Commentationes Societatis regiae scientiarum Gottingensis...

171쪽

-pothesi, cuius caussa hae meditatus sum, non de ingenti aliqua sed de admodum parua aliquo minutorum locundorum mutatione

quaeratur; ubi iste facilior labor uincere videbatur. Pariun enim erit angulus Ain, qualis variasmii per tria minuta semina consepetit, ab eo qui ex variatione per angulum infinite partium x. sequeretur. Et autem dicinent utrinque anguli Ain uno adeo et altero gradu ipsa tamen oceani altitudo, in utroque loco, vix habitura foret mutationem sensibiliter aliam id quod ex calculo inserius obibendo pates: Dato arcu dx per quem axis conuersus fuit, satis paruo per radium αδε, expressis, ex data ali dinis mutatione da inde nata, itidem per radii unitatem expressa definire loci in meri. diano mutationis sti latitudinem, in quo ista mutatio contis Est, ex formulis 3 8. c d x u e

Quamdiu est eri valor litterae e positivus, aequalis sessi. Oh et sma aequationis non mutabuntur. mine omnes

tres radices 'is', erunt post tuae; et totidem indicabuut valores possibiles, positivos, pro colinu , latitudinis quaesitae.

172쪽

altitudinis det, et mutatione axis x reperire alium eiusdem, ridiani locum, qui aequalem passus sit aquae mutationem. Tota res eo redit ut aequatio praecedentis paragraphi diuid tu per aequationem simplicem radici datae, o ita depri metu ad quadraticam, quae reliquos duos valore u , exhibebiti

iis si ci recta plano mc; ι me; ositus anguli Am stram quaeritur illud 4, ad quod rectarum A mutatio aequalibiis anguli A , nutationibus x. respondens sit omnium maxima. Notante; semiordinatas M alicuius curuae miliis abscissae sint eaedem ae in eum cuius semotilinatas constituebant rectae μα- Quaerendus erit valor minimus Damonis

inde uasatur aequatio

173쪽

orae semper insititius est, nempe, hule gna et

minis praefixa manent eadem, quamdiu etiam c. positiuum, hic

est, Miris a maior est quam alterii. Ergo plures duabus non imen possunt radiemis uae,' er tertia est nega tua. in qu quo duo tantum innuuntur olores postes, pro eosinuansitu quaesiti. ubi e mi redit aequas ad superiorem, s s primo termino. prae sequentibus infinitis, evanescente is T. Mutata ellipseos semiaxe C. in alium N C; non mutabitur aequatio, ut quod litterae , iam sit tribuendus valor tuus ex M

174쪽

mamdiu postiuum est innumitur quatuor radices postiliaeu' tunc totidem valores Hi is, pro eosnu anguli quaesiti Pro redit aequatis ad simulam s. 3, litteris m, et midem significantibus. g. 39.

yma Datis ει, da, et uicis ACM in ellipsi P reperire aliud punctum A, euius recta G, parem experiatur, a prior recta AMmutationem. Diuisa aequatio parumphi praecedentis, per aequationem smplicem -gmo, deprimetur ad cubitam euius radices uti exhibebunt alares pro sinu quaesit anguli. g. 4o. . Si ellipsis P A N', superioris problematis L s luerat sectio sphaeroidis parallela meridiano primo N et anguli satis

quatione, exhibebitur punctum A . pro celerrima mutatione dista tiarum seu vilitudinum 'κ per aequationem:

177쪽

f. r. Vbi longitudo NN , verit nulla erit lim; et redibit aequatio, multiplicata per denotriinatorem coossicientium, ad sequationem

g. 8a redeunte scilicet ellipsi PN', ad sphaeroidis ellipsi maximam PN. Esto in sphaeroide PNκ meridia ius aliquis PAM, maius lam, i situdo a prin o PN, habeat sinum et eosnum et λ; et quaeritur punctum A. cuius altitudo A, experiatiis celerrinio miserationes. Ex primatur hi quoque AE per 2 eosinus anguli AxΝ, peru; et sit Piso, proiectio meridiani I MN, in plano primi meridiani PANκ.

Notandum vero est litterae , valorem non amplius esse α - - ,

sed pendere ab ellips αν, in quam meridianus A N , proiiciturilii Meem Ergo, euma, uius semionsimiae, essent

178쪽

essent, A κ; abscissae autem arcu, latitudinum punctorum R;

enae procliis, redit ad formula. 8, multiplicanda scilicet antea per ad c insigna terminis aequationi oraefixa non variant quamdiu ripossitiuum, hoc est, axis a maior est quam alter. Hluc unicam indicant radicem assirmativa misy, et unicum alorem . qui competit latitudini laci, qui in data longitudine ab axis minima Gistume, in ecteris illius meridiani maxime assiciatur. Aequas pro latitudine locorum, quae in iisdem meridiani quadrante, parem datae alicui mutatione experiuntur, struetur ex hac mula praecedentis paragraphi γεια

179쪽

lare a ma, hi seminulam s. 8 illlato prodibit

Qui sinus respondet angulo '4s 38 In hac itaque I studine, oceanus a minima poli mutatione maxime assicitur.

180쪽

Quanta vero, in hae latitudine, uerit emit in altitudinem mutatio, dum polus terrae per nim gradum, ut hoc exemis utar, moderet, ostendet fassavia

Cuius unitas est axis minor terrae dimidiatus. Qui cum aequet 32ε2688, Hexapodas erit an inae, a mutatione axis per unum