장음표시 사용
21쪽
ex quibus aliquod peeiuliare systema componere oporteat; augendo distantiam a maximo, Meontrahendo distantias inter se. Primo fiet, ut gravitas minorum corporii mutua exiguam habeat rationem ad gravitatem singulorum in maximum, nec nisi exiguas sibi invicem anomalia gignere posse sint in motibus, quos circa maximi centrum ad sensum absolvent ob exiguam distantiam eniti communis gravitatis ab ejus centro Secundo autem fiet, ut systematum minorum corpora magis ad aequalitatem participent de viribu aeeeleratricibus in maximum , minusque aberrent a directionibus in eumdem paraIlelis
XLVIII. ine ergo am intelligi miis, quid ad Naturae cognitioner
eontulerit Planetarum massas definire Videmus se ilicet has una cum distantiis ita elle constitutas a Summo opifice, ut ira erat , ad coelestium motuum symmetriam Sc elegantiam In hac virium lege obtinendam Solis massa immanem habet rationem ad mastam reliquorum, L si Iane tam quemlibet seorsim consideremus cum Sole commistum ambo ellipseς smiles eodem tempore periodico circa commune gravitalis centrum describent, sed hae tam modie distabit a entro Solis , ut perinde se res haheat ad sensum quasi circa Solis entrum immotum Plancta revolveretur. Accedentibus Planetis reliqui reeedet aliquanto magis comm bine centrum gravitatis a centro Solis sed etiamsi omnes jaceant in directum ad eamdem partem, ab ejusdem superficie exiguo admodum dis abit intervallo Itaque circa hoc centrum, quod ex mutuis corporum actionibus talum non mutat e Planetae M o minus peragent suos, hie quidem maxime se regulares, dum ac ionibus corporum paret tam diversas vires, tam inaequalia tempora periodica habentium sed simul ita exiguos, ut ad nullum ex illis positionem sensibiliter mutet s illi vero ad modiim regulares non aliter fere , quam si circa Solem immotum singuli seorsim revolvereatur. Et enim aliquas sibi mutuo inserant anomasias, tamen erunt hae in Ie risique insensibiles, cin illis quoque admodum exiguae, qliorum a errationes in sensus incurrent. Sic si uuaeratur perturbatio, quam Tellus imstret in veneris erigeae motibus, oportet attendere quae sit differentia vitium, quibus ipsa magis in Terram trahitur, quam Sol is quam propor-sionem illa habeat ad totam vim , qua Uenus tendit in Solem ab hac enim proportione pendet perturbationum magnitudo . Inii autem calcitio ex datis Telluris S Solis massis, Me datis horum Siderum distantiis mediocribus invenietur ea differentia ac vim Veneri in Solem , ut 1 ad astros ut facile appareat nullum esse effectum siensibilem Telluris in motu Veneris. At si quaeratur quid Saturni gravitati in SoIem addat ejusedem gravitas in Iovem in horum Siderum conjunc ionibus f positis mediocribus horum Siderum distantiis , ingenietur illud incrementum an quamproxime habere rationem ad gravitatem priorem . quam I ad II siit mirum non sit si anomaliae Saturni in oculas Astronomorum incurrant, praesertim cum tantumdem fere Solem ad Saturnum Iupiter adducat, quantum saturnum ad ipsum . Multo his minores erunt anomaliae , quas Iovi instret Saturiius, cujus acti pugna elim tanto majori Iovis vieinioris gravitate in Solem, de Sole ipso ad easdem plagas sollicitato, eisectum ham
22쪽
hettaliterentiae tantummodo viritim respondentem me illae tamen erunt omnino insensibiles cum differentia virium, ilibus Iupiter magis, quam so in iisdem cireumstantiis a Saturno trahitur, sit ad vim gravitati Iovis
in Solem ut a ad 24os. Quamvis autem de maius Veneris, Martis, Mer eurii easdem supputationes inire non liceat s tamen facile postlimus inteIIigete ex reliquorum analogia, Me eorumdem et sectibus vel in sensibili hus, vel admodum exiguis, quid de illi quoque dicendum sit. XLIX. Quae de Sole Planeti pratn: si is dict. sit ni fabile transs remur ad Saturnum, Iovem respectu Satellitum, qui circa illa oberranti Ut autem intelligatur universim , quomodo minora systemata tanta regulatitate citra Solem obire possint, latis est animadvertere non alias in ipso tum motibus an alia fore, quam quae di ferentiae virium a Solem re spondeant Minclinationi directionum . Erunt hae maxime sensibiles in Luna. tum propter minorem a Sole distantiam, tam quia facilius in nostros oeulos incurrent, quam quae remotiorum systematum sunt propriae. Qua Ies hae futurae sint eadem exprimitur coriitructione, uua Estus marini causas indicavimus. Si enim iam in in . sit Sol in S. ellu in , aura ita quodam orbitae suae tincto R, exprimentem vim, qua Tellus in Solem tendit, erit ex ea constructione Sm vis, qua gravitat in Solem in puncto D, Mea rem tuetur In dua C B, quarum prima proponionalis distantiae ac a quamproxime aeqbialem ipsi PD, in Terrae centrum dirigitur I altera Bra Lunam trahit ad partes Solis in directioni inhus illi parallelis qua in ii mdem Telliis ii rgetur, motus illitis perrumhat se eundum partem BC, tua vel excedit, vel deficit a gravitate Telluris in Solem . Prima illa vis C B di nectione congruens cum vi centripeta in Terram aequat,ilem arearum descrIptionem non turbat turbat altera BG, Scurn nitatur semper removere Lunam a plano nam ea citra pia num consistens trahatur in Solem magis, quam Terra, ultra ipsum minu adeoque a tergo velut relinquitur haccelerat eius motum N arearum des Ἀ-ptionem in recellii ab eodem plano, nimirum in quadrante in ab altera Quaeratura ad Conjunctionem, in quadrante Dis prima Quadratura ad Oppositionem ac retardat in accessi ad pium planum, nimirum ii quadrarite AF a Conjunctione ad primam iradraturam . In quadrante Diab oppositione ad 4radraturam alteram inde autem fit, ut motus in Qua draturi te, Dyost retardationes lentissimus sit, motu vero in Syrigiis A, post accelerationes celerrimus. Contra vero eum vis in Terram O in lysi Quadraturis maxima sit, ubi vis BD, sive a P evanescit, non o ponitur gravitati in Terram, vis vero Pi auget gravitatem incam ea
dem minima erit in Syrigiis, ubi vis illa OB sive evadit asin, vellam , directe opponitur gravitati in Terram , a qua Lunam avel lit, vis autem O, quae Ipsam gravitatem auget, evadit veli tertia distrahentis pars, qua dempta, adhue telinquitur vis a A , vel di OD
Lunam distrahens. Quamobrem Lunae orbita, caeteri paribus, debet max mam curvaturam habere in Quadraturis, Minimam in Syri glis curvatura enim eo est mi or, quo major est celerita pari vi ve minor vis parieeleritate hae in illis magis distare a Terram post sugam majorem circa
23쪽
D, A, ac miriorem ibi vis attrahentis actionem , in his minus, post su-ς. m minimatam circa Ε, Mauciam ibidem attrahentem vim. L. Utraque poti v sis orbitae speciem immittat, temporis p rionici ii antitatem ab ea , quae foret, si sola Telluri vi centripeta urge retur. Nam prima quidem vis PM quamvis in Terrae centrum diligatur, tamen pum non sequatur rationem distantiarum duplicatam in vetiam , sed simplicem directam , componet cum ea , ut adjicitur , vim ab ea lege aberrantem, quae a Elliptim circa opum describendam requiritur. Ait ia autem vis si id ipsum e mei et tum iuia directione non congruit cum vi Telluris , tum quia quadrato distantiae proportionalis non sit. Et ouoniam, caeteris paribus, vires, uuibus eadem orbita describitur, sunt ut quadrata temporum periodicorum iuveta , ac proinde tempora ipsa perio die in ratione reeiproca subduplicata virium patet tempus Lunae periodicum ex aldi tamento vis P O contradi . R idem contra producitur per vim alteram DP l, quatenus hae Lunam a Terra distrahit 8 quam vix alii citi sit indaginis ejus trectum supputare, quod extra SyZigias non tota in eum impendatur effectum, tamen cum tu ipsis valgiis ejusdem exersestis supra vim induplo major sis , quam vis P Q, quae vi centripetae in Terram tota in Quadraturis adjicitur, facile intelligitur majorem illius esse cuim esse oportere, tempus Periodicum a Solis extranea vi ab luto
LI. Habenda tamen in hi est ratio etiam inmitatae distant laeci sed
nobi propositum hoc loco non est omnia a uiatius persequi, sitisque fuit ab eletalianti qualitat scindicare tales a Theoria exhibitas , quales de facio observam iis . Nec vero major thalieoriae cum Phaenomenis coii sensus in
aberrationum qualitate colligenda , quam in earumdem quantitate Pendet haec, ut diximus a disterentia vitium , quibus Luna magis vel minus, quam Terta, in Solem urgetur, ad vim totam relata, qua eadem tendit in Terram . Ea proportio obtinebitur ex datis temporibus periodicis Lunae circa erram, S iijus circa solem . Nam si primum illud tempus clieatur i, alterum vis centripeta Lunae in Terram dicatur g , vis centripeta Terrae in Solem G s eum vis C B , quamproxime constans exponi postit per M, erit C B. S, exprimente scilicet S O vim eentripetam Terrae in Solem. Est autem Pr . - , o Lunae &Terrae orbitas iram proxime circula esci ergo ex aequo erit C
Bad vim centripetam Lunae in Terram, ut quadratum temporis perio dici Lunae circa Terram ad quadratium temporis periodie Terrae ei reari lam. Unde posito calculo vis prior a posteriorem esse invenietur stre ut ad 18o. Hae vi duplo major est vis tota distrahens Ora in biviis. adeoque eam habet sere ratio em ad vim centripetam in Terram, quam ad so extra Sytigia vero erit semper I PH, ad vim illam in . sive P , ut tripIum sinus anguli EM P , quo Luna distat a
proxima radratrita, ad radium. LII. Con
24쪽
LII. Constat ex his quanto sit in errore versatus P art eheril cur Liimae lapsim metueret in Solem circa Novi Iunia, in Terram circa Pi nil ir-uia ellectum ei licet Solis aestimans ex tota vi, qua Luna magis in Solem adit, tiam in Tellurem ne reputans quod uti Luna velocitatem projectionis habet menstruam circa Terram, qua contra illius vim est uste litet, ita mannuam habet cum illa communem circa Solem, e in illum corruat Consipirant vires centripetae in leniluniis, sed conspirant etiam velocitates utriusque projectionis, e vires centrifugae , quae ex illis tesultant similitet si contrariantur vires centripetae Noviluniis, contrariantur etiam praedictae velocitates, Qvire centrifugae quem ad maiadum si nulla ellet gravitatum Terrae 'unae in Solem inaequalitas, inclinatio, nulla esset in respectivis earum motibus irregularitas cita si quaerit , ea maior erit Uel minor pro majori vel minori ratiune, quam inaequalitas eadem habuerit ad vires ipsarum mutuas is pro majori vel minori directionum inclinatione: non autem p ratione virium totalium, ciuibus utraque seorsim in Solem tendit LIII. Nihilo maioris momenti sunt, quae Geometriae, R Mechani- eae paulo exquisitioris ignari contra liae obiecerunt, quae tanti non eae hae loco refellere. Multo Latius esset alia multa persequi , quae ex eadem Theotia circa coelestium corporum motus deducuntur , uti sunt aberrationes Lunae in Latitudinem , motusque Nodorum s annuae aequinoctiora nata Praecessiones , Aphaeliorum Planetarum progressus regressias , 'e alia ex hoe genere s sed haec accuratius persequi non est hujus oei. Se in his ipsis, quae exposuimus, diutius Quasle simus m rati, ita instituti ratio requireret . Libuit tamen Physicae partem nobili Isimam Sc maxime explorat atri per summa capita exponere, nec ab re lare putavimus si imae essent ab ejus Auctore paulo obleur Ius, aut prellius demonstrata, ea clarius. aliquanto de euceremus. 1 lv. Nunc , qtio ad causam, ait Inet gravitatis, Hugenius cum partes reliqua hujus Theoria magno haberet in preti , generalem tamenelle hanc materiae proprietatem idcirco reeusavit agnosce te, quod nullum
videret corpus, cujus impulsi gigni posset. Nou recte ille quidem Naturam e uim talem oportet assumere, qualem ipsi se prodit, non ad nostras hypotheses accomodare Ut autem nihil dicamus de infelici eorum cona- tu , qui gravitatem non muttiam coelestium corporum ex fluidi cuiusdam vortis ibus derigare conati sunt ipsi gravἰtas corporum circum terrest itiniatu eiusmodi fluidi impulsit,us mast . requi it si ipsa quoque ne uanda es set, si recte Hugenius mulisset. Nam quod Cartesii vortex gravῖtatis pilae nomenis impar longe ei let , ii te lichil liter docuit , nequicquam repugnante Saurino in Diariis ruditorum Gallieis, experimetatis ostensum est Bullinget eum in actis Academiae Petropolitanae , tum in ea di Ilentatione, quam de hoc argumento conscripsit,is quae proe mici donata est ab Arademia Parisiensi Maluerunt illi quidem ali itio ejusmodi vortici hucie medium adhibere, quam causam desperatam abjiceres Mut liabetent gravium dilecticinem rectilineam in centrum , non veto citi vilineam, Scit axem , alter Iulum ero eo rarios motus luidi particulis impii mi vo luir
25쪽
Iuit a Iter ortirem duplicavit gemino sngulis motus imprimens, it eo rum alter eadem velocitate pergeret ab Occasi in ortum, d a Borea lita, Austrum, alter e contra ab ortu in occasum, de Meridie in Septemtrionem. Piltabat scilicet bre , ut Sphaerae punctum quodvis motu ex geminis singulorum vorticum motibus Ompossit , circulum Sphaerae maximum inseriberet, atque adeo eius vi centrifuga in plano dirigeretur per Sphaerae centrum transeunte s ex motibus autem contrariis utriusque simul vorticis motum gravium descendentium ab omni curvatura collibendum . Verum cui illa motuum confusione , quam Hugenius induxit , nemo potuit agia scere motus adeo constantes, regulares, quales a gravitate gigni videmus quam male rationes inierit Bulfingerus, experiendo plurimi cuerunt, geometrice omnium primu ostendit P. Rogerius Boseo viei in Dissi uisitione in universam Astronomiam anno I 4 a se Collegio Romariovroposita . Ab eo nempe demonstratum est curvam ex duobus illis moti-hus a Sphaerae puncto desicriptam talem esse , ut ejus projectio lia plano Horitoniali curva sit quaedam sexti gradus , plurimum distans ab Ellipsi qualem esse oportebat s circulum desieriberet Illi autem Sphaeram vitream , in qua aliquid aeris una cum aqua est et inclusum, dupliei illo
motu agitantes, quem ut fingerus optabat, aerem semper si ectarunt irem revolutionis axem in volumen seste componere a sphaerico enormiter abhorrens . Nemo autem non videt contrarios illos duorum vorticum motus, si quem habent ei sectum in gravium corporum motus, habituro etiam inter se , ut vel se mutuo destruant, vel ad unum denique eommunem motum dirigantur. LV. Sed ne supervacanea labor in singulis Hypothesibus expendendis insumatur I universim ostendi poste censemus gravium motus ab imuulsu aut pressione fluidi haberi non posse. LVI. Iam erga se necessita prodit admittendi in materiae particulis
vraeter Inertiae vim mere pallivam, vires etiam activas quibus a m tum etiam in distantia positae determinentur. Qigoties hae corpora determinabunt ad mutuos accestiis, attractivas ditemus, quoties ad mutuo recessis , repulsi gasci ne invidiam veremur , qua laborant immerito aput multos ista nomina. Perconchantibus enim iii attractio , aut repulsio sit, audacter respondebimus determina idones rite duorum vel plurium corporum ad motus directiones diversa , quae ab impulsu alicujux Iterius corporis non pendeant . Mauifestum est autem , praejudiciis sepositi R, idem notionum g claritate , sive obscuritate motum intelligi utrovis modo genitum . Quo enit Munt Adversiri intelligere sese rationem sussicientem a motum per impulsit in ipsa corporum impenetrabilitate, nullam autem stelle in distantia , mali est est petitio priueint . iiiii idem Ouipsum dicunt, dum ad impenetrabilitatem reeurrunt i an esse in corpo ribus proprietatem , ut a loci communione excludant se mutuo . Cur u tem talis sit ipso ium natura ut ubi ad trullam istantiam pervenerint motus sibi inferant pro di Wersis ci chim dilutis N luantitate, Stai rectione seversos non autem talis elle pollit, ut eadem praestent ubi ad aliquam disicintiam pervenerim prae nemo in hac controversia praepostere magis rui-
26쪽
rhilomphatur , quam quos maxime habemus Adversarius Horit enim plerique , omni energia causis secundi adempta, omnium effectuum caui imitat a Deum est volunt , a pro sua libito certis circumstantiῖς certos motus addixerit . lν si agitur unius corporis ad aliud appulsius mera conditio est, aut occasio , qua posita hoc alterum Deus moveri velit s liue superest ut ostendant cum citum sino impuIsa intelligere Grosse negant , cti non perinde potuerit Deus pro motus gignendi oee 1ioue distantiam aliquam astu mete , ut nullatri. Non ergo de nominibusi i Landum id e rebus ipsis, a quas si quaestici transseratur , ut Geet, jam in ipsa Gravitate argumentum pro nobis habemus, quo nullum: et ibi validum proferre possint, ut ostendant aliquando in natura agendiniodum obtinere, quem unicum esse volunt
De Di eris Corporum Ferentiis , eorumque siti rationibus, sturansformat niHs
nus de communibus Cor Urum proprie alibus, quae si essent unicae, nec alias deprehenderemus& diversas inter se, variabiles, malla es et fortasse de Corporum Prine ipiis exorta quaestio. It, clue anteituam hane aggrediamur proderi de his
it dii terere, ex uuibus ipsa originem habuit. LVIII. Ut a Solidi sis Ividi ordiamu Ila dicimus Corpora Fluida, quorum particulae, quae saltem sui, sensus cadant cedit a vi cuicum que illatae cedendo lapite mouentur inter se . Solida ver , quorum paries ut ipsi positionis minationi validi iis tesistunt. Censtmus qui, dem minim is quoque Fluidorii partieulas non posse ab invicem divelli, quin resistentiam perare poeteat aliunde rutam , quam ab inertia m. iteriae se facilitas, uua movetat ut inter 2 il praestat, ut Fluidi massae admodum faei e a se invicem digellantur. LIX Ioniam ergo Solidorum particulae mutat poni polit Ionas mutuae magis relistunt , quam pro inertia materiae, male ipsorum natur main mera quiete Cartesius coiistituit. Nec felicius ad horum corporum haesionem explicandam Fluid cuiusdam ignoti premiones alii adhibueriint, quam in causa Gravitatis ab iis lam factum sit. Qui vero ad mutuos ai ticularum plexus recurrunt , hi manifesto id ipsium praesupponunt , quod erat ad inquirendum propositum , cum nihil plexu prodeste possint, nisi elementa partieularum , quae se mutuo implicant , aliqua cohaereant vi Iterum ergo in his corporibus aliqua se prodit vis, quae ab impulsu, aut pressione aliorum corporum repeti nequeat 'drationiam ea vis in con iactu maxima ad exiguas distantias evanestit, eam augeri oportet in ratione inversa distantiarum maiori , quam quae sit reciproca duplicata .
Hujus leges constituere , erit alterius Ioeici interim intelligitur .m qu se
27쪽
hus rebus fieri nequit i. SolIdorum partes cohaereant, earum contraria raon erunt universimae Fluid Itarem habendam necessaria. LX. Maximi interest resistentias ab utroque corporum genere exercita pro diversis circumstantiis diversas agnoster etsi enim generales regulas de his consit uete di melle admodum sit, mreasse impostibile ιν trimus tamen aliqua constituere , quae a Naturae cognitionem plurimum conferant.
LM, Vim, qua Corpora Solida partium separationi resistunt, dissilis
guere oportet in abstIutam respectivam. Priorem sentimus, quoties partes alias ab aliis motu directo divellimus , posteriorem eum duo Solidi Corporis segmenta circa punctum aliquod immobi e convertimus . aee illa minor esse potest in quaeumque data rationes id quod ut Galileus explicaret , summa olertia ad Vectis naturam phaenomenum revocavit Nam si iis rix. o. Tigilla uipiam Ara , cujus segmentum A D im mobile existat , potentia aliqua ita applicetur in B , ut alterum segmentum D si circa punctum C tamquam fulcrum conetur convertere perin de se res habebit , ut si circa punctum C Ueciem convertere oporteret, geminis raelitis FC, C E ad angulos rectos iunctis compositum, quoium alteri in Horigonti paralIelo applicaretur potentia, alteri vero C totidem pondera P adnecterentur ipsum trahentia in directione pariter Uoriton tali, quot sunt in ipso Tigillo minimae fibrae Longitudinales , cquorum ponderum singula tanta vi deorsum tenderent , uanta requiritur
ad singulas fibras motu directo diveIlendas. Quod enim eiIet in hoc casu disierimitiis inter vim, quae necessaria esset ad attollenda pondera sine Ve- et in dilectione Horuontali F, Meam, quae lassiceret ad eadem attollenda et conversionem vectis circa punitis immobile οὐ idem etiam intercedet inter vim necessariam ad Tigilli segmenta F, F B divellenda in directione ipsius Longitudinis Ara, Meam, qua poterit divelli ab immobili segmento A D segmentum D B, ipsium converrendo circa pume um C. cima dicitur resistentia absoluta, altera respectivas e ut in f eta ponderum hypothesi , ponderibus omnibus P per Uectis segmentum CC aequaliter distributis , esset eorum vis absoluta ad respectivam , ut vectis Longitudo C E ad dimiliam altitudinem CF ita Tigilli resistentia absoluta ad respectivam erit, ut longitudo segmenti divellendi ad dimidiam sectionis altitudinem. LXII. ae vera essent ira orporibus aeeurate rigidis , si quae uspiam talia invenitentur, Mia Uitro de facto, quod est maxime rigidum
vera esse deprehenduntur, non quidem accurate, sed quam proxime a tin corporibus flexibilibus a vero militum aberrat praedicta proportio. Dum enim iustei tendo ejusmodi eorpora 1 brarum Ita distenduntur, aliae comprimuntur, fit, ut aliae seorsim ab aliis divellantur, atque ita potentia resistentiam minorem experiatur in ne aliae ab aliis proporticines constitutae sunt , sed omnium conatus irritos fuisse ostendit Tabula resistentiarum , quas Musse herab exius per experimenta inquisivit, exposuit in Commemtario de hoc ipso argumento conserapto . Tot enim sere in ea proportiones occurrunt , quot corporum species s cia una eademque corporum
28쪽
specie im diverci figura, diverta tem invenItur proportis ut nihil dira mus de quibusdam corporibus , quae tantam brarum diuensionem mi uniatur, ut perae ad instar lanium quamlibet potius in taxionem ferant, quam ut se oblitiue divelli sinant. LXII l. Distimus ex his tam frustra quaeri in rebus ejusmodi senet Iem aliquam proportionem , quam frusti speraret aliquis definiri poste generaliter rationem , Qua corporum omnium sitirae distedduntur ut eomprimunt ut , dum illa flexionem subeunt . Nihilo tamen minus u niam in data quavis corporum specie 'gitra, resistentia abso a dis spectivam datam aliquam proportionem sequetur aut accurate , aut quam proxime, inter segmenti longitudinem, ea titudinem sectionis sim Iium eorporum aliquam habentium rigiditatem resistemias utraslibet ad invicem conferre poterimus non aliter, quam si Galilei proportio ubiliuet obtineret: que ad Naturae Ognitio intem p irrimum saneis ducet LXIV. Manet, tibus reliqui , erit vis respectiva , quam Potentia corpus diffringens experietur, eo minor quo major fuerit segmenti clivellendi longitudo : a summa trium , quae hinc Minde a puncto immobili applieatae segmentis, poris divellendis pares sint, manente corporis totius Longitudine , mutata tantum ejus puncti positione , erit Inverse . ut rectangulum sub egmentis ipsis omprehensum . Utid cum rectangu-him sub duabus datae quantitatis partibus comprehensium maximum sit, ubi illae fuerint aequales , minima erit corporis distringendi contra aram virium immam resistentia, ubi punctum immobile ipsius Longitudinem bine iam dividat Mob paritatem rationis si Potentiis fulcra ad utrumque corpori extremum terminum substituantur, minimum pondiis, quod corpus ipsum valeat sustentare , erit illud quod in medio situm sit stentet.
Quod si jam in duobus ParalleIepipedis, manente sectionum altitudine i , varietur latitudo cum numerus fibrarii in hujus ratione augeat hir, erunt resistentiae praedictae contra Potentiam ad alterum siegmentum divellen dum applicitam in ratione composita ex directa latitudinum sectiomim, S recipi a cingitudinum segmentorum Dat si manente latitudine auge tu altitudo, bis crescet ex hoc incremento refistentia, primo ex aucto in eadem ratione fibrarum numero , secundo ex aucta in eadem pariter ditione distantia centri sectionis a puncto immobilis eruntque resistentiae in ratione compolita ex dilecta duplicata altitudinum siectionum δε inversa Iongitudinis segmentorum. Demum s augeatur uatitudo , Maltitudo. erit eadem ut factum ex quadrato altitudinis is latitudine directe, M ut segmenti langitudo reciproedis ac pio inde si in eadem ratione augeaturo altitudo is latitudo id ouod in omnibus Cilindris rectis contingit erit resis entia , ut cubus alterutrius directe longitud segmenti in
LXV. Horum omnium ratio facile intelligitur ex die is sed duae sunt maxime notandae Propositiones , quas ex iisdem intulit Galileus , qua si quis alienas a Physica censeat, is profecto quid sit Naturam Ugno- seere iisquam vidit Altera est, quod similium corporum contra sibi proportionalia obstacula majore habent vires quae minora sunI, quam quae
29쪽
majora Altera est, quod asi ex eadem materiae quantitate duo milia, eiusdem longitudi iris corpora conficiantur , alterum plenum , alterum intus inane, ac proinde majoris exterius perimetria sectioni transversae 1- rei resis et quod cavum interius est , quam planum . Hoc constat ex eo, quod mane, te fibrarum limem singularum vi , c manente etiam segmenti longitudine altitudo siectionis maior si in cavo , quam in pletio. Primum vero patet ex ipsa proprii ponderis consideratione , quod duos Cilindros parieti immobili inriti conatur disrumpere . Si uim hi similes lint , aucta sectioni altitudine in eadem ratione , qua segmenti crevit Iongitudo, liarum ratio nulIa est habenda, sed tantum 4brarum aeque tenacium numerum spe lare oportet is ponderum proportionem Crevit autem ille in eadem ratione, qua Cil neri basis, adeoque ita rati ne diametri hasis durit at s at pondus crevit in ratione ejusdem triplicat unde si ob duplicatam diametrum . quadruplo major evasit resistentiae vis, potentia, quae contra vim eamdem certat, octies major est facta. LxVl. Utraque porro Proposit paradoxa videtur , sed passim Oeeurrunt exempla in Natura, quorum ratio sine his non posset intelligi. Exprima videlicet fit, ut minima quaedam Insecta pondera ferant , quae ad
ipsorum corporum pondus multo maiorem habent rationem , quam quae Equi ferre possia ut ad tui pariter corporis magnitudinem , in minima quaenam An malia ligna corrodunt, quibus maiora dentes non possent infigere . Hinc nos ipsi ad corpora maxime dura atterenda exilioribus uti mur instrumentis , quam ad fragilior . Hinc demum in tua libet corporum specie, certos quosdam masti trudi inim limites pastini intuemur a Diura constitutos . Animalia enim ex gr. quali nunc ni iura parti unici esse olent, si earumdem proportione servata magnitudine pergerent a seri, fieret demum, ut contra pericula, quibus pasti m obviam imus, non fatis haberent vitium . Videmus de facto eorum, quae prae caeteris grandiora sunt, magis esse in latitudinem aucta membra , quam in longitudinem , unde quamdam habent deformitatem , ob partιum proportionem non servatam. Sed quia ne istud quidem fieri ultra certos limites poterat, qui ad motus vitae necessarios inepta evaderent . hine aquatica Animalia, quorum in hac parte incommodum aqua maxime ublevat , multo majoris molis oceuerunt, quam terrestria, Innumera alia sunt in hoc geliere, quae tacite per se quisque conjipiet . aeum universim videamus minores caucas majores passim eiIectus gignere pro mole sua, quam majores. LXVII. At qui alteram propositionem eum Natura conserat facere non poterit quin summa cum animi voluptate illius Auctoris Sapientiam admiretur. Animalium enim ossa plumae, frugum culmi, Mi gener quaecumque corpora intus cava Natura gigitit, ea est videbit , in quibus praestabat materiae quantitatem non esse maiorem , quam de facto si , quae aliunde , si plena fuissent , non satis habuissent virium ad munus gerendum, cui fuerant destinata,
LAVI I. A de resistentia quidem, qua Corpora Solida patrium separationi resistunt salis multa dicta sunt. Alia est ab ea nonnihil diversi , quam corpora pertiuntur, dum alia in aliorum superfieiebus incedunt,
30쪽
ouae Fri I dieitur Cortina scillemi, ve quae maxime eria videntur
sulcos habent valles extra alias extati tes e unde cum Ita alii lii pei -ntantur ut ominem es ni alio parti alae in alteritu cavitate sese in si tu, int
mutuo uocam lex cohaerent . Et quoniam ad id sit incumbentis corporis rongus multum consene deret, hinc quaesita est a Mechantas illo aliqua chlinus in et corp*ri movendi pondus, δή vim, qua polli su
per aliet u superficiem uicedere . Statuunt autem ut plurimum, in ipsis eorporibus per art m maxime laevigari vim illam tertis ponderis vim te aequare , nec quia tuam ad eam rem confeci sui erficiei urasti,trudine ni Verum in utraque re experimel ita non milii dei lectu in ah ni Phene tali egula , ut sane fer opotiebat o circlam flant a multaplieiter at 1. s. tiua ire iuera ne tau exi testione complecti postlimbi, neque accurate aestimare attinet ad secundum , cum corpus in alterius superficie n queat incedere . quin aut extantium particularum a quae abradantur, aut in- ω amin, aut pium corpiis non m nil attollatur nuasi per totidem inclinara plana iit aliae ab aliis se expilaeni Ostremum. certe a superficiei magnitudine non pendet, cum: Derinde se te haben, live quis dat limis m-
deIuminumerum ita trahat , ut singilla in singulis eque inelitiaris in lanis ascendam . ni phira fimii ri uno : At primum .seeundum pro diversa
superialeri r magnitu line diversit gignet reus e uiam. ita lue sit re ita si in limparatae, ut tota errne vis ad attollendum corpus moendatur, nullum sensi hil iri inheliat lactum sit perficiei inia i tira ha 1ehit autem, ubi
resistetitia ex ali s capitibus orta habueritis: hanc tio tabile proportionem LX lx teumaue sit ab ejusmodi certe te. istentia. Oritur Corum, quae nentur eo haesio Fuerunt ui crederent serica, aut linea fila Ualidiora ia-iorquetidi, elit sed Oppotitum exper endo docilitis murius in Commentarias Acad. Paris ad annum i ii Torquentur itauue , ut alia alii va id ius per mutuam frictionem cohaereant, cum non aliter commode possimus h reviores fibra in maioris Iolaiiudiaris sila, aut funes Musdem quam proxime
LXX. Haec de Solidoriam resistentii . Quae luidorum sunt propriae nihilo minoribus urgentu dissicultatibus, fortast etiam. majoribus. Quae
oritur ab aliqua particularum tenacitate . ea vix potest ulla. certa ratioti eonstitui distingit tamen poterit ab ea , quae orituri ex inertia maiestae, ex diversa proportione, quam in uno eodemque Fluido utraque sequitur pro diversia corporum incedentium magnitudine, & velocitates aut in. uno eodem qu corpore pro diversa densitate Fluidorum. Illa enim , manentibus reliquis, mutara tantum globorum magnitudine , aut velocitate , erit m accurate, alit quamproxime in earumdem simplici ratione cureci , hae in duplicata. At mutatis in uno eodemque globo Fluidorum densitatibus, harum haec posterior rationem sequetur, caeteris paribus, non item illa prior. Ine discimus Aquam , Aerem, Mercurium non aliam habere resistentiam , quae quidem in sensus incurrat, quam qua oritur ab inertia materiae: haec nobis satis nunt in praesentia ad sequentes usus.
LXXI. Multo faeilius deducuntur ovae pendent a sola Fluidi gravita te. Ab his tota fere Hydros attea derivatiar, Se in specie Solidorum in Flui-