magnitudinis sub sensus eae: nt, i ol,lerit: si toti ibi is 1 1 viii iis . Nam ni is omnibus non eave posset in intervallum sensibilitatis eadere defectus ille , ae infra ejus limites , eum nimirum in illo intervallo ex ipsa ob servationum institutarum natura necessaria sit Ist a proprietas de qua agimus, infra eum limitem necessaria inde non sit , ut idcirco nullus pro- habilitatis excellit haberi possit ex ejusmodi observationibus , pro It stentia proprietatis ejusdem infra eos limites supra non existentiam. CXXVIII. Pendet autem a ratione aggregati ratione sensibilis Compositici ex partibus. Diris esse Ireciuirunt, certum Ordinem, certosiue limite ipsarum parilii . Quam ob rem a sensi hi libus massis nor dehen ejusmodi proprietates transterri ad singulas materiae particulas , ne nostris ipsi armis nostra puncta simpli ci , indivisibilia , in exiens , omnisque figurae expertia impet , oppu
gnarique possum . Patet autem simili N ill si illa t. imili diri uir illi in lil. Immii:
nostro modo cognoscendi per sensius 1 ab ipsa iii fatalia contracti im
50쪽
quod quotiesciimque materiam nobis ob oculos stimus, extensionem simul habemus ob oculo ς figuram . Massae tantum m do partibus, Mextensione praeditae, ac figura quadam et m natae sub sensu cadunt , quamobrem ideae per sensus haustis massas tantummodo referunt illi proprie litibus praeditas Ad puncta simplicia, divisibilia, extensione, e 1 liliara carentia non sensus , sed reflexio deducit , quam si rite ad litheamuς. v superiora argumetita diligentilas persendamus, facile nobis eorum etiamideam quidem alm I laram, a distinctam tim parabimus.
CXXIX. Potio liae puncta a se invicem per aliquod inret vallum se stare debent ob repulsivas ipsas vires , quae in minorabus distantiis in iti- finitum auctae accessum omnem impedium . Caeteram puncta prorsus iudi .isibilia sibi mutuo eontigua esse omnino non possunt , ut supta innui inus , sed vel se contingunt, in quo casi secundum se tota debent sese eo tingere compenetrari s vel in se iuvicem distare debent intervaIlo quo dam, quod in insilitum dividi potest. Distantia autem illa non erit ima ginarium quidpiam , sed reales, realis niminim relatio inter puncta realia orta ex realibus modis, quibus existunt . Etiam qui spatium reale admittunt, vel qui spatium in solo Ordines existentium ponunt, debent admittere rea in quosdam existendi modos, per quos a Corpora sui in iis potius, quam in aliis spatii loci , eo potius , quam alio ordine coexistanta
secus enim quotiescumque existerent ea corpora existeret etiam hoc quod est, ea est in ea spatii parte, ea illum servare ordinem. Reales hos modos no admittimus sine ullo reali spatio , qui immobile lint, quorum muta tione eontinua motus fiat , qui oralis dieitur is a Mechanicis considera tuae , quorum aliqui fundant relationem determinatae cujiisdam distantiae nunc majoris , nunc minoris , aliqui vero alii compenetrationem indu eunt, sive distant Iam nullam Reales illi modi sine punctis ipsis, quorum modi sunt, existere nequaquam possunt, illis manentilius mutaris N in motu absoluto mutantur semper . Illi ex natura sua inducunt reales relationes
distantiae , positionis, quae non per intermedium eonstituitur 1 alium vacuum , sed per puncta ipsa realia materiae realibus illis praedita existendi modis. CXXX. Ine autem fallitur omnino , qui putat se fatile omnem
hanc Theoriam evertere dieendo extensionem Corporum imaginariam fo- Te , non Calem, quae nimi tam a punctis is vacuo spatio componatur se ilicet ab in extensis, Mnihilo adeoque senium illusionem haberi continuam , illi similem , quam induceret, ut omnem a Mundo malori Rm submoveret . Realis est extensio, ita iii mirum a realibus existendi modis reales distantias indueretibus eo mi 1,itur , licet sit extensio non nti nua , quam ex inextensis tantummodo componi non polle contra Zeno nem semper est validissime reelamatum . Si ea puncta compenetrentur, reale discrimen haheret ut ortum ex re ali mutatione modorum , quibus puncta ipsa existerent. Nulla habetur in sensuum testimonio fallacia Sensus Massam relarunt distantes a se invicem parte contilientem , certa im pressiones faeientem in organis, non interruptam, nimirui eiusmodi, ut
nulla organi pars limitibus quibusdam terminata , sua impremone careat.