Commentationes Societatis regiae scientiarum Gottingensis...

발행: 1783년

분량: 386페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

151쪽

Imipamin, rimam vesiuilis a B versiis , infimi habeatas. l. K, puncta, quor inpe recta ex situ BC, nisi sibi mi

melo protrudenda st in situm DX eritur eurua BM, adiungenda rectae, ut motus rectae simul cum angulari tympani motus uniformis. Fig. 6. Sol i Reducitur hoc ad Prop. I. polito rotae radio infinitiudentis autem au au illo pr'truso Pr L as '. lL4. Igitur B Mori debet pro arcii, ut ad se iusinito interitalis remotum, respondeat evanestans angulus pM modo arcus longitudo fit unita, a να-3 de curua quaesita est cyclois ΒΜ quam in Ius radii do seri si volvatur super recta*P ita ut punctum de lima initio sit in Bo unitum I a peripheria mobili Umpani ponendum est in

parte cava cycloidis.

D si sit lini iam i Fdefinitur pars epicycloidis adi

benda. 6 8 Ad momentum frictionis minuendum, adlubeantur circa RI, Κ, trochleae radii eo

152쪽

s Igitur, descripta OV parallelam cloidi, exterius, in distantia Boim iis, protrudetur a trochlea, et deseret iunctam sibi rectam OA , motu uniformi parallelo in Y.io macilinam cui haec constructio conuenit serras plures lapidibus secandis mouentem describit de la Hire IVop. 34. Tympani loco ipsi et triangulum aequilaterum Hl circa in volubile, ita adhibetur cycloidis pars, pro qua est BP reui Io Graduum. Postquam trochlea I ex tu in quo figura illam exhibet delata est in Κ alia troclitea, quae initio huius motus est in K. prchen dit curuam similem et aequalem, sed priori oppositam, et motus

reciprocatione quadam continuatur, quam cum totius machinae do.

scriptio huc non pertineat, egat apud Auctorem ipsum qui volet. ii Similiter Prop. iis adhibet cycloidem et illi parallelam. ad undas efformandas in perimetro rotae cuius ope anilia agitatur.eta Liceat addere, quae non inutilia fore exista cycloidi pers ima describendae. 23 Sit BP rara mi i . Tunc punctum describens est in

153쪽

28 Ita leui negotio condetur tabula quae exhibeat respondentes sibi valores ipsorum A, y punctis cycloidis quotlibet signandis cuius addo specimen.

af diaeratis maum L, A quo Vari secat ridum. 3oym tu ex centro ad punctivi indesinituli cycloidis recta En est Eat m, - ου- o mx is Misceto si Si sit L punctum cycloidis, in peripheria ireuli, proptera m EL, Est primo i pro B puncto drinde sui 3a in primo quadrante ubi crescunt arcus cum snubus suis,

non datur arcus cuius dimidium sit simul suo aequale evin ipsius quadrantis dimidium sinu suo minus sit. 33 Crescentibus vero arcubus inde a quadrante ad semici culum, decrescunt sinus. Inter hos igitur quaerendus est, cuius dumidium aequetur sinu arcus hoc est supplementi arcus ad semicirculum. 34 in tabula cuius necinien 28 continet' arcu ros reperirespondereo , 8676 . . Cur Igitur abicissiarum respondentium a

cubus ios' leto' altera minor si radio, diem miar, BL sauea odit intra hos duos arcus. 3s Adsumantur igitur areus inter hos duos eadentes Arcus ita adsumti dimidium si minus si sin areus istus, iusto minor est, eontra iusti maior s)num siperet dimidiu 36 Tentaminibus institutis reperitur Comment Mathmal. T. V. D ios'

155쪽

bus radii. Vnde efficitur parallelam cycloidi in dissantia semidiametri trochleae s transituram circulum in puncto quod satis ab H punisto, centro trocliteae, distet, ut, dum in situ initiali quem figura exhibet collocantur, dens, et trochlea circa H, se mutuo non impediant.

61 Quod si aliter se haberet, non Mare locus eonmissioni dela strii. io Ipse iiihil omnino habet de linc quaestione. cum vellem Monaetrice respondere, delatus suin ad disquisitionem cis et proprietatem adeo cycloidis non inelegautem cuius meati nem ab alio ictam fuisse non recordor.

156쪽

VTRVM MONTIUM ORIGO

EXPLICARI POSSIT PER AXIS TEMRESTRIS MUTATIONEM ET INSUQUENTES AQUARUM MOTUS

uomodo oriri potuerit ham , quam videm in superficis ostilnostri terraquei, rerum acies, varie explicant. Inis caussas quas adhibent, non postremo loeo esse videntur aquarum, quae gi hum ambiunt, si aras diuriti mutationibus oriundae translocationes. Qime sententia multoriam phaenomenorum rationem reddi distinctam et adaequatam, quae a ceteris vix habent aliquam. Sed vicissimi reinitur suis dii sicultatibus. Binas praecipue vrget Cel de Lue a a quibus ut illam Iiberem, iam dabo operam. Quod ubi successerit

ideo tamen non hoe mihi siniani , ut de meritis totius caussae iudicium seram alias enim saperesse video dissaeuitatem, mutilaus gr.

ues neque ut laypothesi auctoris ipsius quam et argumentorum copia et sermonis venustate eximie commendauit, fidem detraham.

Quis enim an dubium reuocauerit, montes excitari potuisse ab inte stino terme aquis obtectae, incendio eua tan quos excitatos sero

157쪽

sub oculis nostris suisse constet vel satis late patere illam caussam; eum ubique terrarum infinita vulcanteorum monitam exempla et stigia deprehendantur, lunae autem tota, qua nobis patet, acies, caussae vel eiusdem vel analogae flectum prae se serat. Aut quis dubitabit, etsi nullum eius rei exemplum haberemus, telluris riniones, siue molliores ceteris se minus solide indatas, potum aliquaudo residere, receptis in se aquis a pristina sua sede in nouos hosce alueos confluentibus. Igitur, quamquam ipse in hanc potius sententiam inclinem nolui tamen ideo iniquus esse in alteram et vel aspernari cogitationes quae illam apud me subleuarent vel non

periculum cicere, utrum apud alios quoque partem dubiorium quae eontra illam moueriment. earum ope possim remouere. Sunt autem illa dubia duplicis generis. Alia contra existentiam allegatae caussae diriguntur alia contra possibilitatem essetius. Si improbabile redditur, actas esse aris mutationes, nam fieri non potitille, nemo dixerit; hypotes ipsa sit improba hilis. Si demonstratur axis mutationem, si vel maxime accidisset, montes, qualesliubemus, excitare non potuisse; hypothes erit sella. Vtroque armorum genere usis est illustris de grue. De altero aviae again de altero proxune. Prima obiectio ad historicos potissimum pertinet; in tamen, ut non sine geometriae ope tractari possit. Coneedit illa, aristerrestris, siue inclinationem ad planum eclipseos, seu positionem in ipsi inhio

mutatam . posse montes vel excitare vel loco mouere marium, terrarumque vices et sedes permutare, et cetera sere quae ab historiae' naturalis peritis es seruantur prodiicere concessit axem mutari potuisse: sed i exigit sacti ipsus doeumenta historio G postulat. ut fidius ii miliabeatur astronomis, sed solis phyaeis. 3 Nolo

158쪽

ALM LUD FRIED. Μεrs TERNolo ad prius regerere, haec ipsa quoque documenta deficere in assuriit primacui continentis descensu seu collapsu in caua subter 'ranea, et in se inris ceterarum sententiani as tu. Hinc non magis abesse a veri similitudine hanc astronomicam, quam ceteras hypotliese physicas. Nam ab utraque parte iniquum foret annalium fidem appellare in testimonium euentus, qui si quod antea

fuit, livi num gemis tantum non ome sviditus deiere potuit.

Neque in scenam producam lentam illam mutationem, quam in axis terrestris inclinatione contingere collatae inter se veterum ac recentiorum astronomorum obseruationes innuunt quamquam id fieri poterat, non repugnantes Hier auctore, qui lume qui dein indubium vocare non videtur. Intelligo enim, non tam abisthae obliquitatis mutatione quam a transpositione ipsius axis in alias telluris regiones, ingentem illam rerum conuersionem repetendam fore. Hare autem sue sibila fuit sorte aliquo cometa nimium propinquo tellurem rapiente seu successiva, sorte axe, qui primitus oblique transiret globi terraquei schema sphaeroides , per ipsum m

tum divi num sensim in iniuriem suam sedem redacto non est, euemiremur, illitas rei memoriam penitus interiisse quandoq*idem ab

immemoriali inde tempore iam in sed sua naturali haerere Maem,

hoc ipsum indicio est, si eam interim non mutauit. si qui tamen sint systematis lituus siutores, qui pro acinis illi conciliando, ad astronomicas obseriistiones prouocent, quibus

constare dicant, mutatum utique suisse axem, mutatas locorum latrutudines luitene an inique ab illis exigitur per alteram legem, ut ante quam ad testimonium dicendum admittantvi; vestigia non aequia uora siserti sui , in mutata superficiei terrestris conditione quasi di gito non strent ut suam fidem fide physicorum eadem nuntiantium sulciant Aut si demonstrari adeo Potuerit, ad irritas prouocatum suisse

159쪽

DE ONT ORIO AB AXI TERREset. vetav I fuisse obseruationes coelestes, ad salsa de iis testimonia ideone iam erit nonstratinii, trullam accidisse mutauoneni, quod quam illitissim at nulla est errorque unius alteruisu patroni, ipsi ita nocebitῖFacilis est, ad utramque quaestionem responso Ad primam: illi sesseet, seu asti onomus sit seu physicus, ceteris paribus, fides

potissimum est habenda, qui obseruat faciliora obseruaueriti Adsecundam potuit alio tempore accidisse, quod non accidit tum, cum salso renunciabatur.

Quaecunque suerit globi nostri temques forma, et quaecunque

axis, circa quem conuertitur, in ea positio constat, oceani aquas

ita amplecti solidum nucleum, ut illarum superficies constituat partem sphaeroidis elliptici, circa cuius axem minomii, seu primatium eminerso fit partibiis solidis hine inde ab aqua pius minus exsta tibus, prout nucleus aut sorma dissimilis est, aut positione diuersiis sphaeroide, ad quod aquae pertinenti Conuersione in alium ab que alium axem delata oceani quoque, hinc rete iis illines nostis aquis suis, aliud atque aliud sphaeroides constituent. Et fieri non

poterit, ut non subsequentis sphaeroidis superficies, a praecedentis iuperficie praeterquam ili duli bos siue euipsibus ei curuis dupliciter curuatis, in quibus superlicierum mutua interiectio contingere potest.

in ecteris urinibus partibus recedati iste recessus vorabitur altitudinis mutatio, quae aquis, ab axe diurnae conuersonis mutato, acci . dii et colligetur ex litoriun adlaetentium altitudine mutata. Tota itaque res eo redit, ut quaeratur, quanta altitudinis, latio, inminlibet data telluruirmone, respondeat datae Mus ut

tioni et utra harum mutationum si obseruat sicilior. Illustris de Lue obiter instituto ealculo depreliendit, s globus noster terraqueus talem constimat sphaeroidas Deciem, qualem perhibent recenti nam

160쪽

D LR LUD. FRIED. EisTER rum mathematimnim menstrationes ad quemlibet polorum terr strium, per arcii trium minutorum secundorum, una reperiri semper aliquem terrae locum in quo illi respondeat unius fero pedis in altitudini m dili erentia. Atqui, dissicilius e T i latine talem atque tantam effugere potuisse, non di m obseruatorum ligen ta , sed accolarum utcunque incuriolarum oculos, quam e re in imum secundorum astronomi summam solertiam. Modestiam calculi nemo

in iisahit, qui obseruauerit, mediam esse iii am altitudiniam disserentiam, ex omnium summa collectam inter quas sorte sint, qui illam

valde superent et marima aliqua, quae si rejoni contingat non desertae, nec ab hominii in plane stupidis inhabitatae, fieri vix posse

a nemine animaduertatur. Inde concludit auctor non esse verismile, famam vel doc menta historio oceani mutati non aeque ad nos peruenisse, ac numetum astronomorum de axis migratione. Non desunt quae ultimae conclusionis vim minuant. Etenim, si subito accidit ista mutatio oceani, mersis illius regionis incolis, potuit interire testimonium illud primarium terris autem, quae ex opposto ab aquisemergebant. deerant ais e incolae testes. Aut si nimis lentii sui mutatio potuit

ista harbarorum et stupidorum hominum Oh seruatini per decursum multorum secutorium, in vanum sensuque carentem rumorem abire

Et quae non gens fabulam aliquam, huic euentili similem, fouetΤErgo subsitandum erit in regionibus cultis, et videndum, utrima axis mutatio sinua historiae nostrae memoria contigisset, ex litore. an. ex astris luculentius intelligi potuerit Calculo instituto deprehendi, maximam is axe conuersonis mutato, maris altitudini, rationem contingere, pro concessa globi nostri figura, in latitudinis

quadrarinta itatuor graduulIli et quadras in tiaratrinque et quod excedit minutorum, in ipso quid est ne id Ilino per quem poli progressi sunt Tantam vero esse, Ut progrestui per tria minuta secunda r spon-

SEARCH

MENU NAVIGATION